МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ в ЕГЭ 2025 (Математика Профиль)

[@Lebowski_01]

Я не знаю, что тобой движет, наверное желание помогать другим... спасибо тебе за твой контент. ❤️

[@b3thaS]

Как же я тебя люблю, спасибо

[@Маргарита-ъ4з4щ]

Ода, солидарна полностью

[@olegkalisto]

Спасибо , Евгений. Благодаря вашим видео смог отказаться от платного репетитора и самостоятельно готовиться к ЕГЭ))

[@bannikov_nikolay]

31:06 отпечатался Евгений) там было в начале то 2х+6, а потом вдруг минус стало)

[@EazyMoney-gw8um]

опечатался*

[@elyzium8481]

@@EazyMoney-gw8umОчепятался

[@crew534]

Выражаю большую благодарность за данное видео!

[@ТВв-щ7к]

Так просто и так понятно о таких сложных вещах. Я восхищаюсь Вами 👍

[@kachan529]

Евгений, вы золотой человек, спасибо за полезный контент!

[@eedws]

это настоящее мастерство так понятно и интересно объяснять тему. большое вам спасибо💗

[@МихаилДорофеев-в1о]

мне кажется твои ролики будут в школах показывать за место уроков, потому что объяснение любой темы у тебя получается через монитор лучше, чем у репетиторов в реальной жизни.(не в обиду репетиторам). Боюсь в вуз поступать, потому что дальше мне никто так ничего не объяснит...

[@zaramorskaya6987]

Если"за место уроков",то правда надо бояться поступать в вуз)))

[@t4rk762]

@@zaramorskaya6987 гуманитарная душнила

[@MattiasLoves]

у нас его действительно на уроках показывали

[@АлинаДемьянова-т6ы]

Огромное спасибо, готовлюсь только по вашим вебинарам!

[@candytsss1s]

огромное спасибо!!! безумно благодарна вам за вашу труд

[@ЭвелинаКоган-е4у]

Мне никто никогда так не объяснял Люблю тебя ,Пифагор Спасибо, что ты есть 🥰🥰💗❤☀️💝

[@ggpip]

30:24 можно по свойству логарифма перемножить 2x+6 и х, а потом вычесть 0 и его же представить в виде логарифма

[@СеменВеселов-й6е]

Спасибо огромное, наконец то разобрался с этим методом)))

[@МаксвеллаТрубка]

Пифагор, было бы круто, если бы вы ещё добавляли домашки к таким видосам по конкретной теме. Было бы прям супер.

[@relaxing5474]

Евгений, с новым годом вас, тепла и море улыбок. И спасибо большое за такое простое объяснение ❤

[@maxastronomy5311]

Очень понятное объяснение и качественная практика!!! Огромное спасибо за контент!!!!!

[@ЛюдмилаИльгова-к1о]

Большая благодарность за Ваш огромный труд👍❤️

[@uytuijh]

37:34 для чего нужны эти "волны" над числовой прямой?

[@pifagor1]

некоторые оформляют и без них

[@evgesha7777]

Спасибо большое за вашу работу)

[@TomYAM645]

12:00 Почему во втором можно использовать? в таблице основания равны, а тут одно основание х, другое 1.

[@pifagor1]

нолик можно сделать логарифмом с основанием х

[@den1Zsska]

34:10 Можно было основания поменять тк умножение логорифмов, и меньше действий, и проще

[@Sov_mint]

Вас очень приятно слушать, спасибо большое за объяснение

[@ЛадаТокмакова-ь8ц]

ураа, дождались!

[@merali5]

Спасибо, ты лучше всех объясняешь!!!

[@aleksaandrf]

12:00 а можно в первом примере представить первое неравенство в видео большого множителя ( типо (log3(2x+3)-log3(5-x)+4)*0

[@pifagor1]

ну смотря как дальше избавляться от 4

[@АркадийДолгорукий-ю8ц]

Пифагор, ты очень крут

[@Марк-м2л8щ]

Евгений the Best ❤️

[@lakersshik5365]

Спасибо , что ты есть ) За 4 месяца с 0 до 80 баллов прокачался )

[@ggpip]

Да,с 0 до 80 изи,а потом пипец

[@screeeps]

спасибо вам большое, Евгений. Вы бог.

