Microéconomie : Le taux marginal de substitution technique(TMST) [Démo] | Théorie du producteur #10

Le taux marginal de substitution technique apparait dans le cadre de long terme de la théorie de la firme. L'entreprise va se demander dans quelle mesure elle doit substituer un des facteurs pour l'autre afin de conserver son niveau de production dans le but de maximiser son profit.
Nous pouvons retrouver dans cette vidéo la démonstration des formules du TMST applicable au TMS de la théorie du consommateur ainsi qu'un exercice pratique de calcul d'un TMST afin de réussir son examen de Microéconomie ! ;)
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The marginal rate of technical substitution appears in the long-term framework of the theory of the firm. The company will ask itself to what extent it should substitute one of the factors for the other in order to maintain its level of production in order to maximize its profit.
We can find in this video the demonstration of the TMST formulas applicable to the TMS of consumer theory as well as a practical exercise of calculating a TMST in order to pass your Microeconomics exam! ;)

[@elio2503]

Bonjour, merci pour ces explications très claires. Pourriez-vous juste détailler davantage les calculs pour UmL et UmK svp? Je ne comprends pas comment ont été modifiés les exposants par exemple...

[@Geretoneco]

Bonjour et merci pour le compliment. Afin de simplifier les exposant j'utilise 2 propriétés mathématiques : a^-n=1/a^n et a^n*a^p=a^(n+p). Appliqué à notre exemple, je me place à 6:38 min de la vidéo nous avons 2*((k^1/3*L^-1/3)/(k^-1/3*L^2/3)). Il est possible en utilisant la propriété 1 de réécrire cette expression comme étant : 2*[k^1/3 * 1/L^1/3 * 1/L^2/3 * k^-(-2/3)] ce qui donne 2*[ (k^1/3*k^2/3)/(L^1/3*L^2/3)] à partir de là nous appliquons la 2 eme propriété maths pour obtenir 2* [(k^1/3+2/3)/(L^1/3+2/3)] et qui donne 2*(K/L). En espérant avoir pu t'aider 😉

[@elio2503]

@@Geretoneco merci beaucoup !

[@ninamimi1381]

superbe expliacation ! merci :D

[@Geretoneco]

Merci pour ce commentaire, bon courage 😃

[@lucad5824]

Vous avez confondu UmL avec PmL à 5:30 , mais à part ca c'est très clair merci !

[@Geretoneco]

Au temps pour moi 😉

[@lefudj4236]

@@Geretoneco c'est "au temps pour moi" dans ce contexte ! :)

[@Geretoneco]

@@lefudj4236 Merci pour la correction ! 😉

[@lefudj4236]

Gère ton éco 👍

[@paulmesnil9938]

Mon sauveur de veille de partiel

[@Geretoneco]

Bon courage 😉

[@paulmesnil9938]

tu m'as sauvé mon partiel !

[@dre7253]

Le Boss

[@Geretoneco]

Ahah 😉

[@user-jn9jw6gl6c]

Ce putain de TMS qui diffère selon les cours et vidéo J'EN AI MARRE !!!!

[@aleynaydrm5452]

Bonjour je comprend pas pourquoi dans mon cours c’est écrit pml/pmk alors que ici c’est l’inverse quelqu’un peut m’expliquer

[@bastiengoovaerts9554]

Salut, tes vidéos sont super bien expliquer. Tu pourrais faire une vidéo sur les préférences révélées avec" l'axiome faible des préférences révélés" et faire le lien avec les indices de Paache et De Laspeyres?

[@Geretoneco]

Bonjour et merci pour ton commentaire ! C'est une très bonne idée que je prends en note. J'ai pour l'instant un emploi du temps très chargé mais j'espère pouvoir compléter cette série avec ce genre de vidéos 😉

[@BUZZNET_prod]

Vraiment vous m'aidez beaucoup dans la compréhension de l'économie. J'aimerais beaucoup que vous nous réalisiez des vidéo sur 《l'économétrie》 merci à l'avance

[@Geretoneco]

Bonjour et merci pour le commentaire ! Une série sur l'économétrie est normalement prévue même s'il n'y a pas de date de publication pour l'instant 😉

[@BUZZNET_prod]

Merci encore une fois pour votre excellent travail

[@user-uz5ky2ud9v]

J'aime beaucoup beaucoup❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

[@Geretoneco]

Je vous en prie ! Bon courage pour la suite 😉

[@-mavi-3260]

Merci

[@matheokulik6021]

Bonjour, pourquoi vous donnez la formule Pml/Pmk et à la fin vous faites Pmk/Pml :/ ?

