역함수 미분법의 자세한 개념

[@everydaymath_kr]

현장강의 안내] 2025 수능대비 everydaymath.kr/%ec%bb%a4%eb%ae%a4%eb%8b%88%ed%8b%b0/?mod=document&pageid=1&uid=206 김재하 수학 인강 사이트 everydaymath.kr/ 대치동 윈터스쿨 everydaymath.kr/winterschool/ 킬러문항 배제에 따른 커리큘럼 가이드 kzbin.info/www/bejne/n3S2p4akmMejhac 김재하 문제풀이 강의 [주특기 실전] bit.ly/4651MFA

[@Suak864]

알고리즘에 떠서 몇 번 보다가 완전히 입덕해버렸습니다 설명 진짜 최고입니다 선생님 많이 배워갑니다 감사합니다

[@everydaymath_kr]

좋은 댓글 남겨주어 고맙습니다^^ 앞으로도 자주 만나요.

[@박범수-v9g]

청원고등학교 학생 박범수입니다. 영상이 정말 보기 좋네요. 수학 공부하는데 정말 도움이 많이 되고 있습니다

[@akeiakeh4555]

강의 ㅈㄴ 잘하는거같은데

[@Dea_suk]

역함수 첨 하는게 너무 헷갈리고 어려운데 보고 조금이나마 이해가 됬어요.. 복습 알차게 해야겟네요 ㅠㅠ

[@everydaymath_kr]

언제나 복습이 중요합니다 🔥 역함수와 관련된 재하쌤 다른 영상들도 많이 있으니 보시고 많은 도움 얻어가세요!

[@jjj2510]

글씨 짱 예뻐서 홀린듯이 봄 ㅋㅋ

[@수학과친해지는시간]

헷갈렸던부분 감사합니다

[@heal-ing]

강의력 좋으시네.. 수험생때 이분께 배웠으면 진짜 알찼을듯

[@재재재아빠]

수업 멘트 넘 재밌어요 ㅋㅋ 무슨 가 함수가? 물어보면 아기들이 증가함수요 ㅋㅋㅋㅋ 저도 수학 가르치는 강사인데 어느 순간 애들한테 무슨 고라스가? 하면 애들이 피타고라스요 ㅋㅋㅋ 이렇게. 대답합니다. ㅋㅋ 중독성이 ㅋㅋㅋ 오늘은 무슨 모르간이.? 이거 했습니다 드~~모르간이요 ㅋㅋㅋㅋ 잘배워갑니다 ㅎㅎ

[@비비빕-v8c]

짱이십니다

[@개추도치]

선생님 2:43에서 도함수가 0보다 크거나 같아야된다고 하셨는데 도함수가 0과 같은 부분이 존재하면 역함수의 기울기가 무한대로 발산하는 지점이 생기기 때문에 역함수가 존재하려면 0과 같을때를 때야하지 않나요???

[@김재하-c2z]

김재하선생님입니다. 역함수가 존재할조건을 확인하는 과정인데요 증가함수이기 위한 조건에 등호가 들어가는것이지 그 등호가 꼭 도함수가 0인경우가 있다를 뜻하진 않습니다. 다시 설명 드리면 증가함수임을 검증하는 과정에 들어간 등호이며 설사 도함수가 0 인 지점이 있더라도 그 점을 제외한 지점에서 역함수의 미분계수를 질문하게끔 보통 출제자가 문제를 설계합니다.

[@김민석-h5m]

y=x^2 (x>=0) 의 역함수인 y=루트x의 경우만 보더라도 x=0에서의 우미분계수가 발산합니다. 이 경우를 생각해보면 미분계수가 발산하는 지점이 있다고 해서 역함수가 존재하지 않는다고는 할 수 없습니다. 그리고 역함수가 존재하려면 함수가 증가만 하거나 감소만 하는 것보다 더 중요하게 생각해야 할게 일대일대응입니다. 예를 들면 변곡점의 미분계수가 0인 삼차함수의 경우에 변곡점을 포함한 모든 x에 대해 y값이 일대일대응이 되기 때문에 역함수가 존재한다고 할 수 있습니다.

