Discutir y resolver un sistema de ecuaciones 3x3 con parámetro. Método de Gauss 01

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[@lucianoandrade8977]

amigo no encotraba ni un video que me explicara con variables de k, sos un crack loco, nuevo sub

Muchas gracias :)

[@juqnitoalcachofa2200]

2020 y sigues salvando vidas amigo :). Saludos desde Perú

Muchas gracias desde España 😊

[@oliversoto2961]

Cierro los ojos e imagino que AuronPlay me esta enseñando :3

[@cristionelmessinaldo7651]

xd

[@JA-eg8vo]

Muchas gracias, he aprendido mucho contigo!!

[@RusmilaASANGONOobiangavoro]

Me gusta, aprendo mucho gracias😊

[@vicrattlehead3503]

LO QUIERO MUCHO PROFE . GRACIAS POR LA AYUDA

[@rom625]

andrés sos un genio lpm me hiciste entender el tema en 5 minutos antes del examen

Me alegro mucho 😊😊😊

[@cnoritopicapapas1794]

Jajajaja que suerte de encontrar el video

[@elizabethqueen5731]

me cuesta entender a veces mis libros, pero tus vídeos aclaran todo!

Muchas gracias :)

[@sarah.1648]

Si tienes razon

[@zoroarkvgc1060]

Un chupito por cada vez que dice vale. PD: Gracias por el video, me sirvio de gran ayuda

Eran de los primeros vídeos en los que tenía la inercia de pensar que estaba en clase y alguien me iba a contestar, jejeje. Me alegro que te haya servido el vídeo :)

[@zoroarkvgc1060]

@ a ti, gracias por ser como eres y por realizar esta gran labor por nosotros!

Muchas gracias. Disfruto tanto haciendo esto... 😊😊😊

[@luisrivas9034]

Un sistema de 6 ecuaciones y 6 incógnitas para practicar las transformaciones de Gauss: 2x + 6y + 4z + 4t + 2u + 8v = 54 5x + 4y + 2z + 7t + 3u + 4v = 61,5 3x + 7y + 4z + 4t + 5u + 6v = 68 5x + 2y + z + 2t + 2u + 2v = 34,5 2x + 3y + 3z + 4t + 4u + 4v = 50,5 3x + y + z + 3t + u + 8v = 33 Solución: x = 5/2 y = 3/2 z = 3 t = 3 u = 4 v = 1 Felices Fiestas y Próspero Año Nuevo a Andrés y a tod@s l@s que entran en el canal.

Igualmente, Luis. Muchas gracias por aportar tanto al canal. Te deseo lo mejor para el año nuevo.

[@oliverlauratarqui1211]

☠☠☠☠☠☠

[@cesarlozadaguerrero4947]

Muy buena explicación. Gracias

[@josecalle8374]

Muchas gracias me quedo muy claro

[@isasalas8576]

gracias tío, me salvó el certámen uwu

[@josetrabucco6049]

Increible rey

[@diegomamani7316]

Que buen video !!! Gracias

[@maximilianogonzalezjara9526]

Excelente! Este tipo de ejercicio con ayuda mucho, gracias.

Me alegro mucho 😊😊😊

[@jorge4159]

Buen video profesor

[@bymaker3192]

Una sugerencia en el min. 10:50 el resultado de k^3-k^2-2k+1/1-k. ¿Se podría jugar con los # de tal modo que se "pueda" cancelar arriba y abajo cierto? ejemplo k^3-k^2+1-k-k/1-k

By Maker En este caso concreto no puedes cancelar el 1-k de arriba con el de abajo, pues el de arriba no está multiplicando sino sumando (o restando). Para simplificar fracciones con polinomios tienes que factorizar el numerador y denominador, y si hay algo que se repite (puesto que estaría multiplicando) se podría cancelar.

[@bymaker3192]

Mates con Andrés Gracias por tu respuesta, me es muy útil un saludo ^^

[@mateo_6171]

Tome su like buen hombre

[@fernandaariveros]

excelente video explica muy bien!

Muchas gracias :)

[@xd9797]

Una pregunta. En el 13:40 llegas a la conclusión de que es incompatible por ese resultado. ¿Pero como sabrías si es compatible determinado u indeterminado si fuese el caso?

