Beweis, dass Wurzel aus 2 nicht rational, sondern irrational ist, indirekte Beweisführung

[@AppleBigNews]

Kein Lehrer auf dieser Welt, kein Buch auf dieser Welt kann so gut erklären wie Sie! Vielen Dank! :)

[@MathebyDanielJung]

+AppleBigNews Das schmeichelt mir:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) VG Daniel

[@AppleBigNews]

+beckuplearning Boa hammer! Danke!! :D

[@silversurver9733]

Ok Man kann es übertreiben

[@gamingcafe8602]

Das ist aber auch lustig: kzbin.info/www/bejne/qoHJn3h4rt1sqJI Das is

[@user-oz1is3qj3q]

Lehrer schmitd

[@benjaminebel7799]

Warum gibt es solche guten Mathe Lehrer nicht:/:D

[@MathebyDanielJung]

Immerhin online;) Sonst hab ich noch über 2100 Mathevideos nach Themen in Playlists sortiert für Euch;) VG Daniel (P:S.: Hier probier ich zusätzlich Aufgaben zu posten: SNAPCHAT: jung.daniel INSTAGRAM: DanielJungEducation)

[@benjaminebel7799]

Meeega cool von dir!

[@endercake3403]

Das hat weniger mit der Lehrkraft als der Aufmerksamkeitskeitspanne in der Schule zu tun

[@razer7520]

wenn p²... ich hoffe ihr seit noch dabei.... ach Daniel :D du bist der Beste :D Am Anfang hatte ich echt Probleme manche Erklärungen zu verstehen, aber dann habe ich mir die Playlist komplett angeschaut und es verstanden. Du rettest mich gerade bei meiner Techniker Ausbildung :) Da in unseren Unterlagen oft ein Zwischenschritt nicht geschrieben steht und man es nicht nachvollziehen kann. Mach weiter so!

[@MathebyDanielJung]

Merci:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel bekommst du auf meiner Plattform kostenlos Hilfe bei speziellen Mathefragen: www.mathefragen.de BG Daniel

[@maefiosii]

die Sache ist: ich verstehe es immer alles, wenn es mir erklärt wird. Ich kann die Logik daraus ableiten. Aber von selbst komme ich nie darauf :D

[@mda_23]

Üben!Mathe ist einfach ein Üubungsfach(leider haha)nach dem aufstehen und vorm schlafengehen ein paar Matheaufgaben und das jeden Tag es hilft sooo sehr

[@jangolzner5528]

Du bist halt dumm

[@eliascarlosmoralesheinke5186]

@Anton K Der Kommentar hats mir aus irgendeinem Grund gegeben :D

[@bojunge7388]

Habs jetzt verstanden schreibe morgen eine Arbeit und konnte das vorher nicht. Dank deinem Video. Abo und like hast du dir verdient

[@MathebyDanielJung]

Dake Dir:)! Sonst hab ich noch über 2100 Mathevideos für euch nach Themen sortiert im Channel:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)

[@elenajackoby7798]

Danke, ich bin 9. Klasse und hatte davor echt probleme mit dem Beweis

[@MathebyDanielJung]

Cool:)! Sonst hab ich noch über 2000 Mathevideos für euch nach Themen in Playlists sortiert:) VG Daniel

[@historic8875]

Und we läufts gerade beim Abi? :D

[@mariaaarns9911]

Historic holy stimmt

[@thomasfranz9199]

Wer muss in der 9ten Klasse nen Beweis erbringen .??

[@wasgibtsaufsbrett]

Ich bin in der 8. klasse und mein Mathe Lehrer ist eine Niete im erklären ... ich hätte schon 2 Sechsen wenn sie nicht währen ✨

[@efeisnotdrunk5120]

Er hat mein Leben meine ganze zukunft gerettet mit einem 8 Jahre alten video wie ist das möglich danke mein lieber

[@MathebyDanielJung]

Immer gerne:)

[@olfmombach260]

Gut erklärt, sehr übersichtlich und verständlich - Wieso ist dieses Video nicht bekannter?? Auf jeden Fall Daumen hoch!

