미분법에 대한 견해 뉴턴 VS 라이프니츠 미적분 논쟁

Рет қаралды 77,852

Күн бұрын

Пікірлер: 85

@everydaymath_kr Жыл бұрын

현장강의 안내] 2025 수능대비 everydaymath.kr/%ec%bb%a4%eb%ae%a4%eb%8b%88%ed%8b%b0/?mod=document&pageid=1&uid=206 김재하 수학 인강 사이트 everydaymath.kr/ 대치동 윈터스쿨 everydaymath.kr/winterschool/ 킬러문항 배제에 따른 커리큘럼 가이드 kzbin.info/www/bejne/n3S2p4akmMejhac 김재하 문제풀이 강의 [주특기 실전] bit.ly/4651MFA

@임지환-g3g 2 жыл бұрын

선생님 그대로시네요 선생님의 강의력 정말 아직까지도 존경합니다

@phrasekim 2 жыл бұрын

문과출신입니다ㅎㅎ 당시 미적분을 가볍게 배우던 세대라 제 지식 기반으로는 이해는 어려웠지만 선생님의 열정 가득한 즐거움에 감탄하며 끝까지 보게되었네요! 귀감이 되는 강의에 감사드립니다!

@Dmdmdndm 2 ай бұрын

진짜 소름돋을 정도로 몰입하게 되는 강의입니다. 많이 배우고 갑니다.

@everydaymath_kr 2 ай бұрын

좋게 봐주셔서 감사합니다^^

@현우-i2z 2 жыл бұрын

강의력 정말 좋으신거같습니다 멋있으세요

@김재하-c2z 2 жыл бұрын

김재하입니다. 강사로서 최고의 칭찬입니다. 칭찬의 댓글에 생각하시는것 이상의 힘을 얻습니다. 더 힘내서 강의하는 강사가 되겠습니다. 님도 항상 건강하시기를 기원합니다.^^

@ED_CQ 2 жыл бұрын

f'(x)의 ' 은 뉴턴이 아니라 수정 : 라그랑쥬(르장드르 기호)가 도입한 기호입니다. 뉴턴은 ż (x)처럼 함수 위에 ㆍ을 도입한 기호를 만들었습니다. 뉴턴은 시각에 대해 점의 움직임의 시각(변화율, 물리적인 미적분?)으로 미적분을 만들었고, 라이프니츠는 곡선 자체를 다루는 시각(기하학적 접근, 수학적인 미적분?)으로 미적분을 만들었습니다. 그리고 뉴턴이 영국인이라 영국 왕립에서 뉴턴편을 들어서 라이프니츠가 패소했고 반박준비하다가 사망, 이후 수학자들 발표를 먼저한건 라이프니츠고 실용화도 라이프니츠쪽이라 하면서 대립하다가 한참 후 2명 독자적이다로 바꿨습니다.

@김재하-c2z 2 жыл бұрын

영상속에 강의중인 김재하입니다. 우선 자세한 설명에 감사드립니다. 해박한 수학사적 지식에 놀랐습니다^^ 속칭 프라임 기호를 뉴턴이 만든 기호가 아님은 알고있었습니다.(르장드르임은 솔직히 몰랐습니다.ㅠㅠ) 다만 편의상 고교과정에서 양함수 미분표현을 뉴턴식 미분으로 부르기에 뉴턴식 미분의 기호를 뉴턴이 만들었다 설명한 부분임을 이해해 주셨으면 하구요. 왕립학회에서 뉴턴견해를 인정후 4년뒤 라이프니츠가 사망하고 그 이후에 양쪽 견해를 인정한부분 역시 줄여서 설명을 한다는 것이 왜곡되게 보여지는 설명으로 이어지게 되었습니다. 자세히 설명하자면 잡담처럼 설명이 길어질것 같았고 수업의 내용적 포인트보다 이야기가 주된 내용이 될것같아 결론적으로 양쪽의 견해가 다 인정된 역사뒤로 우리는 두가지 내용을 다 학습한다 로 이야기를 마무리 하게 되었습니다. 올바른 지적에 감사드리며 정확한 내용을 전달하는 강의가 되도록 좀 더 노력하겠습니다.