Si te sale una fila de todo ceros, entonces sobra la fila entera (0=0) por lo que te queda compatible indeterminado, ya que tienes más incógnitas que ecuaciones válidas. En cambio si tienes una fila de todo ceros excepto el último término que es distinto de cero (por ejemplo) te queda que esa ecuación dice 0=2 que es una contradicción, por lo que el sistema es incompatible.

[@almudenamartinez1396]

Hay que ver lo bueno que eres 👏👏

Muchas gracias 😊

[@ignaciopalermo6527]

Me sirvió para terminar mi tarea 👌

[@felixandres3720]

Hola buenas Andrés, una pregunta, en el minuto 3:45 dices que 1-k=0, ¿no seria 1-k=k?

Felix Andres No. Tienes que igualar 1-k a 0 para considerar una ecuación donde desaparecen todas las incógnitas. Y con ese valor inicias la discusión. Si k=1, entonces la tercera ecuación queda 0=1 que al ser una contradicción te lleva a un sistema incompatible. Si k no es 1, en la tercera ecuación sobrevive la z, por lo que puedes despejarla y así obtener un sistema compatible determinado. Si lo haces por Rouché en vez de por Gauss, quizás lo veas más claro.

[@felixandres3720]

Ahh vale, entiendo, muchas gracias :D

[@Yosoy8282]

1-k=0. k no sería igual a -1 ? 1-k=0 k=-1 ?

[@Ire-sg006]

Gracias ❤🎉

[@LFQ111]

GRACIASSSSSS❤❤❤❤❤❤

[@uriel4163]

una pregunta cuando quedo positivo el y min: 7:24

[@rafaelrayaragonmatos486]

Te amo gracias

[@Ru6sg]

Hola buenas! Me gustaría saber por qué en el minuto 9:28 el (1-k) que multiplica arriba no puede irse con el 1-k que divide abajo para simplificar la fracción. Un saludo! Un gran trabajo sus videos

[@alpaca9613]

Hola, no se puede simplificar debido a que se encuentra un resta en el numerador(-k^2). Se puede simplificar cuando solo hay multiplicaciones no sumas o restas

[@Ru6sg]

@@alpaca9613 Ahora lo veo, al tener la multiplicacion con el otro paréntesis justo al lado no me fije en la resta de la derecha. Muchas gracias!

[@luisrivas9034]

Porque no multiplica a todos los términos del numerador.

[@jorgerubenroja8645]

Capo!!!

[@fabianponce5807]

Gracias Profesor, bien explicado. Tengo una duda, cuando k distinto de 1, le queda x,y,z en funcion de k. Osea no noto muy bien la diferencia con el sistema compatible indeterminado, ya que aqui estan en funcion de k, si vario k, igual tengo inifitas soluciones.. porfavor

Cuando un sistema tiene parámetro, en realidad tienes infinitos sistemas, uno diferente para cada valor de k. En este caso particular, cuando k es distinto de 1, hay infinitos sistemas (uno para cada valor de k), cada uno de los cuales tiene una única solución (que depende de k). Esto es diferente cuando tienes un único sistema de ecuaciones que resulta ser compatible indeterminado y cuya solución se expresa en función de un parámetro lambda.

[@fabianponce5807]

@ Gracias Profesor, consulta al unirse, responden dudas, de hasta algebra lineal y calculo 2?, o hasta donde , porfavor

[@yenipilarcanazapari9575]

Muchasssssssssssssssssssss gracias :,)

A ti por visitar el canal 😉

[@richarddanielroblesgonzale5786]

Excelente AuronPlay.

[@christian-hc1ys]

Y no se iguala a cero la k de la última fila de la matriz ampliada ?

No. Si esa k es igual a 0, la última ecuación diría z=0, que sería una ecuación perfectamente válida y no daría lugar a casos a analizar.

[@christian-hc1ys]

@ ok y si no fuera 0. fuera otro valor de k ntonces en la matriz normal y en la ampliada se iguala k a 0???

[@martamoliner5027]

a la hora de decir que cuando k no es igual a 1 es un sistema compatible determinado, no podemos simplemente darle un valor a la k que no sea 1 y calcular?

No porque así solo tendrías la solución del sistema para ese valor concreto de k. Lo correcto es resolver en función de k, de manera que x, y, z dependan de k. Si luego quieres obtener una solución concreta, le das a k el valor que quieras (lógicamente distinto de 1).

