미적분이 대체 뭔데

교육적인 영상입니다.
반응 좋으면 원리편 만들겠습니다.
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새로운 영상들은 여러분의 소중한 컨텐츠 제보로 이루어집니다.
[e-mail]

[@로지컬]

본 영상은 미분과 적분을 함수까지 배운 중학생 수준에서 이해하기 쉽게 설명함 것으로 실제 학계에서 표현되는 부분과 다른 해석이 있을 수 있으며 고3 교육과정이 아닌 미적분의 원리와 기초만 다루는 영상임을 밝힙니다.

[@MinistryofMagics]

형 오랜만이에요

[@_LeBlanc]

중학생 수준이라니

[@22div]

초딩도 알아들을듯,,

[@user-bj5fs1sb9y]

@@22div 그 초딩은 이걸 듣고 이게 먼 개소리인가를 생각해냈다!

[@NoFightPlease]

처음으로 알게됏다 ㄱㅅ

[@evenstar43h]

미적분 기계적인 계산은 쉬운데, 진짜로 더 중요한 건 미분과 적분이 무슨 원리인지 이해하는 것 입니다. 인류의 지혜가 담겨있는 것이며 세상을 보는 틀을 제공하는 것이니 훌륭한 선생님 만나서 꼭 미분과 적분을 깨닫길 바랍니다.

[@_coco__]

개인적으로 꼭 배웠으면 하는 것들중에 하나가 미적분과 상대성이론...... 몇 개만 더 추가하자면 f=ma나 중력가속도... 이것들이 만들어진 계기와 원리 쓰임새를 알고나면 세상을 보는 눈자체가 그 전과 완전히 달라짐...꼭 알아야 할 것들임

[@user-ee7yz8zy7u]

미적분은 대학가서도 쓰니까 그렇다치고 물리를 언급하신건 특별한 이유가 있는건가요

[@ptgtg3541]

@@user-ee7yz8zy7u물리학에서 계산할때 미적분이 많이쓰이곤 합니다 미분도 위대한 물리학자 뉴튼이 개발하였죠

[@won1868]

그원리를 설명해보던지

[@hoshi45510]

​@@won1868말투 ㅈ패고싶네

[@xSolz]

이제는 미적분을 쓸일이 없는 중년층이 되어가는 사람입니다. 학창시절 내내 뭔 말같잖은 소리인지 모르게 나와있던 교과서만 보다가 썅것 때려치자 해서 때려치고 살았고 미적분 몰라도 대학교 선택기준이 매우매우 하향되었을뿐이지 지금도 먹고사는데는 지장없이 살고있습니다만 고작 2분 17초짜리 영상하나가 그동안의 미적분이 뭐하는놈이지를 드디어 알게해주었네요. 앞으로도 제 인생에 미적분을 쓸 일은 없을듯 하나, 쓰임을 떠나서 언제나 지식을 쌓아나가는것은 즐겁다는걸 깨닫게 해주는 영상이었습니다. 감사합니다. 원리편 기대하겠습니다.

[@xSolz]

@@rxd._9yx 오잉?! 저 답글달땐 2분 17이였는데...? 노안이 온건가요 ㅠㅠ

[@user-imtaeho]

화이팅하세여 ㅎㅎ

[@rhkstjdahapsxm]

@@rxd._9yx 오징어게임 프사는 진짜 과학이네

[@gary3125]

미적분으로 만들어 진 것은 사용하시면서... 미적분으로 만들어 진 것을 사용치 않는 세상이면 횃불로 밤을 밝혀야 됩니다. ㅠㅠ

[@ohpds]

@@gary3125 슬픈 일이 있나봐요, 왜 우나요?

