MATHEABI '22 | 💝💝 Superschöne Klausuraufgabe LK-Niveau (Vektoren, Pyramide)

[@magdaliebtmathe]

*Weil einige von euch nach meinem Equipment gefragt haben, habe ich hier eine Übersicht für euch zusammengestellt:* Das ist mein Tablet: amzn.to/3Do2BvT Mein Computer zum Schneiden: amzn.to/3iTnhCw Mein Greenscreen (zum Glück bootstauglich, haha!): amzn.to/3x8ng6n Mein Handy zum Filmen: amzn.to/3tU5zVR Mein Ansteckmikrofon: RØDE Lavalier GO Meine Beleuchtung: ☀☀☀ Als Schneideprogramm benutze ich Final Cut. Früher war mein Setup noch etwas einfacher, wie ihr hier sehen könnt: kzbin.info/www/bejne/aX7Xgnl6bameZqc

[@hella_rg]

Bitte viele Abi Aufgaben, gerne auch Wahlteil😌 Danke für deine Videos😘

[@magdaliebtmathe]

Comingggggg! 🙏😃

[@Fischmarkt.]

Tolles Videoformat! Hilft extrem!

[@magdaliebtmathe]

Sehr nice! Danke fürs Feedback! Freut mich!! In welchem Bundesland gehst du zur Schule? Und bist du dann gerade in der Q1?

[@aysegulatabas]

Am Mittwoch schreibe ich mein Mathe Vorabi… wünscht mir Glück 🍀

[@magdaliebtmathe]

Daumen sind gedrückt!! Welche Themen kommen dran?

[@aysegulatabas]

@@magdaliebtmathe AnaGeo und Analysis

[@magdaliebtmathe]

@@aysegulatabas Wenn du Lust auf ne letzte Übungsklausur und die typischsten Fragen aus der Vektorrechnung hast, gib dir das hier: kzbin.info/www/bejne/nnS7qXaCftpooc0

[@relaxedcloud2423]

Nah wie ist es gelaufen

[@yclk9059]

Alternative Lösung für Aufgabenteil c) Man berechnet die Länge des Richtungsvektors der Geraden RV(0/40/30). Das Ergebnis ist 50 Um den Einheitsvektor mit der Länge 1 zu erhalten, muss man den Vektor nun durch 50 teilen. Da wir aber den Vektor mit der Länge 5 wollen, multipliziert man den entstandenen Vektor mit 5: 1/50 * 5 * RV(0/40/30) =RV(0/4/3) Jetzt haben wir einen neuen Richtungsvektor mit der Länge 5 und können einmal (0/5/0) + (0/4/3) und einmal (0/5/0) - (0/4/3) rechnen und haben unsere S1(0/9/3) und S2(0/1/-3)

[@magdaliebtmathe]

Nice! 😍😍😍

[@LaEve]

Sehr cooler Ansatz!

[@cirecrime]

Top Video

[@Madebymeew]

Alles richtig mitgerechnet 🎉

[@magdaliebtmathe]

Yayyyy! Hast du meine Lernzusammenfassung zu Vektoren schon entdeckt? Die „Mathebibel zu Vektoren“ kannst du als pdf kostenlos ganz unten auf meiner Website downloaden: www.die-mathefreaks.de/angebote

[@Madebymeew]

@@magdaliebtmathe werde ich mir auf alle Fälle ansehen, damit es im nächsten Jahr auch etwas mim Abi wird 👌🏻 (Selbststudium ist für Mathe mehr als nur beschissen. Daher danke für die tollen Videos :) )

[@magdaliebtmathe]

@@Madebymeew Oh! Machst du das Abi berufsbegleitend? Ich werd nächstes Jahr auf jeden Fall einen Online-Crashkurs fürs Abi anbieten - für kleines Geld! 🦊

[@Madebymeew]

@@magdaliebtmathe yes. Über die ILS in Hamburg. Könnte ich jedoch noch einmal entscheiden, würde ich definitiv den Weg über die BOS oder FOS wählen, da man dort immer eine Lehrkraft als Ansprechpartner hat und nicht im Regen stehen gelassen wird.

[@nynmlg2299]

Danke vielmals! 🥰

[@magdaliebtmathe]

Gerne! 😊

[@cirecrime]

Top Video habe gerade mitgerechnet

[@cirecrime]

Die Aufgabe war machbar 👍👍

[@patzgesgaming9950]

Wenn man bei b nicht nur erkennt dass die negativen Zahlen des richtungsvektors sich mit positiven ersetzen lassen, sondern auch dass der ggT der Zahlen 10 ist, kann man als richtungsvektor auch (0 4 3) verwenden. Hat den Vorteil, dass der Betrag des vektor 5 ist (kleinstes pythagoreisches zahlentripel) Dann kann man c lösen indem man für r=±1 einsetzt

[@magdaliebtmathe]

Richtigggg - super gesehen! 🥳🥳🥳

[@my.lionart]

So hätte ich es auch gelöst 😊

[@joshberktold8949]

mathe klausur gerettet vielen dank!

