Series de Taylor | Un Resultado MUY IMPORTANTE en FÍSICA

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En matemáticas y en el mundo real, muchas veces no podemos calcular de forma totalmente exacta lo que nos rodea. Tenemos que recurrir a aproximaciones para tratar de resolver ciertos problemas y que la vida sea más sencilla. Pero el arte de la aproximación puede tomar muchas variantes, algunas mejores que otras.
Hoy os voy a hablar de mi preferida, las series de Taylor, extremadamente útiles a la hora de aproximar funciones y que además tienenuna infinidad de aplicaciones en casi todas las ciencias.
■ MÚSICA:
Minnz Piano Instrumentals "taylor swift folklore | 30 minutes of calm piano | part one"
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[@fernandobetancourtmoreno5150]

Series de Taylor fue por mucho el tema que más me apasionó de mi curso de cálculo. ¡Buen video!

[@nahuelvazquez2241]

Facts, para mi se disputa con las integrales mi parte favorita de las matematicas que se ven en 1ro de ingenieria informatica

[@DonnaQuijota]

A mí me hizo sentir muy genia xq viendo funciones en la escuela, sin saber de la existencia de Taylor, había pensado "tiene q haber forma de que dos funciones queden iguales... Al menos agregándole términos infinitos q vayan corrigiendo". Cuando me contaron Taylor quedé chocha 🙂

[@Luis-rw1dv]

@@DonnaQuijota me ha pasado xd

[@luisaguila1248]

Yo no he llevado ese curso de series de Taylor y ya voy a salir de Ing. Mecatrónica 😢

[@0x370c2de]

En vez de Series de Taylor debería llamarse Teorema Fundamental de la Ingeniería xd

[@vrubiella]

Las series de Taylor las introdujeron y empezaron a explicar en mi primer día de universidad de la licenciatura de ingeniería de telecomunicación, dentro de la asignatura de cálculo diferencial. Eso si, si hubieran utilizado los recursos gráficos y maestría que tú tienes para explicar estos conceptos, Mike, hubiera tardado algo menos que las 2 o 3 semanas que tardé para comprenderlas y ver por dónde me daba el aire

[@luisescribac.2042]

Eso no se puede enseñar en el primer dia. Eso se enseña en Calculo Vectorial.

[@danmozartiano]

@@luisescribac.2042 En la UBA se enseña en calculo, o analisis como lo llaman aca, no el primer dia porque hay que trabajar un poco funciones polinómicas y circulares, pero se da en el ingreso. Para un ingeniero eso e integrales es pan de todos los dias, los que estudianos matemáticas puras, a mi me encantó lo utiles que son, en fisica por ejemplo, y si tenes que saber algebra vectorial, curse ambas. No se de que universidad es vrubiella, pero en la UBA te lo dan en el ciclo comun(ingreso) seria para mi como prepararte para lo que sigue despues con algebra lineal y calculo con trascendentes tempranas y otras yerbas pero eso ya te diria que es para matematicos.

[@alejogonzalez4997]

Vi series de Taylor en la facultad hace unos años, y recién ahora termino de asimilar que se aproximan a a función en un punto porque toman información de múltiples derivadas en ese mismo valor, prácticamente imitando la razón de cambio de la función original (y la razón de cambio de la razón de cambio de la función, y de la razón de cambio de la razón de cambio de la función, etc)

[@davidsanchez1778]

Series de Taylor con Taylor Swift de fondo todo lo que está bien😌

[@danielchacon1859]

Pinshes series de Taylor Swift

[@video_camera]

Qué asco, Taylor Swift

[@juanpablo3881]

Las series no son de taylor swift. Son de Brook Taylor

[@padillacarrilloemmanuel7284]

Todo para que kanye>>>>>

[@louisdoxxeador]

​@@padillacarrilloemmanuel7284 kanyetard

[@larizasandoval2037]

Cuando me enseñaron esto en la uni nunca supe que significaba realmente. Recuerdo el momento en que lo hice, fue un explosión cósmica en mi cerebro. 😅 Estuvo super el video Mike ojala todos lo que esten aprendiendo sobre series de Taylor en este momento puedan verlo.

