Venga va... ¿Qué es un TENSOR?

[@MatesMike]

He tenido que censurar mi agujero en el pantalón para que las cosas no se tensasen más 00:00 Introducción 00:55 1. Vectores 2:26 2. Aplicaciones lineales y espacio dual 6:13 3. Aplicaciones multilineales 9:22 4. Producto tensorial 14:30 Tensores de tipo (p,q) 17:21 Un tensor se transforma como un tensor 18:34 Te queremos Edu 18:41 Mensaje importante

[@Thepak_]

XD

[@yvanricardoecarrigomez]

8:40

[@yvanricardoecarrigomez]

Di la verdad, Mike, no tenías un agujero en el pantalón, solo se notaba mucho tu paquete y no quisiste que nos distrajéramos con eso 😂

[@luisunohana]

Venga no nos prives de tan buena vista xD

[@pablogilsanchez]

Eso sí que es un tensor, pero para KZbin-sama

[@ValentinCabezas]

Esto es como cuando fui a ver Endgame sin haber visto ninguna precuela

[@fergem33]

Acabas de describir perfectamente como me sentí viendo el video, pero algún día lo entenderé

[@saulcruzespinosa842]

Un libro de álgebra multilineal ayuda, lamentablemente el.video va muy orientado a quienes ya tienen conocimientos previos, no es una introducción tan amigable, pero un vídeo así requeriría mucho más tiempo

[@andreszapata4972]

​@@saulcruzespinosa842cuál recomiendas para entender bien?

[@henrycanon304]

@@andreszapata4972 Pues para espacios Duales y formas bilineales, recomiendo el Further Lineal Algebra de Blyth y Robertson. Se me hizo pesado, pero está chimba. Para algebra Multilineal... me dices si encuentras uno :)

[@luisantonioalvarezmartinez9090]

Soy ese 😂

[@Linguriosa]

Qué tensión durante todo el vídeo…

[@jsld06_]

😂

[@yarelivargas]

Linguriosaaaaaa😮😮😮

[@helenmikan]

La inocentada era hacernos creer que el vídeo de tensores era una inocentada para, al final, hacerlo de verdad

[@JPsk8core]

Al fin se confirma que un tensor es aquello que transforma como un tensor, gracias Mike!

[@nicolascaceresdelafuente]

ve el video de nuevo. es un vector!

[@nicolascaceresdelafuente]

un tipo particular de vector*

[@IIISpeeder]

Sehhh definicion de casi el 95% de libros que versan sobre tensores... Tan inutil como la respuesta del matematico al viajero del globo...

[@AlbertodeVictoria]

Muchas gracias Mike, después de 20 años y 3 carreras sigo sin entender lo qué es un tensor. XD

[@eltuneldelmisterio2022]

Vectores y tensores con aplicaciones. Luis A. Santaló. Editorial EUDEBA

[@AlbertodeVictoria]

@@eltuneldelmisterio2022 Gracias. que buena recomendación. Me encontré un pdf de ese libro y con la pura presentación se nota la calidad del texto. Saludos

[@LuisDiaz-sd7qd]

😂😂😂😂😂😂😮😮😮😮😅😅😅😅😅😅

[@alvaroperezrey8442]

Una vez formulé esa misma pregunta y me contestaron que una matriz es un tensor de orden 1 Sigo sin saberlo ¿?

[@blackjack9172]

Los físicos lo estudian en el tercer o cuarto semestre, Por eso están a otro nivel.....tenia un amigo de barrio q estudiaba esa carrera y parecía entender las carreras de ingeniería de sus otros amigos. Por eso hicieron la bomba atómica, el Internet, los equipos médicos avanzados , astronomía, tecnología de nuevos materiales, semiconductores, misiles hipersonicos , inteligencia artificial y ahora computación cuántica etc etc.....y hasta llegan a ser multimillonarios como elon must q también es físico.

[@derovvo]

Después de muchos años sin entender los tensores, por fin he visto Dune 2 en el cine

[@jsoto211]

😅🤣🤣😂👍

[@EltaxistadeHardy1729]

"Un tensor es algo que se transforma como un tensor y un taxi es algo que se mueve como un taxi", eso es lo que alegan los intrusos de Uber, Sr. Mike.

[@albertvolcom730]

Aguante el Uber!