[@martamoliner5027]

Mates con Andrés Entendido! Muchas gracias ☺️

[@micheldiazsalinas2683]

se puede determinar k tal que el sistema sea compatible indeterminado?, en algunos ejercicios me han pedido hacer eso y no entiendo cómo logralo :c

En este sistema en concreto no existe valor de 'k' para el cual el sistema sea compatible indeterminado, pero en otros casos puede suceder que sí, como en el siguiente vídeo: kzbin.info/www/bejne/r52XeKOfa9eWetU

[@micheldiazsalinas2683]

@ Muchas gracias por aclarar mi duda, ahora sí entiendo a la perfección :D

[@Cloticloti]

Gracias por el vídeo!

+Aidika xp gracias

[@matenova]

Muy buena explicación...

[@dayanarainsua5614]

Hola yo tengo duda en el método kronecher cappeli con muchos parámetros

Aquí tengo un sistema con dos parámetros: kzbin.info/www/bejne/p4PTiGRsra5_qpI

[@gustavotolaba7296]

y para q tenga infinitas soluciones? cuanto vale k?

Para este sistema concreto, no hay valor de k para el cual el sistema tenga infinitas soluciones.

[@gustavotolaba7296]

@ gracias profe.. ahora si puedo avanzar a la siguiente unidad q es d matrices. Saludos y cuidate del virus

Igualmente 😊

[@solchuberenguer]

hola, siempre que haya un sistema con parametro no va a tener una solucion compatible indeterminada?

No siempre. De hecho, si ves los otros vídeos que tengo de sistemas con parámetros, verás qué sucede ;)

[@aylensaez3923]

Para que tenga infinita soluciones K que valor tiene que tomar???

Para este sistema en concreto no hay valor de k para el cual el sistema tenga infinitas soluciones (compatible indeterminado).

[@yutita3186]

hola , ayuda xfa ,tengo un sistema de ecuaciones 3x3 con parametro y al escalonar hice perder K y la orden del ejercicio es enque condiciones satisface K para que el sistema dado sea compatible

Todo depende de cómo quede la fila donde has conseguido más ceros. Si obtienes una fila de todo ceros (0 0 0 0), el sistema te quedará compatible indeterminado para todo valor de k. Sin embargo, si obtienes la fila de todo ceros excepto el término independiente, por ejemplo (0 0 0 5), el sistema será incompatible para todo valor de k.

[@Reeennyy]

Una pregunta, en el primer paso de hacer 0 en la primera columna, en un ejercicio distinto, podría hacer f2-f3? O siempre se tiene que usar como referencia el f1?

Puedes utilizar como referencia quien quieras (excepto un cero). Pero lo dado es tomar referencia aquel número que te conserve los ceros que ya has hecho previamente.

[@dipc576]

genioooo wiiiiiiiiiiii

[@angelamunoz2484]

hola buenas, no oentiendo qué pasaría si cuando k es distinto de uno el denominador aun asi da cero , seria igualmente SCD?

[@alvarocortes860]

el denominador en este ejercicio solo puede dar 0 cuando k=1, por tanto para valores de k distintos de 1 el denominador es distinto de 0 y seria igualmente un SCD

[@mariocanaria]

excelente!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. gracias.

mariocanaria Muchas gracias :)

[@joelperea2339]

Una consulta para no armar todo ese choclo y que quede k^3 puedo hacer X=1-k^2-k -k^2/1-k Ese 1-k lo paso multiplicando resuelvo y dsp lo paso multiplicando y luego diciendo y me quedaría X= -2k^2-k+1/1-k Esta bien ? Pregunto desde mi ignorancia 🙌

[@cesarborzi4291]

Cuando multiplica por k, ¿hay que aclarar que es distinto de 0 o es una obviedad? jamas podria haber un ejercicio de este tipo donde al despejar k este resulte siendo 0. o es posible

En realidad, si k fuera cero, al transformar la segunda fila, en realidad no se transformaría porque sustituirías f2 por f2-kf1=f2-0*f1=f2. Es decir, no habrías variado la fila 2. Por ello, es evidente que k no debe ser 0, pero no es necesario indicarlo.

[@damiankrizyy3934]

Habrá un ejemplo con más de un solo parámetro?

Lo tengo pendiente, pero no sabría decirte para cuándo.

[@sarah.1648]

Y como pasa la discusion por determinantes?