[@Sara-jb6hk]

Dankeschön! Ich war schon verzweifelt, aber Sie haben mir geholfen. Im meinem Kopf hat es jetzt 💡 gemacht.

[@MathebyDanielJung]

Immer gerne 👋

[@yuijigoku9210]

Morgige Mathearbeit gerettet😁

[@MathebyDanielJung]

Check:) Sonst hab ich noch über 2100 Mathevideos nach Themen in Playlists sortiert für Euch;) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel INSTAGRAM: DanielJungEducation)

[@gulsena341]

Yui Jigoku isso

[@AleLP8]

same :D

[@rewinsideich1831]

Bei mir auch 😂

[@MoaDeep909]

Der Blick am Ende ist Killer! "..ich hoffe dass alles klar ist!"

[@bahaelgit3800]

Sehr gutes Video, aber leider verstehe ich nicht, warum man trotzdem die annahme macht p/2 zu teilen und dann durch 4? Wie kommt man überhaupt darauf?

[@Hello-jz5lh]

Danke! Ich war hoffnungslos verloren und du hast mich gerettet. Mathe ist absolut nicht meine Stärke und ich bin bereit motiviert weiter zu machen, bis ich zur nächsten Blockade komme, wo ich dann panik kriege und dein nächstes Video mir zur Rettung kommt!

[@MathebyDanielJung]

🙏

[@danielafluck3911]

Wow, ich habe morgen Mathe Prüfung und habe im Unterricht dies niiie verstanden und dank ihnen nun schon! VIELEN DANK!

[@MathebyDanielJung]

Immer gerne:)

[@johannafresh1226]

Danke das du so gut erklären kannst dank dir hab ich es endlich verstanden 👏🏻👏🏻👏🏻🙏🏻

[@MathebyDanielJung]

Cool:)

[@stylishdonkey]

Endlich ergibt dieser Hefteintrag Sinn, dank Ihnen! Danke!

[@MathebyDanielJung]

Immer gerne 🙌

[@xJulius_TV]

In 5 minuten 100x besser erklärt als mein Lehrer in 4 schulstunden 😅

[@lilybraus]

Ich danke Ihnen SO VIEL für dieses Video

[@MathebyDanielJung]

Immer gerne 🙏

[@sophiawild6671]

Vielen Dank für das Video, super erklärt & auch für "Last-Minute Lerner" schnell verständlich.

[@MathebyDanielJung]

Da sag ich nur Let´s Rock Mathe☺!!! Sophia Wild schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel

[@tarikresic5327]

Hat mir weitergeholfen . Alle videos von dir kann man nur verstehen.

[@MathebyDanielJung]

+Tarik Resic Danke:)! VG Daniel

[@paulklein206]

Muss da n Vortrag drüber halten, ich lerne das Video und die Erklärung auswendig, easy 15 P , danke Daniel

[@MathebyDanielJung]

Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel bekommst du auf meiner Plattform kostenlos Hilfe bei speziellen Mathefragen: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@jemand1685]

Unglaublich, wenn die Lehrer mehr Gehalt kriegen würden wären mehr so schlaue Leute wie du daran interessiert und die ganzen neuen Generationen würden besser unterrichtet werden.

[@MathebyDanielJung]

Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: fragen.letsrockmathe.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@d42]

komplexe probleme lassen sich nicht durch mehr gehalt für eine arbeitsgruppe lösen

[@ferdinand9949]

Danke! Letzte Mathearbeit war dank dir eine 2+!

[@MathebyDanielJung]

Sehr cool:)!

[@barisbasar3909]

Habe jetzt Diskrete Strukturen im Studium. Es wird wieder Zeit. Man kommt im Leben einfach nicht von Daniel Jung los. Es ist aber auch gut so

[@MathebyDanielJung]

:)

[@pianoe3874]

richtig gutes video! toll erklärt👍

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir piano e :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

[@aaxtv2302]

Hast super erklärt. Es kam in der Schulaufgabe dran und ich hatte alle Punkte bei der Aufgabe. :) danke!