[@elBrunoo]

yo la conocí en un taxi

[@GuillermoSV]

Por fin después de 4 años de carrera, 1 semestre de maestría y un sin fin de libros y videos consultados por fin creo tener un suelo firme en el que puedo comenzar a crear una intuición sólida para comprender y unir los conocimientos de álgebra lineal y física que he obtenido en estos años. Muchísimas gracias. Este video es la prueba indiscutible de tu maestría explicando temas avanzados. Sin duda de los mejores videos del año. Abrazos tensoriales ⊗⊗⊗

[@MathRocks]

Resumen: Un tensor es un ente abstracto que se transforma como tensor, fin del video Gracias 🎉

[@TheNumberCruncher0913]

Un tensor es un vector adornado, le hacen mucho show los físicos

[@KW-12]

​@@TheNumberCruncher0913No amigo. Hay cantidades que no se pueden medir con vectores: Ejemplos muy buenos son el Tensor de esfuerzos, el tensor de Riemann o el Gradiente de un campo de velocidades de un fluido.

[@martinhazard2025]

tan físico?

[@P-zp4qs]

Podemos ser más específicos MathRocks: Un tensor es un objeto matemático de cierta complejidad que puede transformarse en otro tensor de igual o distinta complejidad.

[@stepanpetei2405]

No es asi. El tensor en si no se cambia con el cambio de base. El vector si se cambia. Matriz de transformacion define practicamente un tensor

[@IIISpeeder]

Tensor: Un ente matematico que generaliza a los numeros reales y vectores representando multiples direcciones a la vez . El ejemplo de representar areas y volumenes como tensores es quizas el aporte didactico mas valioso e importante de este video. El ejemplo del cazo no es para nada claro.. mas bien obscurece la idea. Finalmente y personalmente agradezco el tiempo que se ha tomado ud en desglosar la definicion de tensor a partir de productos tensoriales cuya imagen es un escalar, dando sentido a la representacion matricial de un tensor que no es el tensor. Me recuerda a la maniobra de representar campos vectoriales mediante un campo escalar gracias a la aplicacion llamada gradiente, definiendo el potencial. Y eso es el aporte didactico mas util para un estudiante universitario que a veces se topan con profesores o autores infumables como Serge Lang...

[@IIISpeeder]

Olvidaba agregar: Agradecido tambien por definir la caracteristica de covariante y contravariante como factores de representacion de transformacion directas e inversas a la vez dandome la idea rustica de pensar en un vector contravariante como un vector directamente definido desde el espacio y el vector covariante como un vector definido mediante las funciones lineales que operan en ese mismo espacio. pero que al final mapean ese mismo espacio por el teorema de ritsz (no aplicables a espacios afines o no metricos)

[@theuniproject3505]

Los de colegio:💀 Los que ya llevaron algebra lineal: 😵‍💫 Los que llevaron algebra multilineal: 😯 Los matematicos: 👽 Los fisicos: 😂

[@icefireiceinmortal733]

Los fisicos 🐄

[@sergio3674]

Los ingenieros: π = 3

[@reylui0250]

@@sergio3674 π = e

[@MarcusCarlisle-yk9gs]

Que es álgebra multilineal y en qué carrera la tomas?

[@andresfelipevargasmican8964]

@@MarcusCarlisle-yk9gsÁlgebra multilineal es como el álgebra lineal, pero de las aplicaciones multilineales que aparecen en el vídeo. La vamos en matemáticas, aunque seguramente algún que otra universidad en carreras como física, estadística o ciencias de la computación

[@Staargazer_]

Lo conseguimos gente 😭

[@Cham-hh1li]

tenés que cerrar el estadio... los genios hacen eso

[@Maxwell-ox8ul]

El Spawn de tensores valió la pena

[@Drus008]

Mucho dar la turra con los tensores, pero todos sabemos que el objetivo verdadero era que saliese la foto de Tupac con el Fary en el canal de MM.

[@Kstii]

Lo logró señor.

[@archysics6563]

Ahora a seguir estudiando nuclear y relatividad xD

[@shogun3848]

No se aborda en el vídeo, pero el término tensor viene de tensión, y esto es porque para definir el estado tensional de un punto hace falta una matriz (de 3x3), y como era la primera vez que hacía falta una matriz para medir una magnitud se empezó a utilizar el término tensor y se quedó así para otras matrices que miden otras magnitudes como la inercia o la deformación del espacio.

[@LuisDiaz-sd7qd]

😮😮😮😮😮😮😮😮😮

[@facundoa5829]

Esta breve descripción sobre los tensores me ayudo muchísimo, gracias!!