[@rata-piedrapreciosa]

Tristemente durante mi curso de cálculo no lleve series de taylor (por cuestiones de tiempo), entonces me alegra saber que harás un vídeo, y con las animaciones que haces, seguro quedaré fascinado Mike. 😻

[@pain16tdn45]

Estoy en las mismas :)

[@negrefa2182]

Estaria bueno desarrollar la relación entre series de Taylor y el método de L'hopital para resolver límites indeterminados. Jeje🤓

[@pain16tdn45]

¡Muchas gracias por tus vídeos! Se nota en tu tono de voz la pasión que tienes por las mates, y explicas de una manera muy gráfica y perfectamente entendible a mi criterio. Soy estudiante de Física, por gusto, profesionalmente me formo en programación, me gustan bastante las mates, pero la verdad es que no tengo demasiada "visión" en lo referido a ellas. Me anima mucho ver cualquier cosa que subes, porque constantemente me demuestras que el problema es el propio enfoque que yo le doy. Simplemente gracias, llevo mucho tiempo pensando en reforzar mis mates y CASI todos tus vídeos me animan a buscar sobre el tema que tratas (los pocos que no son debido a mi falta de confianza y conocimiento de cara a las mates). Sigue así :)

[@rafaele.zavalacamero3099]

Creo que es lo que decía Damián, las calculadoras usan Taylor para calcular -por ejemplo- la función seno, algo así recuerdo.

[@pain16tdn45]

Sí :)

[@julirecuero8980]

Estoy en mi primer año de ingenieria y esto que acabo de ver me hizo mucha mucha ilusión para seguir aprendiendo... a veces creo deberían mostrarnos este tipo de cosas para motivarnos. muy buen video. saludos desde Argentina

[@Gingenieria]

Me encantan las animaciones!!!!, muy útiles, las he usado en ingeniería!!!

[@fabiantoro8441]

Me encantan tus videos!!, yo siempre tuve gusto por las matemáticas, de hecho estuve estudiando ing. civil matemática, no obstante me decanté por medicina. Obviamente ahora en esta carrera no tengo tiempo para seguir aprendiendo detalladamente sobre matemática, pero estos videos me ayudan a entender, al menos conceptualmente, cosas interesantes acerca de las matemáticas. Muchas gracias!!

[@jeshopenhauer]

En fisica: las cuentas van a salir muy engorrosas si es que se pueden hacer, voy a hacer un desarrollo en serie de taylor al primer termino.

[@christianchayna9634]

No tienes idea del Impacto que estas causando en los estudiantes de Cálculo, sin duda seran mejores que muchos de nosotros, eres un crack! un profeta de calculo, Gracias por tanto!!!

[@brayanrodriguezn.3430]

Estando en segundo de la carrera, me sorprende no saber Series de Taylor, pero me ayudas a comprenderlo, ahora me pongo a estudiarlo.

[@unai232]

Q interesante!!! Me viene muy bien para fisica i calculo

[@francobrandi2639]

El detalle de poner a Taylor Swift de fondo cuando el video es sobre las series de Taylor 10/10

[@rochi7274]

el mejor comentario😍😍 me apasionan las mates uwu

[@martinfeldman7340]

Wow! Estas series son invaluables. Se me cayó una lágrima incluso. Gracias por la gran explicación!

[@Naomi_stephy]

Amo tus videos , soy profesor , y comprender la utilidad que tienen algunos teoremas y poder relacionarlos con los conceptos mas basicos de matematica permite enseñar de una forma mucho mas clara.Al final es escribir un numero de otra forma , tal como amplificar fracciones.Hermoso ❤️

[@ezequielmoran2803]

Excelente video como siempre!! estarè esperando sobre el tema de Convergencia de las Series de Taylor!!! Gracias por tus explicaciones :)

[@DiegoMartinez-mn3oc]

No PS... Mejor vendo micheladas

[@fgjruk]

. Ésta es la maravillosa BELLEZA de la LUZ de la SENCILLEZ. Con todo mi corazón dedico este precioso video a mi amado Maestro, BRILLANTE MATEMÁTICO que dió pleno sentido a toda mi existencia. 👍👍👍👍 .

[@JoeJoGEHrt]

En mi primer semestre de Ingeniería en Computación nos inscribieron en un concurso de programación, era construir las funciones trigonométricas (bastaba con obtener el seno) con las series de Taylor, nos daban instrucciones, sin embargo yo desconocía ese tema, había seguido las instrucciones al pie de la letra pero fallaba pues ocasionaba desbordes en la memoria, pues yo le daba un valor de 100 iteraciones, al no dar con la fuente del error, decidí seguir ordenando perfectamente el código para sumar puntos. Lo acabé en 45 minutos de la hora y media que dieron, me había rendido y preferí entregar la mejor versión. Al día siguiente había ganado el primer lugar. De haber conocido las Series de Taylor, habría acabado en 15 minutos bailando el chachachá de reversa

[@samcd8914]

Taylor's Version, ¡Maravillosa jugada! Y ¡Maravilloso Video!