[@MathebyDanielJung]

Da sag ich nur Let´s Rock Mathe☺!!! Aax TV schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel

[@philipp9502]

Ehrenmann, unsere Mathe Lehrerin hat es einfach nicht geschafft, den Beweis verständlich zu erklären! hilfst auch noch im Jahr 2020!💪🏻

[@MathebyDanielJung]

Immer gerne:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@AmayaLichtblau]

Ui, ui, ui! Danke für die strukturierte Erklärung. Unsere Dozentin hat heute das Thema Aussagenlogik begonnen und den "Indirekten Beweis" ein wenig wirr rüber gebracht! Durch dein Video ist es mir bewusster geworden, was unsere Dozentin uns beibringen wollte. War erst kurz verzweifelt, weil der gute Papula mir auch nicht helfen konnte.

[@MathebyDanielJung]

xStrawberry93x Freut mich:):) Und sollte in den Playlists mal was fehlen einfach schreiben...Es soll an keiner Info fehlen;) VG Daniel

[@ferra1641]

Unfassbar gut erklärt!

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir Ferra16 :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

[@ferra1641]

Werde es mir direkt ansehen ;)

[@IBattleIBoss]

Dank diesem Video hab ich in einem Test mit genau dieser Aufgabe volle Punktzahl bekommen. Sehr gute Erklärung. :)

[@MathebyDanielJung]

IBattleIBoss Glückwunsch!

[@janahenke528]

Heureka wir haben es super verstanden. Verrückte Mathematiker. ;-)

[@MathebyDanielJung]

+Jana Henke Hehe:) Archimedes lässt grüßen;) VG Daniel

[@danham]

Sehr gut erklärt und aufs Wesentliche konzentriert. Kein Vorspann und vor allem kein nerviges Abo- und Kommentare-Gebettel wie in vielen anderen Kanälen üblich.

[@MathebyDanielJung]

Danke dir fürs Feedback:)

[@vincentschneider1587]

Danke habe es jetzt endlich verstanden die Arbeit ist gerettet

[@MathebyDanielJung]

Da sag ich nur Let´s Rock Mathe☺!!! Vincent Schneider schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel

[@batubalci3872]

letzte sekunde vor dem test noch gerettet😶‍🌫️

[@salienefinahi3295]

Stabiles Video!! Ich habs gut verstanden, danke!! xD

[@MathebyDanielJung]

Danke dir fürs Feedback:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: fragen.letsrockmathe.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@thanhmeansamour]

du hast super erklärt. Vielen Dank

[@MathebyDanielJung]

Immer wieder gerne☺! Life -smile schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel

[@yva2193]

Vielen Dank für die Erklärung, meine Mathe Lehrerin sollte sich ein Beispiel and dir nehmen

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir KimTaehyungIsMyHusband SoPlsTakeYourHandsOffHimThx :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

[@lauraaa482]

Vielen dank für die hilfreiche Erklärung!

[@MathebyDanielJung]

Lalah Bauhofer Hey:) Hab extra alle Videos nach Themen sortiert:) Navigation über Hauptseite, runterscrollen, Oberthema wählen, Playlist, Videos.... Wenn dir auf Dauer mal ein Video zu irgendwas fehlen sollte einfach schreiben:) VG Daniel

[@RealCaturdayNightLive]

Das haben Sie gut hergeleitet, vielen Dank. Dennoch eine Frage: Wieso ist immer q und p ? Warum nicht a und b?

[@MathebyDanielJung]

Kannst auch a und b nehmen:) Sonst hab ich noch über 2100 Mathevideos nach Themen in Playlists sortiert für Euch;) VG Daniel (P:S.: Hier probier ich zusätzlich Aufgaben zu posten: SNAPCHAT: jung.daniel INSTAGRAM: DanielJungEducation)

[@RealCaturdayNightLive]

Ja, das ist mir klar, meine Frage lauter warum alle Lehrbücher (so wie Sie auch) die Buchstaben q und p für das Beispiel wählen? Das kann ja kein Zufall sein? Haben die beiden Buchstaben eine konkrete Bedeutung, und werden diese aus irgendeinen bestimmten Grund genutzt? Vielen Dank für ihr Feedback.