[@santiagofigueredo2502]

Te das cuenta que estás viejo cuando empiezas a entender completamente este tipo de videos

[@maximofernandez196]

Este título me recuerda mucho a 3blue1brown Y tiene sentido, porque tanto matesmike como 3blue1brown son los mejores canales de matemáticas en sus respectivos idiomas

[@jojo989GD]

los goat

[@maurocruz1824]

Yo veo muy cerca en nivel a Lemnismath... pero publica cada 20 años.

[@TheMergan326]

Tienes todo mi respeto. Eres la primera persona que realmente ha hecho un vídeo de tensores que se entiende de verdad. Yo estudio la carrera de física, y en la asignatura de álgebra 2 dimos álgebra tensorial. En esta asignatura estudiamos los tensores con un punto de vista bastante riguroso, pero en ningún momento los profesores se esforzaron por darnos una idea intuitiva de lo que son. Este vídeo me ha abierto los ojos y por fin he logrado entender muchísimas de las cosas que en su día no entendí. Sobre todo pienso en la idea de que, por ejemplo, un tensor (1, 2) es un tensor que dados dos elementos de V te devuelve otro elemento de V. Nosotros aprendimos eso como "es un tensor que dados dos vectores y un covector da un escalar". ¿Tan difícil era explicarlo como tú lo has hecho? Pues al parecer sí, puesto que eres el primero que veo que lo ha hecho. Por eso mismo te doy la enhorabuena, lo que has logrado con este vídeo es increíble.

[@carlosperalta4809]

Creo que te cae la ficha del todo cuando cursás relatividad general

[@TheMergan326]

@@carlosperalta4809 la estudio el próximo semestre, tengo muchas ganas :D

[@carlosperalta4809]

@@TheMergan326 Me alegra. La verdad que cuesta a lo primero, pero cuando te interiorizás con los conceptos que probablemente repasen o enseñen al principio (tensores, formas, geometría no euclidiana, espacio dual, etc) pasa a ser muy divertido. Y dado que lo estás aplicando a algo que te podés imaginar, te da una forma "visual" de entender qué son estos conceptos y qué implican.

[@martinuran3284]

En Fisica usamos tensores para transformar cantidades vectoriales simplemente. Por ejemplo, el tensor de inercia nos permite tener la aceleración angular y el momento de torsión con cualquier ángulo entre sí. Sin el tensor, las posibilidades matemáticas serian que los mismos fueran paralelos o perpendiculares y nada mas....

[@susanafaciolince7755]

sobre el teorema de repreaentación de riesz, es muy importante notar que eso solo funciona si el espacio es de dimensión finita. en dimensión infinita, siempre falla; si nos restringimos a a espacios normados y funcionales continuos, a veces puede ser cierto.

[@saulcruzespinosa842]

En espacios de Hilbert funciona

[@javierwesahst2700]

@@saulcruzespinosa842 Escalofrios de cuando estudiaba Analisis funcional

[@susanafaciolince7755]

@@saulcruzespinosa842 solo si consideras los funcionales continuos, pero no todos. recuerda que el dual de análisis funcional es el de los funcionales acotados.

[@LuisDiaz-sd7qd]

😮😮😮😮😮😮😮😮😮

[@MrJOSSIMMAR]

Esto se siente como un tráiler para leer de lleno un libro entero de tensores

[@QuantumPablo]

Lo de los tensores ya es Meme, los físicos entendemos mejor que los matemáticos que es un tensor, no tengo dudas jejeje! (Sobre todo los estudiamos de forma profunda y nos rompimos la cabeza calculando un tensor de Ricci o el escalar de curvatura, horrible) Buen video jefe, sigue así. Aportas mucho a la comunidad divulgativa!

[@faustomartinezz]

No sabes el valor que tiene que te animes a hablar de estos temas. Poder brindar una intuición en temas tan avanzados es único para los que estudiamos cosas relacionadas, y creo que es algo que te caracteriza y que es casi imposible de encontrar en ningun otro canal. Muchas muchas gracias y que nada te detenga❤

[@satania1058]

Llevaba esperando este video con ansias para entender las redes neuronales. Las librerías de machine learning hablan de tensores y nunca había entendido el concepto matemático que hay detrás. Siempre han sido "arrays tope tochos con muchas dimensiones con funciones mazo guapas para operar con ellas como si fueran matrices normales". Con lo que creo haber entendido del video como ingeniero informático, creo que no son lo mismo aunque están relacionados: Lo que Tensorflow/Pytorch llama tensores es algo distinto a lo que definen los matemáticos. En machine learning, un tensor es, en esencia, un array multidimensional con el que se puede operar. Para un matemático, un tensor, es en si mismo, una aplicación multilineal que se puede codificar con una matriz. ¿Informáticos dandole patadas a las mates?¿Quién lo diría? Si que es verdad que en stack exchange y en reddit hay conversaciones encendidas sobre si los 2 conceptos son equivalentes o no lo que añade más a la confusión 😅 PD: pi = 3

