Topologie 2-1 : Normes en dimension finie

Les diapos sont ici :
docs.google.com/presentation/...
Merci aux tipeurs : fr.tipeee.com/maths-adultes
Mikhail, Séraphin, Alex, Albin Egasse, pcmslb, Fabrice Winckel, Agnès Villates, Oz, Jag, Manuel, Frederic, Damien Bily, Julien Riposo, Anonyme, Melgrin, Vincent, Tom, Yohan François, Annaëlle Lecompte, Metalbib, Nicolas, douglas40, Emma, Peter, Olivier, Fabien, Carla, Cicatrice, Jérome, Eikichi, Professeur, Asli Grimaud, Fab, Elvis, Etienne, Mouloud, Beche, Pierre Guérin, Sabrina, Steeve, pacigrav, Kuider K, asma, france, Philippe, Zauber, camiller, Guillaume, Yacine, Abdellah, kundalini, Philippe, Karim, Bruno, Lucie, elisabeth, ilias, Loïc, Ramdam, ladr78, Julian, Emeric, mohamed, Alice, Philippe Cornet, Delphine A, Malik, andréi, Carrocel, LDevilliers, Luc, Odile, Gillian Seed, Laurence, l_a_20, Manon54, Marie❤️❤️❤️

[@antoineballet5675]

Merci Mr.Bailly-Maitre, une vidéo passionnante comme d'habitude. On attend la suite !

[@MathsAdultes]

Très bientôt :-)

[@apprendreavecadamlearnwith4980]

C'est un grand travail bon chance et merci. C'est la premier fois que je comprends de quoi parle cette topologie hhh.

[@julien4230]

Encore une vidéo superbe. Vivement la vidéo 4 avec les exercices 💪🏼

[@JoelF-im3me]

superbe vidéo qui demande de solides bases. merci.

[@victorrichet6903]

incroyable merci

[@doctormaths2]

Bonjour professeur j'espère que vous allez bien Si vous avez le temps je veux discuter avec vous sur un sujet de maths Je suis un prof de maths au maroc et je suis interessé par les maths.

[@rachidnajib1013]

Merci pour cette vidéo, je n'ai pas compris toute de suite (26:43 ) la démonstration avec la convexité de la fonction x -----> x^p à cause de la notation du Y, il me semble si vous avez utilisez X' car j'ai eu la confusion des y_k qui pour moi sont des ordonnées alors que c'est des abscisses.

[@MathsAdultes]

oui c'est pas évident en effet

[@JbStg]

Bonjour, Dans la partie définitions et premières propriétés, pour la démonstration l'inégalité triangulaire est vérifiée ssi la boule unité est convexe, tu utilises pour démontrer => et

[@MathsAdultes]

ça doit être sous-entendu quelque part...

[@malekltr2891]

Salut ! Merci pour votre explication Mais j'ai une question 😅 dans la définition de la norme pour on prend k =R ou C et on ne peut prendre pas k= z par exemple et merci

[@MathsAdultes]

non car Z n'est pas un corps :-)

[@alexvernes9264]

0:15: "Ayé"...j'adore...mathématique orale un peu compliquée à reproduire pour une IA, cet "ayé". Yzons pas du encore paramétrer la grammaire floue. Comment la réduire, quand le flou s'accroit quand l'effet se recule ? Qu'en pense Penrose ?

[@mohamedriemann9784]

Bonjour, j'essaie de visualiser ce que cela veut dire qu'une partie de E est convexe... mais j'y arrive pas ! Est-ce que il faut se cantonner à dire que c'est juste tous les vecteurs qu'on peut faire grâce au segment qui sont de norme =< à 1 ?

[@MathsAdultes]

ça signifie juste que si x et y sont dans cette partie alors le segment qui les relie est dans E (si on imagine que les vecteurs partent tous de l'orginie alors ce sont les vecteurs dont l'extrémité est sur le segment reliant l'extrémité de x et l'extrémité de y)

[@mohamedriemann9784]

​@@MathsAdultesmerci c'est exactement ce que je subodorais !! 😅

[@audic2350]

Ou trouver les corrections d'exercices?