[@moritzrahimi2899]

Sie sind der Hammer!

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir Moritz Rahimi :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

[@tomatenkuchen]

Sehr gutes und toll erklärtes Video! Hat mir sehr weiter geholfen!

[@MathebyDanielJung]

Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du in meiner Community kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.letsrockmathe.de/fragen BG Daniel

[@hamslexleleks9517]

Das ist echt krass! wie kann man so gut erklären wie sie! warum sind sie nicht mein Mathe lehrer!!!!

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir alex 22058 :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

[@GaurangIngale08]

Ich finde alle deine Videos echt Toll und sehr hilfsreich, bis jetzt habe ich keine Problem gehabt. Ich habe alles von diesem Video verstanden, nun kann ich jetzt nicht verstehen warum p und q nicht gerade sein müssen. Also, ich verstehe das alle rational Zahlen (Brüche), nur teilerfremde Zählern und Nennern haben müssen, aber warum können p und q gerade nicht sein? Ich meine, ich verstehe das, wenn die beiden d.h. Zähler und Nenner gerade sind, dann sind sie ja nicht teilerfremd, aber sie können auch durch kürzen (von der Bruch) wieder teilerfremd gemacht werden, ja? Also, warum diese Voraussetzung? Ebenso kann man 2/2 = 1/1 schreiben, und doch bleibt es rational, weil die Menge der natürlichen Zahlen echte Teilmenge von den rationalen Zahlen ist. Bitte hilft mir so bald möglichst, danke!

[@MathebyDanielJung]

+Gaurang Ingale Fragen am Besten in den MatheChat: www.mathe2go.de

[@theo4401]

Heute in Mathe geguckt und direkt verstanden😊👍🏻

[@MathebyDanielJung]

+theo 4401 Perfekt:) VG Daniel

[@anonymos4260]

Hallo, ich hätte da mal eine Frage Wie ist das wenn die zu beweisende Zahl nicht gerade ist? Wenn wir das (wie in meinem Fall) zum Beispiel mit Wurzel aus 11 machen? Weil wenn ich das richtig verstanden hab, dann sind p Quadrat und p nur gerade weil Wurzel aus 2 auch gerade ist.

[@MathebyDanielJung]

Man muss es nun auf √11 übertragen: Die Beweisführung erfolgt indirekt nach der Methode des Widerspruchsbeweises, das heißt, es wird gezeigt, dass die Annahme, √11 sei eine rationale Zahl, zu einem Widerspruch führt.Es wird also angenommen, dass √11 rational ist, sich also als Bruch zweier ganzer Zahlen p,q∈Z darstellen lässt; dabei nimmt man außerdem an, dass p/q schon ein teilerfremder, also gekürzter Bruch ist. Aus √11=p/q (also aus der Annahme des Gegenteils der Behauptung) folgt direkt: (√11)²=p²/q² bzw. 11=p²/q². ⇒ p²=11⋅q² _____ Gleichung (*) Da das Produkt 11⋅q² durch 11 teilbar ist, muss auch die linke Seite, also p² durch 11 teilbar sein, und zwar sogar zwei Mal! Denn wenn "das eine p" durch 11 (Primzahl!!) teilbar ist, ist es ja wohl auch "das andere p"... Also ließe sich demzufolge p so darstellen: p=11⋅r (mit r∈Z). Weiter mit Gleichung (*): 11⋅q² = p² = (11r)² = 121r² also 11⋅q² = 121r² nach Division durch 11: q² = 11r² Jetzt kommt die gleiche Argumentation wie zuvor: Ist die rechte Seite durch 11 teilbar, muss es auch die linke sein, und wegen des Quadrates sogar zwei Mal... (Also auch q wäre teilbar durch 11!) Da nun p und q einen gemeinsamen Teiler, nämlich die 11, haben, erkennt man den Widerspruch zur (falschen) Annahme, dass p/q schon ein teilerfremder, also gekürzter Bruch ist. Dieser Widerspruch zeigt, dass die Annahme, √11 sei eine rationale Zahl, falsch ist und daher das Gegenteil gelten muss. Damit ist die Behauptung, dass √11 irrational ist, bewiesen.