[@Kevin-14]

Gracias maik, con las preguntas del final me dejaste cuestionandome todos mis conocimientos sobre Taylor y demás, me encantaban estos temas y la profundidad y rigor matemático que vas a poner en el siguiente video va a estar espléndido! Suerte con ello

[@lalointhamix]

Ya me había olvidado de esto ...lo estudié en la facultad de ingeniería

[@yerkomunozescobar581]

Buena referencia a Taylor Swift con Folklore!

[@davo0097]

Que finura de video, Mike. Las series son muy interesantes y sus aplicaciones tambien lo son. Es una temática que en los cursos de cálculo son imprescindibles.

[@DrGuanto]

Wow, qué joya de canal me acabo de encontrar!

[@jorgedaniel1653]

Excelente video y explicación. Personas como yo que estudiaron ingeniería a veces no tuvieron explicaciones profundas sobre el asunto; afortunadamente usted resuelve eso.

[@NOnecesitosuscriptores]

yo sabia todo sobre transistores 30 años después con una animación de un grifo lo entendí saludos cordiales

[@yceraf]

magnífico, llevaba tiempo pesando cómo se calculaban estos valores si quisieras hacerlos a mano. Ahora me pregunto como las calculadores determinan las derivadas de las funciones

[@neypaz8054]

Las series de Taylor también son útiles para resolver la ecuación del MAS cuando aplicas el método de Frobenius. =)

[@brianpoloche6566]

3:03 Como dijo el Inge... "Machetee eso"

[@tomasmateomarincovich]

No me canso de remarcar lo infravalorado que esta este canal. Muchas gracias Mike por estos apasionantes videos y por la dedicacion y esfuerzo que empeñas en ellos. Es inefable lo que se siente cuando se logra representar de la manera en que lo haces la perfeccion y belleza de las matematicas. Saludos desde Argentina :)

[@somosdeciencias]

Genial vídeo! Cuando has comparado los péndulos con la aproximación ‘x = sin(x)’ como bien has dicho esa aproximación solo vale para ángulos pequeños. Estaría genial seguir desarrollando esa aproximación para que vaya siendo válida para ángulos cada vez mayores, y de nuevo superponer los dos péndulos para compararlos! 😊

[@andrxsxs]

videazo, quién diría que esto estaría relacionado con IA y las redes neuronales

[@yerkomunozescobar581]

vaya q si no? llegué a esto por XGBoost

[@JBeats1493]

Podrías hacer un video hablando de series de Laurent?

[@arturoarreceb357]

Hasta las matemáticas tienen su Taylor versión jajajaja

[@emmanuelayala4832]

En mi curso de análisis numérico usábamos la calculadora para aproximar la primer raíz de una función, el profesor le llamaba la "la técnica chicharronera" o ingenieril. Luego ya nos explicó que es una aproximación por series de Taylos jaja

[@jeremiaschocobarurbina460]

SABÍA QUE HABIA UNA CANCIÓN DE TAYLOR DE FONDO, buena referencia Mike

[@jorgetenagomez6326]

Minuto 3: "Como algún buen ingeniero dijo alguna vez..." 🤣🤣🤣🤣🤣 Para quien no entienda el chiste... "Buen" e "ingeniero" son dos palabras que matemáticamente es imposible poner en la misma frase....

[@crcaicedo]

Y esto en que afecta a Pi = 3

[@brayantique6531]

hola tengo una pregunta ¿cómo demostrar que el polinomio de McLaurin es igual a f(x)=e^x? es decir por qué esta no necesita resto?

[@drexcipher305]

Sería genial un video donde explicases como funcionan las derivadas e integrales. Tu estilo es muy claro y seguro a muchos como yo le ayudaría ese video.

[@paulakawai1537]

grande taylor swift

[@enestoando4526]

Buenos Dias Mike!. Solo queria decirte, que las clases estan estupendas, Pero: Hablas Demasiado Rapido . que no das lugar a Nuestros Entendimientos u/o Razonamientos y Almacenamientos de la Catedra, de tal manera que no es posible Configurar todo el Tema. Muchas Gracias y Saludos a Todos.

