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Wir starten eine Reise durch die Welt der metrischen Räume (gr. métron "Maß, Länge", lat. distantia "Abstand, Entfernung").
Im 1. Teil führen wir in die Thematik ein, definieren eine Metrik und behandeln wichtige Beispiele - diskrete Metrik, Standardmetrik, Euklidische Metrik, Maximumsmetrik, l1-Metrik, Manhattan-Metrik, Taxi-Metrik, Französische Eisenbahnmetrik mit Paris als Nullpunkt.
Zudem gibt es Aufgaben, die in Teil 1b und Teil 1c gelöst werden:
Teil 1b (Lösung der Aufgaben 3 und 4 Französische Eisenbahnmetrik Minimum):
• Metrische Räume Teil 1...
Teil 1c (Lösung der Aufgaben 5 und 6 Ungleichung Metrik Injektiv):
• Metrische Räume Teil 1...
Teil 2 (Umgebung, Epsilon, Umgebung, Radius):
• Metrische Räume Teil 2...
Teil 3a (Konvergenz, Cauchyfolge):
• Metrische Räume Teil 3...
Teil 3b (Lösung der Aufgaben 3 und 4 1/n diskrete Metrik Abstand konvergiert):
• Metrische Räume Teil 3...
Teil 4a (Äquivalenz, äquivalente Metriken):
• Metrische Räume Teil 4...
Teil 4b (Lösung der Aufgabe 3 und 4, d und d* sind nicht äquivalent, äquivalente Metriken haben die gleichen konvergenten Folgen):
• Metrische Räume Teil 4...
Teil 5a (Stetigkeit, stetig):
• Metrische Räume Teil 5...
Teil 5b (Lösung der Aufgabe 3 stetig f(0) + f(1)):
• Metrische Räume Teil 5...
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