Topologie 1 : Introduction et motivation (j'ai pas trouvé moins putaclic)

[@mariusbureau3380]

N'empêche ce qu'a démontré Perelman c'est très très fort. Je me rappelle qu'au début personne ne croyait à sa preuve et puis les chercheurs se sont rendus compte que ce qu'il disait était juste. C'est simplement que ce mec avait tellement fait une preuve concise avec peu de détails que les topologistes ont mis plusieurs années à décortiquer sa preuve. Chapeau monsieur Perelman

[@jeanpi314159]

en fait il semble que dans un premier temps, elle a été acceptée d'emblée (lorsqu'il l'a publiée sur internet, dans les principes) ; mais ensuite, du fait de certaines susceptibilités et égos apparemment ( notamment ancien collègue jaloux), on l'a remise en cause et cette remise a profondément blessé Perelman, qui est un gars honnête, et qui y avait consacré 8 ans de sa vie. Après quoi, il a récusé tous les honneurs, dégoûté par l'attitude au sein de la communauté mathématique, certes pas générale. Ensuite, pour comprendre la preuve, il faut un niveau exceptionnel ..

[@mathieukrisztian6022]

1 million de merci pour ce cours. Vous meriteriez toute la fortune du monde pour partager vos connaissances avec cet amour de la pedagogie

[@ThibaudOU]

OUIIIIIIIIIIIIIII MERCI !!!!!! LES GENS VONT VOIR À QUEL POINT LA TOPOLOGIE, C'EST BEAU !

[@eliearama]

Merci, j’aime beaucoup votre approche qui consiste à expliquer des notions dans des cas particuliers simples et « palpables » avant de les généraliser par analogie.

[@radoniridium6209]

Vraiment un pédagogue extraordinaire

[@celastus]

Monsieur, j'aime beaucoup ce que vous faites ! Quand je regarde une vidéo sur un thème que je ne connais pas, j'apprends, Quand je regarde une vidéo sur un thème que je connais, j'apprends aussi : pédagogie, didactique, nouvel éclairage, exemple édlairant... En un mot : merci ! Depuis que j'ai vu cette vidéo je suis toriste, je crois que la terre est un tore :D

[@MathsAdultes]

Un grand merci pour ce chouette message !

[@marcmb4290]

Bonjour, Ce petit mot pour vous dire un grand MERCI pour tout le travail que vous faites. J'ai réussi à raccrocher sur pas mal de domaines en regardant vos vidéos. Votre enthousiasme et l'énorme travail fait pour mettre au point tout ça sont *inestimables* ! Très heureux de voir que vous entamez une série sur la topologie, je vais suivre cela avec attention. Pour info : parisien, en reprise d'études à la fac en vue de passer un jour Capès/Agreg, ce qui sera possible selon mon niveau et (héhé !) mon âge. Bonne continuation, Salut amical, Marc

[@MathsAdultes]

bon courage :-)

[@JoelF-im3me]

Génial, je l'attendais depuis longtemps. j'adore la topologie. un grand bravo pour la pédagogie

[@Sasty]

Cool il manquait vraiment une vidéo qualitative sur la topo en français merci beaucoup !

[@vegetossgss1114]

Ah enfin la topologie! J'espère que vous allez aller vraiment loin et parler de la topologie faible, des espaces vectoriels topologiques, de la précompacité et compacité, de l'adhérence, de l'intérieur, des différentes caractérisations des fermés et ouverts, des bases d'analyse fonctionnelle...

[@MathsAdultes]

presque tout va être abordé de façon plus ou moins approfondie... pas de topologie faible ou d'analyse fonctionelle au programme de licence cependant...

[@vegetossgss1114]

@@MathsAdultes Concernant l'analyse fonctionnelle, il me semble qu'elle est abordée dans certaines facs dès la L3, comme l'upmc par exemple :) Y'aura t'il un cours sur l'analyse complexe?

[@MathsAdultes]

pas tant que je n'aurai pas fini le programme de licence ;-)

[@TheoremeDeSarkowski]

@@vegetossgss1114 oui c est au programme à jussieu en l3

[@julien4230]

Quelle pédagogie vraiment remarquable !

[@rd2124]

Monsieur, je voulais vraiment vous dire merci pour les vidéos, ils m'ont aidé beaucoup! Merci!

[@rm-vn1eq]

Je croyais avoir tout oublié, j'ai été agréablement surpris de voir que j'ai retenu la plupart de mes cours de L3, quand on aime on retient :)

[@TheoremeDeSarkowski]

On fait ça en l1 non?