[@funnygirl6309]

merci énormément

[@Geretoneco]

Je vous en prie 😃

[@nikolazii4154]

j'ai rien compris

[@graciaskembou6714]

❤️❤️❤️

[@imbertestelle3540]

Bonjour, un thème encore très bien expliqué ! je voulais juste te demander que signifie exactement le "p" sur l'axe des ordonnées ? Merci !

[@Geretoneco]

Bonjour, et merci pour ton commentaire ! En fait j'ai juste très mal écrit, il s'agit d'un K pour capital en ordonnée et un L en abscisse 😉

[@imbertestelle3540]

Gère ton éco d’accord merci beaucoup 😊

[@TheAbald]

merci pour la vidéo ça m'aide enormement par contre à 7:01 je ne comprends pas trop la propriété mathématique qui fait qu'on simplifie les exposants quand "on monte en haut" "on monte en bas" peux tu expliciter les propriétés que tu as utilisé stp ??

[@Geretoneco]

Bonjour et merci pour ton commentaire ! La propriété maths utilisée et à connaitre par coeur est la suivante : a^-n =1/a^n. Tu peux donc rajouter deux étapes supplémentaires dans les calculs pour avoir en quelques sorte 1/L^(1/3) au numérateur et 1/k^(2/3) au dénominateur. Sauf que diviser = multiplier par l'inverse donc ton 1/k^(2/3) au dénominateur peut devenir k^(2/3) au numérateur. Cette propriété permets donc de faire "monter" et "descendre" les exposants négatifs. Elle est utilisée tout le temps en micro 😉

[@Celiia_rnd]

Bonjour, Vos vidéos m'aident beaucoup mais je ne comprends pas ces étapes : 2*((k^1/3*L^-1/3)/(k^-1/3*L^2/3)). Il est possible en utilisant la propriété 1 de réécrire cette expression comme étant : 2*[k^1/3 * 1/L^1/3 * 1/L^2/3 * k^-(-2/3)] ce qui donne 2*[ (k^1/3*k^2/3)/(L^1/3*L^2/3)]. Comment passe-t-on d'un quotient à une multiplication puis encore à un quotient. Merci de votre aide

[@Geretoneco]

Bonjour Célia, afin de simplifier les exposants j'utilise 2 propriétés mathématiques qu'il est nécessaire de connaitre par coeur : a^-n=1/a^n et a^n*a^p=a^(n+p). Appliqué à notre exemple, je me place à 6:38 min de la vidéo nous avons 2*((k^1/3*L^-1/3)/(k^-1/3*L^2/3)). Il est possible en utilisant la propriété 1 de réécrire cette expression comme étant : 2*[k^1/3 * 1/L^1/3 * 1/L^2/3 * k^-(-2/3)] ce qui donne 2*[ (k^1/3*k^2/3)/(L^1/3*L^2/3)] à partir de là nous appliquons la 2 eme propriété maths pour obtenir 2* [(k^1/3+2/3)/(L^1/3+2/3)] et qui donne 2*(K/L). En espérant avoir pu t'aider 😉

[@squared_z3685]

Bonjour, je ne comprend pas la différence entre UmL et PmL par exemple ou UmK et PmK, en exercice sur la théorie du producteur, il faut mettre PmL et PmK du coup ?

[@Geretoneco]

Bonjour, Um= utilité marginale d'un bien donc relatif à la théorie du conso et Pm=productivité marginale relatif à la théorie du producteur. C'est exactement la même chose d'un point de vue mathématique, c'est juste le cadre qui change étant donné que dans la théorie du conso nous avons des biens de consommation et pour la théorie du producteur nous considérons des facteurs de production. Dans les faits c'est la même chose, c'est juste l'intitulé qui change.

[@user-ku2ih8bh8u]

Je comprends pas bien comment on calcul les rendements la

[@Zoe-sl4hd]

Bonjour, est-il possible d'avoir une interprétation du TMST s'il vous plaît ? En attendant, merci, vos vidéos m'aident beaucoup à réviser mes partiels !

