WURZELN berechnen ohne Taschenrechner - Wurzelterm Brüche vereinfachen

[@MathemaTrick]

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@porkonfork2021]

mein computer: das kleine ding genügt zum streamen? wirklich?

[@diyhard666]

Äh, bin nur wegen dem Thumbnail hier ohne das video zu schauen. Also die Wurzel aus 144 ist 12 und die aus 36 ist 6. Das muss ich nichtmal rechnen, das weiß ich noch aus meiner Schulzeit, auch wenn das schon 30+ jahre her ist. Das Ergebnis ist also 3, oder?

[@ursulakamay2118]

Es ist schön zu erleben wie schnell sich "meine alten Mathematikschubladen" im Kopf wieder öffnen. Manches erschließt sich einem nach fast 50 Jahren endlich eindeutig. Mit großem Spaß lerne ich bei jedem mathematischen Rätsel weiter dazu. - so kann ich als dreifache Oma meinen Enkelinnen Spaß am Jonglieren mit Zahlen vermitteln- DANKE für IHRE WUNDERBAREN VIDEOS👍😉

[@renekoelzer2328]

Danke!

[@mcbastel03]

Wer grinst auch jedesmal bis an beide Ohren wenn sie ihre Videos mit diesem soooo netten "Hallo ihr Lieben" beginnt? 😊😊

[@JoergDelistat]

Ich😁

[@christophscheuermann6358]

Hier! Wenn meine Mathelehrerin zu Schulzeiten doch nur halb so sympathisch gelächelt und erklärt hätte

[@Quahodron.]

@@christophscheuermann6358 Du meinst wenn sie so geil ausgehen hätte. Bring es doch auf den Punkt🤦‍♂️

[@christophscheuermann6358]

@@Quahodron. Wenn Ihnen Ihr Leben zu langweilig ist, suchen Sie sich doch ein Hobby

[@roastbrain]

...awkward.

[@ingoa.3231]

Einfach herrlich, wie schön man mit Zahlen jonglieren kann. Vielen lieben Dank. Es lebe die Mathematik! 👍 😉

[@Loewenherz6183]

Der letzte Lösungsweg ist am kompliziertesten aber auch am coolsten irgendwie. Für diesen besonderen Rechenweg sollte dann aus einer Note 1 die 1+ werden. Sehr schön erklärt wieder mal. Toll!

[@thelurker1493]

Ich habe als ich noch zur schule ging öfter mal Punkte wegen des Lösungswegs abgezogen bekommen, weil ich viel gemütlicher und schneller im Kopf recchnen konnte. Einmal hat mich auch mal meine Mathelererin angesprochen, wie ich denn auf das richtige Ergebnis kam wo doch kein Lösungsweg da stand. Im kopf wollte sie mir irgendwie nicht glauben.

[@Loewenherz6183]

@@thelurker1493 Ja war bei mir auch so. Ist aber schon 25 Jahre her. Ohne Lösungsweg Punktabzug. Zum kotzen diese Leerer. :-)

[@marionoss6614]

Ob es für den kompliziertesten Lösungsweg auch noch Bonus-Punkte geben soll?

[@Nikioko]

Dann gibt es aber wieder Punktabzug wegen des unnötigen Rechenwegs. 😆 Lösungsweg 1 ist der schnellste, weil man sofort einfache Zahlen zum Rechnen hat.

[@manuelschmidt1081]

@@thelurker1493 Bei mir gab es ohne Lösungsweg auch grundsätzlich Punktabzug. Aaaber: Vor der Rückgabe einer Klassenarbeit wurden ein paar Schüler "an der Tagel abgefragt" und es sollte dort ohne Nebenrechnung eine Aufgabe in Kopf gelöst werden. Zufällig die, die ohne Nebenrechnung/Lösungsweg in der Klassenarbeit gemacht wurde. Und so haben wir (fast) alle auch ohne den Lösungsweg die vollen Punkte bekommen.

[@opytmx]

Da ich die Quadratzahlen bis 20 im Kopf habe, ergab18/6 direkt 3. Aber die anderen Lösungen waren auch sehr informativ und könnten hilfreich für andere Rechnungen sein. Schönes Video!

[@Monique_5]

Ich liebe es meinen Tag mit deinen Videos zu beginnen, das bringt meine Neuronen gleich in Schwung.... vor Allem wenn es sofort irt richtig ist 😉

[@ProBloggerWorld]

Ich mag Deine Videos. Kleine, leichte Rätsel für zwischendurch.

[@thelolly51]

Du bist Echt klasse! Ich bin jetzt 63, hab mal BWL studiert und habe nie,ich betone nie was anderes gebraucht als, + - ×÷ % und ein bischen WiMathe Durchschnitt und Trent. Das braucht kein "normaler Mensch "

[@w3g619]

Ich finde, der letzte Lösungsweg ist am geilsten!

[@agnespabst3021]

Ich habe die erste Methode angewendet und innerhalb von Sekunden im Kopf gerechnet. Allerdings kamen mir dann die Zweifel, als du 3 Fehler abgesagt hast. Zum Glück lag ich richtig. Die letzte Methode fand ich zwar umständlich, aber sehr interessant. Ich mag deine Videos und schaue immer welche an. Danke für deinen Beitrag zu Allgemeinbildung. Liebe Grüße aus Solnhofen.

[@murdock5537]

Danke, super erklärt, v. a. den Unterschied zwischen Gleichung und Term 🙂. Die dritte Lösungsmöglichkeit finde ich am elegantesten.

[@Black_Block223]

Ich finde den 3. Lösungsweg eigentlich am besten, weil der viel allgemeingültiger ist. Den Term (√12 + √3) / √3 kann man dann mit dem Lösungsweg ohne TR berechnen.

[@diverlady5860]

Diese Aufgabe kann man aber auch mit dem 2. Lösungsmöglichkeiten ausrechnen. Gerade bei dem 2. und 3. Lösungsweg ist das meiner Meinung nach eine Geschmacksfrage, welcher besser ist.

[@adamvonmunchen3986]

Lösungsweg 1 kann man im Kopf rechnen …

[@marionoss6614]

Der beste und naheliegendste Lösungsweg ist natürlich der Erste. Aber interessant, wie es auch noch gelöst werden kann.

[@berryindahouse]

Ich finde es wirklich toll wie Sie mehrere Herangehensweisen aufzeigen. Man lernt nie aus :D

[@Kingsgardful]

Super erklärt und alle Lösungswege haben ihren Reiz. Und wahrscheinlich wäre mir Mathe damals sowieso wesentlich leichter gefallen, wenn mir das eine so hübsche Lehrerin erklärt hätte

[@robertpietschmann8287]

Hallo Susanne! Schönes Beispiel zur Auffrischung klasse erklärt! Mir gefällt auch der 3. Lösungsweg gut, doch der 2. hat ebenfalls seinen Reiz!

[@manfredrinke327]

Kein Fehler, die erste und letzte Lösung gefielen mir am besten, innerhalb dessen die erste. Danke dafür. Gruß Manfred

[@glarak9819]

Ich hatte den 2. Fehler gemacht^^" Sympathische Erklärung ^^

[@manfredgroma4608]

Die Lösung war einfach, ich hatte keinen Fehler und habe Variante 1 gewählt.

[@DeNilsPipe]

Witzig ist, dass es überhaupt zu solchen Diskussionen in den Kommentaren wie durch dich beschrieben kommt! Wie krass manche Menschen ihre eigene Intelligenz überschätzen ist für mich noch immer faszinierend!

[@billi_zahm_SC]

Hier ein Spruch meiner Mathelehrer in meiner Jugendzeit, den ich mir damals wie heute sehr zu Herzen nehme...."Aus Summen kürzen nur die Dummen!" ...kann man sich leicht merken diesen Sattz 🙃...lg und bitte weiter so ... einen Daumen nach oben

[@herrpausr7008]

Gut, dass der Spruch im Video nicht erwähnt wurde. 😉

[@rudibartel9079]

Man kann es auch kompliziert machen, die 1. Lösung ist die Beste.

[@alabasta111]

Könnte man beim 3. auch ne art Vielfaches benutzen? Wenn da jetz beide Werte nicht so einfach reinpassen würden?

[@renekoelzer2328]

Sehr lieb und diplomatisch erklärt, ohne jemand auf die Füße zu treten. Das ist Dein ganz besonderes Talent. Freundliche Grüße!

[@michaelkrabus2721]

Tolle Aufgabe, wunderbar erklärt 👍Hab keinen der Fehler gemacht, kein TR benutzt, und Losungsweg eins genommen, weil die Zahlen so dankbar einfach waren. Bei schwierigen Zahlen ist es aber gut alle 3 Lösungswege zu kennen. Danke

[@uwelignow7212]

Schön erklärt 👍 Hatte es im Kopf in 20 sek. Ausgerechnet und bin auch auf 3 gekommen und habe kein von deinen Lösungen genutzt..

[@hias8197]

für mich war da mal der erste Lösungsweg der einfachste. hab diese aufgäbe heute bei dir auf Installateur gesehen. und frage mich warum manche da so Schwierigkeiten haben. ich habe für diese aufgäbe im kopf keine 5 sec. gebraucht. aber ok. interessant fand ich den Fehler mit dem Taschenrechner. einfach mal die klammer vergessen ;) grins aber nichts desto trotz hast du das wieder mal sehr schön erklärt.

[@Vannellus]

Nanu. Ich hab die Aufgabe als Thumbnail in der Übersicht gesehen, habe kurz (5 Sekunden) gerechnet und kam auf 3. Dabei bin ich echt kein Genie, vor allem nicht in Mathe. Und Schule ist bei schon recht lange her. Deswegen dachte ich: "War's das, oder gibt's etwas Verstecktes, was ich nicht sehe?" Erstaunlich, dass dann das richtige Ergebnis wirklich 3 war und was Leute bei dieser simplen Aufgabe anscheinend falsch machen können. Merkwürdig. Da ja viele Aufgaben auf diesem Kanal wirklich knifflig sind und diese Aufgabe mir abnormal einfach vorkam.

[@Markus-Mars_son]

Die dritte Lösung ist am elegantesten Viele Grüße !!!

[@perituncalp8916]

Anfang 60er Jahre war ich in Istanbul / Türkei in einem Gymnasium und habe nach dem ,was ich dort gelernt hatte ,gleich den 1sten richtigen Weg durch genommen und lag damit richtig.

[@MathemaTrick]

Sehr gut gemacht! 🥰

[@margaretrutherford7834]

Ich liebe ihr: „das darf man nicht machen - breites Grinsen“ ❤❤❤

[@ludwighuber4545]

3rd way is best by far

[@dodomein]

Ich habe den ersten Lösungsweg gleich aus dem Kopf gerechnet. Das war am bequemsten. Aber falls die Wurzeln nicht mehr so schön wären, fände ich den 3. Weg spannend, um so ein Ding zu knacken. 😁

[@222mozart]

richtig gut! einfach Mathe wie Mathe ist

[@ma.fr02]

Susanne, könntest du bitte mehr Videos zu den Beweisen/Herleitungen der Ableitungs - sowie Integrationsregeln drehen? 😊😊

[@chaptereditor6219]

Eine sehr schöne Aufgabe ist das. Ich habe hierzu einen 4.ten Lösungsweg genommen. Dazu war beim ersten betrachten der Zahlen klar das es sich um einfache Quadratzahlen handelt. Du betonst ja gern in deinen Videos, das man nicht in Summen kürzen DARF. Den Merksatz: "In Summen kürzen nur die Dummen " hast du hier ja diesmal auch gesagt. Ich hatte einen echt tollen Mathe-Lehrer und er hat uns beigebracht: "In Summen kürzen nur die Dummen, oder die, die's können." W36 lässt sich auf jeden Fall "kürzen" dann hat man direkt W144/W36 +1 -->> 12/6 +1 -->> 2 +1 = 3 Wenn man in Summanden kürzen will, dann ist das ähnlich wie beim Ausklammern. Allerdings braucht man beim Ausklammern auch immer einen gleichen Teil den man ausklammern kann. Aber beim Kürzen in Summanden muss einfach jeder Summand gekürtzt werden, und wenn das kürzen mal nicht "klappt" dann behält man einfach den Bruch bei. (x + y ) / y -->> x/y +1 oder (x³ + x² + xy + z) / x² -->> x +1 + y/x + z/x²

[@IngridBeifallWiderspruch]

Die letzte Lösung ist die eleganteste aber auch etwas schwierigere. Andererseits ist sie auch bei grösseren Summen hilfreicher. Ich hab‘s ruckzuck richtig im Kopf gerechnet, sind einfache Zahlen, war aber verunsichert, ob ich es noch richtig mache. Also leicht verunsichert und auch wieder nicht. Halt lange nüscht geübt :-)… Gehirn machte von alleine! :-) … Könnten Sie mal was zu Extrapolationen bringen? Hatte ich mal, krieg‘s aber grad nicht mehr gebacken. Ihre Log Vorstellung war auch klasse. Herzliche Grüsse, IWI

[@justg4898]

Hatte den ersten Lösungsweg aber der 3. gefällt mir am besten!!!!

[@cmaxmedia]

@9:42 : Warum darf ich da die Wurzel aus 36 nicht kürzen, ist ja eine Multiplikation?

[@airlag]

Ich hab als Schüler noch das kleine Einmaleins auswendig lernen dürfen. Ich war nicht sonderlich gut, aber die Quadratzahlen bis 12² kann ich heute noch, ebenso wie Brüche auflösen, Punkt vor Strich usw.. Diese Aufgabe kann ich 40 Jahre nach der Schule immer noch im Kopf ausrechnen. Irgendwie schade dass ein Video wie dieses nötig ist. Leute, die nicht richtig mit den Grundrechenarten mit ganzen Zahlen rechnen können gibts immer. Aber Leute, die glauben, sie wüssten besser wie es geht und umständlich korrigiert werden müssen, sind mehr geworden. Gott bewahre uns dass die jemals eine Brücke bauen oder Medikamentendosierungen berechnen müssen.

[@florianeickenbusch8189]

Bei mir sind es zwar nur 10 Jahre, aber habe es auch noch auf Anhieb geschafft. Das Problem ist häufig wirklich diese Überzeugtheit von falschen Rechnungen bzw auch schlicht das nicht prüfen auf Plausibilität. Etwas nicht können kann ja passieren, aber dann noch von was gänzlich falschem ausgehen - schwierig. Hatten letztens ein Gespräch mit einem Malermeister der bei uns im Büro tätig war. Azubi sollte die Wandfläche von einem 12m² Raum mit Fenster berechnen (für Farbmenge zum streichen) und kam mit irgendwas um 100m² zurück... Ich mache beruflich nichts wo ich Raumgrößen oder Wandflächen berechnen müsste, mache ich höchstens mal wenn ich privat streiche/tapeziere aber bei 100m² Wandfläche für nen 12m² Raum hat mein Gehirn schon ohne überlegen gestutzt, dass da was nicht stimmt. Der fragte auch nur noch wo er da anfangen soll, dass so einfache Flächenberechnung nicht klappt ist ja schon schwierig, aber wenn der Azubi nicht mal bei ner einfachen Überschlagsrechnung (Raum 4x3m => 14m Umlauf x 3m Deckenhöhe => 42m) einsieht das 100 nicht sein kann, wirds nahezu unmöglich. Das er es nicht berechnen kann schlecht, aber hätte er wenigstens mit bisschen überlegen selbst festgestellt das sein Ergebnis nicht passt könnte man wenigstens mit arbeiten. Der Meister sagte dann nur wir sollen lieber nicht fragen was dabei heraus kam, als der Azubi per 3Satz dann noch den Farbbedarf für die Wandfläche berechnen sollte.

[@schorschwolf6631]

Gut dargebracht, damit man im Zahlenwald nicht über die Wurzeln stolpert 😉

[@sternschnuppe9489]

Liebe Grüße übrigens danke für die coolen Videos

[@19Gabi65]

Ich habe den ersten Fehler fast gemacht, aber gerade noch gesehen, dass da ja ein Plus steht und kein Mal.... Und - bei den Zahlen - habe ich mich für den 1. Lösungsweg entschieden. Natürlich ohne Taschenrechner!

[@maxkochhan6736]

Lösung 3 ist genial. Und während der erklärung ist mir eine vierte variante eingefallen. Und zwar nach dem extahieren der √4 mit der variante 2 weiter zu machen.

[@annaxyyxanna]

Es macht Spaß, Dir zu folgen.

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich sehr! 🥰

[@annaxyyxanna]

@@MathemaTrick Bin von Hause aus Musiker und rechne sehr gerne in den Obertonreihen herum bzw. Partialtonreihen. In den Stimmungssystemen steckt jede Menge Mathematik.

[@robertscherer9000]

Im Kopf gelöst 1. Lösung ❤️

[@kaltaron1284]

Der erste Weg ist natuerlich der einfachste und direkteste, wenn die Quadratzahlen noch kennt. Ich find den dritten eigentlich nicht schlecht, haette mir aber das Ausklammern gespart und gleich in beiden Summanden gekuerzt.

[@markusbernhard2254]

Erfreulicherweise habe ich die Quadratzahlen bis 20 auch noch im Kopf und deshalb auch den ersten Weg gewählt. Leider scheint Kopfrechnen heutzutage kaum noch gepflegt zu werden.

[@Nikioko]

-12 und 12 sind zwar beides Wurzeln von 144, aber das Zeichen √ bezieht sich eindeutig auf die positive Wurzel. Die negative Wurzel wäre -√. Die Gleichung y = x² hat also normalerweise zwei Lösungen: x = √y und x = -√y.

[@paulkocyla1343]

Mein Abi ist 25 Jahre her, und Analytik auch. Ich brauchte trotz Suff etwa 5 Sekunden. Das durchweichte Hirn machte folgende Schritte: sqrt(144)=12; sqrt(36)=6; (12/6)+(6/6) = 2+1 = 3

[@richardvogler7074]

Ich hab das im Kopf gerechnet. Das gab früher auch schon immer Punktabzug.

[@MrFox-xr9cc]

Ich finde Lösung 2 am besten. Lösung 1 funktioniert nur solange man zufällig die entsprechende Wurzel/Quadratzahl kennt. Und Lösung 3 muss man zufällig sehen, dass der Nenner in den Zählern drin ist. Auch wenn Lösung 1 hier am einfachsten/schnellsten geht würde ich im zweifel immer Lösung 2 anwenden.

[@robert-peterwestphal1064]

Der dritte Weg „durch Ausklammern“ war auch mein Weg.

[@ghofranaabed3014]

Dankeschön sehr gut erklärt :)💖

[@MathemaTrick]

Das freut mich! 🥰

[@kongiponkikongiponki566]

Mehr Videos im Bereich Wirtschaftsmathematik wären toll, integral, analysis etc

[@Carsten_1957]

Find ich gut:

[@markusnoller275]

Hallo Susanne, ich habe Lösungsweg 1 genommen. Allerdings war ich auch einer derjenigen, der zumindest die Frage aufgeworfen hat, ob man denn so rechnen darf mit dem Verweis auf +/- bzw. auf Gleichungen. Danke Dir und Dat Klan für die Erklärung/Klarstellung 🙂 Euch allen eine gute Woche weiterhin. LG aus dem Schwabenland. .

[@dr.ichduda5617]

Der 3. Lösungsweg ist bei etwas komplizierteren Aufgaben durchaus sinnvoll, wie auch Black_Block223 ganz richtig angemerkt hat (allgemeingültig). Danke fürs Video. So macht Mathe wieder Spaß!

[@de00001]

Nein. Nur die 12 ist die Wurzel von 144, sonst wäre die Wurzelfunktion keine Funktion. Das Quadrat von +12 und -12 ergibt 144. Das ist etwas anderes. Und eben weil das Ergebnis der Wurzelfunktion immer positiv ist, muss man in der Gleichung letztlich vor die Wurzel beide Vorzeichen schreiben. Wären z.B. +12 und -12 beides Wurzeln von 144, könnte man sich das + und - nämlich sparen

[@dr.ichduda5617]

@@de00001 Da haben Sie Recht (Vorzeichen). Offenbar ging man einfach von der Annahme aus, dass nur positive Zahlen zählen.

[@sternschnuppe9489]

Hi ich weiß nicht ob das richtig ist aber ich habe einfach z.b erstmal aus der 144 die Wurzel gezogen das sind ja zwölf wenn ich mich nicht irre dann habe ich separat noch mal aus der 36 über den bruchstrich die Wurzel gezogen das sind sechs dann habe ich unterm bruchstrich die Wurzel aus der 36 gezogen das sind sechs das heißt es sind 12 + 6 das sind 18 durch 6 sind gleich drei geht doch auch eigentlich oder?

[@Engy_Wuck]

ich gehe in solchen Fällen gerne hin und mache eine Primfaktorzerlegung bzw. schaue, ob Quadratzahlen "enthalten" sind. Also letztlich wie beim "verschönern" von Antworten. Dann kann man diese wie in Lösungsweg 3 "rausziehen", falls es sinnvolles kürzen zulässt. Hier in diesem Fall hätte ich allerdings 144=12² sofort gesehen - auswendig gelernte Quadratzahltabelle bis 20 sei Dank. 🙂 Ganz kompliziert kann man auch erkennen, dass 36=3*12 und dann als ersten Schritt √12 ausklammern - nach kürzen hat man dann im Zähler √12 + √3 und im Nenner √3. Da 12=4*3 dann als nächsten Schritt √3 ausklammern und kürzen 🙂

[@clauslange9724]

Mein Weg war eine Modifikation der 3. Lösung. Ich habe im Zähler beide beide Summanden durch Wurzel(36) gekürzt. Dann steht nur noch 2+1 da. Daher ist das Ergebnis 3. Man kann ja bei einem Bruch wie hier gegeben in einer Summe jeden Summanden und den Nenner durch den gleichen Wert kürzen.

[@michaelv4319]

Nummer 3 !!

[@michaelrennecke4431]

der letzte Weg ist der schönste in meinen Augen, aber ich habe die Wurzeln im Kopf berechnet.

[@walter_kunz]

Bzgl. 3. Fehler TR: Wenn man z. B. die Windows-App im Standardmodus verwendet, dann kommt (zufällig) das richtige Ergebnis heraus, denn diese schwachsinnige App berücksichtigt nicht Punkt vor Strich, sondern rechnet von links nach rechts.

[@kaltaron1284]

Bei Computerprogrammen lohnt es sich eben schon, zu wissen, wie der Input verarbeitet wird. Da lauern ja noch andere feine Tuecken wie Runden von Gleitkommazahlen und automatische Transformation oder auch nicht. Stichwort Division von Integern z.B.

[@walter_kunz]

@@kaltaron1284 Richtig! Aber, dass alle TR-Apps Punkt vor Strich rechnen können sollten, hätte ich schon vorausgesetzt! Aber es ist ja kein Bug, sondern ein M$-Feature!

[@kaltaron1284]

@@walter_kunz Es gibt da so eine schoene Graphik ueber den Unterschied zwischen Bug und Feature. Ich kenne auch noch alte Taschenrechner, die kannten nicht mal Klammern oder Punkt vor Strich sondern haben einfach immer nur die aktuelle Operation auf das letzte Ergebnis angewandt. Dass das Verhalten fuer eine moderne App ziemlich peinlich ist, moechte ich auch nicht bestreiten.

[@Engy_Wuck]

@@kaltaron1284 Das entspricht aber halt auch dem, was viele Leute erwarten. "Wieso muss ich immer erst eine Taste drücken, um das Ergebnis zu bekommen?" bzw "warum muss ich da eine Klammer um den Zähler machen? steht doch da nicht auf dem Papier"

[@walter_kunz]

@@Engy_Wuck Dafür gibt es auch schon TR mit graphischen Display, wo man die Rechnung so wie auf dem Papier eingeben kann.

[@shougun_kafka]

Jaaa das Video ist da :)

[@user-uv4nx5jp7k]

Bitte weitermachen. Zumindest die Jungs hängen an ihren Lippen und sind wieder an Mathe interessiert. Haben leider einen desinteressierten Mathelehrer

[@Nikioko]

Der 3. Fehler ist identisch mit dem 1. Fehler. Und natürlich kann man √36 kürzen, man muss es bei einer Summe allerdings bei jedem Summanden des Zählers machen: (√144 + √36) / √36 = √144 / √36 + √36 / 36 = √(144/36) + 1/1 = √4 + 1 = 2 + 1 = 3.

[@tomsun3159]

Lösu ngsweg 2, da universell, Lösungsweg 3 elegant aber setzt voraus dass sich Wurzel aus 36 auch im ersten Summanden versteckt. Der Fehler nicht den gesamten Zähler zu berücksichtigen zeigt Punkt vor Strich nur halb verstanden.

[@XYpsilonLP]

Hi ^^ Ich hab vor allem auf das Video geklickt weil ich mich gewundert hab was bei den Zahlen so kompliziert ist - aber man muss es ja auch nachvollziehen können und nicht jeder kann unbedingt die größeren Quadratzahlen. Nur eine Kleinigkeit - natürlich kann man aus Summen kürzen - das machst Du bei L2 und L3 ja auch, nur muss man eben in jedem Summanden kürzen. Das ist eine Sache die einem eben auch helfen kann. Etwas kompliziert geschrieben ( √36/√36 ist natürlich einfach 1 aber fürs Beispiel): (√144 + √36) / √36 = (√(144/36) + √(36/36)) / √(36/36) = (√4 + √1) / √1 = (2+1)/1 = 3 Die nicht so kompliziert geschrieben Version wäre entsprechend: (√144 + √36) / √36 = (√(144/36) + 1) / 1 = √(144/36) + 1 = √4 + 1 = 2 + 1 = 3 Das ist in sofern nützlich zu wissen als das man ja auch bei komplizierteren Zahlen einfach mal schauen kann, ob man unter der Wurzel kürzen kann. Es ist ja nichts anderes als das erst rausziehen/ausklammern und dann Kürzen, aber - zumindest für mich und je nach Zahl - übersichtlicher, gerade wenn sich Zahlen vielleicht nicht so gut durch zwei oder drei teilen lassen. Ein etwas artifizielles Beispiel wo ich das z.B. übersichtlicher finde wäre: (√45 + √5) / √5 = √(45/5) + 1 = √9 + 1 = 3 + 1 = 4

[@andreaskandelhardt3300]

Ich hab da mal 'ne Frage ! Was ist im Folgenden falsch ? 25 - 45 = 16 - 36 5² - 2 * 5 * 9/2 = 4² - 2* 4 * 9/2 + 81/4 5" - 2 * 5 * 9/2 + 81/4 = 4² - 2 * 4 * 9/2 + 81/4 ( 5 - 9/2 )² = ( 4 - 9/2 )² Wurzel 5 - 9/2 = 4 - 9/2 + 9/2 5 = 4 lol oder nicht ?

[@kladlike]

Da es hier eine Gleichung und kein Term ist, liefert dss Wurzelziehen 2 Lösungen. Richtig wäre beim zusammenfassen: (9/2-5)^2=(4-9/2)^2

[@haltetstand2345]

Ich bin direkt auf das Ergebniss 3 gekommen. Kann man Prima im Kopf berechnen. Die möglichen Fehler die man vermeiden sollte, wusste ich auch noch. Scheint bei mir noch nicht alles in Vergessenheit geraten zu sein!

[@fabienreichelt7683]

Mein Lösungsweg war der erste, aber der dritte ist auch irgendwie cool. Darauf wäre ich nicht gekommen, aber es ist durchaus logisch, gerade wenn man Probleme mit Wurzeln hat. Die Wurzel von 4 grenze ich jetzt mal aus, da Wurzel 4 allgemein einfach ist.

[@florianeickenbusch8189]

Vor allem funktioniert er auch, wenn die Wurzeln mal nicht mehr so glatt aufgehen bzw einfach im Kopf zu rechnen sind. Man nehme nur (√12 + √3) / √3 oder das ganze mit 108 und 27 - da wird es selbst mit dem einfachen TR schwierig, dass man keine Rundungsfehler rein bekommt. Bei so ner "einfachen" Aufgabe wie hier hätte ich das eben mit Variante 1 im Kopf gemacht, aber wenns kompliziert wird hilft es natürlich Variante 3 zu kennen und man versteht sie am besten an einfachen Aufgaben.

[@bene0525]

Haha ich hab mich von vorne herein gefragt wieso man nicht einfach den ersten Lösungsweg im Kopf macht haha ich hätte nie im Leben so kompliziert gedacht 😅😂

[@mpluftikuss]

Ich hab die Wurzel 36 von Anfang an ausgeklammert. W36 * ( W4 + W1) ---------- W36 = W4 + W1 = 2 + 1 = 3

[@honeychococo]

#3 war für mich schnell im Kopf am einfachsten; Keine Ahnung wieso ich spontan nicht auf #1 gekommen bin ist eigentlich mehr straightforward 😅

[@johannmeier6707]

Wer Weg 1 nicht kann, kann doch die anderen beiden erst recht nicht. Die Zahlen vereinfachen ("durch 2") bringt es doch erst bei sehr großen Zahlen, wenn man mit Kopfrechnen ganz scheitert.

[@beatvogel2613]

Jaaa alles Klar, für mich Lö. 3 cool

[@utedalheimer1742]

❤️❤️

[@Lexor888]

Also ich weiss ja nicht... der dritte Lösungsweg kommt mir ein wenig so vor als würde ein Zahnarzt ein Endoskop hervorholen und mich bitten ich solle mich unten herum frei machen und mal auf die Seite legen und ein Bein anziehen. Aber vielleicht geht das ja nur mir so 🤣

[@uschiuschi3232]

Warum einfach, wenns kompliziert auch geht ?

[@stefanschweizer3265]

Guten Abend zusammen. Ich würde das so lösen: ( Wurzel aus 144 + Wurzel aus 36 ) ÷ Wurzel aus 36 = ( 12 + 6 ) ÷ 6 = 18 ÷ 6 = 3. Grüße. 🙋‍♂️

[@andreroessler8755]

👌👌👌😺

[@FANofFS2004]

Der erste Lösungsweg ist doch der einfachste und schnellste. Das war auch der, den ich sofort auf den Plan hatte. Beim Dritten verliert man ja den Überblick, wenn man die Zusammenhänge nicht kennt, bzw. nur schwer erfassen kann. Da weiß man ja, nach hinten raus, garnicht mehr, womit man angefangen hat. 😉

[@florianeickenbusch8189]

Der erste funktioniert aber auch nur mit einfachen Zahlen die möglichst glatt aufgehen ;) Versuche das mal mit (√12 + √3) / √3 oder entsprechend 108 und 27 - da dürfte selst mit nem einfachen TR schnell nen Rundungsfehler raus kommen. Mit Lösung 3 bekommt man weiterhin das korrekte Ergebnis.

[@hanspeterfaessli2776]

Eine einfache Aufgabe, aber: wie ist das mit √144 - da gibt es doch +12 und -12, als Lösungen kämen dann je nach Vorzeichen auch -3 und 1... Jedenfalls vielen Dank für die zahleichen schönen Aufgaben: nur bei den anspruchsvollen Problemen muss ich passen, z. B. wenn ich eine e-Funktion aufleiten sollte...

[@WFHeiko]

Lösung 2: Allerdings ohne die beiden Zahlen links unter eine Wurzel zu schreiben, sondern gleich lösen. Das wären dann 12/6. Oder auch als Wurzeln kürzen. (Das geht doch auch? Wurzel 144 / Wurzel 36 soll heißen 144/36 = 4, also Wurzel aus 4) Bei gleichrangigen Wurzeln kann man in diesem Fall doch bestimmt allein mit den Zahlen in den Wurzeln (Mir fällt jetzt gerade der Fachbegriff nicht ein.) rechnen. Also nicht 3.Wurzel und 4.Wurzel, sondern nur die gleiche n-te Wurzel.

[@peterfrigge5803]

Diese Aufgabe kann man doch im Kopf rechnen: 144 ist 12 x 12, 36 ist 6 also 12+6 = 18, 18 /6 = 3 voila

[@JuliusCesar2781]

Wie meine Lehrerin immer sagte : "Es ist ein Jammer, der Bruchstrich ersetzt die Klammer !"

[@kamer5]

Perhaps a video on complex numbers would-be useful for those who think that a square root can give a positive and negative solution

[@HHIngo]

Lösung Nr. 3: "...., aber es scheint solche Leute zu geben". ;-)-

[@erwinlattemann]

Da ich immer für den einfachsten Weg bin, ist Lösung Nr. 1 auch mein Lösungsweg. Hatte dies aber in den Taschenrechner getippt, allerdings mit Klammer!

[@m.h.6470]

Naja, man kann schon kürzen - aber das muss dann für alle Teile der Addition oder Subtraktion gemacht werden. Anders ausgedrückt, man klammert den Teil aus, den man kürzen möchte und kürzt dann, denn beim ausklammern entsteht ja wieder eine Multiplikation: (a + 4) / 4 = ((a/4 + 1) * 4) / 4 = a/4 + 1 oder mit dem gegebenen Beispiel: (√144 + √36) / √36 = (√(4 * 36) + √36) / √36 = (√4 *√36 + √36) / √36 = ((√4 + 1)*√36) / √36 = √4 + 1 = 2 + 1 = 3

[@MStefan]

Bei der konkreten Aufgabe für mich sicher Weg 1, da ich die Quadratzahlen unter den Wurzeln erkannte. Ich glaube aber, dass es immer auf die Aufgabe und was einem dazu einfällt, ankommt. Je nachdem was ich "sehe", wird mit wohl auch ein andere Lösungen in den Sinn kommen. Und schlussendlich kommt es noch auf die "Tagesform" an. Mathematik ist nicht mein täglich Brot und somit habe ich keine Automatismen. Und daher werde ich nicht immer dasselbe erkennen und nicht immer gleich lösen.

[@salzwasserforever5076]

Bin sauber durchgekommen

[@martinpodlipnik6807]

Jeder sollte wohl diese Gleichung (mit einfachen Quadratwurzeln) im Kopf ziehen und lösen können. Jeder Realschulabsolvent sollte dazu in der Lage sein. Ansonsten hat das Schulsystem versagt.

[@paraplui]

@Martin Podlipnik: Schon mal dran gedacht, dass auch der SCHÜLER versagt haben könnte? 🤣🤣🤣

[@martinpodlipnik6807]

@@paraplui Welcher Schüler? Ich bin alt und habe nur die Pflichtschule absolviert. Sollte heutzutage ein Schüler daran scheitern, ist entweder die Schule schuld oder der Schüler hat kein Realschul-Niveau. So einfach ist das.

[@wolfgangpazinski6336]

Wurzelterm was heißt das ?

[@Christian27078]

Auf den 3 Lösungsweg wäre ich nie gekommen. Ich hätte einen von den ersten beiden genommen.

[@XDerWandererx]

Nr. 3

[@hewadz.1483]

😍

[@alexanderstorm6062]

Also die zweite Lösung war mir schon ein Graus, vermutlich, weil ich damals in der Schule alle Wurzeln von 1 - 20 auswendig lernen musste und deswegen Wurzel144 automatisch 12 ist ... aber die dritte Lösung ... wow ... hätte ich so nie in Betracht gezogen..