[@nenavizhuner1755]

*Какой-то метод рационализации... Что-то там, как-то можно* *Женя берет и все рассказывает и в рот запихивает* Прекрасно!!!

[@wadewise]

Спасибо, Евгений!

[@АлександрГотовец]

на 31:04 ошибка, вы говорите log2 (2x+6), а пишите с минусом.

[@АудиКап]

перед матчем можно и МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ посмотреть)✔

[@hffdaze]

48:05 ТЫ ПЕРЕВЕРНУЛ МОЮ ЖИЗНЬ

[@зебра-я7ы]

29:08 А что,если в самом начале написать "должны выполняться условия" и решить их. А дальше просто вставить их в систему,но не решать,а просто написать, учитывая условия 2,3,4 Сойдёт так?

[@pifagor1]

нет, без системы ты сделаешь неравносильный переход, в результате которого окажется, что х=1 может являться решением. И пофиг, что в конце ты найдёшь пересечение с ОДЗ и выкинешь эту единичку, за неравносильный переход поставят 0 баллов. По крайней мере в похожей ситуации во многих регионах в прошлом году ставили 0 баллов за похожее

[@kreal5982]

Евгений вы луууучший!!!

[@angellina_user]

Спасибо большое, просто и понятно

[@ГлебСеменов-ы7у]

спасибо за прекрасные объяснения! очень помогает!

[@wellplayed1947]

Дождались

[@Dreeaamss]

35:11 а почему х+3 не равно 1? (что-то туплю и не могу понять))

[@pifagor1]

по ограничениям для любого логарифма

[@ИванИванов-я4л1в]

Спасибо большое!

[@ИванКалистратов-р9к]

просто лучший!)

[@user-dr5ck1vj7q]

ЛУЧШИЙ!

[@dvinorey]

как раз вовремя) спасибо

[@lisa.s_forest]

Здравствуйте Евгений, в 46:20 вы говорите, что х-любое, а если решать через дискриминант, то получается -4, корней нет. Если бы я написала, что корней нет, то было бы это ошибкой? Спасибо за внимание

[@pifagor1]

"корней нет" это ответ при решении УРАВНЕНИЯ а когда решаешь неравенство и получаешь нулевой дискримининат, то иногда это означает, что х - любое

[@ИльяДьяченко-т6п]

Спасибо! )

[@Alisssska]

Ты самый лучший, спасибо!!!

[@KateBykova]

спасибо огромное!!

[@hoolahoop4315]

Почему в примере на 31:11 сначала было (2х+6), а потом стало (2х-6)?

[@pifagor1]

опечатка

[@АлишерБат]

Спасибо

[@chelovechek7773]

Лучший!

[@bobada3979]

В 24 году также не могут выпасть иррациональные неравенства?

[@dualwield8221]

50:31 Подскажите куда делся x^2?

[@ОскарБорлибаев]

Когда заменяешь "1" на логорифм на него накладывается одз? Как допустим ты заменил 14:16

[@ЕвгенийГончаров-м9ч]

спасибо за годный контент!

[@МихаилФилатов-п2ц]

Лучшее объяснение, спасибо

[@Cutegirl-dm7ok]

Огромное спасибо за ваш труд !

[@АлексейЁрочкин-й6ы]

Здравствуйте, как так получилось, что во второй строчке было: log 2 ^(2x + 6), а в третьей строчке стало: log 2 ^(2x - 6)? (в начале строк ) Объясните пожалуйста, время 31:49. А так видео очень полезное и информативное!!! Спасибо!!!

[@pifagor1]

опечатка

[@АнастасияЧаплинская-г6р]

Спасибо большое!!!

[@ПодготовкакЕГЭ-д7о]

31:05 а почему шестерка знак поменяла?

