Da viele von euch schreiben, dass man die Lösung doch einfach an der Skizze erkennen kann, hier nochmal der Hinweis: Die Skizze soll *NICHT* maßstabsgetreu sein, auch wenn ich sie leider doch ziemlich exakt gezeichnet habe!
@Mariusde2 жыл бұрын
Wurde hier ebenfalls gezeigt, warum diese Methode nicht funktioniert: kzbin.info/www/bejne/oZfMm6iGaq13oLc
@crazystube2 жыл бұрын
Ja, den Hinweis übersehen viele gerne. Unser Mathelehrer hat uns damals diese Rechnung im Unterricht gestellt. Viele waren auch der Meinung, dass man es einfacher Lösen könnte. Dann hat er die Aufgabe in der nächsten Matheklausur gestellt, aber die Linke 4 durch eine 3 geändert. Du glaubst nicht wie viele weiterhin auf 8 kamen...😃
@ObachtMathe2 жыл бұрын
Das passiert mir auch öfter, dass ich Aufgaben dann doch fast maßstabsgetreu zeichne 🙈😉
@gerdvoss96902 жыл бұрын
@@crazystube 8 wäre dann ja noch immer die richtige Lösung
@udoc.75282 жыл бұрын
@@Mariusde Ja, die Zahlen sind unglücklich gewählt, weil die beiden unteren Ecken so wirklich waagerecht liegen und damit die simple Methode zufällig zum gleichen Ergebnis führt. Die Aufgabe mit der Länge von 3 für die linke Seite zu nehmen wie in dem Video, auf das du verweist, ist da cleverer und führt zu dem Aha-Effekt.
@markusheigl222 жыл бұрын
Man kann auch einfach zu Beginn die Querseite mit 4m parallel verschieben. Dann hat man zwei rechtwinkliche Dreiecke mit gemeinsamer Hypotenuse. Da beide eine Kathete mit 4m haben, muss auch die zweite Kathete gleich sein. Diese ist 5m + 3m = 8m.
@clemensmuller25432 жыл бұрын
Der einzige schnelle Lösungsweg hier in den Kommentaren, der richtig ist und nicht bloß zufällig zur richtigen Lösung kommt.
@Waldlaeufer702 жыл бұрын
Inzwischen haben einige das Drachenviereck erwähnt, das durch diese Verschiebung entsteht. Auch diese Erklärung ist korrekt, meint letztlich dasselbe. Mir gefällt die Lösung hier sehr gut!
@MP-ck5jy2 жыл бұрын
Ein sehr schöner Rechenweg. Was man noch ergänzen kann: ein Dreieck ist eindeutig bestimmt wenn 2 Winkel und eine Seitenlänge oder 2 Seitenlängen und ein Winkel bekannt sind. So beginnt in der Schule auch die Einführung der Dreiecke in Mathematik. Man lernt diese Dreiecke zu zeichnen mit dem Geodreieck und misst die fehlenden Längen und Winkel nach :D
@lvn36252 жыл бұрын
@@clemensmuller2543 man könnte auch das Dreieck aus 5 m und 4m + √(4^2-3^2) nutzen ist nochmal ein anderes Dreieck
@clemensmuller25432 жыл бұрын
@@lvn3625 Wundert es dich denn nicht, dass du ein anderes (falsches) Ergebnis herausbekommst?
@rudio.m.8832 жыл бұрын
Sehr angenehm, liebe Susanne, dass man keine Backgroundmusik hören muss! Vielen Dank auch dafür (und natürlich für die tollen Matheberechnungen)!
@petrawirth10392 жыл бұрын
Erstes Dreieck (4m und 5m) Satz der Pythagoras - c=5 cm - zweites rechtwinklige Dreieck (c-quadrat = Strecke von 5m - a-quadrat- 4m - fehlt b-quadrat also 3m = 5m+3m=8m :-)
@LegendaryX7822 жыл бұрын
Ja dieser weg wäre so viel einfacher habs auch bemerkt
@enemanozzle2 жыл бұрын
Dieser Weg kam mir auch gleich in den Sinn.
@funkeule2 жыл бұрын
Ja so dachte ich mir das auch. Die Aufgabe hätte lauten müssen: finde einen komplizierten Weg x zu berechnen. Aber es macht immer wieder Spaß seine Gehirnzellen von vor 25 Jahren zu reaktivieren.
@naruto00nix2 жыл бұрын
unübersichtlicher hätte man das nicht aufschreiben können...
@MaexxLong2 жыл бұрын
Jup exakt genauso innerhalb von paar sekunden gelöst
@MathemaTrick2 жыл бұрын
*Hier die Liste mit meinem Equipment!* Hiermit schreibe ich: amzn.to/3GJ3fVZ Mein Computer: amzn.to/3xtiIp4 Licht: amzn.to/3xhuqCz Greenscreen: amzn.to/3tJCqKx Mein Mikrofon: amzn.to/3grSBII Mein Interface: amzn.to/3tyDyzM Tonbearbeitung: amzn.to/3xcICNk Meine Kamera: amzn.to/2QQIVMX Bildschirmaufnahme: amzn.to/3ehC33q Videobearbeitung: amzn.to/34r94pe Mein Schreibblock: GoodNotes (App Store / Google Play Store)
@Hroydhos2 жыл бұрын
Ich habe auch 8, aber mein Lösungsweg war anders. Ich habe das rein mit Pythagoras gemacht. Der Abstand zwischen den 2 nach unten zeigenden Dreiecksspitzen muss 5 sein, weil die Katheten 3 und 4 sind. Und die Katheten des Dreiecks von dem die ganz rechte Diagonale die Hypothenuse ist müssen auch 3 und 4 sein, da die eine Kathete bereits gegeben ist (4 und die Hypothenuse 5 ist). Jetz braucht man nur mehr die 2 Längen unten addieren, 5+3=8. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob dieser Weg zulässig ist, da es ja nicht unbedingt maßstabgetreu sein muss.
@Piano13112 жыл бұрын
Deine Schlussannahme halte ich für den richtigen Ansatz. Der Weg mit der Parallelverschiebung führt zur Nutzung sämtlicher gegebener Größen, so dass das Ergebnis nicht genauer ausfallen kann. Alles andere sind Annahmen, die eher "zufällig" zum selben Ergebnis führen können.
@crazystube2 жыл бұрын
@@MatthiasBoss1987 Nope...Da es nicht maßstäblich gezeichnet ist, stimmt dieser Weg nur zufällig. Tausch mal auf der linken Seite die 4 mit einer 3 und rechne beide Weg durch, dann wirst Du es sehen. Nach Liftael's Rechnung käme 9 heraus, richtig wäre aber Wurzel aus 71...🤓
@azzteke2 жыл бұрын
HypoTenuse bltte.