[@AlejandroGonzalez-hd6py]

Hola, soy ingeniero químico e igualmente me he estado adentrando al mundo del deep learning como tú. De la misma manera no comprendía el concepto matemático detrás del tensor, en el ámbito de la física lo concebía, específicamente en la transferencia de momentum, como un ente matemático que generalizaba el concepto de vector, permitiendo representar magnitudes físicas que poseen más de una dirección, por ejemplo, los esfuerzos en un elemento finito de volumen en fluidos. En cuanto a la definición proporcionada por TensorFlow y PyTorch sobre tensores, creo entender que la dimensión del array es una representación específica de un tensor dada una base vectorial de una dimensión mayor al rango del tensor. Por ejemplo, una matriz sería la representación específica de un tensor de rango 2 en una base tridimensional. En una base tetradimensional, un tensor de rango 3 tendría como representación específica tres matrices de dimensiones 3×3 y así. Pero después de ver el video creo que es como tú lo remarcas sólo un array multidimensional con el que es posible operar en esas dimensiones.

[@gersonmartinez2772]

Hola, me presento. Tengo 16 años, en su momento participe en olimpiadas matemáticas llegando a quedar 3ro nacional y 11 estatal de mi país (México), aunque me desvíe un poco de ese camino y estoy cruzando una etapa de cierta insertidumre pues tengo miedo de la carrera a elegir. Tengo cierta duda para ustedes que se ve que son gente que conoce del tema..... Mi pregunta es debido a que en mi país (México) estas carreras no son tan apoyadas y no veo que haya tanto trabajo en estás, mientras que KZbinrs y strimers ganan mucho dinero solo haciendo boberas. Aun más es difícil pues se que en la mayoría de los casos para ejercer estas carreras necesitas de contactos para que te metan en estos empleos tan cotizados y de momento me es bastante difícil socializar. Mi pregunta es: ¿Que tanto me recomiendan o me podrían aportar sus ideas sobre estudiar una carrera de tan alto nivel como lo son la matemática o una ingeniería y que tan difíciles son?

[@AlejandroGonzalez-hd6py]

@@gersonmartinez2772 Hola Gerson, un gusto, es impresionante que hayas conseguido un reconocimiento de tal magnitud en matemáticas. Por lo que leo, estás ante la incertidumbre que todos tuvimos alguna vez, y en cuanto a tu pregunta en la carrera de matemáticas no podría aportarte más que opiniones de mis compañeros, los cuales basan su estudio en el formalismo matemático antes que la aplicación inmediata mientras que en ingeniería, es un campo multidisciplinar que involucra a las matemáticas como una herramienta básica, a lo cual su uso es en gran medida pragmático por lo cual no son tan rigurosas (pero eso no le quita su alto nivel de complejidad). Así que su aprendizaje como bien lo sabrás es gradual y con gran enfoque en la práctica, pero el consejo que yo te doy es que en el campo que quieras adentrarte, sea o no que involucre estudios universitarios, involúcrate tempranamente en el enfoque que cada disciplina ofrece y se adapte a ti, ya que en sí, una carrera no te asegura un empleo pero sí te desarrolla las bases y habilidades para ser un profesionista competente. Y no necesariamente que estudies un campo significa que te cierres sólo a él, los conocimientos que adquieras te permitirán abrir el panorama a otros trabajos (cuando empecé la carrera jamás me imaginé que terminaría por declinarme al análisis y ciencia de datos, pero la carrera me brindó las bases para ir por ahí). Por último, recuerda que la digitalización del mundo abre muchas puertas hacia nuevos desafíos por los cuales es necesario estar preparado adquiriendo constantemente nuevas habilidades. Espero haberte ayudado y si gustas que te comunique algo más házmelo saber por favor. (PD: Igual soy de México).