[@Geretoneco]

Bonjour, dans notre cas, le tmst représente le taux auquel le facteur K doit être substitué au facteur L pour maintenir constant le niveau de production. Ainsi, pour maintenir le niveau de production constant, il faut substituer 2*(K/L) unités de K contre une unité de L. Bon courage pour vos examens !

[@Zoe-sl4hd]

@@Geretoneco merciii !

[@wazziks9413]

@@Geretoneco Mais Dcp ici K/L correspond a quoi ? Comment les remplacer par une valeur ?

[@harry66man71]

Bonjour, j'ai une grosse question, dans mon cours, le TMST ( K;L ) = Pmk/PmL, soit -dL/dK, c'est bizarre

[@Geretoneco]

Bonjour, il faudrait lire l'énoncé pour savoir quel facteur est substitué par rapport à l'autre. Normalement un TMST k/l = PmL / Pmk

[@willf1989]

@@Geretoneco. tu aurais dû passer PmK.dK de l'autre coté pour que ce soit cohérent avec ton exemple de départ. Car au final tu donnes le TMST l/k puisqu'à la fin de ta démo tu as PmK sur PmL. Sinon bonne vidéo!

[@axellelefebvre6671]

Bonjour merci pour la vidéo il y a juste une étape concernant les exposants que je ne comprends pas c’est à partir du moment où on calcul UmL et UmK comment vous faites pour trouver UmL = 2x K^1/3 x L ^ -1/3 et pour UmK = 1 x K^-2/3 x L ^2/3 ( c’est au niveau des puissance que je ne comprends pas comment vous trouver ce résultat à partir de Q= 3x K^ 1/3 x L^ 2/3 Merci d’avance

[@Geretoneco]

Bonjour, alors je vais rajouter un peu plus de détail pour vous permettre de mieux comprendre. Nous avons bien la fonction : Q= 3x K^ 1/3 x L^ 2/3, pour calculer UmL nous avons : 3*(2/3)*k^(1/3)*L^(2/3-1) ce qui donne 2*k^(1/3)*L^(2/3-3/3) en simplifiant le 3 devant l'équation et en partant du principe que -1 est égal à -(3/3) ce qui donne bien le résultat : 2x K^1/3 x L ^ -1/3 ! En espérant avoir pu mieux vous éclairez 😉

[@axellelefebvre6671]

@@Geretoneco oui par réflexion j’ai trouver le raisonnement qu’il fallait adopté merci pour votre vidéo elle l’a été bien utile ☺️

[@Geretoneco]

@@axellelefebvre6671 Super alors, bon courage pour la suite 😉

[@e.z2139]

Bonjour,merci pour ces explications. SVP j'ai une question, (Quelle est la signification économique de TMST ?) Merci d'avance.

[@Geretoneco]

Bonjour, le TMST représente la quantité de facteur 1 à substituer en facteur 2 pour garder le même niveau de production inchangé 😀

[@e.z2139]

@@Geretoneco merci bcp bcp

[@mohamedbenabdallah9098]

@@Geretoneco .

[@bilalguitarist5208]

est ce que tu peux faire des videos sur les marches CPP !

[@Geretoneco]

Bonjour, c'était bien prévu mais j'ai pour l'instant peu de temps pour tourner de nouvelles vidéos ! Bientôt surement 😉

[@adamaithassou6422]

bonjour monsieur comment savoir si on doit calculer le tms en fonction de k sur l ou de l sur k ?

[@Geretoneco]

Bonjour, il faut pour cela bien regarder la question. Si on vous demande de calculer le TMS du bien k au bien L alors il faut calculer UmL / UmK et vice versa sinon 😉

[@Zigloe]

Bonjour, comment interpréter le résultat ? merci pour la vidéo

[@Geretoneco]

Bonjour, vous avez une vidéo appliquée du TMS disponible sur la chaîne à cette endroit : kzbin.info/www/bejne/fZDCnmOYp9Jqi5Y&ab_channel=G%C3%A8reton%C3%A9co 😉

[@ashleybella2346]

Bonsoir prof, svp qu'elle est la différence entre Tms(taux marginal de substitution), tmt(taux marginal technique), tmst(taux marginal de substitution technique)??