@Mariusde2 жыл бұрын
Hierzu find ich das Video von MindYourDecisions empfehlenswert, warum das falsch ist: kzbin.info/www/bejne/oZfMm6iGaq13oLc
@berndgrundmann82092 жыл бұрын
@@crazystube Die Zeichnung dient lediglich als visuelle Hilfestellung. Maßgebend sind die Längen- und Winkelangaben. Denn danach soll berechnet werden.
@SpeedcuberMP2 жыл бұрын
Ich hab dieses Rätsel schon mal auf einem anderen KZbin-Kanal gesehen. Jetzt wo ich die Aufgabe zum 2. Mal sehe habe ich entdeckt dass es noch eine einfachere Lösung gibt die fast komplett ohne Rechnen (außer 3m + 5m = 8m) auskommt: Man ergänzt einfach die 3m und 4m Strecke (die zusammen einen rechten Winkel ergeben) zu einem Rechteck mit 3m x 4m. Dadurch hat man die 5m-Strecke um 3m auf 8m verlängert und ein rechtwinkliges Dreick erhalten mit den Seitenlängen 8m und 4m und der grün eingezeichneten Strecke als Hypothenuse. Das Dreieck dessen Seitenlänge x man berechnen will ist ebenfalls ein rechtwinkliges Dreick mit einer Seitenlänge 4m und der grünen Linie als Hypothenuse. Es sind deshalb deckungsgleiche Dreiecke die an der grünen Linie gespiegelt sind. Deshalb muss die gesuchte Strecke x genau wie beim gespiegelten Dreieck 8m lang sein.
@clemensmuller25432 жыл бұрын
Das ist auch mein Lösungsweg. Du hast den sehr schön beschrieben.
@leduosoleil99082 жыл бұрын
Deine Videos machen Spaß, wir haben richtig Freude an der Mathematik durch Deine inspirierenden Videos gefunden. Schön, dass es Dich und Deine so tolle Art gibt ☺️🙏
@renekoelzer23282 жыл бұрын
Hallo Susanne, wie immer sehr schönes Video. Am Samstagvormittag krachte es wirklich in meinen Gehirnwindungen. Weiter so.
@Z-Diode2 жыл бұрын
Solche Aufgaben findest du schwierig? Übungen auf diesem Level müssten schon in der Grundschule gelernt werden.
@renekoelzer23282 жыл бұрын
@@Z-Diode Meine Grundschule ist schon ca. 65 Jahre her. Ich versuche nach längerer Krankheit wieder erneut zu lernen. Daher finde ich den Kommentar ein bisschen arrogant.
@wackenmanu44722 жыл бұрын
Was gibt es besseres als ein Video der lieben Susanne an einem Samstagnachmittag anzuschauen?😂 Danke für das tolle Video liebe Susanne.😊🥰
@dernachtwolf41822 жыл бұрын
Schönes Video. :) Einfachere Lösung: Nach der Parallelverschiebung kommt ja 8^2 + 4^2 = z und x^2 + 4^2 = z. Setzt man nun die zweite Gleichung in die erste ein, so ergibt sich 8^2 + 4^2 = x^2 + 4^2. Und da sieht man schon auf den ersten Blick, dass x = 8 ist. :) Man muss nur auf die Parallelverschiebung entlang des rechten Winkels kommen... das hab bei mir schon ein Minütchen gedauert. Danke für das Rätsel, ich liebe solche Aufgaben. Bitte mehr davon, Du machst das großartig. :)
@sikoro52 жыл бұрын
Hab bei Z für jede Grade einen Vektor aufgestellt. Danach alle zusammen Addiert und dann den Betrag genommen. Für X dann den Pythagoras. Deine Videos helfen mir echt mich wieder für Mathe zu begeistern hätte mein MBau Studium wahrscheinlich abgebrochen wenn ich diesen Kanal nicht gefunden hätte. Danke dafür 👌
@yazzindev2 жыл бұрын
Die Lösung hört sich wirklich super schlau an aber wie konntest du wissen was bei den Vektoren für x1 und x2 kommt? Du hast schließlich nur eine Länge bekommen
@KuchenTV2 жыл бұрын
Hallo, kannst du mal ein Mathebattle gegen DorFuchs machen? Lg ein fann
@ObachtMathe2 жыл бұрын
@KuchenTV witzige Idee 😉
@Mikaaaaaa462 жыл бұрын
Ich Fass es nicht, Kuchen schaut die Videos
@hamoudimo60032 жыл бұрын
@kuchentv Du machst gute VorSCHLÄGE 👊
@molosh17502 жыл бұрын
Kuchen du Frauenschläger wie gehts dir?
@KuchenTV2 жыл бұрын
@@molosh1750 Halt dich doch einfach mal an das was dir dein Nachname sagt bro. Sh.
@StevenRud2 жыл бұрын
Seeehr elegant gelöst… Ihr Kanal ist einfach herrlich, bitte mehr davon!😇👍🏻😎
@sierrafoxtrot666 Жыл бұрын
hatte eine kürzere Lösung, aber deine Videos frischen meine Mathematikkenntnisse wieder mal auf..danke
@lobijuni2 жыл бұрын
Diese Aufgaben finde ich auch für Senioren wie mich, ich bin 62, anregend, da sie einer möglichen Demenzerkrankung im Alter entgegen wirken. Lernen ist immer möglich und neue Wege zu beschreiten ist gesund für das Gehirn.
@Piano13112 жыл бұрын
Bin erste seit gestern Abonnent deines Kanals, weil ich plötzlich, ein paar Jahrzehnte nach Abi und Studium, wieder die Welt der Mathematik in Form der Kurvendiskussions-Nachhilfe betreten habe. Besser als du es machst kann man es eigentlich nicht erklären, höchstens anders. Habe deinen Kanal daher auch empfohlen. Aber ich merke plötzlich, dass da noch Restbestände in einzelnen Gehirnecken bestehen, die Spaß an der Lösung mathematischer Probleme haben. Daher habe ich mich dieser Aufgabe gewidmet. Danke dafür und ich bleibe am Ball.
@ObachtMathe2 жыл бұрын
@Martin welcome back 😉👍🏻
@vreal_f91862 жыл бұрын
Ich weiß gar nicht wie so ihr euch das ganze so kompliziert macht😅an kann das einfach im Kopf mit zwei pythagoreischen Tripeln ausreichen. Das erste ist relativ einfach unten in der Mitte. Die beiden Katheten 3 und 4, sprich die Hypothenuse ist 5. Direkt rechts daneben bilden wir nun ein weiteres pythagoreischen Tripeln. Die Hypothenuse ist 5. Auf der linken Seite haben wir die Höhe 4, wenn dies ein Rechteck sein soll, Haben wir auf der anderen Seite ebenfalls die Höhe 4 und somit muss die andere Länge der Katheten 3 entsprechen. Rechnet man beide Längen(5+3) zsm kommt man auf 8👍🏽
@BlinzLea2 жыл бұрын
Schön, dass man wieder mit dabei sein durfte. 🙂 Etwas für die grauen Zellen tun, das kann nicht verkehrt sein. 😉 Warte immer wieder sehnsüchtig auf ein neues Video hier von dir. 🤗 Weiter so... 😊
@ObachtMathe2 жыл бұрын
@Nephilim Luna BlinzLea Wahre Worte 👍🏻😊
@christianveh29542 жыл бұрын
Man kann ein Drachen aus der Figur machen, indem man die Seite 4 (zwischen 3 und 5) entlang der Seite 3 parallel verschiebt. Durch Symmetrie erhält man dann sofort die Lösung x=8. (Ich hoffe das haben nicht schon viele Leute geschrieben...)