[@joseantoniorodrigomunoz7703]

Hola. El concepto que yo tenía de la serie de Taylor es que era un polinomio que se aproximaba a una función en un punto, es decir, que tenía un ámbito local (alrededor de un punto). La duda que me surge viendo el vídeo es: ¿Qué diferencia hay entre aproximar una función con la serie de Taylor o utilizar polinomios de interpolación como los de Lagrange, por ejemplo?. ¿Qué aproximación es más precisa?. Gracias

[@randyalexiss4124]

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[@rosendosolesainz5059]

Los decimales se señalan CON COMA. 0,76655 El punto lo usan MAL los anglosajones ignorando que es para las unidades de MILLAR.

[@juanospinomendoza841]

Soy estudiante de física, pero este canal me motiva a hacer una doble titulación con matemáticas...

[@albertjosefsson7304]

👏👏👏 Por cierto si quereis saber mas sobre series en general y series de Taylor en particular recomiendo los videos de la profesora Mª Ines Baragatti del canal del Traductor de Ingenieria.

[@santiagodeleonaudio5236]

Muy agradecido por las animaciones

[@diegomauriciohernandez923]

Así que la próxima vez que quieras decir que los ingenieros tomamos Pi=3 solo di que tomamos muy pocos términos en la aproximación de la Serie de Taylor, suena más elegante no? Mil gracias

[@Gabriel-bw2in]

Tengo examen de calculo pronto y hasta que vi este video me la pase puteando a Taylor y a mi profesor. Ahora solo puteo a mi profesor 😂 Gracias Mike!!!!

[@suicillo23]

Por que cojones naci 20 años demasiado pronto. Dios que malos profesores tuve en calculo en ingeniería y que cazurro debia ser yo tambien...lo maravilloso de youtube es que te lo miras a tu aire una y otra vez si lo necesitas. Que manera mas didáctica de explicarlo! Bravo! Gracias!

[@sgssergio]

Todas las formulitas que aprendimos en física apenas sirven en la práctica. Pues para hacer realizables los cálculos usando técnicas basica todos los objetos son sin mada y volumen, no hay rozamiento y todas las vacas son esféricas.

[@dirac1425]

Excelente video, vi este tema en la última parte de cálculo diferencial y sufrí un poco para entenderlo. Recomiendo el libro de Cálculo de T. Apóstol si quieren profundizar

[@ozilfoaa]

Entiendo que, Esto es para facilitar el calculo número. A costa de sacar derivadas de funciones complicadas? Sin duda mi compu lo agradecerá, aunque yo mo tanto 🥴. Es correcto?

[@josevenegas9191]

Excelente trabajo, gracias por demostrar que las matemáticas son algo fascinante y atractivo, así como útil. Sigue así 👌

[@wladimirsanmartin3835]

Hay una pequeña sutileza que, incluso luego de hacer visto el video varias veces, recién noté: En el minuto 8:34 aparece un tres suelto en el denominador cuando debería ser 3!. Y sí. Es una sutileza porque ahí no debería haber un tres, sino que un seis. Si no me crees calcula el desarrollo de Taylor hasta ese punto y entenderás a lo que me refiero

[@armandohernandez5329]

Buenas tardes. No sé si en España sea así efectivamente, pero en América (al menos en Venezuela) f' se lee "efe prima", f'' se lee "efe segunda", f''' se lee "efe tercera", y así sucesivamente.

[@carlosgarcia-iw3px]

tengo la duda de la serie de taylor exponecial si con la sumatoria calculamos e^0 tenemos que el primer termino es 0^0/0! lo que nos daria que 0^0=1 ¿esto seria correcto?

[@horaciopereyra5976]

noté que en el video pusiste Sen(π/3)=1/2 pero eso es un error ya que Sen(π/6)=1/2. Gracias

[@valdezariasfrancoyaroslath]

Me ha fascinado Mike , ya se te extrañaba Mucho hype para el próximo video , seguro será igual de espectacular.

[@angelmendez6638]

En ingeniería es suficiente la aproximación, pero en matemáticas? Es un fracaso las matemáticas?

[@gilianskalari]

Ahhhh por eso mi profe de cálculo decía que con la calculadora siempre se pierden decimales en las funciones trigonométricas, era tan obvio.

[@francesc.pruneda]

Estoy estudiando física y ahora las entiendo xD muchas gracias!!!

[@Andres-gr3us]

Da igual una aproximación con 6 decimales que la solución exacta con 20 decimales, en la vida real no vas a poder fabricar con tantísima precision

[@nazarenotoledano3118]

13:05 porque son iguales donde la serie es convergente. Hay valores de x para los cuales la serie es divergente, es decir que la suma no da un numero finito. Creo que tambien tenia que ver con las series de Laurent, donde la serie de Taylor es un caso particular pero no estoy seguro. Buen video!