[@anonymos4260]

Vielen Dank! :D Hab's jetzt verstanden!

[@byme6861]

Vielen Dank für die Mühe des ausführlichen Kommentars, Daniel! Die strukturierten Gedankengänge sind sehr gut nachvollziehbar und ich denke, ich spreche für alle mit, wenn ich sage: vielen lieben Dank, bitte mach weiter so! Lg :-)

[@hansleihm4298]

Könntest du vielleicht noch ein Video zur Wurzel von 3 machen? Das wäre mega cool! Damit ich den Zusammenhang verstehen kann. Aber ich habe jetzt viel mehr verstanden als vorher! Echt gutes Video! 👍

[@MathebyDanielJung]

+HANS Leihm kzbin.infosearch?query=irrational

[@MathebyDanielJung]

+HANS Leihm Nimm das mit 11;) VG Daniel

[@rangermimbari8462]

Besser als in der Vorlesung

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir Ranger Mimbari :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.mathefragen.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel #letsrockmathe

[@MrPrez-ez8xg]

Ich wünschte echt du würdest die Mathe Vorlesung statt mein prof halten. Danke für die verständliche Erklärung :)

[@MathebyDanielJung]

+Mustafa Abdulameer Immer gerne:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) Und wenn ein Video fehlen sollte in den Playlists schreib durch;) VG Daniel

[@rebix7595]

Danke :) Echt übersichtlich und genau erklärt ^^ Du hast mir sehr geholfen

[@MathebyDanielJung]

+Proxy Perfekt:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) VG Daniel

[@rebix7595]

ja sieht sehr gut aus! Es wirkt jetzt übersichtlicher

[@eileen422]

Bin 9. klasse Mathe Schulaufgabe morgen gerettet danke 🙏🏻

[@MathebyDanielJung]

Immer wieder gerne :) Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: fragen.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer)! P.S.: Inklusive iOS & ANDROID BG Daniel #letsrockmathe

[@Flo-en2jh]

Gut erklärt ich habe nur eine Frage: wenn ich diese Schritte mit Wurzel 9 durchführe ( die ja rational ist) würde da nicht das gleiche Rauskommen? Also auch p und q sind durch 9 teilbar.

[@MathebyDanielJung]

Hi Flo3009! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP BG Daniel

[@Flo-en2jh]

@@MathebyDanielJung Danke 😁

[@Flo-en2jh]

@@MathebyDanielJung habs aber schon herausgefunden😌

[@lucatrager1705]

Habe es schnell verstanden mein Mathe Lehrer kann leider nicht erklären und das hat mir sehr geholfen :)

[@MathebyDanielJung]

+TL Forsters Cool:)! Hier mein neues Video über free Content und Übersicht im Channel: kzbin.info/www/bejne/o5uzkHl7pr-LpNU Wär cool, wenn du es teilst, glaube viele verzweifeln und wissen gar nicht was es alles for free gibt:) VG Daniel

[@lorhof9109]

Geiles Video! Dank dir habe ich das jetzt verstanden und kann beruhigt morgen eine Ex schreiben! Du hast dir ein Abo aufjedenfall verdient!

[@MathebyDanielJung]

Danke:)! Hab sonst zu allen Mathethemen Playlists mit mehreren Videos angelegt, wenn noch was ist:) VG Daniel

[@user-gd8jf8uh8r]

warum müssen p und q teilerfremd sein? Dann können wir doch nicht die ganze Menge der rationalen zahlen repräsentieren oder? Ich kann dann nicht so ein Bruch aufschreiben : 4/2 , was beudet, dass die Zahl 2 als Bruch mit teilfremden Zähler und Nenner nicht darstellbar sind.

[@marinkopetronijevic7883]

Einfach nur perfekt, danke!

[@MathebyDanielJung]

Immer gerne:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@juliuskruse7341]

Die Mathearbeit ist gerettet danke👍😂

[@MathebyDanielJung]

Immer wieder gerne :) Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: fragen.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer)! P.S.: Inklusive iOS & ANDROID BG Daniel #letsrockmathe

[@leftdesigner]

Danke dir! Ein Abo hast du dir verdient!