@ED_CQ 2 жыл бұрын

@@김재하-c2z 선생님의 수업은 몰입도 높아서 최근 본 유튜브 수학 강사분들 중 제일 집중을 많이 하게 되었습니다. 앞으로도 몰입도 높은 영상 즐겁게 시청하겠습니다:)

@김재하-c2z 2 жыл бұрын

@@ED_CQ 김재하입니다. 따뜻한 댓글 감사드리구요..^^ 강의하시는 분인가요? 아님 연구하시거나 수학과 관련된 일을 하고 계시는지요? 궁금해서요...^^

@bibibicc 2 жыл бұрын

@@ED_CQ 두 분의 대화가 참 멋집니다. ㅎㅎㅎ

@최예찬학부제적수학과 2 жыл бұрын

르장드르가 아닌 라그랑주 표기법으로 알려져 있습니다!

@박범수-v9g 18 сағат бұрын

청원고등학교 학생 박범수입니다. 영상이 정말 보기 좋네요. 수학 공부하는데 정말 도움이 많이 되고 있습니다

@올랖 2 жыл бұрын

의대 입학하고 수학 손 놓은지 몇 년 됐는데 가끔 유튜브에 뜨는 선생님 쇼츠와 영상 너무 재밌게 보고 있습니다 수학 전공자도 아니고 수학 기억도 가물가물하지만 영상들이랑 쇼츠의 아이디어들 보면 재밌고 수험생들에게 확실히 도움될 것 같습니다 구독 누르고 자주 보겠습니다 ㅎㅎ

@박종명-n9h 2 жыл бұрын

강의력 좋으셔서 수험생 아닌데도 가끔 봅니다 ㅎㅎ 좋은 영상 감사합니다

@존쿠삭-y7d 2 жыл бұрын

직장인인 저도 재밌게 보는데 열정이 대단하십니다요

@ztzeros 6 ай бұрын

dy/dx는 미적분학 초기에 무한소 개념에 의지했던 흔적입니다. 물론 이후 무한소가 표준해석학 체계에서는 허용되지 않음이 증명되면서 이론적 근거는 입실론 델타 논법을 위시한 극한이론으로 바뀌게 되지만, 표기법은 그대로 쓰이면서 자질이 애매한 학생들을 혼란에 빠트리죠.

@kimkyle4607 Жыл бұрын

7:10 고등학생 때 음함수 뭐 이해도 안되고 그냥 dy/dx 쓰라니까 썼는데 공대가서 편미분 배우고 이게 이렇게 되네라고 신기했던 추억이 있네요

@Dreambig_YouTube Жыл бұрын

5:32 문과가 봐도 유쾌하고 재밌습니다🤣

@taewo_on4388 Жыл бұрын

제가 수험생 당시에 이걸 봤다면 더 쉽고 몰입해서 공부해서 머리에 쉽게 담았을텐대 너무 아쉽네요…

@user-12wkddsaks 2 жыл бұрын

4:51 h분에 어쩌고 저쩌고 식 보다 deltax->0, delta y/delta x =dy/dx라고 따온걸로 아는게 더 연관성 있어 보입니다.

@Euler0403 Жыл бұрын

결과적으로 포인트는 x미소변화와 y미소변화의 비율이니까요

@솔라나는신이다 Жыл бұрын

사실 그 delta x 를 h로 치환하기만 했을뿐이라 본질은 같긴함

@wjdsjdnf1713 Ай бұрын

연쇄 법칙이 여기서 나오네… dy^2/dy*dy/dx=2y*dy/dx 처음에는 왜 dy/dx를 옆에 쓰는지 몰랐는데 좀 배우고 나니까 보이네

@shim2240 Жыл бұрын

오늘 처음들어봤는데 웬만한 쌤들보다 설명잘하시는 듯 ㄹㅇ로

@everydaymath_kr Жыл бұрын

고맙습니다.^^

@bro9563 2 жыл бұрын

온라인으로 선생님을 뵐 수 있을 내년 고3들은 행운이네요..