[@octaviocarpinetti4326]

La realidad es que sí son "equivalentes" en cierto sentido. Hay una analogía bastante clara: Si creo una lista de números reales en informática, ¿Lo puedo llamar vector? Bueno, en realidad la lista de números son las componentes de un vector en una base dada. La lista es una representación del vector abstracto, si se fija una base. Sin embargo, es un abuso de lenguaje decir, "un vector es una lista de números", porque sabemos que un vector es mucho más que eso. El ejemplo más obvio es 'una función es un vector' (del espacio vectorial de funciones) y una función no es una lista de números. Aunque fijando una base, esos números se pueden obtener. (Si la base es de senos y cosenos por ejemplo, los coeficientes de Fourier son los números, aunque el problema es que son infinitos) De manera completamente análoga, si en informática creamos una "supermatriz": Una matriz con más de dos ejes. La llamamos tensor... Bueno, si se fija una base, un tensor abstracto tiene una representación como esta supermatriz. Es un abuso de lenguaje decir, "un tensor es solo una matriz de más de dos ejes" porque el tensor en abstracto, es mucho más que esa supermatriz. Podemos cambiar de base, y por tanto tener otra supermatriz, que representa el mismo tensor abstracto.

[@danieljimenez8005]

@@gersonmartinez2772 No importa la carrera que elijas, siempre habrá incertidumbre laboral, estudia algo que te apasione y conforme avances irás conociendo oportunidades: estancias, investigación, enseñanza, especialización. El estudiar y familiarizarte con otras personas en ese ambiente te abre las puertas. En ingenierías verás matemática necesaria (la mayoría sin explicación y con mecanización) y en matemáticas verás la profundización y poca aplicación. Piensa en qué te gusta. Si te gusta la formalidad por tu precedente en las olimpiadas, ve a matemáticas y luego te brincas a la ingeniería. También hay carreras más formales y prácticas como física o aeroespacial, ya de ahí ve viendo los planes de estudio de las universidades a las cuales puedes asistir

[@julioverrie2240]

Profesor UD es asombroso.tiene el don de la integración de conocimiento y entendimiento de que todo está en conexión .como un solo todo.humanamente hablando es analizar la conducta social midiendola con prejuicios prejuiciados que evolucionan constantemente por experiencias que jamás son iguales.

[@navierstokes2356]

Deja de procrastinar el vídeo sobre mi problema del milenio, porfavor.

[@danmozartiano]

Primero Feliz año Mike, desde Argentina, estudio ciencias matematicas y tu canal es uno de los 3 que miro regularmente. Impecable el video de los tensores, con lo justo y necesario para que se entienda un video de divulgacion y sin perder rigor! Tenes una enorme claridad para explicar cosas, tus videos son un placer verlos!

[@MatesMike]

Mil gracias :)

[@MedicenMulix]

Muchas gracias doctor Mike. Este video me ha servido de retroalimentación. Cuando estudié tensores por primera vez fue del clásico "Calculus on Manifolds" de Spivak, y posteriormente del "Introduction to Smooth Manifolds", de Lee. Pero también una vez estudié producto tensorial de módulos de un libro de álgebra conmutativa de un autor llamado Bosch.

[@bruno1651]

Un tensor posibilita que algo multilineal se convierta en lineal y poder trabajar más cómodo para entender el espacio tiempo. Suficiente que no me exploto el cerebro en 20 minutos. Gracias Mike

[@jcfausto2317]

Una vez me dijeron que un tensor era como una matriz pero con más dimensiones. Desde entonces, decido creer.

[@brunollopisg]

¿Y si los tensores son los amigos que hacemos por el camino?

[@josuepalma4138]

Me recuerda a imaginario cuanto los tensores se tratan de forma especial como i en vez de estar lidiando con (-1)^1/2

[@OBGynKenobi]

Un tensor en una matriz en 3 dimensiones

[@karlosflores9256]

Impecable video y una forma espectacular de introducir tensores sin la necesidad de dar su definición desde el punto de vista físico, sino 100% desde su enfoque matemático.

[@KW-12]

Está muy bueno el vídeo, yo siempre entendí los vectores desde el punto de vista físico y sentía que los matemáticos se enredaban mucho, pero tú vídeo me ayudó a entender la construcción de los matemáticos. Para los físicos un tensor es aquella cantidad que representa cantidades que son independientes de un marco de referencia. Esa diferencia es clave en el entendimiento de un tensor para un físico y un matemático porque, por ejemplo. El producto vectorial NO es un tensor para un físico, pero para un matemático sí.

[@IIISpeeder]

Ese es el problema. no hay consenso entre fisicos y matematicos. Dejandonos en el limbo a los mortales o los que vemos el espacio real de modo diferente a esas dos facciones...