[@rm-vn1eq]

@@TheoremeDeSarkowski Il y a peut-être des introduction à la topologie en L1 mais il me semble que les ue de topologie sont en L3, du moins c'était le cas pour moi il y a 10 ans

[@kv6257]

Meilleur prof de L1/L2/L3 de france

[@MathsAdultes]

Merci merci, ça fait plaisir ;-)

[@pierremontagne4959]

Super intéressant ! J'avais pas fait de topo depuis 15 ans... J'adore ! Bravo et merci.

[@abderrahim1609]

Merci beaucoup monsieur J'espère que les autres védios sera le plus possible proche 👍👍👍

[@alain1312]

Très excité par ce film de boules. 😁

[@MathsAdultes]

:-D

[@dida1817]

J'adore votre façon d expliquer Merci pour tous vos efforts

[@__-1234]

Ah merci pour ces vidéos, je n'ai jamais compris la topologie en prépa et cela fait du bien de reprendre la chose.

[@setter3712]

Ben parfait, je commence la topologie, ça tombe bien que la vidéo soit sortie

[@alexzhu4726]

waa c stylé les maths j'ai hâte

[@danielgerbermac3483]

Maalouf fait des cours en topologie qui complètent parfaitement vos cours et répond à mes objections sur la notion d'espace, d'objet et comment on définit des espaces topologies sur des ensembles et des ouverts, fermés et semi ouvert-fermés, sur comment la topologie est un instrument d'analyse, ensuite la compacité dans les espaces métriques sont des ensembles fermés et bornées et en topologie générale les compacts sur des ensembles qui peuvent avoir un nombre limités d'ouverts dénombrables dans les sous-ensembles ou l'ensemble. Il donne beaucoup d'exemple d'objets qui peuvent être dans un espace topologie et je conseille le livre Kuratowski sur la topologie, l'introduction. Mas je reste convaincu que la topologie métrique est prématurée pour être enseigner en licence mais plus tôt les concepts topologiques et leur application. Je me souviens du cours en quatrième en 1978 sur les vecteurs comme je n'avais jamais fait de la physique est une relation de Chasles dans un espace affine entre deux points, il existe un vecteur unique appartement à l'ensemble des vecteurs

[@lolo_la_glue]

Haaaa! Noël avant l'heure!

[@pianoman1857]

Lena, celle qui a fait fantasmé tous les profs de maths info de France et de Navarre, elle est dans tous mes tp 😭

[@victoireandre8478]

Merci Merci Merci, avec ces vidéos, on comprend mieux la topologie des espaces métriques, ce serait cool d'avoir des thèmes couverts comme ça de L2 et L3.

[@EoliaRouveau]

j'adore découvrir cette matière bien que je ne l'étudie pas , merci !

[@7kaita212]

ok

[@lambdachaine]

44:57 la boule est 3d la sphere 2d

[@laurent-berger]

Merci beaucoup pour ce cours J’ai du à la comprendre comment un ensemble vide peut être un ouvert étant donné qu’il ne peut pas contenir lui même d’ouvert (à part peut être l’ensemble vide lui-même mais c’est redondant)

[@mxyz22]

Merci très intéressant

[@mehdih776]

Bonjour, une question me taraude à 55:18 : prenez [a;b] et [c;d] deux fermés de R disjoints, alors leur réunion est un fermé de R (union finie de fermés) et c'est une partie bornée de R donc c'est un compact. Pourtant ce compact n'est pas un intervalle...

[@MathsAdultes]

oui un compact n'est pas forcément un intervalle, j'ai parlé un peu vite...

[@misspasteque2738]

Petit exercice classique pour avoir un exemple d'utilisation d'une topologie : a) Sur Z , montrez qu'il existe une topologie dont les ouverts sont les unions de a +bZ (b non nul) b) a+bZ est-il ferm é ? c) Reconnaître U (pZ) où p parcourt les nombres premiers. Cet ensemble est-il ouvert ? est-il fermé ? c) Démontrez à l'aide des résultats précédents qu'il existe une infinité de nombres premiers.

[@MathsAdultes]

joli :-)

[@islandman9748]

Facile en fait

[@dansouesther8617]

Wouah c'est du ouf

[@namtaru9968]

Quelle belle surprise 🤩🥳🥰

[@medcharrafi]

vraiment mielleure prof merci

[@mamadouhane2368]

votre cours est tres bien faite

[@Schlaousilein67]

C'est génial !