Por ejemplo, en este vídeo: kzbin.info/www/bejne/ZoLYiI2ElNtkfpI

[@lautaro.s0616]

hola profe, hay alguna manera de que le pueda enviar un ejercicio de este tipo? por que hay algo que no me quda claro, me dan una matriz triangulada inferiormente y en su diagonal solo hay parametros, y es ahi donde me empiezo a confundir, si me podria ayudar se lo agradeceria mucho

[@kioto04]

Espero que hayas podido hacer tu ejercicio qwq, wow, hace un año

[@asmaradouane7875]

Hola profe, yo entiendo que hayas igualado a cero K+1, y como te sale 1 discutes el sistema en funicon de ese valor. Pero por que no se iguala la K a cero?. Porque si K es cero me quedaría (0 0 1 0) y el sistema seria compatible determinado. Otra cosa a la hora de escalonar la matriz has multiplicado la segunda fila por k y la tercera fila por 6 y luego restado, no??Pero nuestro profe dice que no se puede multiplicar por un numero no nulo, como sabes que la k no va a ser cero? Muchas gracias

[@asmaradouane7875]

Me referia que no se puede mutimplicar por un numero nulo, por tanto no se si habria que distinguir casos

[@josudomingo2007]

Que jefe, a mi eso de usar ruffini para saber si es factor de lo de arriba jamas me lo han dicho,

Es un "truco" rápido que te evita tener que factorizar los polinomios para luego ver si puedes cancelar términos.

[@nikoalexis123]

Y como se saca el sistema para que sea uno Compatible Indeterminado

Este en concreto, nunca puede ser compatible indeterminado. Depende de como sean las ecuaciones y la disposición del parámetro, podrá ser una cosa u otra. Te recomiendo que veas los vídeos de sistemas con el teorema de Rouché, que ahí lo verás mucho más claro que con Gauss. Personalmente, prefiero discutir y resolver sistemas calculando determinantes que aplicando el método de Gauss.

[@lauraalvarez2474]

Una pregunta si k me aparece en la x de la primera ecuación... como lo resuelvo ahi?

De la misma forma, solo que la transformación puede quedar más complicada (en función de k). Por ejemplo si en la primera ecuación tienes k*x y en la segunda x, la transformación en f2 sería k*f2-f1. Si quieres evitar esto siempre puedes reordenar las ecuaciones y las incógnitas. Interesa tener el parámetro lo más ma derecha posible.

[@lauraalvarez2474]

Mates con Andrés muchas gracias!

[@robertperez647]

Mejor hacerlo por el método de determinantes , por gaussa es demasiado largo 🇨🇷💯

Cierto, yo soy más de determinantes.

[@robertperez647]

@ ud explica excelente se compara a matematicas.es el canal de Juan, Julio profe , unicos, math2me , todos ellos

[@Celesiren]

Pero cuando haces el MCM porque dejas el denominador? Una vez lo calculas yo lo borro, no entiendo porqué lo dejaste y terminaste calculando como fracción, ahí me lié

Los denominadores se quitan cuando tienes una ecuación y multiplicas ambos lados por el mcm. Si tienes una operación (no una ecuación), los denominadores no se quitan NUNCA. Si tengo 1+1/2 eso es 3/2, no 3.

[@Celesiren]

@ Uo gracias!

[@wilmerdarioepemorales4213]

Hola buenas tardes como has estado necesito un favor de usted sera que me puedes hacer un favor de ayudarme a resolver esta ecuación Bx-3y+4z=1 X=2 Y=3 Z=2 es que no lo he entendido como se resuelve. Gracias

B*2-3*3+4*2=1 2B=2 B=2/2=1

[@wilmerdarioepemorales4213]

@ Muchísimas gracias por haberme ayudado en esa parte te agradezco mucho y que Dios siempre te guarde de todo mal y peligro y te bendiga siempre, que estes bien. Muchísimas gracias por su ayuda.

[@sullyajbarelbouazrani87]

Como pasas la y al ptro lado cambiandole el signo

No entiendo la pregunta...

[@sullyajbarelbouazrani87]

@ No te preocupes, al dia siguiente hice el examen y he sacado un 7,1 , en parte gracias a tu vídeo. Saludos!!!