[@Mariusde]

Gutes Video wie immer. Was im Abi auch ganz gerne gefragt wird, ist aus 4 oder (in dem Falle 5 Punkten) einer Pyramide die Gleichung der Umkugel aufzustellen. Also die Kugel, die jeden Pyramidenpunkt berührt. Wäre super, wenn du zum Thema: Kugelgleichung aus 4 Punkten bestimmen, eventuell mal ein Video machen könntest. Viele Grüße

[@magdaliebtmathe]

Heyyy! Tolle Idee!! Hast du da eine konkrete Aufgabe, an die du gedacht hast? Falls ja, kannst du sie mir supergern schicken! Würde die dann natürlich etwas abwandeln, weil ich sonst Copyright-Stress kriegen würde, aber dann hab ich ne perfekte Vorstellung davon mit was für Aufgaben du dich gerade rumschlagen musst. 🙃 PS: Gehst du in Bayern zur Schule? Die Kugelgleichung machen gar nicht so viele Bundesländer 😃🦊. Aber ich lieb sie! 😍

[@Mariusde]

@@magdaliebtmathe Eigentlich dachte ich dabei lediglich an eine Erweiterung der im Video gezeigten Aufgabe. Ich geh gar nicht mehr zur Schule, bin aber nach wie vor als Interessierter der Mathematik treu geblieben. Hab in RLP mein Abi vor paar Jahren gemacht und da meine ich kam so etwas vor, dass man aus einer Pyramide die Kugelgleichung der Umkugel berechnen sollte und dann das Verhältnis der beiden Volumen (Pyramide und Kugel) berechnen musste

[@magdaliebtmathe]

@@Mariusde Ahh, das hätte ich mir bei der 1986 im Namen auch denken können 😃😃. Ich hab schon eine coole Idee für die Aufgabe! Steht auf der Listeee 🙃. Thxxxxx für die Inspiration! 😘

[@Mariusde]

@@magdaliebtmathe ​ Gerne ✌. Thx für den Content, das hätte ich mir zu meiner Schulzeit auch gewünscht, aber da war das Internet leider noch in der Steinzeit😂. Und noch dazu sehr sympathisch und bodenständig, dass du so viel interagierst mit den Kommentaren

[@m_ra-lotte7264]

Aus welchem Bundesland ist die Aufgabe denn ?

[@fabifanclub2229]

bei der ersten ist aber wichtig dass man nicht die falschen punkte gegenüberstellt. deswegen wäre es gut eine skizze in ein koordinatensystem zu zeichnen, um die richtigen diagonalstrecken zu nutzen

[@magdaliebtmathe]

Super Hinweis! Danke! 😉🥰 Falls du jetzt Abi machst: Schau mal im Shop vorbei und schnapp dir die IQB Aufgabensammlung da for free! Das ist mein Mega-Projekt 2024! Supergut geworden aber leider noch ganz unbekannt. 😊

[@fabifanclub2229]

@@magdaliebtmatheWerde ich auf jeden Fall noch tun, vielen Dank!! 🫶🫶

[@magdaliebtmathe]

@@fabifanclub2229 Dier Lernzusammenfassung zur Vektorrechnung ist da aktuell auch for free. Enjoy!! 🫶🫶

[@fabifanclub2229]

@@magdaliebtmathe darüber bin ich auf dieses Video gekommen 😁😁 Finde die Aufgaben und Erklärungen von dort eine super Hilfe, um das ganze Vektorenwissen wieder aufzufrischen!! Ich finde es toll, dass du solche Dokumente erstellst 😊🫶

[@mamotohiroshima4705]

Magda ,kannst du irgendwie die Notizen der jeweiligen Video in der Videobeschreibung verlinken wie z.b. für dieses tolle Video💕

[@magdaliebtmathe]

Hey! Da hab ich auch schonmal drüber nachgedacht, aber dann wäre meine Website heftig vollgestopft.... 😅😃

[@SinusGurke]

Ich hab das mal mit hilfsgeraden und dann schnittpunkt der beiden geraden probiert. B ist ein stützvektor von der geraden g und bd der richtungsvektor der geraden g. C der stützvektor der gerade h und ca der richtungsvektor der gerade h. Jetzt einfach die beiden geraden gleichsetzen und den schnittpunkt berechnenIst ein deutlich längerer weg, aber ein schöner geometrischer weg

[@rubyhafiza6806]

wenn s senkrecht über bzw. unter m liegt müssten doch die x und y Koordinaten vom M und S identisch sein ?