@chrisbuch60422 жыл бұрын
Das ist wohl die einfachste und genialste Lösung
@opytmx2 жыл бұрын
Ich denke, die diagonale 4 m Linie nach unten links verschieben (bis unten an die vertikalen 4 m Linie). Dann die 3 m nach unten rechts verschieben, bis an die 5 m Linie, die dann 8 m lang ist. So entsteht ein Viereck (Drachen) mit 2 rechten Winkeln, 2 Seiten a 4 m und 1 Seite = 8 m. Wegen der Symetrie in der Geometrie muss x auch 8 m lang sein (ohne Rechnen). Ansonsten 2-mal Pythagoras anwenden: (3+5)² + 4² = 64 + 16 = 80 und 80 - 4² = x². Also x = sqrt(64) = 8.
@michaegi47172 жыл бұрын
Wie immer ein tolles Video. Ich habe mir z anders hergeleitet, was für mich einfacher war. Für mich war es schon ohne Drehung klar, aber im Bild 2:28 sieht man noch klarer dass die 3 links und die 5 rechts "in gleiche Richtung gehen". Man kann die 3 also parallel verschieben unter die 5 und die 4 parallel nach unten verschieben, dann erhält man auch das rechtwinklige Dreieck mit Seiten 8 und 4. Macht man dies schon in der Anfangsgrafik so sieht man deine Drachen-Form bei der die beiden kurzen Seiten Länge 4 haben und die lange Seite 8 lang ist. Wegen der gleichen rechten Winkel kann nur x = 8 sein. Ganz ohne rechnen :-)
@guntherlohmann16132 жыл бұрын
Sehr schöne Aufgabe, die mit Wissen aus der Realschule gelöst werden kann. Alternativ könnte man auch die noch nicht bekannten (meist komplementären) Winkel bestimmen und dann im großen Dreieck (x ist Kathete) mit dem Sinussatz die Lösung bestimmen. Mitmachen und selber nach einer Lösung suchen hat hier mir Spaß gemacht. Merci!
@axtiable2 жыл бұрын
solche Videos hätte ich vor 30 Jahren gebraucht 🙂dann wäre vieles einfacher und verständlicher gewesen. Großartige Videos und super strukturiert erklärt.
@pietjegaatjeniksaan7392 жыл бұрын
Wie froh ich bin, dass Sie vorher nicht mein Lehrer warst. Ihre Erklärung ist so schwierig. Dabei ist die Lösung so einfach. Gruss Frans aus Holland
@bennyhoppe12 жыл бұрын
Sehr schön. Es löst bei mir richtig Spaß beim Mitlösen aus und zeigt, wie spannend Mathematik sein kann.... Danke dir...
@ObachtMathe2 жыл бұрын
@Benjamin Hoppe Ja Mathe kann richtig spannend sein 😊
@_veritas-3692 жыл бұрын
Danke für dieses unterhaltsame und informative Video :) Macht immer wieder Spaß, verschiedene Aufgaben mit dir zu lösen. LG aus Österreich
@mr.mystery98762 жыл бұрын
Tolles Rätsel, thx für den morgendlichen Mathespaß
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Sehr gerne!
@clemensmuller25432 жыл бұрын
@@MathemaTrick Wenn ich hier so die Kommentare lese, dann fehlt noch ein Folgevideo, das mit dem falschen Lösungsweg, der zufällig zur richtigen Lösung führt, aufräumt.
@Christof47022 жыл бұрын
Diese Aufgabe habe ich in einer Minute im Kopf gerchnet, statt soviel Geschreibsel!!! Das verwirrt doch bloss!
@Kevin-ow3pw2 жыл бұрын
Wenn du das erklärst, sieht es danach immer so einfach aus😄 Danke für das Rätsel. Schönes WE aus Kaiserslautern✌
@El_Girasol_Fachero2 жыл бұрын
Excellent procedure without assuming that there are parallel lines, although later it is shown that they really are. Thank you very much Susanne
@JoeMeyer89982 жыл бұрын
Gut erklärt, Susanne! Die Parallelverschiebung kann man sich sparen, glaube ich, denn man kann die Längen der Katheten zur Hypotenuse z ja direkt ablesen: eine Kathete hat die gegebene Länge 4, die andere berechnet sich aus den gegebenen Längen 3 + 5. Kommt aber auf's selbe raus :-)
@khamigen2 жыл бұрын
So wie ich das verstehe, passt das aber nur, wenn die mittelgerade zwischen 3 und 5 so lang ist, wie die kathete. Weil dann ja zwei rechtwinklige Dreiecke existieren, die sich die Kathete 4 und die Hypotenuse z teilen. Wenn stattdessen 3 in der mitte stünde, wäre bei den selben anderen Werten x kürzer und man müsste wieder z berechnen.
@TobiasWeimer2 жыл бұрын
Ja, das hatte ich auch so. Klappt natürlich nur weil in der Ausgangsskizze zweimal die Seitenlänge 4m verwendet wurde.
@Nikioko2 жыл бұрын
@@khamigen Was sie ist, wenn 3 und 5 parallel sind und 4 senkrecht dazu. Durch Verschiebung erhält man ein Drachenviereck, bei dem man x=8 direkt ablesen kann, ohne vorher die Diagonale zu berechnen.
@michaegi47172 жыл бұрын
Ich hatte mir gedanklich das Rechteck mit den Seiten 3 und 4 vervollständigt. Zeichnet man z ein sieht man dass man zwei identische rechtwinlige Dreiecke hat die sich z teilen und jeweils eine Kantenlänge 4 haben... also kann x nur ebenfalls 8 sein, ganz ohne rechnen :-)
@Nikioko2 жыл бұрын
@@michaegi4717 Sagte ich doch: es entsteht ein Drachenviereck und man x ohne Berechnung der Diagonalen/Hypotenuse direkt ablesen. Satz des Pythagoras funktioniert natürlich ach bei überschlagenen Trapezen mit zwei rechten Winkeln.