[@BMK5298]

31:48 Bonjour Bonjour ... je suis choqué ici est ce que cela signifie qu'il existe une matrice inversible C telle que : A "

[@MathsAdultes]

Je n'ai pas dit ça, il n'y a pas de relation d'ordre comptable avec les lois sur l'ensembles des matrices. Je parle juste de boules autour de chaque matrice.

[@BMK5298]

@@MathsAdultes d'accord merci... une boule autour d'une matrice 🥴 c'est difficile à visualiser

[@SefJen]

Bonjour, Avez-vous prévu d'aborder la topologie algébrique ?

[@MathsAdultes]

pas vraiment pour l'instant car je voudrais finir le programme de licence d'abord :-) mais un jour peut-être :-)

[@AitJoseph]

Professeur aime beaucoup la topologie.

[@mohamedoussrir6061]

Mercie infiniment

[@mermoudbacasabl]

Merci superbe vidéo

[@antoineballet5675]

On attend la suite ! 😁

[@FEASAMOUZOUGAN]

Merci pour la vidéo

[@WilliamEba-gc8th]

Merci prof

[@aci9347]

Est ce qu il y a des spécifiques cours que je dois réviser avant commencer ce chapitre

[@MathsAdultes]

pas vraiment, il faut connaitre un peu l'ensemble des nombres réels mais c'est plus ou moins réexpliqué :-)

[@aci9347]

@@MathsAdultes Merci monsieur

[@combesclement6615]

a 30:01, je comprends pas comment "{x} est un ouvert" satisfait la definition donnee a 18:05 ? Merci

[@MathsAdultes]

il existe une boule qui est égale à {x} donc qui contient x et qui est inclue dans l'ensemble...

[@combesclement6615]

Merci pour votre reponse ! Mais dans ce cas, quel est le rayon r tel que tout element dans B(x,r) est inclut dans x ?@@MathsAdultes

[@AdamSarrasin]

Bonjour Professeur Toujours admiratif devant le contenu de vos cours. Une vraie inspiration. Je voulais vous demander si vous aviez l’intention de préparer un cours d’analyse complexe ? Encore merci pour vos cours.

[@MathsAdultes]

C'est un projet mais d'abord j'essaye de terminer le programme de la licence de maths de La Rochelle (mes étudiants d'abord !)

[@AdamSarrasin]

@@MathsAdultes Je comprends tout à fait. Merci beaucoup pour votre réponse

[@bobbahde4177]

Bonsoir, J'aimerais bien que tu fasses d'autres vidéos sur l'espace topologique Merci beaucoup

[@MathsAdultes]

ça va arriver :-)

[@BalthazarMaignan]

Je suis étonné d'être resté l'entièreté de la vidéo, 1h c'est pas rien. Mais la vidéo est si bien réalisée que je n'ai pas vu le temps passer ! (sauf quand les pubs viennent l'interrompre... 😵)

[@elishevazaoui2646]

Bonjour merci pour vos vidéos super agréables et bien expliquées... Serait t il possible d avoir une série de vidéos sur la matière structure affinés ? Avec les barycentres etc

[@MathsAdultes]

Oui c'est prévu car c'est au programme de licence mais je dois terminer la topologie et les probabilités avant ...

[@emilie375]

Bonjour, comment se fait-il qu'on ne puisse pas exprimer avec les symboles mathématiques la solution de l'équation cos(x) = x ? Je veux dire, il y a bien du y avoir des moments dans l'histoire où on ne savait pas exprimer avec des symboles mathématiques connus les solutions des équations y' = 1/x, x² + 1 = 0 ou même x + 1 = 0 et pourtant maintenant ce n'est pas un problème, non ? Sinon je ne vois pas encore le lien entre ces histoires d'approximation et la topologie mais ça m'a l'air très intéressant !

[@MathsAdultes]

on pourrait ajouter un symbole pour cette équation mais il faudrait aussi d'autres symboles pour toutes les équations du type cos(ax) = x et pour d'autres fonctions...

[@emilie375]

@@MathsAdultes J'imagine que si on ne le fait pas c'est qu'on n'y a pas (encore ?) trouvé d'intérêt. Merci de votre réponse.

[@jecodedoncjesuis875]

@@MathsAdultes pour finir ainsi par avoir une infinité de symboles et nous perdre définitivement dans nos symboles...

[@katsuyhorgimaq7906]

excellent cours merci

[@alexvernes9264]

A quand un topo sur le théorème de Nash ?

[@MathsAdultes]

alors pas tout de suite :-D

[@etiennemaillet3834]

14: 31 : Mais comment différencier le petit du grand sinon en référence à une échelle implicite non démontrée ? Récurrence infinie ? Quel socle solide à la logique ? La question , elle n'est pas répondue.

[@GaetanCzaja]

J'ai une question : admettons on n'a aucune image satellite de la Terre, et on devait deviner à quoi elle ressemble. Est-ce qu'avec le retour d'expérience qu'on a au quotidien, il se pourrait que notre Terre soit un Tor ?

[@MathsAdultes]

exactement !

[@blanchardanima7330]

@@MathsAdultes svp comment ça se voit?

[@GrizzyKret]

Bonjour Gilles, encore merci pour vos cours ! Une petite question toutefois : à ~29'38, à propos de la "topologie discrète", vous dites que {x} est un ouvert. Mais selon ce qui précède (et mes vieux souvenirs de topologie à la fac) un ouvert ne contient pas sa frontière. Or le singleton {x} se "réduit" à sa propre frontière et ne peut donc pas être un ouvert, ni même un voisinage (ce serait plutôt un fermé). Qu'ai-je donc raté ?

[@MathsAdultes]

E lui même est un ouvert et il contient sa frontière, de plus si A est ouvert et fermé alors sa frontière est vide donc il contient sa frontière... donc je crois que vos vieux souvenirs sont malheureusement légèrement altérés ;-)

[@phixi7417]

T'as du faire de la topologie uniquement sur les espaces métriques, histoire de faire du calcul différentiel.

[@maticawa9641]

42:11 "la taille ça compte pas" Je comprends un peu mieux ceux qui choisissent de devenir topologue XDDD

[@galaxymt]

Merci beaucoup et je vous le dis aussi en arabe: شكرا جزيلا

[@danielgerbermac3483]

je conseille de lire le schaum's sur la topologie, il est claire et concis

[@fouadkernou8347]

merci beaucoup

[@summer.vfX-trem]

merci je decouvre vos vidéos ( je vais peut etre enfin comprendre de quoi me parle mon math spe de fils) seul hic de la video, le titre !

[@MathsAdultes]

oui c'est une blague ;-)

[@ketzalkoatl5093]

Merci pour tes supers vidéos c'est toujours un plaisir de t'écouter. J'ai une question qui me perturbe: dans la topologie discrète les fermés au sens usuel sont des ouverts? Par exemple si on prend l'ensemble des parties de R, alors le singleton {1} appartient à P(R) et du coup {1} est un ouvert de E pour la topologie P(E)?

[@MathsAdultes]

oui oui, tout-à-fait !

[@AitJoseph]

@Professeur C'est quoi une propriété métrique et une propriété topologique , qu'elle est la différence entre elles ? Je n'ai jamais bien saisi ça. Merci.

[@MathsAdultes]

j'espère qu'après le cours tu sauras répondre à ça ;-)

[@MrBoble10E]

trop dur la topo en deuxième année de prepa pc .. j'espère que vous allez m'aider a comprendre chef :)

[@MathsAdultes]

J'espère aussi ;-)

[@maliklajnaf6184]

Tres bien merci

[@joelguevara5817]

A 18.52 on s'aperçoit que la notion d'ouvert est d'une force immense qui en gros affirme que la densité de points partout dans l'ouvert est infinie, même infiniment proche de la frontière de l'ouvert!!!!! Pardon de l'enthousiasme mais quand on débute en topologie, on s'envoie en l'air, sans acide!

[@constantthomas3830]

merci !

[@alexvernes9264]

Mais quel est donc le nom de cet excellent pédagogue, trop modeste pour l'indiquer ?

[@MathsAdultes]

Merci pour le compliment, mais mon nom est au générique (seconde 7) :-)

[@alexvernes9264]

​@@MathsAdultes Admettons ce signal presque subliminal à 7 " (j'ai dû le chercher). Les sculpteurs de gargouille aux cathédrales ne voyaient pas pourquoi signer leurs oeuvres. Avaient-ils tort qui construisaient entre oralité et signe ? Or tout en math dépend du signe normé, pas d'une mimique ou d'un geste fugace. Toutes sortes de noms dans la vignette de la vidéo, sauf le vôtre, pourtant connu ! "Sortie le 24 nov. 2022, Cours de Topologie par Gilles Bailly-Maitre".

