Matriz de Transformação Linear

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Pré-requisitos:
Geometria Analítica
Resolução de Sistemas Lineares
Noções de Espaço vetorial e Dimensão.
Playlist do vídeo: • Transformação Linear

[@arthurnascimentodelima681]

didatica incrivel, sempre corro aqui pra compreeder de fato os conteudos.

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado, Arthur! Fico feliz que esteja gostando das aulas! :)

[@depaivafernando]

aula muito tranquila , nem um pouco cansativa e sem perder conteudo , muito obrigado

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ter agradado com a aula, Fernando! =)

[@lucaslorencoalves991]

De fato, sem muita enrolação. pedir like no final foi uma excelente ideia para cativar alunos..

[@matematicauniversitariaRenan]

Eu já pensei nisso ou deixar uma mensagem (escrita) final em deixe um like. Vou pensar em algo, mas mais "robusto". Por exemplo, um grupo do discord ou telegram + clube de membros. É algo para analisar, pois demanda uma "carga horária semanal" para manter legal.

[@juniomoreiramatemati]

Obrigado por compartilhar o seu conhecimento e didática conosco professor Renan. Parabéns pela aula e pelo canal. Com certeza você tá fazendo um impacto positivo na nossa sociedade. Espero que continue com esse belo trabalho. Desejo-lhe muito sucesso, Deus lhe abençoe.

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado pelo depoimento, Júnio! Eu tenho muito orgulho deste trabalho! Aos poucos, vou desenvolvendo!! :)

[@ryanviana9849]

Muito bom! Sou aluno da USP - São Carlos e está me ajudando bastante agora no EAD. Parabéns ;)

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em estar ajudando, Ryan! Muito obrigado pelo feedback!

[@EliiBarbosa4]

EsseT(1,0) e T(0,1) você escolheu de modo arbitrário ou de alguma definição?

[@matematicauniversitariaRenan]

Qual o tempo da dúvida? Normalmente, em aplicação linear de R^2 -> R^2, é natural usar a base canônica {e1, e2} em que e1=(1,0) e e2=(0,1). Em particular, é comum saber Te1 e Te2.

[@paulocorrea6265]

Doutor e mat,prof do ita, precisa comentar algo???Geniooo.

[@matematicauniversitariaRenan]

Hehe Obrigado pelo elogio! =)

[@TheRetroWJogador]

Obrigado Pela Aula, muito boa explicação! meus parabéns.

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado do vídeo, Weberson

[@mariafernandaf.7553]

Obrigada! Muito elucidativo!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ter ajudado, Maria!

[@nickolasbrandao8170]

professor, há algumas aulas atrás tinhamos um exemplo que era T : R² pra R² com T(1,1) = (0,1) e T(-1,0) = (2,3) onde {(1,1),(-1,0)} era base de R² se encontrássemos quando vale T(1,0) e T(0,1) e escrevessemos o resultado nessa base não canônica, então teriamos uma matriz que além de realizar a transformação linear T também traduz essa transformação pra essa base não canônica?

[@matematicauniversitariaRenan]

Cuidado. Matrizes é sempre trabalhado na "base canônica E1, E2, etc. A questão é o significado de E1 e E2 no contexto. Por exemplo sejam α = {e1, e2} β = {(1,1), (2,3)} base de R² e considere v = (2,2). Temos que [v]_α = (2,2)... Mas [v]β = (2,0) = 2 E1. Por isso há, algumas vezes, índices na notação da matriz da transformação linear... Para descrever suas difererentes bases!

[@lucasteixeiralopes2187]

oi professor, tu é incrivel, sabe explicar bem e sempre é certeiro, gostaria de deixar uma sugestão, nos finais do video voce poderia deixar o quadro livre para aqueles que querem copiar, fica muito dificil achar angulos para copiar a materia nos videos. Obrigado por me ajudar a me formar kk

[@matematicauniversitariaRenan]

Oi Lucas, peço desculpas que o seu comentário acabou passando despercebido aqui! Vou responder com um pouco de atraso rsrs. Eu, recentemente, mudei o formato dos meus vídeos com a mesa digitalizadora. :P É essencialmente a mesma ideia, mas acho que fica mais fácil copiar! :)

[@NateRiver-ph9co]

excelente

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado da aula!