[@개추도치]

@@김재하-c2z 상세한 설명 감사드립니다 ㅠㅠ

[@jadudu912]

선생님 그립습니다. 진짜 쌤 수업들으면서 재밌고 행복했고 자존감 올라갔었습니다. 지금은 나름 대기업 대감집에 속했습니다. 감사합니다.

[@galacticpretty]

수학 잘하게 생긴 학생이 커서 수학 잘 가르치는 선생님이 되셨네요 ㅋㅋㅋ

[@맹구-n9f]

항상 감사합니다 선생님.. 고3미적분중인데 잘배워갑니다

[@everydaymath_kr]

화이팅입니다!

[@선봉욱]

수학 잘하게 생긴 상.

[@lobenswert1]

관상은 과학 고려대 출신

[@tetrisczar469]

컴퓨터과학하는 너드같이 생김

[@jocy4597]

x가 몇차이든 증가함수이면 역함수 y=~~ 꼴로 정리할수있는건가요?? 식이 어떻게 되는지는 몰라도요

[@람지-g1w]

11:00 g’(x) = 1 / f’(y)만 성립하는거죠? (y=g(x)) g’(x)의 역수가 f’(x)로 볼수는 없나요? 문제풀때 저렇게 하고 풀었는데 풀린적이 있어서 여쭤봅니다..!

[@wildness6128]

감사합니다

[@Holyyy000]

이 선생님 채널을 처음 접했울 때 본 영상이 이거였는데 당시에는 무슨말인지 하나도 이해하지 못했어요. 근데 이 채널에 여러 영상들을 보다보니 수학적 체계가 머리에 짜여졌나봐요 이 강의를 보면서 이해가 안되는 부분 없이 전부 이해했습니다. 이게 수학 실력이 올라간 느낌인걸까요

[@everydaymath_kr]

수학적으로 성장했군요.^^ 반갑습니다.

[@jongnami123]

6:46 dy/dx는 분수가 아니라고 알고있는데 어떤 성질에 의해 성립하는건가요??..

[@sooclinic]

분수 맞아요. 정확히는 x 변량의 미세 변화량에 대한 y변량의 미세변화량의 비율입니다.

[@jongnami123]

@@sooclinic 궁금했었는데 감사합니다

[@yakkong]

분수 아닙니다..

[@jongnami123]

@@yakkong 분수 아니라고 알고 있었는데 분수처럼 나누고 곱하고 하는게.. 고등학교에선 분수처럼 생각해도 되는건가요

[@yakkong]

@@jongnami123 고등학교 과정에선 문제 없습니다 관련 영상 다룬 채널이 있으니 찾아서 들어봐여

[@온점-s8s]

진짜 감사합니당

[@bluewave9036]

감사합니다 선생님. 항상 잘보고 있습니다. 참 이 파트는 아이들에게 전달해주기 어려운 부분인것 같습니다😅😅

[@지나가는징크스충]

선생님 제가 역함수 미분 문제를 풀다가 모르는 부분이 나와서 질문드립니다. 양의 실수 전체 집합에서 증가하고 미분가능한 함수 f(x)가 있고 f(x^3)의 역함수를 g(x)라고 하면 g(f(x^3))= x^3이고 미분시 g'(f(x^3))f'(x^3)3x^2=3x^2가 나오고 정리하면 g'(f(x^3))=1/f'(x^3)가 되던데 여기서 구한 식 말고 그냥 역함수끼리는 대칭점에서의 기울기는 역수이다 라고 하면 3x^2f(x^3)=g(x)라고 나와서 3x^2가 있고 없고의 차이가 나타나서 그러는데 혹시 위에 식중에 잘못된 부분이 어딘지 궁금합니다.

[@user-youngki37]

17년 전에 이태호 선생님 현강 들었었는데 혹시 그 분 맞나요?? 아무리 봐도 그분인데 가명이신가

[@everydaymath_kr]

현재 김재하쌤으로 활동하고 계시며, 알고 계신 부분또한 맞습니다 😊

[@gnothiseauton9811]

눈이 죽일듯이 봐서 집중안할수가없음.

