【面白い解法】正答率0%！超進学校の実力模試が難問すぎたwww

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【面白い解法】正答率0%！超進学校の実力模試が難問すぎたwww

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Күн бұрын

東大模試の出てもおかしくないレベルの問題です。初手の設定を実験しながら思いつくこともできますが、やはり極座標と直交座標の変換は知っておいて欲しいですね！
一度解いたら二度と忘れない良問です。
過去の全パターン解説PDFは下記のLINEから見られます！
公式LINE
lin.ee/km96cPp

Пікірлер: 55

@user-yk5ij7ct7g Жыл бұрын

式の両辺をx^2で割って無理やり円の方程式の形にして、（x^2+y^2）/x =cosθ y/x = sinθ （0

@user-lf2bf8oe6b Жыл бұрын

入試で頻出の割にあまりコレと言った参考書や動画が無いので複素数平面全パターンやってほしいです！お願いします！

@user-ze6fr7lh7g Жыл бұрын

ほんまそれです笑意外と詰まる人多いと思います！ちな僕は好きです、複素数

@perimetros314 Жыл бұрын

数学は覚えゲーではないので覚えてもしょうがないですけどこの曲線がレムニスケートと呼ばれる曲線で極座標がすごく有効なのは知っておいていいかもしれません色々な理系ジャンルの研究の中で出てきた有名曲線は受験でよくテーマ問題として登場するのでボウっと眺めてるとちょっとはお得かもしれませんまぁ知らなくても動画で言われてた通り「困ったら極座標」は選択肢の中に常に入れておくといいかもしれませんね

@user-ys1qz6cu6n Жыл бұрын

x^2 + y^2 = a, xy = b とする成立条件は、0≦ a^2 - 4b^2 つまり、2b≦a (x^2 - y^2)^2 = a^2 - 4b^2 より問題文の等式を2乗すると、 a^4 = a^2 - 4b^2 …① x + y = k とすると、 k^2 - a = 2b これを使って①のbを消すと a^4 - 2k^2・a + k^4 = 0 成立条件は、k^2 ≦ 2a f(a) = a^4 - 2k^2・a + k^4 を微分すると 4a^3 - 2k^2 f(a)の最小値は、a^3 = k^2/2のときで、 k^4 - 3/2・k^2・(k^2/2)^(1/3) になるこれが0以下でかつ k^2 ≦ 2a なら、 f(a) = 0 が成立するよってkの最大値は、3^(3/4)/2

@user-sy3kj5cn3n Жыл бұрын

これ1番好き

@INTLowIQ Жыл бұрын

うはぁー、めっちゃ綺麗

@MKちゃん Жыл бұрын

わからん、どういうことや

@gosuf7d762 Жыл бұрын

最後の「よって」がわからん。

@kudoshin6428 Жыл бұрын

発想、計算とも一筋縄ではいかない面白い問題ですね。ぱっと問題をみたときは方針が全く分からない問題でしたが解説をきいてすっきりしました。試験会場で限られた時間で解くには、かなりの実力が必要になりそう！

@riwon746 Жыл бұрын

これかなり難しいような…

@CAMMY-SKY Жыл бұрын

数3習った人に出題したのか、数2範囲まででやらせてるかで随分と変わりそうですね

@user-nb7id3ju5x Жыл бұрын

なるほど、極座標が簡単になるのかー少し工夫します広く取ってx,yが任意の実数で考えてみる x=rcos[θ+π/4]=(rcos[θ]-rsin[θ])/√2 y=rsin[θ+π/4]=(rcos[θ]+rsin[θ])/√2 -π