@KS-rh3qq Жыл бұрын
Wow sehr kluger Trick. Hut ab. perfekt geloest und praesentiert. Danke
@profihandwerker48282 жыл бұрын
Sehr schön das du wieder ein Video gemacht hast. Hab auf Stopptaste gedrückt und versuche erstmal allein diese Aufgabe zu lösen. Kann wohl bis Morgen dauern, melde mich dann ob ich es geschafft hab. 🤔🤔
@Laylit2 жыл бұрын
Das ist so einfach, wenn man das mit der 5 und der 3 erstmal geschnallt hat! Vor allem, weil sich die Länge von C Quadrat ja nicht ändert, nur weil man die Höhe quasi Verschiebt. Da muss man aber erst mal drauf kommen, sehr cool das Video! 😀👍
@RogerStocker2 жыл бұрын
Ich sehe du hast die Seite von Presh auch angesehen, toll genau dieses Rätsel fand ich auch sehr interessant. Einfach mal über den Tellerrand schauen und schon sind scheinbar komplizierte Dinge in 5min gelöst und auch noch ohne Taschenrechner. 👍👍👍
@kpr70362 жыл бұрын
Ich bin eigentl. seit Schulzeiten "Mathephobiker" ... wenn ich dich als Mathelehrerin gehabt hätte, wäre das sicher anders gelaufen! Ich finde deine Videos toll und hab direkt Spaß an deinen Matheaufgaben gefunden. Manchmal wundere ich mich, wie "einfach" doch Mathe sein kann ... aber natürlich gibt es auch jede Menge Aufgaben, die mein Matheverständnis verzweifeln lassen :D Gruß aus Südhessen :)
@lotharklein18962 жыл бұрын
So macht Mathematik Spaß. Weiterhin viel Erfolg 🤗
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dankeschön!
@lotharklein18962 жыл бұрын
@@MathemaTrick 😉
@JulianTheHunter2 жыл бұрын
Ich finde deine Videos machen echt Spaß und sind tlw. sogar sehr hilfreich! :) viele Daumen hoch👍
@manfredhermann95762 жыл бұрын
Top Video mein Enkel freuen sich jedes -mal.
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Das freut mich! Ganz liebe Grüße an euch beide! :)
@TheHammerwar2 жыл бұрын
Die 5m um die 3m verlängern und z wird zur Spiegelachse, da kann die Skizze schief sein wie sie will, da musst du nix rechnen.
@mirkomueller34122 жыл бұрын
Richtig! Staun... man beschäftigt sich mit sowas einfach zu selten.
@michaellichius49622 жыл бұрын
Geht natürlich noch viel einfacher, alle Zahlen addieren durch 2 teilen und schon kommt 8 Meter raus😃😜😎. Cooles Video, super erklärt, mach weiter so!!! 👍😁
@ObachtMathe2 жыл бұрын
@Michael Lichius 😁👍🏻
@chrisbuch60422 жыл бұрын
Hi, es ist wirklich schön durch diese Rätsel auch mal wieder zu lernen einfacher zu denken. (Bitte nicht falsch verstehen) Ich merke, dass ich viel zu verkopft an die Sache ran gehe. Ich hab es zwar auch gelöst, indem ich mir zwschen der Seite x und der Seite 5 nen winkel alpha gedacht habe und dann die Seite x über Kombination von Sinus und Kosinus zusammengesetzt habe. Damit kommt man zwar auch (und auch ohne Taschenrechner oder Tabellen) zum Ziel, aber diese geometrischen Tricks sind einfach besser. Danke für die Mühe und die Ideen
@hans78312 жыл бұрын
Tolles Rätsel. Ich gabe das untere Dreieck 3m und 4m zu einem Rechteck ergänzt und die beiden ursprünglichen Strecken wegradiert. Nun haben wir ein Viereck. Eine Diagonale teilt es in 2 rechtwinklige Dreiecke. 2 x Pythagoras und schon ist's fertig. 😊
@its_me_too_yk2 жыл бұрын
Kann man nicht auch aus der ganz linken 4 und der drei ein rechtwinkliges Dreieck machen und dann die( Seite + die andere 4 )² + 5² = x²? Das wären dann gerundet 8,32 Oder geht das nicht, da die Abbildung nicht maßstabsgetreu ist und die Verlängerung der mittleren 4 nicht unbedingt den Punkt wo 4 und X sich kreuzen treffen
@helaltyp73052 жыл бұрын
Hab auch 8,32 raus aber mit einen anderen Rechnungsweg.
@moritzberner84022 жыл бұрын
Wenn du deinen Lösungsweg zu Ende bringst, kommt circa 8,3 als Ergebnis heraus. Da der im Video gezeigte Lösungsweg richtig ist, kannst du davon ausgehen, dass, wie du schon gesagt hast, diese Methode nicht funktioniert. Die nicht maßstabgetreue Zeichnung kann einen zu dieser Rechnung verleiten
@louispro6402 жыл бұрын
Ja wenn es nicht maßstabsgetreu ist kann es so passieren: kzbin.info/www/bejne/oZfMm6iGaq13oLc
@leoniedas53592 жыл бұрын
ich habe so ähnlich gerechnet wie Du und auch 8,32 rausbekommen. Man kann doch links einfach die fehlende Seite mit dem Satz des pythagoras ausrechnen und die Seite (rund 2,65 )zu den 4m addieren, woraufhin man wieder den Satz des P. anwendet, oder irre ich mich?
@hagenmoeller34532 жыл бұрын
Viele Wege führen nach Rom! Für dieses Beispiel hätte ich mir die verschiedenen Möglichkeiten gewünscht (die Rechnung mit einfachen Zahlen kann man sich schenken).Nichts desto trotz, du machst das richtig toll und bitte weiter so!
@martinp69682 жыл бұрын
Hallo, sehr schöne Lösung! .....wenn man gerne viel rechnet ;) Diesen Ansatz hätte ich wahrscheinlich gar nicht gefunden, DANKE. Gut zu wissen, falls die Maße nicht ganz so offensichtlich sind. 3, 4 und 5 Längeneinheiten bilden immer rechtwinkelige Dreiecke. -> von links nach rechts -> Hypotenuse zu 3&4 parallel zu X =5 -> die nächste Hypotenuse (5) und eine Kathete (4) sind in der Angabe zu finden (Hypotenuse rechts, Kathete links), fehlende Kathete ist wieder 3 -> X = 5 + 3 X = 8 Der Handwerker sieht es in 4-5 Sekunden ;) Danke auch für die vielen anderen Denksportaufgaben!
@taflo19812 жыл бұрын
Dass die Hypotenuse zu 3&4 parallel zu X verläuft, ist eine Annahme, die man nicht einfach so treffen darf. Insofern ist diese Argumentation nicht vollständig.
@davidhackl24412 жыл бұрын
Finde es sehr cool wie mathe funktioniert Danke das du mir sie näher bringst
@Tom-yt8rg2 жыл бұрын
Unfassbar kompliziert erklärt. Natürlich kann man auch den Strahlensatz und Pythagoras bemühen. Aber das alles braucht es nicht! Wenn man das 3×4 Rechteck fertig zeichnet, dann hat man ein schönes Drachenviereck (muss so sein, weil 2 gegenüberliegende Winkel gleich gross sind und zwei angrenzende Seiten 4m lang), und dann ist die gesuchte Seitenlänge 8m. So simpel.