[@pifagor1]

опечатка

[@Kate-dz4cs]

Спасибо!!! Очень полезно

[@Lerok_Positive]

Большое спасибо!💛

[@АртемГодфрий]

Спасибо, очень полезно и понятно. Вопрос, когда основание логарифма меньше 1 мы меняем знак после преобразования?

[@NONAME-no1ms]

СПАСИБО!❤💋

[@dreyjyk]

Извините, а если представить на 30:15 сумму логарифмов как логарифм произведения, то как дальше решать? Дальше только через рационализацию с 0 или есть другой способ решения неравенства?

[@electromotorAndrey]

Спаасибо большое, все очень понятно

[@sohranimenyaboje]

31:44 ответ: ((-3+sqrt(11))/2; +Б)

[@АняПатракеева-ъ6у]

спасибо за информативный видеоролик

[@зебра-я7ы]

19:20 Страшно,очень страшно Могут ли такие нестандартные выпасть на ЕГЭ?

[@pifagor1]

она в старых демо-версиях лежала по-моему лет 5 назад. На настоящих ЕГЭ вроде не была замечена. Обычно выпадает классика в 15

[@LizOK2]

Спасибооооо !!!!!

[@МаксимИванов-т6ь8ъ]

спасибо!!!

[@arch6544]

мощное видео, спасибо!

[@juice9576]

12:07 как тут писать в силу монотонного возрастания или убывания

[@pifagor1]

лучше не писать эти слова

[@Человек-ф1р8я]

logxA + logxB > logxC Тут надо объединить , или можно просто убрать логарифм?

[@pifagor1]

нужно объединить

[@powerrwoman]

18:47 есть полное видео ?

[@pifagor1]

vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_40934

[@powerrwoman]

@@pifagor1 спасибо большое 😊

[@chessprofi1989]

переходы классные

[@MichaelIvanov-dz4ps]

Кто-нибудь пробовал решать первый пример из начала ролика? Автор написать-то написал его (не факт что правильно, т.к. там получается кубическое уравнение с нецелочисленными корнями), а потом ловко перескочил на другой более лёгкий пример

[@pifagor1]

я его просто из головы взял, он не должен как-то красиво решаться

[@artemondu]

До ЕГЭ осталось 6 недель, и наконец руки дошли до неравенств)) До этого я не представлял как решать логарифмы с переменной в основании, но сейчас я готов к этому испытанию судьбы

[@loxasta2490]

и че, как егэ прошел?

[@artemondu]

@@loxasta2490 80 баллов, что не супер много, но я этим доволен, смотря на потраченные усилия. 20% усилий - 80% результата

[@BetterAskLater]

@@artemondu буквально.

[@germangorbynov515]

@@artemondu ничего себе не супер много, это же отличный результат. Для меня счастье будет если на 60 баллов напишу

[@userpc5916]

​@@germangorbynov515, Как в итоге написал?

[@aleksandrsuvorov8976]

Евгений, Вы говорите, что метод рационализации применяется только при неравенствах, но не при уравнениях. Как на 16:30. А если мы вместо знака равенства временно поставим знак нестрогого неравенства и решим это уравнение как неравенство. Затем в найденных промежутках оставим в качестве решения только крайние точки (если они, конечно, невыколотые). Ведь в этих точках неравенство принимает значение равное нулю. То есть мы решили методом рационализации уравнение. Не правда ли?

[@pifagor1]

"если мы вместо знака равенства временно поставим знак нестрогого неравенства", то мы решаем уже неравенство. Не надо решая уравнения временно ставить какие-то знаки

[@daniilkuptsov7636]

А при решении мы всегда записываем ОДЗ для исходного выражения? Или можно написать ОДЗ для равносильного ему и для него написать ОДЗ?

[@akeannyshka8148]

Здравствуйте, Евгений. В последней задаче мы выполняли равносильные переходы вплоть до системки, значит, не обязательно включать в нее условие: х^2-6х+9>0?