[@ajmalh9613]

Kann man bei b nicht den Richtung von bd nehmen und mit den Richtungsvektor der Gerade g multipliziert. Also Skalaproduckt. Und dann Punkt M als Aufpunkt nehmen

[@magdaliebtmathe]

Auf welche Minute beziehst du dich? Wenn ich das weiß, sehe ich auch Zahlen und eine Abbildung zu deiner Frage ✌️. So ist es schwer zu antworten 😇.

[@susisonnenschein7034]

a) Der Mittelpunkt des Quadrates ist der Mittelpunkt der Strecke AC [oder BD]: M((xA+xC)/2 | (yA+yC)/2 | (zA+zC)/2) b) Der Vektor mit einem Zehntel Länge wäre "eleganter" gewesen. "Zufällig" hat dieser dann auch noch die Länge 5 😊. c) Vektor OS = Vektor OM +- 5• Einheitsvektor der Geraden g [n⁰=1/5 • Vektor(0|4|3)] Vektor OS = Vektor (0|5|0)+- Vektor (0|4|3)

[@magdaliebtmathe]

Schön, dass es dir leicht gefallen ist und du für die b) einen smarten Alternativlösungsweg gefunden hast - so macht Mathe Spaß! 😃🥳

[@schulem1409]

😃

[@magdaliebtmathe]

❤️

[@justvaste2623]

bei der letzten hätte man doch auch einfach den Normalenvektor normieren können und dann einfach bei der Gerade für den Parameter 5 einsetzten

[@magdaliebtmathe]

Bingooo! Das geht auch!

[@schulem1409]

Vektoren sind cool 😎

[@magdaliebtmathe]

Finde ich auch!! Wie lief die Mündliche? 🍀🍀🍀

[@schulem1409]

@@magdaliebtmathe hab’s mir nur aus Interesse angeschaut 😅 Mache gerade das M Abi durch, um endlich mit dem Mathe 1 Semester Buch anzufangen das du mir empfohlen hast😁

[@lilyanalmaarri]

Danke fürs wundervolle Video, ich habe eine Frage bezüglich der Aufgabe c) -> 11:29 Ich hätte noch eine zusätzliche Idee und habe diese probiert, aber es hat leider nicht funktioniert und da weiß ich nicht wo der Fehler ist und zwar liegt der Punkt S bzw. der Vektor OS über dem Punkt M bzw. Vektor OM mit einer Höhe von 5 [LE]. Könnte man dann nicht einfacher sagen, dass die X3 Koordinate von dem Vektor OM sich zum Wert 5 ändern soll, sodass man OS kriegt. Z.B. OM = (0,5,0) dann ist OS1 = (0,5,5)?

[@magdaliebtmathe]

Guter Ansatz eigentlich. Aaaaber: lieht das Quadrat wirklich „waagerecht“ im Raum? 😉

[@justusfalkenroth5229]

Alternative Lösung: Spitze der Pyramide S=OM+5×Normaleneinheitsvektor mit Länge 1. Normalenvektor mit Länge1 0/4÷5/3÷5 für S1(oberhalb der Ebene)oder 0/-4÷5/-3÷5 für S2 (unterhalb der Ebene) S1=0/5/0+5×0/4÷5/3÷5 oder S2=0/5/0+5×0/-4÷5/-3÷5 [entschuldige bitte diese Schreibweise der Vektoren!] S1(0/9/3) S2(0/1/-3)

[@amerkhadija]

Frage bei Aufgabe (c): wenn der Punkt M auf g liegt, könnte man doch dieselben x, y Koordinaten des Punktes M nehmen und einfach die Z-Koordinate 5 oder -5 setzen. So haben wir auch einen Punkt S, der die Höhe mit der Länge 5 hat. Ist das richtig so?

[@magdaliebtmathe]

Das würde klappen, wenn die Basis der Pyramide „waagerecht“ ist, also parallel zur Bodenebene. Glaube aber (hab das Video jetzt nicht nochmal angesehen), dass das hier nicht der Fall ist. Oder? Nimm dir mal ein Stück Papier und schneide es zu als Grundfläche der Pyramide und dann halte deinen Finger über das Papier und du wirst verstehen was ich meine 🙂.

[@terminator855]

Hey Leute,kann mir irgendwer bei dieser Mathe Frage helfen? Ich habe gerade eine Polinomfunktion/ganzrationale Funktion mit der Substitution und die rücksubstitution gerechnet und habe die Werte 9 und 1 bekommen (Z=x^3) Mein mein Lehrer meinte dass das jetzt 1,-3,3 gibt hat mir dann aber nicht erklärt warum es -3 und 3 gibt und 1 aber dann nicht -1.Kann mir wer sagen warum,bzw. wann man sieht ob die gezogene Wurzel nicht nur eine +Zahl hat sondern auch eine -Zahl (bei ungeraden Hochzahlen)?