@ObachtMathe2 жыл бұрын
@Tom Sehr schön erklärt 👍🏻
@elbluckie7252 жыл бұрын
Hallo Susanne, du sagst zwar , dass die Skizze nicht maßstabsgetreu ist, aber sie ist fix, weil sie aus zwei steifen Elementen besteht, nämlich dem Winkel oben links aus 4 und x und den anderen drei Teilen, welche ebenfalls mit rechten Winkeln verbunden sind. Daher gibt es keine Verdrehungsmöglichkeiten. Aus diesem Grunde kann man es über das 345 Dreieck sehr schnell lösen und zwar durch verschieben der linken Seite (Länge 4) in den Punkt des rechten Winkels an die Hypothenuse mit Länge 5, daraus folgt der Teilabschnitt von x mit Länge 3. Der zweite Teilabschnitt wird aus dem unteren 34er Katheten zur Hypothenusenlänge 5. Also x gleich 8.
@amugath62422 жыл бұрын
Das geht auch ohne Pythagoras: Vervollständigt man das Rechteck aus 3m und 4m erhält man einen Drachen. Der Drache ist spiegel-symmetrisch zu seiner Diagonalen und man die Lösung ablesen.
@StuRedman2 жыл бұрын
genau so habe ich es auch gelöst
@peterkubach80022 жыл бұрын
Du machst das toll. Es macht so viel Spaß, deine Videos zu schauen 😍
@AntiAll832 жыл бұрын
Wenn man die 5 m lange Seite und 3 m nach unten verlängert hat man ein rechtwinkliges Dreieck mit den Längen 8m und 4m und z. Somit kann man z berechnen und damit dann x. Die Längen von 4 und 5+3 ergeben sich zwangsläufig aus den vorgegebenen rechten Winkeln. Man erhält ebenfalls das richtige Ergebnis.
@TheJannis19942 жыл бұрын
Ist das nicht exakt die vorgestellte Lösung?
@schwille552 жыл бұрын
Hallo, ich habe mit den Seiten 3m und 4m ein Rechteck gebildet und so das rechtwinklige Dreieck 5m + 3m = 8m mit der Senkrechten 4m erhalten. Der Rest ist dann identisch.
@ObachtMathe2 жыл бұрын
Tolles Rätsel, ich liebe Rätsel 😁👏🏻
@derwolf78102 жыл бұрын
Wenn man bemerkt, dass man ein Drachenviereck mit ausgestanztem 3x4-Rechteck (alle Angaben in m) sieht, dann kann man die Seite x auch einfach von der zu x symmetrischen Seite ablesen (3+5). Man muss nur zeigen, dass man ein Drachenviereck erhält, indem man das 3x4-Rechteck in die 'Lücke' unten einfügt: Füge die Strecke z (wie im Video gezeigt) und das 3x4-Rechteck (passend zu den 3 und 4 langen Seiten des Polygons) ein. Man erhält zwei rechtwinkelige Dreiecke, mit z als gemeinsamer Stecke, einer kürzeren Seite, die 4 lang ist und einem Winkel, der der längsten Seite gegenüberliegt (da 90°). Wegen SSW (4. Kongruenzsatz) sind die Dreiecke kongruent und x besitzt die gleiche Länge, wie die Seite, die 3+5 Lang ist. Also ist x=8m.
@TopSpion2 жыл бұрын
Wow, so macht Mathematik Spaß.
@m4ker21112 жыл бұрын
Man kann das auch einfacher machen. Das linke Dreieck 4 = c, a oder b = 3. Anschließend das leere Stück ausrechen (Verlängerung von 4) durch Formel umstellen (Satz des P.) und das Ergebnis mit der 4 addieren. Dann a^2+b^= x^2.
@caramelizedonion61992 жыл бұрын
So hätte ich es auch gemacht...dann kommt man aber wegen der Wurzel im ersten Schritt für x auf 8 komma irgendwas. War für mich auch der erste Ansatz...Geometrie ist halt doch schon wieder etwas her....Strahlensatz habe ich wirklich lange nicht gehört hahahah
@aximetro2 жыл бұрын
Das Rätsel ist top, weil es viele verschiedene Lösungswege gibt; und einer davon ist so einfach und schnell, dass ich den hier erwähnen möchte. Lösungsweg: Man fängt beim "ersten" Dreieck mit den Seitenlängen 3m und 4m an, denn die Hypotenuse beträgt 5m (Anmerkung: das kleinste, ganzzahlige, rechtwinkelige Dreieck lautet 3, 4, 5). Das gleiche macht man dann mit dem "zweiten" Dreieck rechts, wo nur 5m steht. Dort gilt aber wieder (3, 4, 5), also ist die kürzere Kathete 3m lang. Die Summe der beiden "unteren" Linien ergibt die Lösung: 5m + 3m = 8m. Kann man also recht schnell bestimmen, ohne den Einsatz eines Taschenrechners ;)
@chrisbuch60422 жыл бұрын
Das funktioniert aber leider hier nur zufällig. Es ist nicht gegeben, dass die Spitze der Seite mit der 5 genau 4 von der Seite x entfernt ist. (Sprich: Es ist hier zwar die Lösung aber der Lösungsweg ist geraten)
@sebastianteterra2 жыл бұрын
Schöne Aufgabe. Eigentlich recht einfach und doch etwas anspruchsvoll. Aber mit 2-maliger Anwendung, und 1x auch Umstellung, des Satzes des Pythagoras kommt man schnell zur Lösung. 😀 Jetzt bin ich gespannt auf die Lösung und die Erklärung.
@sebastianteterra2 жыл бұрын
Und natürlich bin ich nah dran (8,317), aber hab mich wohl von meinem Gehirn in die Irre führen lassen. Fuuuu**! 🤬 Ich habe nämlich die 4m-Gerade gegenüber x verlängert und diese Verlängerung berechnet. Dann ganz klar wieder den Satz angewendet um x zu bewechnen. Verdammt!
@markusmitph89872 жыл бұрын
Das ist richtig crazy, was du hier immer veranstaltest.
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Ich gebe mir alle Mühe!
@robertscherer90002 жыл бұрын
Hat wieder Spaß gemacht 👍❤️
@paulpack53672 жыл бұрын
Gut erklärt, Susanne! Ich habe jedoch als erstes die Kathete des Dreiecks (Hypotenuse = Senkrecht zur unbekannten Seite x ganz links) und die Länge zur Kathete dazuaddiert und dann den Stz des Pythagoras angewendet
@AkanoWire2 жыл бұрын
Eine andere Möglichkeit an Z zu kommen ist auch: 1-Dreieck D1: die gegbenen Katheten mit länge 3 und 4, dazu kommt die Hypothenuse H1 mit 5m 2-Dreieck D2: die gegeben Hypothenuse mit 5m, dazu kommt Kathete K1 mit 3m und K2 mit 4m, dabei ist K1 so gesetzt, dass der gegebene rechte Winkel zwischen D1 und D2 liegt 3-Dreieck D1 und D2 haben jeweils gleiche Winkel und in der Konfiguration müssen die Linien H1 und K1 Parallel sein, Winkel 1+Winkel 2+gegebener Rechter Winkel = 180° 4-Daraus folgt ein Großes Dreieck D3 mit den Katheten (H1+K1) und K2, die Hyptohenuse ist Z
@stefanmuhlich15452 жыл бұрын
So, jetzt hab ich es auch verstanden warum mein erster Ansatz nicht zuverlässig funktioniert. Super interessant.
@stefanmuhlich15452 жыл бұрын
Ich schau Deine Videos gerne als Denksport-Aufgaben. Bei diesem ist mir ein einfacherer Lösungsweg als der von Dir dargestellte eingefallen. Ich glaube weiter unten hat das schon einer beschrieben: Wenn ich x um 4 m nach unten parallel verschiebe und die 4 m Seite von links ans rechte Ende verschiebe, dann habe ich unten zwei 3:4:5 Dreiecke. Links auf der 5m Seite liegend, rechts anschließend auf der 3m Seite stehend. Wenn ich die beiden zusammen zähle habe ich auch 8m. Liebe Grüße
@Vendetta69962 жыл бұрын
😱 Krass! Letztens „erst“ noch 100k Abo‘s, jetzt schon fast 150k! 💪🏼 Gratulation🥳👏🏼
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Jaaaa es geht immer noch unglaublich ab, ich kann es selbst einfach nicht glauben!!
@Vendetta69962 жыл бұрын
@@MathemaTrick Es sei dir gegönnt! Du machst das auch super👍🏼👏🏼
@mohoagay16712 жыл бұрын
Bin Pensionist, PhD, hasse Math, aber wie du erklärst, mag Math wieder LG
@williamruy93502 жыл бұрын
Danke. Einfach toll.
@tim_mlk1092 жыл бұрын
Welche App benutzt du zum schreiben und zeichnen und machst du das am PC oder am Tablet?
@haraldscharf33782 жыл бұрын
Immer wieder schöne Mathe Aufgaben .... Aber diese hier habe ich rein grafisch in 1 minute gelöst, meist überlege ich mir, ob ich das zeichnen kann, also .... links punkt A, rechts Punkt B, die 3m schräge wird um die 5m verlängert, dann 4m abwärts zu punkt B, danach alles um 4 m nach oben schieben = von A 8m aufwärts zu punkt C, 4m abwärts zu D, 4m senkrecht zu B, winkelsymmetrale on A nach D zeichnen, es verbleiben 2 gleiche rechtwinkelige Dreiecke mit einer schenkellänge von 4x8m
@haraldscharf33782 жыл бұрын
im worst case habe ich nur 1 rechenoperation (wenn die senkrechten 4m dann nur 2 oder 5m sind), die Hypotenuse y (von A nach D) ist immer die Wurzel von 4²+8², und der rest ergibt sich ..
@dinosaurslikemilk75142 жыл бұрын
Sehr schön erklärt. Bin im Laufe der Jahre etwas eingerostet, Denksportaufgaben können nicht schaden.
@retro-stuff-rocks2 жыл бұрын
Habe einen kleinen Anstoß gebraucht, aber hat wieder Spaß gemacht. Danke! 😊👍
@mathestudentatYT2 жыл бұрын
Hallo Susanne, ich habe mir das pythagoreische Zahlentripel (3,4,5) zunutze gemacht. Das erste Dreieck, wo die Katheten 3 und 4 sind, hat als Hypotenuse 5. Die Seite, die 4 hat und mit x einen rechten Winkel bildet, kann man längs von x verschieben, sodass diese Kathete (4m) mit der Hypontenuse der Länge 5 ein zweites Dreieck bildet, welches die andere Kathete mit der Länge 3 ergibt. Hieraus ergibt sich ein Rechteck und es lässt sich ablesen x=5+3=8. Liebe Grüße
@taflo19812 жыл бұрын
Diese Argumentation nimmt an, dass die erste Hypotenuse parallel zur gesuchten Seite verläuft. (Oder in anderen Worten: Dass die beiden "unteren" Ecken der Figur den gleichen Abstand zur gesuchten Seite haben.) Das ist aber nicht ohne weiteres klar und wäre bei anderen Kantenlängen sogar falsch.
@Proj3ct_Avo1d4nc32 жыл бұрын
Jaaaa! Mein Lieblingsthema!
@rolfs78492 жыл бұрын
Hallo Susanne, mit den vorgegebenen Zahlen, kann man die Lösung fast im Kopf finden. Das sind pythagoreische Zahlen. (3,4,5) Verlängert man die 3m lange Linie bis x, und zieht aus dem erhaltenen Punkt auf x eine Paralelle zu der 4m langen Linie an die 5m lange Linie, ist alles ganz leicht. Man erhält da nämlich links einen Abschnitt der 3m sein muss. (Da die andere Kathete 4 ist) und rechts erhält man einen Abschnitt der als Hypothenuse eines Dreiecks mit der 4m Kathete, 5 sein muss. Die Summe der beiden Abschnitte ist dann 8m
@eisenstein23912 жыл бұрын
Da die Hypotenuse des 3/4 Dreiecks aufgrund der drei rechten Winkel ein Teil von X ist und da sie (die anderen beiden Winkel müssen zusammen jetzt ja auch 90 Grad haben - und mit dem rechts/links Wechsel der Winkel ergibt sich somit der 180 Grad Gesamtdreieckswinkel) parallel zu X laufen muss, verschiebt man nur noch die linke 4m Seite als Winkelhalbierende in den Winkel bei der 5m Seite und kann so die Kathete des 5m Dreiecks errechnen. Die addiert mit der Hypotenuse des 3/4 Dreiecks und man hat auch X=8m. OHA..😳..ich fürchte ja fast meine ""Superherleitung"" ist unverständlich 😵💫 Dabei fand ich diesen Weg so leicht 🙄 Auf alle Fälle hatte ich meinen Spaß 🥳 Danke Susanne 😁
@vogtlandheli2 жыл бұрын
das geht 3x einfacher zu brechnen , parallele Seite zu X des unteren Dreiecks schliessen und via Pythagoras berechnen (=5m). Diese Seite entlang der 3m Seite parralel verschieben auf X hat man schon einen Teil von X. Der Restteil von X kann nun über das linke Dreieck (4m² + 5m² = Rest von X² -> Rest =3m) berechnet werden
@Mariusde2 жыл бұрын
So einfach ist das Ganze nicht. Woher weißt du, dass die Seite unten exakt parallel verläuft?
@alexanderw83402 жыл бұрын
@@Mariusde könnte man geometrisch nachweisen
@exeqd2 жыл бұрын
Uff ich finde du hast das echt kompliziert gemacht ^^, ich habe einfach zweimal Pythagoras angewendet und kam für die eine hälfte mit 3 und die andere hälfte 5 somit 8 als länge ^^ also wurzel(5^2 - 4^2) = 3 und wurzel(3^2 + 4^2) = 5 ... 3+5=8
@graf8552 жыл бұрын
Immer wieder cool deine Aufgaben :-)
@Nano-vy5ro2 жыл бұрын
Hätte man das auch am Anfang mit dem Phytagoras machen können, also erst die fehlende Seite der zwei kleinen Dreiecke gezeichnet, diese ausgerechnet und damit dann die Seite X ausgerechnet?
@mr.anonymousplay76672 жыл бұрын
Jo kommt auch auf 8
@alexandermaksumic2 жыл бұрын
Also ich studiere Physik im 4ten Semester und habe deswegen relativ viel Mathematik. Ich weiß nicht warum mir diese Videos vorgeschlagen werden, da ich eigentlich alle Aufgaben im Kopf rechnen kann. Noch weniger weiß ich warum ich die Videos schaue... Es gibt mir jedenfalls ein gutes Gefühl die Bestätigung zu bekommen diese Sachen so gut zu können die mich zu Schulzeiten in den Wahnsinn getrieben haben. Gute Erklärungen trotzdem! :)
@timl93812 жыл бұрын
Ein Video über den Spat (Vektoren) wär glaube ich noch ein hilfreiches Video :) (Hoffe dass ich mich nicht verguckt habe und es schon eins gibt)
@joeviolet41852 жыл бұрын
Die Parallelverschiebung ist natürlich genial. Wurzelziehen aus 80 und dann gleich wieder quadrieren ist aber ein überflüssiger Umweg. Mit z² kann man direkt in das obere Dreieck gehen.
@miladhashemi8502 жыл бұрын
Danke für deine Videos!
@viktorkarolczak19472 жыл бұрын
Es gibt ne kürzere Lösung: Die rechte vertikale Länge ist auch 4 m. Dann kommt man mit dem Satz des Pythagoras (Wurzel aus 5m quadrat minus 4m quadrat) auf 3 m für die rechte horizontale Länge. Mit Wurzel von 3 quadrat plus 4 quadrat kommt man auf 5 m für die linke horizontale Länge. x setzt sich aus den zwei Längen zusammen: 3m + 5m = 8m. Und so kommt man auf die Lösung.
@qwertzui36532 жыл бұрын
So hab ich’s auch intuitiv gelöst. Finde ihren Lösungsweg aber auch schick.
@louispro6402 жыл бұрын
Die Skizze ist nicht maßstabsgetreu also war der Rechenweg nur Glück bei anderen Zahlen funktioniert es so nicht. Hab hier nen Link in dem es an diesem Beispiel erklärt wird: kzbin.info/www/bejne/oZfMm6iGaq13oLc
@clemensmuller25432 жыл бұрын
@@qwertzui3653 Leider falsch. Dass zufällig die richtige Lösung rauskommt, war Glück.
@qwertzui36532 жыл бұрын
@@clemensmuller2543 man muss auch mal Glück haben ;)
@Maximillian6932 жыл бұрын
Schöne Mathe-Lehrerin. Bei ihr hätte sogar ich was gelernt.
@Waldlaeufer702 жыл бұрын
Ich habe eine Lösung gefunden, für die man nur 3m und 5m addieren muss und weder den Pythagoras noch den Strahlensatz benötigt! Aber zuerst der Reihe nach: Ich habe bei meinem Versuch etwas gepfuscht beim Rechnen (Fresszettel verwendet) und mich prompt verrechnet. Habe es aber auch über den Strahlensatz versucht, was es unnötig verkompliziert hat... Geniale Idee, die 3m als Verlängerung der 5m zu verschieben. Wenn man nun noch einen Schritt weitergeht und die Verschiebung gleich in der Originalaufgabe durchführt, sieht man auf einen Blick, dass x = 8 ist! Warum? 1) 3m nach rechts unten schieben, so dass sich aus 3m und 5m unten rechts eine 8m lange Gerade ergibt. 2) Nun die 4m, die in der "Mitte" der Aufgabe liegen, nach unten links verschieben. 3) Es ergibt sich nun aufgrund der rechten Winkel ein Drachenviereck, dessen kurze Seiten 4m lang sind, und dessen lange Seiten demnach beide 8m lang sein müssen. => x = 8m Die Hilfsgerade z bildet die Längsdiagonale e des Drachenvierecks. Deren Länge braucht man aber nun gar nicht mehr auszurechnen, um x zu bekommen. Aber diese viel einfachere Lösung, für die man bloss 3m und 5m zu addieren braucht, sehe ich jetzt auch nur dank deiner genialen Idee. :) PS: Diese Lösung funktioniert hier nicht, weil die Darstellung massstabsgetreu ist, sondern weil sich aufgrund der beiden 4cm langen Strecken ein Drachenviereck ergibt, in welchem x = 5m + 3m gelten muss.
@melonenlord27232 жыл бұрын
Das ist aber nur zufällig ein Drachenviereck. Wäre die eine Seite 6m anstatt 5m gewesen, wäre es kein Drachenviereck mehr. Für ein Drachenviereck muss die dann eingezeichnete grüne z-Strecke die 3 Meter und die 5 Meter im Winkel genau teilen,w as man vorher nicht wissen kann, ob sie das macht.
@Waldlaeufer702 жыл бұрын
@@melonenlord2723 Es spielt keine Rolle, ob es zufällig eines ist oder nicht. Solange es eines ist, ist diese Lösung gültig. - Wenn nicht, so muss man so vorgehen wie Susanne im Video. Aus meiner Sicht geht es darum, die Aufgabe so einfach wie möglich zu lösen, und nicht darum, eine Lösung zu finden, die auch bei anderen Parametern gilt. Wenn du die Geraden so verschiebst, wie ich es beschrieben habe, siehst du, dass es sich um ein Drachenviereck handelt: z ist die Spiegelachse und damit auch die winkelhalbierende Diagonale e. Man kann übrigens auch mit dem Thaleskreis argumentieren: z wäre dann der Durchmesser des Thaleskreises, an dem sich zwei spiegelverkehrte rechtwinklige Dreiecke spiegeln. Das haben hier auch einige in ihren Kommentaren vorgeschlagen. Zwei sich in einem Thaleskreis spiegelnde und damit spiegelverkehrte (rechtwinklige) Dreiecke ergeben ein Drachenviereck.
@melonenlord27232 жыл бұрын
@@Waldlaeufer70 aber genau das kann man nicht sagen, dass das eine Winkelhalbierende ist. Das passt nur genau durch die gegebenen Zahlen zufällig. Wie gesagt, wäre die eine Strecke 6m anstatt 5m wäre die Skizze so immer noch gültig, aber es wäre kein Drachenviereck mehr. Da kann man nicht argumentieren mit sieht man doch. Den Lösungsmöglichkeiten würde kein Lehrer so akzeptieren.