[@MathebyDanielJung]

Danke:) Rest der 2000 Mathevideos sind hoffentlich easy sortiert im Channel:)? VG Daniel

[@leftdesigner]

ja sind sie:)

[@lilflence]

du ehrenmann, ich danke dir für deine ehrenlehre und ich hoffe, dass du einen lotto gewinnst.

[@steffensteffen1018]

Schreibe jetzt ne Mathe Arbeit und keiner hat mir das besser erklärt als sie

[@MathebyDanielJung]

Viel Erfolg:)

[@alessandroh0426]

bei uns wir n und m verwendet macht das einen unterschied?

[@MathebyDanielJung]

Hi alessandroh04! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP BG Daniel

[@rafaelortner1613]

Super Erklärung

[@MathebyDanielJung]

Danke dir:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@felixvettel9417]

PERFEKT

[@MathebyDanielJung]

Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@kyubi7749]

Und wie macht man das jetzt zum Beispiel mit 6?

[@MathebyDanielJung]

Hi kyu bi! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP BG Daniel

[@texslazenger6587]

Gibt es noch einen anderen Beweis für diese Aussage? VG

[@obinator9065]

Was sagt mir denn genau, dass p÷q teilerfremd sind? Oder muss ich's einfach akzeptieren?

[@MathebyDanielJung]

Hi ObinAtor 1! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Community unter www.letsrockmathe.de BG Daniel

[@sept00]

Jede rationale Zahl lässt sich als Bruch zweier teilerfremder ganzer Zahlen darstellen. So sind rationale Zahlen definiert. Wir nehmen also an, p/q sei ein solcher Bruch, das ist unsere Voraussetzung. Am Ende kommt aber heraus, dass p und q doch nicht teilerfremd sind. Das ist der Widerspruch, da sie nicht gleichzeitig teilerfremd und nicht teilerfremd sein können. Ergebnis ist also, dass es keinen solchen Bruch geben kann.

[@finnjari9449]

gibt's auch irgendeinen Merksatz oder Merksätze dafür?

[@MathebyDanielJung]

Eher den Ablauf.. Habs noch für Wurzel11

[@philipsynowiec1557]

Ich verstehe das irgendwie nicht. Vollständig gekürzt gilt ja: q² = 1 und p² = 2. Dann muss p ja gerade sein. Aber warum muss q dann nicht ungerade sein? Ich meine, q², also 1, ist ja ungerade und eine ungerade Zahl kann doch nicht durch das Quadrieren einer geraden Zahl entstehen. Oder habe ich einen Denkfehler gemacht?

[@MathebyDanielJung]

Hi Philip Synowiec! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP BG Daniel

[@Marc_2306]

p muss zwar gerade sein, kann es aber nicht weil wenn du genau hinschaust, dann kann keine Zahl quadriert am Ende 2 ergeben, außer eben wurzel 2 aber das wäre keine gerade und auch keine natürliche Zahl.

[@badurlaska7258]

super erklärt.danke

[@MathebyDanielJung]

+Badur Laska Gerne:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) Und wenn ein Video fehlen sollte in den Playlists schreib durch;) VG Daniel

[@lucaphilfranze6922]

was ist wenn die Annahme Wurzel 7 = p durch q ist ?

[@user-jr8rz7bx3v]

Im Prinzip passiert genau dasselbe. 7*a² = b² Da links durch 7 Teilbar ist, muss die rechte Seite auch durch 7 teilbar sein. Ersetze b durch ein Vielfaches von 7 (Sprich b = 7c) 7*a² = (7c)² 7*a² = 49c² | teile durch 7 a² = 7c² Da rechts durch 7 Teilbar ist, muss die linke Seite auch durch 7 teilbar sein Schlussfolgerung: a und b sind durch 7 teilbar und sind somit nicht Teilerfremd. a und b existiert nicht.

[@lucaphilfranze6922]

71866B danke dir !

