Maths-Expert-Arithmétique et divisibilité- Trouver n pour que 2n²-6n+2/n+3 soit un entier -

[@pzorba7512]

Superbe pour un excellent weekend animé par des mathématiques.

[@ElomariHajar-z3j]

svp comment vous trouvez l'idée pour ce type des exo....quelque fois la méthode est facile mais je ne le trouve pas même si aprés des heures de réflexion

[@laurentdegara4144]

merci pour cet exercice ! je suis passé par là division de polynômes.

[@laurentdegara4144]

la...

[@maths-lycee]

Très bonne idée , par contre je ne crois pas que la division soit au programme de maths expertes .

[@laurentdegara4144]

@@maths-lycee Ah d'accord, j'avais vu cette technique dans une autre vidéo et je l'ai appliquée ici sans savoir si c'était au programme. Merci pour vos précisions.

[@marie-christineroch8927]

Une fois que l'on écrit : N=(n^2-6n+2)/(n+3) = 2n-12 + 38/(n+3) la vérification ne semble plus utile. 2n-12 appartient à Z de façon évidente. 16 et 35 rendent le dernier terme entier. Je me trompe ?

[@maths-lycee]

Non non, vous ne vous trompez pas, je travaille avec mes élèves le raisonnement par implication et en parallèle par équivalence. Ici c'est l'implication qui m'intéresse. Je ne cherche pas à résoudre vite mais travailler la logique sur des exemples qu'on peut traiter de deux manières .

[@GalBrow]

On fait exactement le même genre d'exo en ce moment mais en raisonnant avec le pgcd de (2n^2-6n+6 ; n+3) et celui de (n+3 ; 38).

[@xavierflaminus7277]

Bel exercice

[@naoufeloulhaj9146]

oe

[@simohamedaouragh2934]

Pourquoi ne pas utiliser la division euclidienne

[@simohamedaouragh2934]

En trois ligne

[@themieljadida4459]

Il a bien commencé en écrivant : 2n^-6n+2= 2(n+3)^2-18n-16 (*) Tbien, , il s'agit débarrassé des n^2 . Par contre, à la 2eme ligne, il remplace '-18n-16 par '-2(n+3)^2+2n^2-6n+2' : il refait apparaître les n^2, ce qui est absurde. Du coup, au bout de 4 ligne, il est retombé sur la 1ère (*) ci-dessus. On pourrait, écrire : (2n^2-6n+2) -2n(n+3)= -12n+2 =-12(n+3)+12×3 +2 =-12(n+3) +38 Ce montre que : (n+3) divise 2n^2-6n+2 ÉQUIVAUT à (n+3) divise 38.

[@HydrureDediisobutaluminium]

Bjr monsiur j au beaucoup aime la video et l exo assez simple mais votre résolution est beaucoup trop longue avec une divison de polynome en trois lignes en trouve le résultat

[@ferdinandtrefle912]

Très bon exercice mais l'explication manque de rigueur.

[@maths-lycee]

Et qu'est ce qui n'est pas rigoureux ?