[@jnach8299]

PROFESOR. DUDA IMPORTANTE. Mi profesor de álgebra cuando hace gausss y hace 0s para diagonalizar hace f1× (1/¶) f2. Siendo ¶ un parámetro definido en R. Se puede hacer y luego discutir haciendo operaciones así???!!!! O es imposible hacer combinaciones lineales y resolver por Gauss porque ¶ podría ser "0" y anular el denominador? Solo perdería la solución que hace "0" el denominador o podria perder más resultados??? Yo creo que no tiene sentido esas iteraciones...

Con la transformación que dices, el pivote es k. Si se diera que k=0 el pivote sería 0 y la transformación no sería válida (nunca puedes pivotar con un 0). Así que cuidado con esas divisiones que dependen de un parámetro que pueden anular un denominador. Para evitar eso te recomiendo hacer la transformación que hago en el vídeo. Recuerda que además puedes reordenar filas y columnas y conseguir, la mayoría de las veces, hacer ceros y pivotar con términos que no dependan de k.

[@jnach8299]

Mates con Andrés MUCHÍSIMAS GRACIAS por la explicación Andrés. Sigue haciendo este tipo de contenido que lo haces muy bien y nos ayudas a un montón de personas, saludos

No pararé de grabar. Disfruto mucho haciéndolo y me encanta ayudaros 😊

[@brandonluissoliz4191]

me gusta

[@josuev.rrj454]

que grande

[@Ire-sg006]

ESE ANDREEEEEES

[@carlosfacundoferreyra]

Lo que no entiendo cuanto vale k ?

[@lalo7498]

Pero como respondo para justificar que tendrá solución infinita?

Infinitas soluciones mejor. Simplemente si te queda una fila de todo ceros, esa ecuación se suprime y entonces quedan dos ecuaciones y tres incógnitas. Por quedar más incógnitas que ecuaciones, hace que el sistema sea compatible indeterminado, es decir, infinitas soluciones.

[@cfdavidfernandez]

Porque 1-k lo igualas a 0?

Porque es un caso necesario a estudiar. En ese caso, en la última fila se van todas las incógnitas, y eso da lugar a un sistema incompatible porque la última fila es 0 0 0 1, es decir, de ahí sale que 0x+0y+0z = 1, lo cual es una contradicción que conduce a un sistema incompatible (sin solución).

[@TeotihuacaNGodstowN]

Listo, sabemos que el sistema es incompatible... Y si el problema me dice q halle un valor de k para que él sistema sea compatible?

En este caso concreto, con cualquier valor de k diferente de 1, el sistema es compatible, concretamente compatible determinado.

[@walterferneyibarramurillo6371]

2x - y = y x + y = -1 hallar los valores

[@larotd8642]

¿y cuando el sistema tiene infinitas soluciones?

Larot ;D para que el sistema fuera compatible indeterminado (cosa que no sucede en este ejemplo concreto) tendría que quedarte la última fila todo ceros de forma que dicha fila se elimina. De esta forma te quedarían dos filas (dos ecuaciones) y tres incógnitas. Utilizas un parámetro para una de ellas y a despejar las otras. Mira dentro de la lista de reproducción de sistemas los ejemplos de sistemas compatibles indeterminados por Gauss. Lo verás todo paso a paso 😉😉

[@franciscoogalindo5058]

en mi universidad nos dijeron que no se puede restar filas

Lo que te dijeron no es correcto.

[@julifaican7034]

No entiendo porque 1-K=0 es K=1, no sería -1?

No. Si k=-1 no se cumple la ecuación 1-k=0

[@luisalbertovizacuba4326]

buena enseñanza, pero demasiados anuncios

Es la única manera de hacer el canal mínimamente sostenible. Espero que lo entiendas.

[@Yosoy8282]

Paga KZbin premium y chau problema

[@ivanmateo9]

Esto es imposible y tengo el examen en unas horas

Espero que te fuera bien.

[@ivanmateo9]

@ pues si la verdad JAJAJJAA

[@angelalopez637]

Lo haces muy difícil

Siento no estar de acuerdo, pero respeto tu opinión.

[@rubenh5490]

hola pupilos ajajja quien eres macho?

¿?

[@jairomague]

jajajaja q hijueputas 1 mas feos xD, pero me sirve igual la materia (Y)

[@yercarstudios4827]

mucho anuncio

[@exequielmancillabaillinou9894]

No se entiende nada