[@sucksh97]

Haz un video sobre el axioma de elección y la Paradoja de Banach-Tarski, estaría genial si también hablaras de su relación con la multiplicacion de los panes y los peces :D

[@bmw123ck]

De la Paradoja de Banach-Tarski recuerdo un video mítico de Vsauce. Me sigue petando la cabeza desde entonces

[@sucksh97]

@@bmw123ck nombre del video 🤩

[@bmw123ck]

@@sucksh97 The Banach-Tarski Paradox kzbin.info/www/bejne/qWmZXo1jeMeUfqMsi=LO3AmCi__KZOEO7r

[@ginomorales8989]

Entonces el cuchillo de filo no medible de Jesús es canon?

[@ProfeMinor-sf9kc]

Un video de gran calidad! Muchísimas gracias!

[@TheJaimepaez2]

Excelente te felicito. X fin entendí q es un tensor. Todo encajo a la perfección. En mi trabajo uso espacios duales, transformaciones y espacios vectoriales. Fue increibke ver como todo se generalizo con tensores.

[@Tomonx12]

Hace rato no miraba un video sin entender nada, me sentí como en el segundo parcial de una materia que el primero era regalado entonces te confias

[@mathpath7775]

[1:30] MatesMike, dado que existe una biyección entre R (reales) y R^n para cualquier n > 0 natural, no más que los números reales para describir vectores. Otra cosa es que usemos más cosas que únicamente los reales para describir vectores, por obvia comodidad. ¡Gracias por tus vídeos!

[@benjaminvillota5552]

Este video es para ponerse a desempolvar el álgebra lineal de hace décadas. Buen trabajo y gracias.

[@neurobiomaths7317]

He visto muchos vídeos explicativos sobre el tema, como la larga charla de Javier garcia, que está bien y muchos más.Pero para mi, sin duda el mejor es este. El que si miedo, pero con rigor pero poco formalismo,va a la profunda idea algebraica que hay detras. Muchas gracias eres un crack

[@kevingarcia633]

Estudié todo esto en la carrera (Física) y este video me ha servido para drame cuenta de que no me acuerdo de absolutamente nada sobre espacios duales y tensoriales ✌️

[@Perrocallejero404]

He desconectado al igual que lo hacia en clases, el concepto "funcional de funciones" me mata !!! Y mira que lo cuentas con arte y mayor emoción que mi antiguo profesor, pero no hay manera.

[@IIISpeeder]

Si pue.. el concepto de funcional es bastante abstracto y potente como para poder aprehenderlo (to grasp) en primeros acercamientos...

[@pablomaldonado1293]

No vamos a centrarnos en los cálculos dijo... he visto más fórmulas que en toda la trayectoria de Michael Schumacher y Ayrton Senna juntos...

[@ianp4476]

Un saludo a Javi, dar la turra da sus frutos

[@sancordar]

Magistral video que nos ayuda a entender por qué solicitan tanto un video sobre qué es un Tensor..., pero para cuándo un video que nos ayude a entender qué es un tensor?

[@marcosmorales1532]

Hermoso, yo ya sabía como se define el producto tensorial, pero la verdad nunca ningún profesor definió un Tensor de forma directa, de tal manera que hasta el día de hoy pensaba que era la matriz misma que representaba la transofrmación, pero ahora sé que es la transformación y no la matriz. Parce poca la diferencia, pero es fundamental porque cuando uno lo repite mucho llega a creer que la matriz es un tensor ajajaj

[@NemoNihil07]

Este tema necesitaba toda una serie de videos para poderlo explicar bien...

[@Peibolia]

Lo estoy intentando :(

[@Mike_slz]

Uno de los conceptos con los que más batallé en la carrera de ingeniería mecánica :( realmente abstractos pero con aplicaciones poderosísimas, más en el área de materiales. Buen video :)

[@Freeridets]

Lo bueno de KZbin es que lo puedes volver a ver las veces que sea necesario 😅😅😅

[@diegofrdr]

Gracias MatesMike, llevaba estudiando tensores durante semanas hasta creer haberlo entendido. Hoy he descubierto que no tengo ni puta idea de lo que es un tensor. Muy agradecido, un saludo 👍

[@MiguelAngelAlvaradoSarmiento]

Le falto al cameo. "y no se olviden de repetir el video muchas veces hasta por fin entender que es un tensor".

[@ingjuanpablofrancolozada6303]

Son espacios de Hausdorff localmente compactos -> Muy buen Tema.

[@ekisdeisa3609]

pero bro vamos a ver, cómo no van a saber qué es un tensor? un tensor es

[@roger12321]

Creo que he salido con más dudas de las que tenía jajaja

[@dongerard8031]

Qué buen video!!! Todo super claro y conecta muy bien con la física. Estos videos están súper bien antes de empezar a estudiar rigurosamente, luego uno no sabe ni qué está haciendo y esta clase de síntesis aclara todo el panorama. Saludos desde México...