[@unrebeumystereunrebeumyste8699]

mdr gt justement en train de lire un pdf sur les surfaces de rieman dans le bus j'attendais que ca

[@salmoonthenorth1232]

Bahahahhaha le titre est Masterclass

[@didonmostafa6955]

merci

[@morganetalbot7020]

OMG merci merci merci, le pire dans la L3 c'est vraiment la topo

[@MathsAdultes]

meuh non c'est vachement bien la topo ! ;-)

[@morganetalbot7020]

@@MathsAdultes Une fois que j'aurais compris sans doute que je penserai la même chose ! Je compte sur vous, j'ai tellement bien compris Lebesgue grâce à vos vidéos 😁

[@moussa4031]

IL EST TROP BIEN CE PROF C QUI ??

[@MathsAdultes]

c'est moi et merci pour ce commentaire :-)

[@hajardj3593]

Wohooooooooooo i am doing Topology for fun,

[@meteor_ysorac3872]

33:20

[@normalEmm]

You have a math aura 😎

[@MathsAdultes]

thx !

[@grindoux6067]

merci pour la vidéo, mais attention les compacts de R ne sont pas que les intervalles fermés bornés

[@MathsAdultes]

Oui c'est vrai, j'ai parlé un peu vite mais ce sera détaillé dans le chapitre sur la compacité :-)

[@danielgerbermac3483]

le concept de compact et de ferme dans espace métrique me pose un problème de sens pour son utilité ; je dis un compact est un ouvert ou un ensemble d'ouverts dénombrale qui contient un fermé et un ensemble d'ouvert dénombrale : et je dis oui à quoi cela est pertiment, je suis auto didact en mathématique et les livres manquent d'explication pour les comprendre, j'étais dégouté des études en math au Bts informatique mais l'arrivée d'internet, j'ai pu constaté qu'il avait mille façon d'enseigner pour comprendre

[@MathsAdultes]

un compact est rarement un ouvert...

[@danielgerbermac3483]

@@MathsAdultes merci je suis autodidacte en math et j'ai le programme licence tout seul, à éviter, on a besoin d'une guidance

[@mehdimido899]

Merci infiniment monsieur pour votre efforts. J'espère que tu va expliquer les suites complexes

[@7kaita212]

mido zebi

[@kv6257]

Je suis pile en L2 cette année. Parfait

[@yanism6539]

Laisser un commentaire ici ne me rendra donc pas unique ... j'avais besoin de la topologie pour développer une théorie de modèle standard de physique qui me vaudra, inch allah, un prix Nobel un jour héhéhé 😂 maintenant, tentons d'appliquer ça à l'analyse non standard... quand vous aurez fait une vidéo dessus pour que je comprenne mieux (ou que je l'aurai découverte sur votre chaîne) Pourquoi faites vous tout ça ? qu'est ce que ça vous apporte ? heureusement que vous êtes là....

[@MathsAdultes]

Pour pleins de raisons : 1) ça fait partie de mon métier de diffuser la connaissance scientifique 2) ça sert à mes étudiants à réviser 3) ça sert aux collègues qui galèrent dans le secondaire à préparer l'agreg interne et 4) ça me plait de le faire et j'adore lire les commentaires !!!

[@yanism6539]

@@MathsAdultes je veux être comme vous quand je serai grand !

[@misspasteque2738]

euh , lapsus ....à 55 minutes : les unions finies de segments sont aussi compacts (entre autre)

[@MathsAdultes]

tout à fait, je serai plus rigoureux dans le chapitre sur la compacité :-)

[@balooleffe]

Bonjour, un grand grand merci pr cette vidéo, je suis à la ramasse en math et pourtant je m'interresse pas mal au sujet. Pour préciser je cherche à comprendre comment faire un moindre carrée sur un systéme de reprojection dans R3 pour faire un ajustement par faisceaux. De même je bloque sur la version non linéaire du filtre de kalman (ekf/ukf et je sais que ce n'est pas de la topo)... Bref je cherche un endroit ou je pourrait trouver une communauté qui pourrait m'aider à maitriser ces conceptes. Je ne cache pas que je suis un néophite complet donc que par moment je serais larguer niveaux concept de mathématique de base. Dans tout les cas un grand grand merci pr cette video qui vulgarise un peu ce sujet en français.

[@AitJoseph]

La topologie est une matière chronophage.

[@MathsAdultes]

je ne connais pas ce mot (et google pas trop non plus...)

[@AitJoseph]

@@MathsAdultes Pardon.Chronophage

[@MathsAdultes]

donc là je suis d'accord :-)

[@mamadouhane2368]

vous voulons un cours de probablite niveau licence 3 mathematiques

[@didonmostafa6955]

merci