@Waldlaeufer702 жыл бұрын
@@melonenlord2723 Genau. Es passt nur mit diesen Zahlen. Aber mit diesen passt es eben. Und man sieht es auch nicht, denn die Skizze ist ja nicht ganz genau. Verschiebe mal die 4m lange Gerade nach links unten und die 3m lange nach rechts unten. Dann entsteht zwangsläufig ein Drachenviereck. Durch die beiden rechten Winkel ist ja gegeben, dass die 3m lange Gerade und die 5m lange Gerade parallel sind. Das zeigt ja auch Susanne bei ihrer Lösung. Eine Seite des Vierecks ist also 8m lang. Wenn ein Viereck an zwei gegenüberliegenden Ecken rechte Winkel hat und in einer dritten Ecke zwei gleich lange Seiten aufeinander treffen (hier die beiden 4m langen Seiten), dann müssen auch die beiden verbleibenden Seiten gleich lang sein! Oder habe ich da einen Denkfehler? Ich denke eigentlich nicht.
@melonenlord27232 жыл бұрын
@@Waldlaeufer70 ja, doch, stimmt. Hast recht. Sind ja beides 4 Meter.
@Stolz3D2 жыл бұрын
Hey Susanne, wie cool ist das denn, dass ich Dich auf KZbin gefunden habe! :) Sehr schöner Content, toll vorgetragen - ich bin wirklich begeistert. Ich würde die Aufgabe gerne mal in einem meiner Videos verwursteln (und in ein CAD Programm rein geben) und damit zeigen wie man auch für die Schule, bzw. die Mathe-Hausaufgaben CAD Software verwenden kann. Das wäre sicherlich ganz witzig. Deinen tollen Kanal und das Video verlinke ich dann natürlich. Viele Grüße aus der "Heimat". Florian (Abi 2004, BIR) ;-)
@Floffey2 жыл бұрын
Wie umständlich. Wenn man weiß das 3^2+4^2=5^2 ist, kann man die Aufgabe in 20 Sekunden lösen.🤔😊
@flopf.15672 жыл бұрын
Sah ich anfangs auch so, dass es gleich gelöst war, jedoch wird hier anhand des einfachen Beispiels die Lösung erklärt, wenn mal nicht mit dem berühmten "Maurerdreieck" gerechnet werden kann.
@Waldlaeufer702 жыл бұрын
Das pythagoreische Tripel habe ich auch gesehen, nur sehe ich diese Lösung dennoch nicht. Mmmhhh...
@jockel1x3852 жыл бұрын
Hallo Florian, ich habe den Fehler auch gemacht: Du weisst nicht (bzw. müsstest begründen), warum die eine Seitenlänge des zweiten Dreiecks gleich 4 ist.
@MrSpeedyco2 жыл бұрын
Tolles Rätsel, Danke & weiter so! :)
@hmd3002 жыл бұрын
Servus! Das war echt interessant für mich, bitte im gleichen Thema noch ein Video.
@christianhemerka22182 жыл бұрын
Hallo Susanne, ein feines Rätsel, man kann die Lösung aber auch ganz ohne Rechnen ermitteln: Wenn man das "Dreieck" mit 3 x 4 Metern Länge um die Hypothenuse "umklappt", verlängert sich die 5 m Gerade um die 3 Meter und man hat 2 rechtwinkelige Dreiecke mit der selben Hypothenuse und einer Seite von 4 Metern, daher ist x als gefragte 2. Kathete des 2. rechtwinkeligen Dreiecks mit identischer Hypothenuse natürlich ebenso 8 Meter.
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Hey Christian, cool, dass du dich an der Aufgabe probiert hast! Man darf die Skizze allerdings nicht als Lösungsmöglichkeit verwenden, da sie als "nicht maßstabsgetreu" angegeben war. Ich hab sie zwar ziemlich exakt gezeichnet (sorry dafür ), aber wenn man genau hinschaut, sieht man, dass die beiden unteren Ecken nicht exakt auf einer Linie liegen.
@meteoshark46482 жыл бұрын
Es gibt in der Tat mehrere Lösungsansätze. Und so denkt ein Achtklässler : 1. Dreieck links. 3 , 4 , rechter Winkel , Pytagoras 3² + 4² = 25 Wurzel daraus = 5 ==> Teilstrecke1 ; rechtes Dreieck Hypotenuse = 5 dann ein Wechselwinkel aus gegenüberliegender Seite ==> Kathete 1 = 4 ==> Kathete 2 = 3, Und erneut greift der Grieche, Teilstrecke 2 = 3 Die Addition aus Teil 1 + 2 = 5+3 = 8 LG
@-x-dx72952 жыл бұрын
Nice one. The 2 rectangle triangles beneath x are both 3-4-5 triangles, one leans on its 5 lenght hypotenuse, the next one leans on its 3 lenght short side. We have 5+3=8 and for we have a right angle in the down right corner, lines are parallels. Therefore x is 8.
@joli11152 жыл бұрын
Where do you know that you have a right angle in the down right corner?
@-x-dx72952 жыл бұрын
@@joli1115 Because of the measures. It a 3-4-5 triangle therefore it is rectangle. And its right angle is in the bottom right corner.
@-x-dx72952 жыл бұрын
@@joli1115 on a second thought, this right angle is an assumption, i already use it to say the lenght is 3. I can't say that the lenght of 3 prooves a right angle that prooves the lenght of 3. Sorry circular thinking.
@joli11152 жыл бұрын
@@-x-dx7295 right. The graphic is tempting to assume it is a 3-4-5 rectangular triangle. But we actually don't know.
@yusufaktepe45472 жыл бұрын
Du bist so toll 👍🏼
@AtheneLC2 жыл бұрын
Kann man nicht einfach das Dreieck aus 4 & 3 ergänzen, dann die Seite x mit 4 addieren? Ist das nicht einfacher, als wenn man jetzt mit einer Parallelverschiebung und Co. arbeitet?
@florianmagic2972 жыл бұрын
Coole Video ich habe es aber mit den Teildreiecken ausgerechnet
@hubertroscher18182 жыл бұрын
Das ist eine Aufgabe für Zimmerleute, dh. rechter Winkel gebaut aus 3, 4, 5. Und unter Wurzel ziehen versteht er nur Baumwurzeln rausreißen. ;) : Unten links ergeben sich aus den 3 m und aus den 4 m schon mal 5 m Hypotenuse. Danach einfach die senkrechten 4m von ganz links nach ganz rechts parallel verschieben. Und dann weiß der Zimmermann auch schon gleich das unten 3m (Kathete) offen sind. Und diese 3m ergeben zusammen mit den 5m von vorhin in Summe das Ergebnis von 8 m. :)
@svenhorn624811 ай бұрын
Liebe den Kanal. Da werden viele Sachen aus der Vergangenheit wieder wach gerufen! Und irgendwie bist du schlauer als ich... 😂