[@davicorosello1588]

Sabe a tensor, huele a tensor, tiene color de tensor, pero no es un tensor!

[@danigarcia2294]

4:45 aquí me perdi, volvere en un par de años a ver

[@ricardozabalayoe2672]

Súper bien resumido. Por cierto, deberías definir el "tensor de Mike"...😂

[@alvarogchs4091]

Pensaba que sabia de matemáticas, pero gracias a este video me siento más humilde y con ganas de aprender. He entendido un poco al principio pero luego ya me he dado cuenta que me falta un montón. ¡Que ganas de entenderlo algún día! Mirar este video y decir,:¡Buah ahora tiene sentido! Gracias por el video. jajajajaja me he reído ha carcajadas con los comentarios.

[@marcopulido3087]

Muy buen video. Para mayor detalles se puede consultar el libro de Carroll (Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity), su exposición sobre tensores es muy similar.

[@pablocb3529]

La aplicación del álgebra tensorial en campos como la leyes constitutivas de los materiales dúctiles (tipo acero o plásticos) en su comportamiento elástico lineal o su comportamiento bajo deformación permanente (o deformación plástica) le da sentido a todo el aparato matemático sin necesidad de llegar a la relatividad (mucho más difícil de entender). La pena es que es un tema poco conocido y lejano para muchos. Lo digo para hacer eso que no os gusta a los matemáticos de hacer terrenal y aplicado un tema ;->…. Y que tanto nos gusta a los mundanos ingenieros 😊

[@nicoblanco8541]

Mike, yo iba a ser biólogo. Ahora, por tu culpa, voy a terminar por ir por matemáticas puras jajjjaaj

[@juandavidrodriguezcastillo9190]

GRACIAS MIKE, durante mi curso de relatividad el profesor se saltó gran parte de fundamentación de tensores, casi nos hace la de " un tensor es lo que se transforma como tensor". Sigue así 👍

[@javiercubillos]

7:46 hasta aquí entendí en la primera vista

[@CheiriRH]

5:47 Los que dividimos y multiplicamos diferenciales hemos vuelto a ganar

[@leonardoastros]

🤣

[@fernandorafaelfillat5202]

Muy buen vídeo, ¿podrías hacer uno de cuantos teoremas existen en total? Gracias.

[@rockoiguana]

Ya estaba asustado, pero veo que todos andamos, en mayor o menor medida, confundidos 😅

[@HugoVacacionesBailes]

Nunca habría imaginado que vería a El Fary en un vídeo sobre tensores...

[@luisvasquez240]

Sigo en el aire, tenso, esperando el golpe en el suelo. He visto dos veces el video.

[@shalafichg1]

Para mi un tensor siempre había sido una piedra en el zapato. Sabes que funciona, sabes hacer las operaciones, aparte me gusta sacar a pasear la delta de Kroneker de vez en cuando, pero siempre incómodo por no comprenderlo completamente. Tras el vídeo, tengo dos piedras en el zapato... fuera de coñas, ha sido interesante la visión matemática pero en mi época de estudiante mi sensación era como "el siguiente nivel tras las matrices", ya sabes, uno comienza con números y luego te enseñan vectores y luego (más bien a la par) las matrices y luego venían los tensores. Pero no pierdo la fe en que lograré entenderlo un día de la misma forma que no pierdo la fe en entender el teorema de los trabajos virtuales y no simplemente aplicarlo. Pero me parece curioso que pueda entender las ecuaciones de Navier-Stokes (entender, resolver solo en los casos en los que te pones a despreciar términos, pero no me veo yendo a por el millón) y cosas mas "simples" sean un engorro para mi cabeza.

[@SamuGonzo]

Haber dejado el agujero en el pantalon como un easter egg del video jajajjajajajajaja 🤣🤣🤣🤣🤣

[@axellcaro177]

04:40 y ya me perdí

[@FranciscoJMunoz-ns5ru]

Sabes qué es un tensor, sabes definir un tensor, sabes operar con tensores, pero no sabes explicar qué es un tensor…

[@queesuntensor]

vídeo muy completo, enhorabuena!! 😀 Edito: vaya, estaba promocionando un poco mi explicación (porque no la ve nadie 😢) y me había olvidado que aquí ya había comentado😊 anímense, que es cortita y voy muy al grano

[@javierllorente617]

La expresion de la segunda matriz en 20:06 tiene cambiada una f por una g. No cuadra el producto de las matrices.