[@MathsAdultes]

je les publierais bientôt (elle sont au montage)

[@stephanemerk5325]

Bonjour, je voulais savoir si on pouvait montrer l inégalité triangulaire de la norme infini en passant à la limite à partir de la norme p ( en gros en utilisant la définition de cette norme). Merci.

[@MathsAdultes]

Oui c'est possible je pense :-)

[@stephanemerk5325]

@@MathsAdultes merci pour votre réponse rapide .cela fait un moment que je suis de temps en temps vos vidéos et je pense m y mettre sérieusement pour passer l l'agrégation interne ,donc il se peut qu'il y aura d autre question de ma part. Merci dans tous les cas pour ces vidéos qui m'ont donné envie d e reprendre les mathématiques plus en profondeur.

[@charly6052]

Monsieur. Vous savez c'est quoi le cosinus de base 4 . Notre professeur nous a demandé de faire une recherche

[@MathsAdultes]

jamais entendu parler de cela.... désolé

[@morsiahinimdou9218]

S'il vous plaît une vidéo de topologie sur R car les exercices sont compliqués pour nous

[@MathsAdultes]

ça va venir

[@morsiahinimdou9218]

ok merci suis déjà près pour la topologie dans Rn merci beaucoup

[@ikhlassesayidi9879]

Mr svp je n'ai pas compris 10:18 c c'est un vecteur pas un point

[@MathsAdultes]

oui oui bien sûr

[@kouzakouza5531]

Bonjour professeur Pourriez-vous nous expliquer la transformée de Fourier Vous avez l'art d'expliquer Bonne continuation

[@MathsAdultes]

la meilleure explication que je connaisse est celle-ci : kzbin.info/www/bejne/qaG4f6Ove5preLs

[@kouzakouza5531]

@@MathsAdultes Merci infiniment professeur

[@danielgerbermac3483]

regardez les cours de Maalouf : on ne peut comprendre le cours sans cas concret, je viens de faire un exercice et je me suis trompé sur la base d'un raisonnement seul le vecteur ou l'object dit vecteur (semantique est claire en topologie) qui vaut zero est zéro, il ne sufissait pas de connaître le règle mais savoir l'intégré dans une pratique comme l'orthographe, c'est aussi l'esprit de l'introduction à la topologie de Kuratowski

[@lezeuvete2508]

Hmmm pourquoi avoir fait le choix de parler d'espace vectoriel dans un cours de topologie ? Quand j'entends topologie, je ne pense pas trop aux espaces vectoriels, je pense plutôt à des choses comme le lemme de Urysohn, théorème de Tychonoff,....

[@MathsAdultes]

Pour avoir des exemples utiles pour illustrer les notions abstraites à venir :-)

[@danielgerbermac3483]

c 'est notre Kuratowski du 21 siècle, aussi que les grands mathématiciens polonais, français d'origine polonais par Papa et la tare perpétuelle de souche par mère depuis la volonté des Rois qui ont la France et de la république qui l'a défait pour notre bien

[@morganecombes4180]

Bonjour! Merci pour les vidéos. Je trouve ça dommage de ne pas avoir la correction d'exercices juste après, on pouvait faire pause. Est ce que les corrections ont été publiées ? Merci encore 😊

[@MathsAdultes]

elle sont dans les vidéos suivantes :-)

[@morganecombes4180]

Merci 😊

[@otmanechaafane8958]

up

[@danielgerbermac3483]

en tant qu'autodidacte, il ne comprend ps qu'un concept de mathématique doit être relié au début à un cas concret : il oublie comment il a appris à compter : une pomme et une pomme font deux tonne, Einstein avait besoin de cours particulien sur ces théories, il va s'épuiser , je me souviens que j'ai été admis en licence 3, un grand professeur agrégé m'a dit qu'il est peu probable de comprendre la topologie en raison de difficulté à appréhender une vision d'ensemble et on remarque dans les exercices et notamment que du fermé bormé dans l'espace métrique et du compact, pris sur le plan l'abstrait, on ne comprend pas, Kuratowski explique très bien dans livre introduction à la topologie : il a écrit deux chapitre de 50 pages pour bien comprendre le lien entre la métrie et la topologie qui l'associe d'une approche ensembliste