[@reza6458]

Ich habe echt probleme mit dem Beweis , Was sollte ich mir anschauen? was sollte ich dafür tun? Danke für deine wunderbare Videos Daniel. Du hast mein Leben und sicherlich vieleeeeeeee gerettet. Gottes Segen wünsche ich dir und viel Erfolg für das was du machst. Danke Daniel

[@MathebyDanielJung]

Hi Reza F! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Community unter www.letsrockmathe.de BG Daniel

[@gunterii.4029]

Sau geil aber warum muss q quadrat durch 4 teilbar sein?

[@arturm.3725]

Bin in Klasse 8 und habe es sehr gut verstanden

[@MathebyDanielJung]

Coolio:)

[@nowytoshiba]

1A erklärt.

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir Nowytoshiba :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.mathefragen.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel #letsrockmathe

[@sylensdrake9706]

ohh man thx wir schreiben morgen eine ex und ich hate es nicht verstanden frag mich warum der kanal nich so bekannt ist . Aufjedenfall thx,daumen hoch und aboniert weiter so

[@MathebyDanielJung]

+Jan Eckerlein Danke:) Dabei ist es schon der meistgesehene Mathe KZbinchannel in Europa:) Fernsehen war grad da für nen Bericht..Juhu:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) VG Daniel

[@sylensdrake9706]

Ordentlich und übersichtlich hast du auch eine Website?

[@MathebyDanielJung]

www.mathe2go.de

[@MathebyDanielJung]

www.beck-up-group.de

[@MathebyDanielJung]

www.up-world.de

[@mr.knowledge5312]

Mathe ist so faszinierend+

[@amarjitsinghdhanju8758]

Du bist echt der beste, aber wie kann q quadriert gerade sein.Schließlich kann ich ja für q 3 einsetzen und das ist 9,welches auch ungerade ist?

[@MathebyDanielJung]

Wegen vorher q^2 gerade geklärt in Argumentationskette und daher dann q gerade

[@MathebyDanielJung]

Sonst hab ich noch über 2000 Mathevideos für euch nach Themen in Playlists sortiert:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)

[@uteha9155]

Bester Mann 👊🏾👊🏾

[@MathebyDanielJung]

THX:)!

[@maitanoia]

Ich habe ein paar Fragen zum Video: 1. Wieso holt man den Nenner auf die andere Seite? Wieso nicht den Zähler? 2. Wieso ist p² durch 4 teilbar? 3. Und wieso ist 2q² auch durch 4 teilbar, nur weil p² durch 4 teilbar ist?

[@MathebyDanielJung]

+Maries Francoise www.mathe2go.de Link zum Mathechat auf der Startseite

[@maitanoia]

+beckuplearning Wenn man kein Facebook hat?

[@MathebyDanielJung]

kzbin.info/www/bejne/Y5vMfIOgrMyXirs

[@MathebyDanielJung]

Twitter/Email in Beschreibung

[@gigamasterhd4239]

Sehr cool! 👍

[@MathebyDanielJung]

Danke:)

[@senawasgehtsiedasan6127]

Danke für das Video! endlich habe ich es verstanden :-)

[@MathebyDanielJung]

+Ruby Gamgee Peerfekt:)Freut mich! Hab extra zu allen Themen Playlists angelegt falls mal unklar ist.. VG Daniel

[@carsten6015]

Gut erklärt habs verstanden

[@MathebyDanielJung]

TipTop:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: fragen.letsrockmathe.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@stego4LP]

Warum ist teilerfremd die Voraussetzung für 2^0'5 = p:q ?

[@MathebyDanielJung]

Hi stego4LP! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Community unter www.letsrockmathe.de BG Daniel

[@petrosiliuszwackelmann821]

Top erklärt weiter so!!!

[@MathebyDanielJung]

Da sag ich nur „Let´s Rock Mathe“☺!!! magnus letsplay, schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt' ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. Und auf www.letsrockmathe.de findest du alle meine Skripte. LG Daniel

[@robowatch3116]

Gilt das ganze nur bei Wurzel zwei oder bei allen Wurzelzahlen?