[@bibibicc]

학생들도 이미 빨려들어서 하나의 종교같은 매력이 있음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ참선생 주교님

[@전달맨]

잘 봤습니다 ㅠㅠ 글씨가 너무 예뻐요! 계속 정기적으로 보려고 구독눌렀어요~😊

[@everydaymath_kr]

고마워용~~

[@13월의애니]

와 과외하는데 개념 전달하는 과정 잘 배워갑니다.

[@항암제냠냠]

와 공감 ㅋㅋㅋㅋㅋ저도 그래서봄

[@bibibicc]

진짜 미쳤음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 진짜 깔끔 그 자체임... 전 수학과는 아니고 전산학과지만 와.. 이건 진짜...ㅋㅋ배울게 너무나많음

[@AaaAaa-md6vh]

강의 존나알차네 ㅆㅂ

[@nsw8496]

역함수의 정의역을 y로 두고 설명하는게 낫지 않은가요.. 학생들이 함수 괄호에 y를 넣는다는걸 헷갈려하려나요

[@frenchblack3473]

반대죠.. 정의역이 x인게 편하져

[@김지효-u6y]

5:00 9:30

[@mementomorrii529]

수2범위에도 역함수 미분이 포함되나요?

[@everydaymath_kr]

수2 범위에는 포함되지 않습니다.

[@명랑팔랑핫도그]

역함수 미분법, 매개변수 섞인 분제 나올때 ㅈㄴ 헷갈리건데 나만그렇나 머리가 아파와....

[@김지수-m7b2n]

미적분 처음접할때는 누구나 힘들죠

[@이신효-r2h]

대답 완죤 잘한다 다들

[@댕댕-y5c]

미리보기 5초에 살짝보이는걸로 뭔지 눈치챘는데 참 별거 아닌데 스스로 깨닫는데는 오래걸렸던거 같습니다 이렇게 알려주시면 진짜 도움많이 되겠네요

[@everydaymath_kr]

도움되어 다행입니다😁

[@hiskimhyunjun]

전 그냥 함수 f(x)의 역함수를 g(x)라고 했을 때, f(a)=b이면 g(b)=a이고, 대응 관계에 따라 f'(a)=1/g'(b)이다 이런 식으로 풉니다. 사실상 선생님이 제시한 항등식 f(g(x))=x를 이용한 풀이와 같은 풀이긴 하지만 좀 더 직관적이어서 좋더라고요 ㅎㅎ 합성함수의 대응관계는 공부하면 할수록 재밌는 것 같아요. 물론 고대 수학과 나온 선생님에게 현역 고3이 할 얘기는 아니지만 말입니다 하하.... 물론 f(x)의 역함수가 g(x)가 아니라 f(2x-1)의 역함수가 g(x)다 이런 복합적인 상황에서는 그냥 합성해서 풀긴 합니다.

[@박정인-h6c]

저는 마지막 예시의 경우 세 집합 A, B, C에 대해 A->B를 2x-1, B->C를 f(x), C->A를 g(x)로 잡고 접근하는 편인데 '함수 f(x)의 역함수를 g(x)라고 했을 때, f(a)=b이면 g(b)=a이고, 대응 관계에 따라 f'(a)=1/g'(b)이다'와 같은 맥락으로 푸는 느낌이라 편하더라구요

[@asomine]

와우

[@alphado_dev]

me too~

[@sooclinic]

그게 더 정의에 가까운 해석이예요. 원래 미분이 두가지 변량에 대한 미세 변화율을 따지는 거라서 역함수라는 용어 자체에 얽메이지 말고 거꾸로 대응되는 관계를 생각하면 변화율은 역수가 되고. 그떄의 기준 변량은 원함수의 y 변량이라는 것만 떠올리면 되죠.

[@저는율희]

ㄱㅅㅎㄴㄷ

[@Living_Ihwa]

맛있다.