sehr cool, Peter! Diese Videoschnipsel sind ungemein hilfreich. Studiere als "alter Sack" in Altersteilzeit Mathe im 2. Semester und da ist noch alles sehr abstrakt. Da unterstützen deine Videos und machen den Stoff anschaulich. Gute Arbeit - vielen Dank!
@adlerk.8803 Жыл бұрын
Also Peter, als Ersti im Ingenieursstudium kann ich wirklich nur Danke sagen, deine Videos sagen mehr als 1000 Vorlesungen! 😍
@laurinklerx53723 жыл бұрын
Ich wollte nur kurz sagen, dass es richtig satisfying ist, wie du schreibst!! Danke für das Video
@simonkubillus38013 жыл бұрын
Wow ich habe es genau heute in meiner Vorlesung gehabt und instant kommt dazu ein perfektes Video von dir. VIelen lieben Dank!
@stephanmuller6975 Жыл бұрын
Ich hau meine ganzen Vorlesungsmitschriften in die Tonne und schreib hier mit, Danke für deinen Einsatz du hast so absolut Talent für sowas
@MathePeter Жыл бұрын
Haha vielen Dank! Behalt die Unterlagen ruhig noch ein bisschen. Am Ende der Playlist hier machen einige Dinge vielleicht mehr Sinn 😄
@jannesw79453 жыл бұрын
Fettes Danke, sehr hilfreich, auch in diesem Jahr. Hab mir noch nie ein so langes Video von Anfang bis Ende angesehen.
@AAEROXX3 жыл бұрын
Ehrenpeter
@jeambeam97883 жыл бұрын
Muss heute Konvergenzradien berechnen. Besseres timing geht nicht.
@naos15393 жыл бұрын
Perfekt vor der anstehenden Klausur 👀🙏🏼
@Loortal2 жыл бұрын
wollte dir nur mal danken, dass du diese videos machst, dadurch kann man schnell die themen lernen, die man für die klausur braucht, morgen klausur XD, nochmals danke
@w8rh8mmer Жыл бұрын
Cooler Name, wie bist du auf ihn gekommen?
@johnymahmuti9286 Жыл бұрын
Hey Peter😊🙋♂️ Danke dir. Sehr gut erklärt. Weiter so👍
@mohammadalsaeed35362 жыл бұрын
Vielen vielen dank, deine Videos haben mir wirklich viel geholfen
@simsalabimdubistweg3 жыл бұрын
Schade, genau sowas hab ich gesucht vor der Klausur letzten Mittwoch 🙃
@MathePeter3 жыл бұрын
Habs leider erst jetzt geschafft, hoffe ist trotzdem gut gelaufen 😅
@christophkrass69292 жыл бұрын
Danke Peter, viel besser als beim Daniel :)
@eliasc86273 жыл бұрын
der Mathe Petää ist einfach Numero Uno !
@mikadege52853 жыл бұрын
Morgen HöMaII Klausur! Ich und Konvergenzen sind eindeutig auf dem Kriegsfuß, sehr unangenehmes Thema^^
@MathePeter3 жыл бұрын
Wird schon, probier mal diese Herangehensweise an ein paar Aufgaben aus. Wird schon klappen mit der Prüfung, viel Erfolg! :)
@michaelmuller1362 жыл бұрын
Cauchy-Hadamard gut erklärt, danke!
@MathePeter2 жыл бұрын
danke dir!
@christian_k_e3 жыл бұрын
Du siehst sehr gut aus ♥
@blackjaguar92202 жыл бұрын
Einfach perfekt erklärt
@jakob46612 жыл бұрын
Starkes Video
@yasinbeler75 Жыл бұрын
THATS WHY HES THE GOAT THEEEEE GOOOOOOAT
@veritas830323 күн бұрын
Kurze Frage zum Video an der Stelle 7:43 , dachte ((-1)^n)/n^2 wäre absolut konvergent und ((-1)^n)/n wäre nur bedingt konvergent? Und dachte die alternierende harmonische Reihe würde lauten: ((-1)^n+1)/n , kannst du uns bitte aufklären 🥲 Vielen Dank für das hilfreiche Video und die ganze Mühe ❤
@MathePeter22 күн бұрын
Das stimmt auch! Die Reihe mit ((-1)^n)/n^2 ist absolut konvergent und die alternierende harmonische Reihe mit ((-1)^n)/n ist nur (bedingt) konvergent; der Wert der Reihe hängt von der Reihenfolge der Summanden ab. Dazu kann ich mein Video zum Riemannschen Umordnungssatz empfehlen!
@Sarah-mp9lb3 ай бұрын
Ehrenpeter 🙏
@joelradin51906 ай бұрын
❤
@originami91993 жыл бұрын
Gutes Video, danke!
@luaisarsour24992 жыл бұрын
super video danke!!
@MathePeter2 жыл бұрын
Sehr gerne!
@drawingshowtime77823 жыл бұрын
Weiter So! Hut ab 3>
@callmefynnd54373 жыл бұрын
Hallo MathePeter, ich studiere Maschinenbau und habe totale Probleme mit der Fourierreihe, kannst du eventuell helfen?
@callmefynnd54373 жыл бұрын
Eventuell könnten wir ja in nem Discord drüber sprechen wenn möglich
@bennetj69833 жыл бұрын
Hab mit dem Thema auch Probleme.
@MathePeter3 жыл бұрын
Ich hoffe ich komme bald dazu Videos zu machen. Schickt mir doch mal eure Aufgaben zu Fourierreihen, mit denen ihr Problem habt per Mail. Vlt schaffe ich darauf in Videos einzugehen.
@callmefynnd54373 жыл бұрын
@@MathePeter Vielen Dank!
@ismaelmontenegro9600 Жыл бұрын
Teamo
@allnko57613 жыл бұрын
Könntest du bitte ein Video über die Leontief Inverse machen ? 😊
@MathePeter3 жыл бұрын
Das kommt alles noch, aktuell hab ich aber andere Projekte :)
@alexandergartner2611 Жыл бұрын
sehr gutes Video. Muss aber irgendwie sagen, dass ich in deinen videos fast alles immer verstehe aber bei uns im Analysis Kurs (Mathestudium) kommen fast immer irgendwelche Sonderfälle dran, bei denen ich trotzdem nicht weiß wie ich vorgehen soll, vielleicht sollte ich einfach abbrechen. 😁
@MathePeter Жыл бұрын
Haha nein keine Sorge nicht abbrechen 😂 Einfach weiter kämpfen, das wird schon!
@juli5886 Жыл бұрын
@@MathePeter Super Video! Hab noch nicht ganz verstanden, was das Konvergenzintervall genau aussagt. Beudetet es dass, die Reihe gegen einen Wert innerhalb des Intervall konvergiert oder bedeutet es, wenn man für x einen Wert aus dem Intervall einsetzt, dass dann die Reihe konvergiert? Danke
@luigir3drr2 жыл бұрын
Hammer wie Werkzeug
@MathePeter2 жыл бұрын
🔨
@jakob46612 жыл бұрын
Es wäre noch gut zu wissen gewesen, wie man mit dem x beim QK am Ende vor geht, wenn n nicht gegen null geht
@MathePeter2 жыл бұрын
Wenn noch ein x vorkommt, dann ist das eine Betragsungleichung. Wie sich die auflösen lassen, habe ich in anderen Videos erklärt :)
@user-yu6cg9ic4m2 жыл бұрын
Hallo. Erstmal top Video 👍🏻 kann ich auch die Formel von Cauchy Hadamard verwenden wenn ich statt x -x0 auch x +x0 habe? Oder geht das nicht? Danke dir. LG
@MathePeter2 жыл бұрын
Ja klar das geht. Wenn du sowas hast wie x+5, dann ist das x0=-5 also hat einfach nur gändertes Vorzeichen.
@user-yu6cg9ic4m2 жыл бұрын
@@MathePeter top danke!👍🏻👍🏻
@johanneseck5379 Жыл бұрын
06:03 Woher wissen wir, dass x0 = 0 ist?
@MathePeter Жыл бұрын
Weil in der Summe stand x^n. Der Term ist im Allgemeinen aber immer (x-x0)^n, darum muss x0 hier 0 sein.
@chillig68993 жыл бұрын
Wie bist du bei dem ersten beispiel auf die 1 für das x im zähler gekommen?
@MathePeter3 жыл бұрын
Die Formel von Cauchy-Hadarmard sagt ja, dass nur von der Zahlenfolge, die an das (x-x0)^n dran multipliziert wird, die n-te Wurzel gezogen werden soll. Darum hab ich das x^n außen vor gelassen. Im Beispiel danach zeig ich aber, dass es allgemein schlauer ist das x mit einzubeziehen und am Ende nach x umzustellen.
@patz89952 жыл бұрын
Super Video wie immer, habe nur eine Frage: Wenn ich für einen Randpunkt des Intervalls die Reihe (-1)^n * 1/n^2 als Ergebnis bekomme, konvergiert oder divergiert die Reihe dann in diesem Punkt? Konnte im Internet leider nicht's finden, ob die Reihe divergent oder konvergent ist, meine Vermutung wäre divergent, weil es ja die alternierende "Version" von der Reihe 1/n^2 ist, die ja konvergent ist. LG =)
@MathePeter2 жыл бұрын
Grundsätzlich gilt: Wenn eine Reihe konvergiert, dann wird sie weiterhin konvergieren, wenn du innerhalb der Summe noch mit (-1)^n multiplizierst. Einfach weil eine notwendige Bedingung für die Konvergenz ist, dass die Folge, die summiert wird, eine Nullfolge ist, den Rest übernimmt das Leibnizkriterium: Wenn die Folge, die an (-1)^n multipliziert wird, eine (monotone) Nullfolge ist, dann konvergiert die Reihe.