@심성우-h1n 9 ай бұрын

25살인데 꿀잼이네요 ㅋㅋㅋ

@JungJ1ung Жыл бұрын

진짜 재밌당 학창시절에 이런 강사 있었으면 공부 좀 더 재밌게 했을듯

@SungminJung-mw9mj Жыл бұрын

선생님 존중

@everydaymath_kr Жыл бұрын

고맙습니다.^^!! 채널에 있는 다른 재밌는 영상도 많이 봐주세요~

@행운팡팡-d1y 3 ай бұрын

감사합니다

@오주원-e3t Жыл бұрын

고등학생 1학년 입니다. 최근 미적분 선행을 독학으로 하고 있는데 강의가 아주 재밌네요.

@oskanbd 10 ай бұрын

수상 수하나 제대로 해

@수면노래 9 ай бұрын

@@oskanbd자기 자신에게 하는 다짐인 것이죠?

@ssssscow Жыл бұрын

지나가던 문과입니다 할말이 없읍니다.

@무야호-j7u 2 жыл бұрын

근데진짜설명잘하신다 진짜재밌게들었네요

@everydaymath_kr 2 жыл бұрын

김재하입니다. 강사로서 이보다 좋은 칭찬이 있을까요... 고맙습니다.^^

@홍하원-f8m Жыл бұрын

실제로 뉴턴은 물리학자였기 때문에 일변수함수면 됐지만 라이프니츠는 수학적으로 접근했기 때문에 변수간의 관계가 중요해서 그러한 방식을 택한 겁니다.

@firemanseo 7 ай бұрын

썰 푸시는 게 기가막히신데 일반인 대상으로 수학 썰푸는 유튜버 해주시면 안되나요? ㅋㅋㅋㅋㅋ 시간 가는 줄 모르고 다 봤네요 !!

@Cheong-X2 2 жыл бұрын

6:33 이변수함수 f(x,y)의 각각의 독립변수인 x,y에서 x의 종속변수가 y여도 이변수함수 f(x,y)라 할 수 있는 건가요? 결국 f(x,y)는 x에 대한 식으로 정리될 수 있는 거 아닌가요

@everydaymath_kr 2 жыл бұрын

영상속에 강의중인 김재하입니다. 우선 고교과정에서는 다변수 함수를 다루지 않습니다. 질문하신 분의 의도대로 설명하면 영상속에 설명된 음함수는 이변수함수가 아닙니다. 전공수학에서 다변수 함수의구성은 독립변수의 개수가 정의역의 차원으로 결정되고 차원의 수가 변수의 수를 결정하기 때문에 이변수 함수라 볼수 없지요. 고등학생들에게 함수의 표현방식을 설명하는 과정에서 변수를 1개로 표시할때가 f(x) 즉 양함수 변수를 2개로 표시할때가 f(x,y) 즉 음함수 라는 설명의 과정에서 이변수라는 표현을 쓴 것이지 전공수학에서 이야기하는 이변수함수를 지칭한것이 아님을 이해해주셨으면 합니다. 질문하신 내용을 보니 이공계 전공자 같으시네요.^^

@Cheong-X2 2 жыл бұрын

수2 t를 포함한 피적분함수를 적분하는 방법을 배울 때 다변수함수에 대해 찾아 본 적이 있습니다. 인터넷으로 짧게 찾아본 거라 영상의 다변수함수를 설명하는 부분에서 위와 같은 의문이 들어 다시 찾아봤지만 여쭤볼 곳이 여기 밖에 없었습니다. 설명 감사합니다.

@아잉-y4q3v Жыл бұрын

멋있다 이 남자들..

@ysterym8852 Жыл бұрын

저는 대한민국 수학 3대장을 뽑으라고 한다면 김재하 선생님, 정승제 생선 ㅋ ㅋ, 그리고 현우진 강사님이라고 생각합니다 메이저급 학원에서 아마 머지않아 스카우팅 연락이 갈겁니다 김재하 선생님 왜이렇게 멋지셔 최고최고 짱짱짱~!! ㅋ ㅋ

@everydaymath_kr Жыл бұрын

매번 영상 다 봐주시고 좋은 댓글까지 남겨주셔서 감동입니다.ㅠㅠ 감사합니다. 앞으로도 잘 부탁드립니다.

@ysterym8852 Жыл бұрын

@@everydaymath_kr 늘 멋지시고 전달력 좋으신 김재하선생님 최고~!!

@인영허-k7k Жыл бұрын

숏츠로 올라오는 영상들은 실통수 강의인가요?

@everydaymath_kr Жыл бұрын

실통수가 70% 정도예요. 실통수, 주특기, 수뼈세 등등.. 모든 강의가 섞여있어요.

@Kwon-v2h Жыл бұрын

혹시 음함수 미분법이랑 라이프니츠 미분법의 차이가 뭔가요?

@bawieeee Жыл бұрын

음.. 잘봤습니다. 저는 dy/dx를 곱하는 이유가 전체 식을 x에 대해 미분한다고 가정할때 식 f(x) + f(y) = 0이라 가정하면, 양 변 전체에 d/dx를 곱해주어 전개하면 df(x)/dx + df(y)/dx = 0으로 바꿀 수 있고 f(x)를 x에 대해 미분하면 바로 f'(x)지만, df(y)/dx는 적절히 변형하면 df(y)/dx = (dy/dx)×(df(y)/dy)이고 df(y)/dy=f'(y)이므로 d(f(x) + f(y))/dx = df(x)/dx + df(y)/dx = f'(x) + (dy/dx)×(df(y)/dy) = f'(x) + (dy/dx)f'(y) 이렇게 유도된다고 알고있습니다.. 참고해주세요.

@viralkorea240 Жыл бұрын

이....이게뭐노

@Shotgunboy07 Жыл бұрын

분명히 dy 는 분수가 아니라고 배웠는데…. 왜 약분이 될까

@파벨네드베드 Жыл бұрын

@@Shotgunboy07 그거알려면 수학과에서 미분형식이라고 있어요 거기서 전미분 쐐기곱 외미분 배우면 됩니다 ㅅㄱ

@mickoonho8023 Жыл бұрын

연쇄법칙 굿

@SearcherLee 2 жыл бұрын

8:13 31번 드립 빵터졌넼ㅋㅋㅋㅋ

@junballe Жыл бұрын

6:20

@SungminJung-mw9mj Жыл бұрын

92학번이고 문과 화학혼자선택ㅋ

@Ooo-q7y 2 жыл бұрын

강의 너무 좋습니다 선생님 그런데 왜 댓글에 이름을 묻는 분들이 있는건가요?? 호기심에 질문드립니다

@everydaymath_kr 2 жыл бұрын

영상속에 강의중인 김재하입니다. 강의를 17년 정도 해오고 있는데요.. 예전에 활동했던 이름과 현재 이름이 달라서 과거에 제 수업을 들었던 학생들이 저를 찾는 경우가 많아서 그런 댓글이 많이 보이는것 같습니다.

@Ooo-q7y 2 жыл бұрын

@@everydaymath_kr 아하 혹시 그럼 활동하실때 쓰는 성함이 본명이 아니신가요??

@이준호-r3y9o 2 жыл бұрын

미분이 뭔지도 모르는 고1 문과지망생입니다. 5:28 선생님 문과도 봐요...ㅠ

@user-vg2wn8wb8p 2 жыл бұрын

문과 미적 가즈아

@아잉-y4q3v Жыл бұрын

부.럽.다! 재하형의 답글 나도 받을랭 사랑해 형 강의 짱짱 재밌음 잘보고있어요ㅎㅎ🥰

@everydaymath_kr Жыл бұрын

고맙습니다!! 프로필 사진 너무 귀엽네오

@tagtraume8873 Жыл бұрын

라이프니츠가 미분법을 처음 만들 때는 dy/dx를 실제 분수로 여겼던 것으로 알고있습니다. 극한이 엄밀하게 정의되기 전이라 아르키메데스 공리를 만족시키지 않는 "무한소"라는 개념이 실재한다고 믿었거든요. 뉴턴이 유율법 처음 만들때도 비슷하게 무한소 개념을 가져다 썼었죠. 덕분에 O는 조상님이 날려주냐는 극딜을 먹긴 했지만..