[@Geretoneco]

Bonjour, le taux marginal de substitution est utilisé dans la théorie du conso alors que le taux marginal de substitution technique est utilisé dans la théorie du producteur même si c'est la même chose, le TMT aucune idée, surement une autre façon de dire TMST

[@ihebkarim2365]

bonsoir , TMST(k/l)= Pmk/Pml = dQ/dk/dQ/dl = [ 1/3*k*k^^(-2/3)*L^(2/3) ] / [ 3 *(2/3) * k^^(1/3) *L^^(-1/3)] = L/2K , pouvez vous me dire ou se trouve l'erreur que j ai commis ? et merci d'avance

[@Geretoneco]

Bonjour, vous avez simplement inversé la formule de départ. Il s'agit de TMST(k/l) =PML/PMK. Pour s'en souvenir, il faut se dire que le premier facteur (ici le k) représente le dénominateur 😉

[@ihebkarim2365]

@@Geretoneco merci infiniment

[@dhdihdfddf7625]

Comment avez-vous trouvé à la fin 2 K/L ?

[@Geretoneco]

Bonjour, j'ai utilisé la propriété suivante : a^n.a^m =a^n+m en haut et en bas donc ca fait k^1/3+2/3=k^1=k idem pour le L 😉

[@bouyachousalma98]

svp reponder au moi donc tmst de k/l=pml/pmk et le tmst de manier global cest pmk/pml

[@lesliethdr5975]

Comment vous faites pour trouver les moins 2/3 là j'arrive pas à trouver la même réponse quand je calcule le TMST ou même le TMS J'AI du mal aidez moi 😭😭😭

[@Geretoneco]

Bonjour, vous avez K^(1/3) donc en dérivant par K cela fait K^(1/3 -3/3) ce qui donne K^( -2/3) 😉

[@jessenguiaclaye2934]

Bonjour dîtes moi svp quelle est la différence entre le TMS du bien y au bien x et le TMS du bien x au bien y.

[@Geretoneco]

Bonjour, cela dépend de "l'effet de substitution" que vous souhaitez regarder. Est-ce que vous voulez savoir ce qui se passe quand vous faites varier X ou Y. En fonction de la réponse vous allez calculer l'un ou l'autre TMS

[@daphneolasoloarpon1962]

c quoi ton insta ? (de manière professionnelle bien sûr)

[@Geretoneco]

Bonjour, je n'ai pour l'instant pas créé de page insta pour la chaîne, ca viendra surement d'ici quelques semaines 😉

[@juniorseka821]

Jaurai voulu que tu fasses l'équilibre sur les marches

[@Geretoneco]

Cela viendra au fur et à mesure sur la chaîne !

[@yannisp971]

Bonjour, faites vous des cours particuliers ?

[@Geretoneco]

Bonjour, actuellement non. Vous pensez à des cours particuliers en ligne ?

[@yannisp971]

Oui des cours a distance, je cherche un prof particulier en économie

[@jauresmanouan3826]

C'est Productivité marginale (PmL) ou Utilité marginale (UmL) ??

[@Geretoneco]

PmL = productivité marginale (c'est dans la théorie du producteur ou de la firme) et Uml c'est utilité marginale (c'est dans la théorie du consommateur. En fonction de la théorie dans laquelle nous sommes, nous utilisons PmL ou Uml même si mathématiquement c'est la même chose. UmL sera simplement rattachée à une fonction d'utilité et Pml sera rattachée à une fonction de production 😉

[@bibi0954]

bonjour que signifie le resultat 2K/L economiquement

[@Geretoneco]

Bonjour, cela vous dit de combien il faut substituer du capital en travail pour maintenir constant le niveau de production, c'est la définition du TMST

[@mariosoldadot3434]

Normalement le TMSTk/l= Pmk/Pml

[@Geretoneco]

Bonjour, il s'agit plutôt de l'inverse TMSTk/l=PmL/Pmk

[@loukoujean8030]

vous n'avez mis le signe moins dans l'exemple du tmst

[@Geretoneco]

Bonjour, le signe moins permet de traduire l'effet de substitution entre les biens. Dans les exercices on ne le met pas

[@daphneolasoloarpon1962]

t beau