[@brunoamaralteixeiradefreit9852]

muito bom, sou aluno da unicamp e ajudou bastante

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha te ajudado, Bruno!

[@gabrielmigliorini3147]

Obrigado pelo trabalho. Suas playlists de algelin foram cruciais para meu aprendizado!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ajudar!! Espero que o canal continue te ajudando!! =)

[@obrenorafa]

Como sempre, ótimo vídeo!

[@matematicauniversitariaRenan]

Muito obrigado pelo elogio, Breno!

[@hugohenrique4511]

bela aula!! explica de forma clara e da exemplos. vlww

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado pelo elogio, Hugo!

[@lucionathan1080]

Ajudou bastante!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ter ajudado!

[@gilbertotargino7708]

Excelente aula professor!

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado!

[@dennercassio]

Cara vc é muito foda parabéns 😆😆

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado! =)

[@xavierf4987]

Obrigado! Propz aqui do Instituto Superior Técnico em Portugal!

[@matematicauniversitariaRenan]

Bacana!! Vejo alguns estudantes de Portugal assistindo às minhas aulas e acho isso bem interessante. Espero que esta playlist te ajude bastante nos estudos! Abs

[@ivanisebarbosa2510]

Professor, se eu quiser saber que a matriz da transformação linear que acabei de fazer está correta, qual cálculo devo fazer para saber se realmente está certa?

[@matematicauniversitariaRenan]

Faça o teste nos vetores da base... Pode também verificar em alguns vetores avulsos, fazer as devidas identificações e ver se a resposta bate.

[@ivanisebarbosa2510]

@@matematicauniversitariaRenan Não bateu professor kk, acho que não entendi o que quis dizer. Desculpe-me!

[@rodrigoluiz3216]

Professor, é possível a partir de uma matriz de transformação linear determinar a lei de correspondência entre o domínio e o contradomínio? Sabendo-se os vetores do domínio e a transformação desses vetores. Agradeço se puder responder!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Dá uma olhada nesse vídeo! Responde muito bem a sua pergunta! kzbin.info/www/bejne/mZmToYpsj7Knapo

Professor, se uma questão começa assim "Seja T: R³ -> R³ a multiplicação pela matriz". Como deve ser a interpretação desse enunciado??

[@matematicauniversitariaRenan]

Seria interessante ver a frase completa, mas eu entendo assim: Seja A matriz 3 por 3 fixado e seja T:R^3->R^3 definida por T(x,y,z)=A.(x,y,z). Onde o (x,y,z) perto do A é visto como vetor coluna.

@@matematicauniversitariaRenan Muito obrigado. Só esse comentário já me deu 100% de certeza de como proceder na questão. Na verdade, seu vídeo que me deu a ideia inicial de como resolver. Obrigado, Professor.

@@matematicauniversitariaRenan No caso, tem a matriz, onde não dá para representar nos comentários, mas uma das alternativas é: a) Mostre que KerT é uma reta que passa pela origem e encontre as equações paramétricas desta reta.

@@matematicauniversitariaRenan Com essa noção de que essa matriz é o A, vai ser tranquilo encontrar o que a questão solicita.

[@CanauVini]

Muito bom

[@matematicauniversitariaRenan]

+Vinícius Canal valeu!

[@nathanmendesdearaujo5874]

Professor, encontrei um material em que a notação do "imput" e "output" estão invertidas, agora estou confuso.

[@matematicauniversitariaRenan]

Bom, eu nunca vi invertido. Mas, pode ser em algum contexto que esteja trabalhando com a matriz inversa.

[@fariajulio311]

valeu

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ajudar! =)

[@atleticoluke]

Faltou o caso onde a base de partida e a de chegada são não canônicas.

[@matematicauniversitariaRenan]

Na verdade, decidi não fazer. Os dois casos englobam bem a ideia e, acredito, que um estudante que entendeu os dois casos + exercícios, faz o caso geral.

[@tercioxisto5813]

Estou sofrendo menos agora

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ajudar! =)