[@MathebyDanielJung]

Hi Robowatch 31! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel

[@rewinsideich1831]

Ich habe es endlich verstanden danke 🙌🏻🎉

[@MathebyDanielJung]

Immer wieder gerne :) Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.mathefragen.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer)! P.S.: Inklusive iOS & ANDROID BG Daniel #letsrockmathe

[@lukasgravel5893]

Ist der Beweis auch für die Schule geeinget? bzw ab welcher Klasse ist der Beweis geeignet? LG

[@MathebyDanielJung]

ja..8. denke ich

[@lukasgravel5893]

super! Danke dir! :)

[@leftdesigner]

Ich brauche ihn in der 9.Klasse

[@luca_drei]

ich in der 8.Klasse

[@rosaliebeyer514]

Das ist so mega! Habs sofort verstanden !!😁

[@MathebyDanielJung]

Danke:)!! Hab sonst noch die 2000 Mathevideos für euch nach Themen in Playlists sortiert:) VG Daniel

[@MathebyDanielJung]

Snapchat: daniel.jung

[@dkdkskrrt141]

sehr guter Lehrer 🔥🔥🔥

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir Riyuk Kapult :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

[@tvpworld5962]

Und wie ist das bei allen anderen Zahlen? Wie zum Beispiel Primzahlen? Da ist das ja auch wieder anders, oder?

[@MathebyDanielJung]

+TvP World Hier für 11: kzbin.infosearch?query=beweis+wurzel

[@herberthepp8201]

Wenn p² eine gerade Zahl ist, deswegen muss doch p keine gerade Zahl sein. Annahme dass q=3 , 2*q² = 18 , also auch p²=18, p ist dann aber keine gerade Zahl, sondern Wurzel aus 18.

[@MathebyDanielJung]

Hi Herbert Hepp ☺ Da ich alleine nicht mehr alle Aufgaben bearbeiten kann, habe ich unter www.mathe2go.de eine Fragengruppe eingerichtet. Über Snapchat (@jung.daniel) und Instagram (@DanielJungEducation) hau ich ab und zu Beispiele mit Lösungen raus: LG Daniel

[@yolonoob327]

Ich habe es endlich verstanden

[@MathebyDanielJung]

TipTop!

[@juliaj5593]

Wenn man nun beweisen möchte, dass wurzel 5 ebenso keine rationale Zahl ist, muss dann p durch 5 teilbar sein können und p² durch 10?

[@MathebyDanielJung]

Hi Julia j! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP BG Daniel

[@Yoyo-vt2yg]

Puh bin jetzt in der 8. Und da jetzt einem zu folgen das war echt anstrengend.Das einzige Problem ist halt dass wir in der schule es kleiner und ich glaube n bisschen anderst gemacht haben ...puh...wünscht mir Glück bei meiner mathe Arbeit übermorgen.ach hätte ich gern Mal so n guten lehre

[@MathebyDanielJung]

Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du in meiner Community kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.letsrockmathe.de BG Daniel

[@enderdragon6338]

Vielen Dank

[@MathebyDanielJung]

Immer wieder gerne☺! Ender dragon schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel

[@KRlPKE]

Hi, schreib morgen ne Arbeit Ich danke dir aus ganzem Herzen Endlich verstanden❤😂

[@MathebyDanielJung]

Rock it:)!

[@xdhihi3439]

EHRENMANNN

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir Xd Hihi :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: fragen.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel #letsrockmathe

[@milena2796]

warum ist p^2/q^2 x q^2 = p^2 was ist mit dem nenner?

[@lokay9010]

weil die division beim multiplizieren aufgelöst wird

[@affengamer9199]

richtig gut erklärt

[@MathebyDanielJung]

+AffenGamer Danke:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) Und wenn ein Video fehlen sollte in den Playlists schreib durch;) VG Daniel

[@nebtun0456]

Cooles Video Aber woher weiß man, dass der Bruch vollständig gekürzt ist

[@MathebyDanielJung]

Hi Ben Waymann! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel

[@nebtun0456]

Ok Vielen Dank

[@meli-overwatch9298]

Gerettete Mathehausaufgabe

[@MathebyDanielJung]

Da sag ich nur Let´s Rock Mathe☺!!! Meli - Overwatch schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel