Mathematik zum Anfassen - Gibt es Grenzen der Erkenntnis? (2. Staffel, 10. Folge)

[@phonixausderasche538]

Danke, das hat großen Spass gemacht … 😉

[@ralfnefohnetla6796]

Da fängt einem an der Kopf zu Qualmen, aber bringt die Grauen Zellen in Bewegung.

[@LuizBHMG]

Das ist dann die Quantenmathematik. XD Gödel ist der Schrödinger und diese Karte ist die Katze!

[@erkonemutwo]

Muss man nicht an seine Grenzen kommen, um sich weiterentwickeln zu können?

[@FarFromZero]

In diesem Zusammenhang ist mir eine Sache allerdings nichts ganz klar, und das nicht erst seit diesem Video. Gemeint ist Gödels geschickter Kartentrick, nämlich eine Aussage innerhalb des Systems über einen Teil des Systems zu treffen. Also zum Beispiel Satz 17777 = Der Satz mit der Nummer 17777 ist nicht beweisbar. Wäre er falsch, ergäbe sich ein Widerspruch im System, soweit klar. Nun soll er einfach richtig sein. Dann ergäbe sich zwar kein direkter Widerspruch, allerdings, weil er dann wahr ist, hat das System dann mindestens einen wahren Satz, der nicht beweisbar ist. Was mir dabei allerdings unklar bleibt, ist, wieso der Satz 17777 denn eigentlich unbeweisbar sein soll. Da sich bei einer gegenteiligen Annahme - er sei beweisbar - direkt ein Widerspruch ergibt und der Beweis durch Widerspruch eine anerkannte, ausgesprochen übliche Beweismethode in der Mathematik ist, ist im Gegensatz zur Behauptung durchaus beweisbar, dass Satz 17777 nicht beweisbar ist, was aber wieder nicht sein darf und womit sich das Ungemach für die Mathematik drastisch erhöhen würde. Dann enthielte jedes ausreichend komplexe mathematische System nicht nur widersprüchliche ~oder~ nicht beweisbare Aussagen, sondern dann enthielte jedes solche System widersprüchliche Aussagen. Und weil das wohl schon jemandem aufgefallen wäre: Wo liegt der Fehler? Warum ist Satz 17777 nicht beweisbar?

[@michaelmitiszek1538]

#Aussagenlogik #Phänomenologie Ich behaupte: Spontanreminiszenzen sind Flashbacks und Spontanremissionen sind Wunder.

[@doublecrossharp]

Mindestens zum Agnostiker kann man werden.

[@DonMalchimo]

Wieso darf ich solche Aussagen aus dem letzten Teil des Videos "Die Aussage n ist nicht beweisbar" (= Aussage n) konstruieren? Wahrscheinlich wird die Herleitung der Existenz dieser Aussage aus Axiomen (der ZF-Mengenlehre?) in der Arbeit erklärt... Dennoch ist das ziemlich eigenartig. Generell sind selbstbezogene Aussagen mit viel Vorsicht zu genießen. Aber wenn es mal da ist, dann ist es plausibel. Da hätte ich aber im Video mir gewünscht, dass einem vermittelt wird, dass solche Selbstbezüge nicht selbstverständlich sind. Das Beispiel mit der Antinomie am Anfang stellt das meiner Meinung nach nicht deutlich dar. Dennoch ist das ein sehr schönes Video und ein mutiges Thema für seine Serie. :)

[@fatherandson932]

Es bedeute nur, daß Axiome selber nicht aus der Mathematik herleitbar sind. Gödel sagte mal: Mathematik wird gespeist aus einem Bereich, der nicht mathematisch ist, und somit sind alle axiomatischen Systeme letztlich unvollständig. Vollständigkeit setze aber ein axiomatisches System wie die KI voraus.

[@ELMQ]

Also kann man nur beweisen, was falsch ist und muss alles in Erwägung ziehen, was nicht widerlegt ist? Hab ich das richtig verstanden? Oder was ist die Kernaussage? Klingt so, als würde die Wissenschaft/Logik lediglich übers Ausschlussverfahren Erkenntnisse gewinnen.

[@kapitalistischeaktion-auto9854]

was ist das positive/optimistische daran, dass man mithilfe von computern auch nicht alles wissen kann?

[@danield6675]

Vermutlich, dass ein Computer niemals mehr Wissen wird als der Mensch selber.

[@kapitalistischeaktion-auto9854]

@@danield6675 ah okay danke, klingt plausibel! Für mich sind Computer halt nur Maschinen, die über keine 'eigenständige' Intelligenz verfügen, deswegen habe ich ihn wohl nicht verstanden.

[@spannungsquellestromquelle4572]

nein, in der physik beruht auch alles auf axiomen aber möglichst wenigen und einfachen und man "tut" so als könnte man etwas erklären aber man kann eigentlich nichts erklären sondern nur sagen das etwas z.b. immer sooft wir es auch machen so passiert (Versuch) z.b. der schiefe wurf ohne luftwiederstand (dazu braucht man die axiome masse, länge und zeit) oder die erwärmung eines leiters bei stromdurchfluss dazu braucht man die stromstärke I die ebenfalls ein angenommenes Axiom ist.

[@user-dc7lv5gm9d]

Antinomie führt zum Gödel'schen Theorem

[@ajlinaleksandrade7004]

Wenn ich doch sage, dass der Satz auf der anderen Seite richtig ist & auf der anderen Seite dann steht, dass der auf der ersten Seite falsch ist, dann ist doch der Satz richtig, auf dem steht, dass er falsch ist ? :O

[@KommentatorFLamer]

Ajlin Aleksandra De Wenn der Satz jedoch richtig wäre,dann würden wir aber einen Widerspruch erhalten... Wir nehmen ja zu erst an,dass die Aussage auf der ersten Seite wahr ist.Wenn jetzt jedoch der Satz auf der Rückseite richtig wäre,dann wäre die erste Aussage ja falsch,was nicht sein kann,da wir vorrausgesetzt haben das die erste Aussage wahr ist

[@KommentatorFLamer]

Ajlin Aleksandra De Wenn der Satz jedoch richtig wäre,dann würden wir aber einen Widerspruch erhalten... Wir nehmen ja zu erst an,dass die Aussage auf der ersten Seite wahr ist.Wenn jetzt jedoch der Satz auf der Rückseite richtig wäre,dann wäre die erste Aussage ja falsch,was nicht sein kann,da wir vorrausgesetzt haben das die erste Aussage wahr ist

[@KommentatorFLamer]

oder anders ausgedrückt Der Satz ,,Der Satz auf der anderen Seite ist falsch" ist nur wahr,weil wir halt vorrausgesetzt haben,dass der Satz davor richtig ist,jedoch würde der Satz jetzt aussagen,dass unsere Vorraussetzung falsch ist....

[@Dadarkxy]

[Deutsch ist nicht meine Muttersprache: bitte entschuldigen sie mir meinen Fehler] Wahrscheinlich sage ich etwas Dummes, aber: in dem Model in welchem die Sätze immer entweder richtig oder falsch sind (1 oder 0 in Z/2Z), habben wir: A := "Dieser Satz ist falsch" ==> A=1+A [keine lösung in Z/2Z] Aber wenn wir es wechseln und in (C,.) arbeiten (anstatt von (Z/2Z,+)) Dann habben wir das Folgende : 1 : Falsch -1 : Richtig A := "Dieser Satz ist falsch" ==> A = -A ==> A = 0 >> Der Satz ist "leer"

[@imtiaz7063]

The most intelligent Mathematician ever born on earth was Srinivasa Ramanujan

[@tobiaswilhelmi4819]

Really doubt that. He was unarguably a brilliant mind with some sort of mathematical intuition one can barely imagine. But when it comes to actual useful mathematical knowledge no one can mess with Euler.

[@bluntactioncop]

aber der Satz ist doch nicht "leer". Da steht ja "Diese Aussage ist richtig/falsch".

[@ibkibk2134]

Ich finde Gödels Satz rein intuitiv sofort einleuchtend, geht es noch jemandem so?

[@tobiaswilhelmi4819]

Ich fürchte, dass ist so, weil die beiden (!) Gödelschen Unvollständigkeitssätze hier nur sehr verkürzt bzw. gar nicht dargestellt werden. Und die Konsequenzen für die Mathematik sind auch beunruhigend, ums Mal vorsichtig zu formulieren.

[@Frankie-ol5jf]

Die Bibel hat die Antwort, ob der Mensch jemals alles wissen wird......in Prediger 3:11 steht: Alles hat er schön gemacht zur passenden Zeit. Er hat ihnen sogar die Ewigkeit ins Herz gelegt, doch das Werk, das der wahre Gott von Anfang bis Ende vollbracht hat, werden die Menschen nie ergründen

[@wolfrem7667]

Wer sich keinen Punkt denken kann, der ist einfach zu faul dazu. Wilhelm Busch, deutscher Dichter kzbin.info/www/bejne/bYvLm6GPmJ2BnLs

[@2phil4u]

Eigentlich gut, aber als Beispiel 7 + 7 = 14 zu nehmen, was natuerlich schnell unendlich viele Aussagen impliziert, Hm.

[@wolfgangchristianharings6256]

Können Sie mir helfen? Erst wenn Sie geantwortet haben folgt mein Problem mit Deutschland

[@janjausten]

Das führt zum Fremdwort Agnostik. Gott ist nicht (nicht) beweisbar. Man muss an ihn glauben.

[@karl-heinzlisowski9436]

na ja????

[@BossSelect]

Ja es ist dumm.