[@Azog069]

а в последней задаче нельзя просто найти нули log5(3-x) вместо рационалицазии там получится что х=2 и можно заменить log5(3-x) на (х-2)?

[@TurboGamasek228]

можно все без рационализации решить

[@pifagor1]

если оформить не очень корректно через нули, то многим ставили 0 баллов в прошлом году

[@stersam2984]

В последнем примере обязательно 2 сносит вперед логарифма?

[@pifagor1]

не вижу как без этого решать

[@frogfrogfrog6288]

Нам в прошлом году баллы снимали за применение рационализации, комиссия сказала обосновывать: '' Так как функция на всем промежутке монотонна, то применим метод рационализации:"

[@ЕленаКалинина-н8р]

О, спасибо

[@ChaiChainoviy]

а как решать логарифмические неравенства, если в основании логарифма Х, и если метод рационализации не применяется?

[@pifagor1]

случаи рассматривать, но чаще всего такое в егэ не выпадет. Ну либо как-то можно свести к рационализации

[@sofiash.6391]

А из каких справочных материалов вы берёте формулы? Не раз они у вас в видеороликах появлялись, но откуда-не ясно

[@ЕлизаветаТабатчикова-о7ш]

группа вк

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_48512935

[@sofiash.6391]

@@pifagor1 спасибо вам большое. Скоро математика, но благодаря вам стала разбираться лучше

[@романшевченко-н3х]

Евгений, у меня вопрос. По втором задании( Где вы разбираете выпавший пример на ЕГЭ) у нас основание логарифма меньше единицы, почему мы не меняем знак?

[@pifagor1]

нет правил, что его надо менять в такой ситуации

[@Danil-q5y2j]

Видел много решений с рационализацией. Очень часто оформляют просто равносильным переходом (без слов), а в курсе пишем "В силу монотонного возрастания/убывания функции". Так как правильно?

[@pifagor1]

после курса решил, что лучше без фраз

[@forz0000]

А как получается log h f * log p g > 0 (h-1)(f-1)(p-1)(g-1) > 0?

[@joobro3445]

Привет, спасибо огромное. Что за программа, в которой пишешь?

[@pifagor1]

фотошоп

[@cham4159]

самый лучший

[@nastyaborodina450]

Мы можем с самого начала написать одз и не таскать его в системе вместе со всем неравенством? А потом пересечение решения и одз найти. Я понимаю, что вроде это тоже самое, но хочется чтобы у проверяющих не было повода докопаться

[@pifagor1]

Смотря где. Вот в 2020 году выпало неравенство, где придирались к этому vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020 #15.3 (0 баллов)

[@nastyaborodina450]

@@pifagor1 Поняла, спасибо

[@moneygain-f4v]

мээн, это просто пушечка

[@kaybaby2788]

а можно сдать профильную математику,если у тебя мало аналитического/матем склада ума? Как думаете,ребят?

[@pifagor1]

да

[@yasikk1656]

Здравствуйте. Читала комментарий выше, и у меня появился вопрос: А что если перед тем как перейти к (a-1)(f-g) написать : " метод рационализации с учетом ОДЗ", или можно сначала найти общее ОДЗ а потом уже решать неравенство , и когда дойдет до рационализации в систему вставить общее значение ОДЗ? Огромное спасибо за такого рода контент

[@pifagor1]

если у тебя метод рационализации реально с учётом одз, то ты и не нарисуешь неподходящий интервал и не будет ошибки как тут: #15.3 (0 баллов) vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020

[@whiqo2382]

надо ли писать какие-то пояснения перед применением рационализации?

[@abeloov]

Здравствуйте.Нужна ли петля на 3 в последнем номере ?

[@pifagor1]

не вижу повода для её появления там

[@abeloov]

@@pifagor1 Понял,спасибо.

[@bahlulabasov7036]

31:02 почему минус??

[@gradik256]

походу опечатка какая-то

[@СеменоваЖанна-ь9ю]

Если основание будет от 0 до 1, то тогда при методе рационализации знак надо менять?