Metrische Räume Teil 1a Einführung Definition Beispiele diskrete, Euklidische, Maximum, l1, Taxi etc

Wir starten eine Reise durch die Welt der metrischen Räume (gr. métron "Maß, Länge", lat. distantia "Abstand, Entfernung").
Im 1. Teil führen wir in die Thematik ein, definieren eine Metrik und behandeln wichtige Beispiele - diskrete Metrik, Standardmetrik, Euklidische Metrik, Maximumsmetrik, l1-Metrik, Manhattan-Metrik, Taxi-Metrik, Französische Eisenbahnmetrik mit Paris als Nullpunkt.
Zudem gibt es Aufgaben, die in Teil 1b und Teil 1c gelöst werden:
Teil 1b (Lösung der Aufgaben 3 und 4 Französische Eisenbahnmetrik Minimum):
• Metrische Räume Teil 1...
Teil 1c (Lösung der Aufgaben 5 und 6 Ungleichung Metrik Injektiv):
• Metrische Räume Teil 1...
Teil 2 (Umgebung, Epsilon, Umgebung, Radius):
• Metrische Räume Teil 2...
Teil 3a (Konvergenz, Cauchyfolge):
• Metrische Räume Teil 3...
Teil 3b (Lösung der Aufgaben 3 und 4 1/n diskrete Metrik Abstand konvergiert):
• Metrische Räume Teil 3...
Teil 4a (Äquivalenz, äquivalente Metriken):
• Metrische Räume Teil 4...
Teil 4b (Lösung der Aufgabe 3 und 4, d und d* sind nicht äquivalent, äquivalente Metriken haben die gleichen konvergenten Folgen):
• Metrische Räume Teil 4...
Teil 5a (Stetigkeit, stetig):
• Metrische Räume Teil 5...
Teil 5b (Lösung der Aufgabe 3 stetig f(0) + f(1)):
• Metrische Räume Teil 5...
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[@eriksomehow4249]

Ist zwar nicht der Kernpunkt des Videos, aber Ich hab in Ana1 nie die Dreiecksungleichung verstanden und jetzt in der Klausurvorbereitung für Ana2 hab Ich sie durch dieses Video verstanden :,) besser spät als nie würd ich da mal sagen haha. Danke fürs super Video!

[@mehmetozel9001]

musik ist sehr schön im intro und outro. aber auch sehr verständlich erklärt.

[@PianistMathsCA]

Vielen Dank :)

[@z.dontgiveup6591]

sehr verständlich erklärt, danke :)

[@PianistMathsCA]

👍 Danke sehr :D

[@claudiaunger3560]

@@PianistMathsCA Erklärst du au h andere Mathematische Sachverhalte?

[@kaigordon5746]

Super erklärt! Sehr hilfreich!

[@nicolaevasiliu9430]

Sehr guuuutes Video! Verständlich erklärt!!! Danke! Weiter so!!!

[@PianistMathsCA]

👍

[@basi21]

Ist Aufgabe 4 rekursiv gemeint, oder meint d(1,y) die euklidische metrik?

[@sayanasib7667]

Ich liebe dich

[@GSTamer]

Super Video wie immer👍👍

[@PianistMathsCA]

thx :)

[@konradfischer9462]

Super, vielen Dank!

[@Awaseme]

Ist (Z,d) mit der betragsmetrik ein metrischer Raum?

[@MrsMiLeYcYrUsNo1FaN]

sonst türkische Metrik :D Gutes Video !

[@PianistMathsCA]

Haha :) vllt wird so eine Metrik irgendwann entdeckt :D Danke sehr!

[@einfachsitzen2224]

sehr gutes videos !

[@PianistMathsCA]

danke

[@ModMineCrafterHD]

Hast du mathe studiert ? MfG

[@PianistMathsCA]

Bin gerade im Mathe-Master

[@Lomv400]

Hast du auch Physik studiert, oder als Nebenfach gehabt ?

[@PianistMathsCA]

Physik als Nebenfach

[@xx9638]

Ständig zu sagen, das ist eh überhaupt nicht schwer oder zu sagen "verstanden oder?" hilft gar nicht weiter. Wir sind ja da um zu lernen und gucken uns das deshalb an. Wenn jeder zweite Satz zum Ausdruck bringt, dass das Thema super einfach ist, na für was wird es dann erklärt? Lieber sachlich bleiben und nicht alles als gegeben oder Vorkenntnis bewerten. Das ist nämlich didaktisch gesehen nicht sehr wertvoll.