[@alejrandom6592]

Entonces un tensor es un objeto matemático que te permite convertir problemas multilineales en problemas lineales 🤔

[@beatrizescano8521]

Pa que volváis a preguntar...

[@ervingcedano3001]

Tuve que pausar en minuto 11 para descansar y coger aire. Mi Dios

[@losprimasos]

Mira que en tus videos nunca entiendo mucho, pero en este peor aun, no entendí absolutamente nada xdd, buen video, ojala algun dia entienda alguna palabra de lo que dijiste

[@Vexillaregisprodeuntinferni]

Bendita sea la mecánica del medio continúo

[@kikisxx]

Un tensor es como un tensor, eso lo sabe cualquiera. ☝️🤓

[@Alberto2011Mr]

Por lo que leo, varios han quedado muy tensos.

[@RR-qt4nc]

madre de dios, estudié ingeniería (química) y jamás se mencionaron los tensores, esto me ha explotado un poco la cabeza

[@albertjjimenezp]

Ahora sugerimos hacer un video introductorio para entender el presente video :)😸

[@DarkFalco2159]

Excelente video! Ya que estamos hablando del producto tensorial, qué tal un video hablando del entrelazamiento de estados cuánticos?

[@robacun]

Aprendí demasiado, pero entendí un quinto de la explicado. Está avanzado el video jeje

[@ulisespachecosanchez5058]

Este si es detalle bastante interesante ara entender lo que es un tensor y de como se interpreta en realidad, gracias

[@Xirguu]

Pensaba que era una inocentada, pero resulta que no! O sí, la inocentada es precisamente que no lo sea! Jajaja 🤩

[@g.gonzalez4097]

Eres JWulen? Buen video por cierto ✌️

[@Uri.Sab.]

Este vídeo es una delicia para los que ya conocemos el tema🥴🤤

[@jfaunoframed8190]

Al fin estaba esperando este video lo había buscado horas antes y no aparecía. .

[@Jafetalderete]

Esto me recuerda a mis clases de cálculo y física 2 cuando nos enseñaron una demostración de las regiones R2 y R3. ❤

[@ManuelAEG]

Magnífico video. ¿Me podrías mencionar la bibliografía que usaste para realizar el video o me podrías recomendar alguna? No te preocupes por el nivel del libro, estoy familiarizado con los temas.

[@antoniomolinabravo]

Gracias, pero creo que no lo entendi, y antes creia entenderlo

[@juanmargalef]

¡Cuidado! Un espacio vectorial y su dual son isomorfos pero no canónicamente (al igual que dos espacios cualesquiera de la misma dimensión). El teorema de representación de Riesz requiere de un producto escalar, pero si cambias ese producto escalar, entonces cambias el isomorfismos. Los físicos usan los superíndices para denotar covectores, pero no los tratan como vectores a no ser que tengas una métrica (producto escalar) o una forma simpléctica para identificar V y V^*.

[@felipegomabrockmann2740]

Excelente, mejor video explicativo del tema. Muchísimas gracias

[@ingeniodidactico]

Para mí lo más impactante del vídeo es que haya sido de verdad y no una inocentada.

[@eek1452]

... huy, ojala algún día Mates Mike se anime a profundizar sobre la definición de "número", que al ser el concepto fundamental de inicio, no quedarse con que no se ha definido aún y esperar a que otra persona de idea y lo defina, tocando los detalles de si realmente el humano construye este concepto, o está implícito en la naturaleza y deja de ser una mera idea o pensamiento que el humano usa para interpretar la naturaleza siendo este concepto tal vez el único que funciona para tal fin en esta época; claro, sin caer en la trampa de estar usando palabras cíclicas que solo sirven para abstraer el uso del número, como indicar sus sinónimos y que no lo definen, diciendo que es una cantidad, magnitud, valor, etc., etc., ... e incluso topándonos con que es el 0 y el 1 cuando estos mismos ya son números en sí y no lo definen, o peor aún cayendo en definiciones generales, reduciendo la definición para el caso de número, como una simple abstracción, cuando muchos otros conceptos o palabras se pueden definir así y claramente no tienen nada que ver con el número. Aunque parece que sería pedir mucho porque tampoco es de mucho interés el "filosofar" en las matemáticas, aunque par el caso de la definición de número no sea el caso.

[@carlosrodriges5731]

Hola Mike me gustaría que hables sobre srinivasa ramanujan y expliques un pocos sus teoremas que no entiendo mucho