[@carlosquesada5900]

SERIES DE LAURENT (para cuando tensores Mike)

[@sebasortix]

Estas insinuando que la demostración que Einstein hizo para deducir las leyes de Newton a partir de su teoría, no es suficiente o no es válida?

[@mech3.14]

Gracias por este video tengo 12 años y estoy aprendiendo calculo y estoy haciendo un trabajo de las series de taylor muchas gracias

[@fpgamachine]

Estudié series de Taylor en Ingeniería pero luego de ver este video me gustan más. Gracias.

[@a.l2266]

Es decir que las funciones transcendentes pierden su valides cuando se la expresa en el polinomio de Taylor. Debido a que las funciones de Taylor cumplen con la condición que no se pueden expresar en polinomio.

[@Tamal-De-Sal]

desde que empecé a ver series estuve esperando encontrarme con la famosa serie de Taylor, y por fin llego la hora

[@Jkovlo]

Matematica era version

[@TOGOFF-2025]

Mates Mike ud esta bendecido por Dios que explicacion en un instante parece mentira comprendi muchisimas cosas, tanto fue asi que los ejercicios los hice menalmente repito ud esta bendecido

[@banderachilena5522]

Me quedo claro

[@lazarod840]

La del sin x=x en ingeniería es clavado, como las deformaciones son muy pequeñas.

[@juanpablo3881]

Me gustaría un video del Algoritmo CORDIC.

[@yuyo1948]

Interesante forma de hacer visible lo lioso que era antes. La navaja de Ockham.

[@AngelHernandez-eu6et]

Yo si ví el primer título, Series de Taylor ( Taylor's version) jajaja

[@jors3834]

Los numeron infinitesimales y siempre fueron muy importantes en el calculo de integrales y derivadas

[@diamante8864]

like numero 4444

[@emilianocastillo4187]

Amé la referencia a cardigan de la música del fondo. Solo pocos entenderán. *C retira*

[@clipcompendium5350]

No crea, a veces me levanto con ganas de tomar una señal periódica y desarrollar el equivalente de esa señal en serie de fourier, y a esa serie de fourier, aplicarle serie de Taylor. Pero luego se me pasa

[@elektricblue211]

Este video bien podria usarse para hace entender esto en la universidad, en lugar de ir a lo burro como maquinas sin entender nada de lo que hacemos

[@juangarcialastra1925]

Buen video chico. Pena que la mayoría de ingenieros no saben y no quieren saber😢

[@jonathanhndz2991]

gracias tenia una integral que me tenia estresado y ya entendiendo la serie de taylor entiendo el como llego a la repuestas

[@josecarlosramosoncebay4869]

cuando no lo entendía pensaba que no valía la pena que era solo para pasar la materia, pero ahora se siente como magia. y el mago soy yo xD

[@RosaSilva-bq5sp]

Todas las series matematicas son un orden util pero artificial en el caos,me sorprende que los matematicos no sepan lo que hacen.

[@DanielRamirez-wz7gk]

En mi curso de cálculo integral vimos hasta series y criterios pero no vimos ni de Taylor ni Maclaurin en detalle, ahora veo lo bello que es. Muchas gracias Mike

[@sr.miguel4846]

Como estudiante de ingeniería, pocos amigos mejores he tenido que sin x = x

[@salvadorperez9218]

Para un matemático, el hecho de ver una función compleja ... Puede saber como será su gráfica sin graficarla???

[@the_nuwarrior]

con analisis asintotico, viendo los polos de la funcion y su orden , en el caso multievaluado es más complejo porque hay branch cuts y hay que elegir una convencion para medir los angulos sobre la superficie de Riemann, pero se puede ver al ojo

[@clipcompendium5350]

Como es que se llegó a esa conclusión?; de que tienes que derivar n veces, evaluar y todo eso?

[@jdpo]

o tambien en desmos round(sin(x)100) ―――――― 100

[@alfredonoboa]

El detalle aquí es, a qué le llamamos suficientemente cercano a cero. 🤭

[@FelixA.R]

Ame el video aunque no entienda casi nada solo porque suena folklore de fondo

[@fernandorios5306]

Xd justo hoy me pidieron de tarea prgramar la serie de taylor xdxd gracias

[@carlosrosete1818]

Buenisios tus videos! Saludos desde el Caribe Mexicano!