@patz89952 жыл бұрын
@@MathePeter Stimmt, macht Sinn, vielen Dank!! :)
@loulou65142 жыл бұрын
ich liebe dich
@maik_973 жыл бұрын
Was mach ich denn, wenn dort steht (..)^(2n+1) es sind ja offensichtlich alle ungeraden, wie gehe ich aber vor ?
@MathePeter3 жыл бұрын
Auch ganz einfach mit dem Quotientenkriterium mit der gesamten Funktionenfolge, die in der Reihe steht, also inkl. x.
@maik_973 жыл бұрын
@@MathePeter achso sorry, meinte es so: ((3^i)/(2i+1))*x^(2i+1) Oder ist das schon so richtig Übrigens: vielen Dank für die vielen guten Videos. Oft schaue ich mir die Videos für weitere Unterstützung an!
@MathePeter3 жыл бұрын
Danke dir, das freut mich! Du kannst hier mit dem Quotientenkriterium oder dem Wurzelkriterium arbeiten; das Endergebnis dieser beiden Rechnungen muss kleiner sein als 1. Umgestellt nach x ergibt, dass |x|
@darthmaul32313 жыл бұрын
Laurentreihen wären auch cool.
@MathePeter3 жыл бұрын
Ich auch.
@donpromillothex.64463 жыл бұрын
Okqy dann hier nochmal. Hatte eine Aufgabe vorliegen den Konvergenzradius einer Reihe zu berechnen ( (x-a)^i/i^i ) mit i=1 und a E R. Habe das Wrz. Krit. Genommen und bin auch einen Radius R^(-1) = 0 gekommen was man auch als R = (0)^(-1) schreiben kann aber warum ist R = unendlich als Lösung richtig ? Den 0^(-1) ist ja wie 1/0 was ja nicht definiert ist...
@MathePeter3 жыл бұрын
Du hast alles richtig gerechnet. Im Grenzfall wird hier "1/0" = ∞ gesetzt. Einfach weil der Konvergenzradius per Definition das Supremum aller Normen |x-a| ist. Die können aber scheinbar unendlich groß werden, weil der Grenzwert des Wurzelkriteriums immer kleiner ist als 1 und damit liegt für alle reellen Zahlen x absolute Konvergenz vor.
@donpromillothex.64463 жыл бұрын
@@MathePeter Aha okay, ist also eine Festlegung das 1/0 = unendlich
@MathePeter3 жыл бұрын
Ja.
@florentinerauch17382 жыл бұрын
Muss die Summe um den Konvergenzradius berechnen zu dürfen immer bei 0 losgehen? Eigentlich ist der Startpunkt doch eigentlich unabhängig vom Wurzelkriterium und dem limes n gegen unendlich oder?
@MathePeter2 жыл бұрын
Der Startpunkt hat einen entscheidenden Einfluss auf den Konvergenzradius. Schau dir mal mein Video zur Taylorreihe von f(x)=1/x an. Da findest du was super Spannendes: kzbin.info/www/bejne/gKWzoHt9d7inj80
@FunctionalIntegral3 жыл бұрын
Interessant, dass bei Beispiel 2 (9:09) das Quotientenkriterium nicht funktioniert!
@MathePeter3 жыл бұрын
Es würde funktionieren, wenn wir die Funktionenfolge in gerade und ungerade Summanden zerlegen, also jedes n durch ein 2m und ein 2m+1 ersetzen, beide Summanden addieren und die gesamte Summe von m=0 bis unendlich laufen lassen. Die Funktionenfolge (mit den geraden und ungeraden Summanden) lässt sich dann mit dem Quotientenkriterium untersuchen, das ist allerdings super ekelhaft.
@osmanbayram203 Жыл бұрын
Hi, kurze Frage, ist Konvergenz von Potenzreihen das gleiche wie konvergenzradius?
@MathePeter Жыл бұрын
Die Potenzreihe konvergiert innerhalb des Konvergenzradius.
@aspectator36802 жыл бұрын
Gilt die Definition des Konvergenzradius auch wenn zum Beispiel alle geraden Glieder 0 sind?
@MathePeter2 жыл бұрын
Du meinst so wie in Beispiel 3? Ja die Formel von Cauchy und Hadamard ist immer anwendbar.
@aspectator36802 жыл бұрын
@@MathePeter Danke.
@m.y.54652 жыл бұрын
ehremNN
@johannarest36812 жыл бұрын
Hallo MathePeter, zum Beispiel 2: wie genau bist du auf diese unterscheidung bei an gekommen mit den geraden und ungeraden ns? Und hast du beim wurzelkriterium nach dem Ziehen der Wurzel im Nenner die Betragsstriche weggelassen, da es wegen dem Quadrat ohnehin positiv ist?
@MathePeter2 жыл бұрын
Wegen dem Exponenten 2n gibt es nur gerade Potenzen. Darum müssen die ungeraden Potenzen den Faktor 0 haben, sonst würden sie ja auch vorkommen. Für die geraden Potenzen kann man dann einfach n durch n/2 ersetzen.