@user-lx8sl3ix4w Жыл бұрын

面白い!問題をいろんな角度からアプローチすることが大切ですね!! 問題を観ただけだと,まさか三角関数に置き換えるとはなかなか気づけないですね。。。

@みふゆもあ Жыл бұрын

レムニスケートォォォォオッ！！！グラフの形かわいいクセに、手強いな〜😅

@user-qy5fv2me8e Жыл бұрын

x^2+y^2=p、x^2-y^2=qと置換すると(x+y)^2がpの一変数関数で表せるので、あとは微分して最大値を求めて解けました。なかなか難しかったです。

@user-bc2go9gn9b Жыл бұрын

(x+y)^2をpでどう表せるのか教えてほしいです。

@user-qy5fv2me8e Жыл бұрын

⁠@@user-bc2go9gn9b (x^2+y^2)^2ですよ

@user-ff6ey3nj7i Жыл бұрын

もしよかったら解説していただけませんか誰か！

@user-su1no6sd8g Жыл бұрын

(x+y)^2=p+p√(1-p^2)

@user-mw5jf3gg6m Жыл бұрын

(主問題) maximize x+y subject to (x^2+y^2)^2=x^2-y^2, x,y>0 x,yの可動範囲と制約条件から 0

@user-qv4bi2qf2v Жыл бұрын

掌握の置換の仕方に書いてますよね。過去に東大でもこの置換をつかったもんだいでてますし

@MrrclbzMrrclbz Жыл бұрын

qiita内でリンクしました。ありがとうございました。レムニスケート(lemniscate)と2変数関数の最大「PASSLABO様の【面白い解法】実力模試」をMathematicaとWolframAlphaとsympyでやってみたい。

@user-op9hs8ld1m Жыл бұрын

中学生に対しての問題だと勝手に思っちゃってsinって発想がなかった

@user-bj1co3fx2d Жыл бұрын

世界中で数学は難易度の差こそあれ、先進国なら必ず学校教育でやらせると思います。思うに数学の先生の一番大切な仕事は、「なぜ数学を勉強すべきなのか?」「仮に数学を知らないと何か困ることがあるのか?」「数学を勉強するのと、しないのとで人生がどう違うのか?」この辺りを教えてあげて、学ぶ側が、自分が数学を知らない現状に、ある種の危機感や焦りのようなものを感じ、血眼にになってそれを学ぶ様になったなら、その先生は凄いな　と思いました。

@user-gi1yv7pj1r Жыл бұрын

左辺を割って双曲線関数で置換し、tの関数としてx+ yを表してもいけました

@user-tg2kb4pq4k Жыл бұрын

極座標は、だいたい現役は弱いものです。三角関数を制する者は、受験数学の半分を制すると、伝える側です。まあ、マジで嫌がる現役が多い。三角関数と言うと公式だらけだから、とか言い訳ばかり。一番便利な三角関数をマスターしようとすれば、すばる君のように、進めてくれるんだろうな。思考力を使う日本人の復活を望みつつ、数学を無償指導される方々を尊敬しながら、期待しております。いつもありがとうございます

@user-pi4nv1ou2n Жыл бұрын

極座標に置き換えるのは大丈夫だったけど何故か微分を使うって考えがぬけてたなぁ反省

@daichan726 7 ай бұрын

理系なら知っておきたいレムニスケートとデカルトの正葉形。明らかに極座標と言うことで攻めてみましょう。

@yukis8782 Жыл бұрын

多分まんま同じ入試問題か模試のどっかで出てます。代ゼミ早稲田プレとかだったような気も。

@user-le2nj8vp3j 5 ай бұрын

うーん最後の最後で合成しちゃって詰んじゃった、、、

@nokemoyajuu 9 күн бұрын

レムニスケートって名前のついた関数だと知らないと厳しい

@vacuumcarexpo Жыл бұрын

コレ、マジで難しいじゃん❗

@mathseeker2718 Жыл бұрын

難しいです。 x=rcosθ、y=rsinθとして試みましたが、上手くいきませんでした。なぜうまく行かないんでしょう。。と思っていたら、解けました。動画と同じ方法に行き着きました。今日の朝から1日中考えました💦 x+y=s、x-y=tとして、相加相乗平均等で解くことも考えましたが、上手くいきませんでした。