[@ManuMagda]

Irgendwas passt bei der Aufgabe nicht. Bist du sicher, dass du z=x^3 hattest und nicht z=x^2??

[@ManuMagda]

Schau mal hier: kzbin.info/www/bejne/hpjHdq1sfs9mjLc Wenn du z=1 und z=9 bekommst sind die Lösungen für x eigentlich -1,+1, -3 und 3.

[@terminator855]

@@ManuMagda ja

[@terminator855]

@@ManuMagda hab ich ist auch ein tolles Video,aber ich suche irgendwie was mit hoch 3🤔

[@terminator855]

@@ManuMagda die Aufgabe heißt: F(x)=x^6-10x^3+9=0

[@timea2536]

Ich verstehe nicht ganz wofür r steht. Etwas für den Richtungsvektor?

[@magdaliebtmathe]

Schau dir nochmal das Video über Geraden an, da wird das erklärt: kzbin.info/www/bejne/fnKqi2ufecxlq9k

[@daviduglev962]

Wie immer gutes Video! Jedoch hätte ich eine Frage: Warum genau muss man bei b) den normalen Vektor nehmen, um die Aufgabe zu berechnen? Dankeschön im Voraus

[@magdaliebtmathe]

Heyhey! Dankeeee! Schreib mal kurz welche Minute das ist, dann kann ich einfacher antworten 🦊🦊.

[@daviduglev962]

@@magdaliebtmathe Ab Min. 05:13 "Und die Idee, die ihr jetzt haben müsst..." Da war es mir leider zu undeutlich :(

[@magdaliebtmathe]

@@daviduglev962 Ah! I see. Der Normalenvektor der Ebene ist immer senkrecht zur Ebene. Wenn du den Normalenvektor der Ebene als Richtungsvektor der Geraden nimmst, kannst du dir also sicher sein, dass die Gerade im rechten Winkel zur Ebene verläuft . Macht das Sinn für dich? Falls nicht, frag nochmal nach!!

[@daviduglev962]

@@magdaliebtmathe ahhh okay. Habs verstanden, macht Sinn. Dankeschön vielmals :))

[@magdaliebtmathe]

@@daviduglev962 Wunderbar! Freut mich, dass ich helfen konnte! Wenn du nochmal Fragen hast - meld dich jederzeit wieder!

[@ewelinbrn6655]

PROBLEM Aufgabe a ich wollte den Mittelpunkt eines Quadrates mithilfe der Gerade OA + MAC + MAB rechnen . Dabei habe ich für M AC (0/5/0) , M AB (2,5/3,5/2) aber wenn ich das einsetze komme ich nicht auf M(0/50)

[@ewelinbrn6655]

Liegt es an die Koordinaten der Punkte ? Also wie ich mein Quadrat beschriftet habe???

[@sall1949]

Warum rechnet man bei der ersten Aufgabe nicht einfach den Mittelpunkt nach der Formel aus, das heißt jeweils die die Koordinaten von 2 gegenüberliegenden Punkten addieren u dann halbieren?

[@magdaliebtmathe]

Geht auch super! 👍🏽

[@lorin1866]

Kann man auch für den Richtungsvektor AB und AD nehmen?

[@magdaliebtmathe]

Schreib mal kurz dazu, welche Minute das ist. Dann kann ich besser antworten.

[@lorin1866]

@@magdaliebtmathe 6:95 circa

[@magdaliebtmathe]

@@lorin1866 Super, hab's gefunden - jaaaa, kann man!! Du kannst zwei beliebige Vektoren aus der Ebene nehmen, in der das Quadrat liegt. Hauptsache, sie sind nicht kollinear, d.h. sie sind keine Vielfache voneinander. Also AD und BD zum Beispiel könntest du nicht nehmen. Macht das Sinn für dich?

[@lorin1866]

@@magdaliebtmathe Ahhh okay verstanden. Dankeschön ☺️

[@magdaliebtmathe]

@@lorin1866 Super! Wenn dir noch mehr Fragen zu den Videos kommen, stell sie jederzeit gerne über die Kommentare - ich freu mich echt, wenn ich helfen kann!

[@FARYALFARYAL-vr3lr]

Bei Aufgabe B warum kreuzt man Ab Und bc ? Könnte man auch BC und BD kreuzen?

[@timhfm2004]

Nein geht nicht

[@kidaneelelta6136]

die müssen glaube ich senkrecht zueinander verlaufen Dehalbt geht BC und BD nicht