[@ROKshooter]

수학을 배울 때 대부분 포기하는 이유는 대체로 시작이 된 원점(원리)를 제대로 교육하지 않기 때문입니다. 따라서 미적분이 대체 뭔데 라고 했을 때, 최소한 미분과 적분이 뜻하는 것과 왜 우리가 이것을 알아야 하는 지가 명시되어야 한다고 봐요. "보통 수능에 나오고 중학교 수학, 고등학교 수학을 풀 때 자주 나오는 문제다"가 아니라 미분과 적분을 이용해서 실제 우리의 삶에 어떤 것에 적용이 될 수 있고 활용되어 지고 있는 지가 중요한 것이죠. 그래야 필요성 인식을 바탕으로 공부의 필요성이 발생하기 시작한다고 봅니다. 실제 대학교 입학 잘 하고 나면 예전에 배운 수학 공식들이 기억에서 사라지고 없어질 겁니다. 이유는 대부분 수학을 시험의 점수 획득 목적 외에 제대로 활용한다고 생각하지 않거든요. 저는 지금 나이가 먹고 나서야 수학을 공부하고 있습니다. 이유는 제가 하는 일에 있어서 과학을 배우지 않고는 해답을 얻을 수 없기 때문이죠. 심지어 화학도 마찬가지입니다. 그래서 나이를 먹고 나서 그러한 필요성이 인식이 되었고 공부의 시작이 발생한 뒤부터 공부를 하고 있죠. 즉, 공부의 필요성이 시험이 있지 않다는 것을 학생들이 알아야 수학이라는 학문이 지속적으로 발전이 가능할 수 있다는 것입니다. 가르쳐주시는 방식은 잘 알지만, "간단하죠"라고 말씀하시기엔 무리가 있는 영상이 아니었나 생각해 봅니다.

[@user-hw2iu2ts1x]

미적분 일상생활에는 쓸일없는데 뭐하러 그렇게 가르침???

[@qkralswls79]

@@user-hw2iu2ts1x 모르니깐 쓸일이 없는거 아닐까요?

[@gb7737]

​@@user-hw2iu2ts1x니 일상생활에서 다뤄지는 모든 형체와 현상들이 미적분과 관련이 되있어도 걍 금붕어 머리로 살래?

[@MichaelKim505]

꼭 개념 못 따라오는 사람이 탓만 하지. 그런 논리면 같은 책으로 배워도 수학개념을 잡은 사람은 뭔데?

[@megadeth5953]

뉴턴이 그랬지요 그는 수학자가 아니었지만 자기가 하는 과학에 필요해서 스스로 미적분하는 방법을 연구했던 케이스로 알고 있습니다 우리의 수학도 이와 같으면 좋겠습니다

[@SPARKtoSUN]

보기전에 졸렸는데...보고난뒤 잠이 쏟아져요👍🏻

[@gical0203]

와매우쉽고빠르고재미있어요

[@로지컬]

부계정입니다

[@Danihacs]

@@로지컬자신과의 싸움.. 가슴이 웅장해 진다;

[@fcte6464]

ㅋㅋㅋㅋ

[@kottackji]

영상 보기도전에 3초만에 이해되는 매우 유익한 영상이었습니다. 원리편 벌써 기대되네요.

[@user-ky4kz2zh5p]

찢었다

[@user-mn2qs3ul3i]

와 몇 개월 지나면 고딩되는데 미적분이 어렵다고 하니까 뭔지 그냥 궁금해서 찾아보니까 복잡하게 설명해 주는데 이렇게 미적분 설명이 맛보기로 간단(초록색 공식 제외)한 영상은 처음이에요! 앞으로도 이렇게 짧게 대충 어떤지 다른 개념들도 알려주셨으면 해요!

[@user-ddejsbsdks]

아직 고딩도아닌데 미적분을 왜찾아봐 ㅋㅋ 삼각함수나 복습해라 중요하다 ㅋㅋㅋ

[@whitekr811]

@gasket RusselL vVo 스스로 찾아보면 그 자체로 굉장히 좋은 건데 누구는 왜 찾아보냐 꾸짖고 있네 우리나라의 미래가 밝고 현재는 참 어두운 듯 싶다

[@standwithrussiafromkorea7535]

미덕분도 못하면 저ㅓ능아ㅏ아님????역시 한ㄴ남평균 수주 ㄴㄴ

[@user-iu1ht1gm6f]

정확히 말하면 우리가 흔히 말하는 수능의 미적분이 아닌 수2의 미적분이기 때문에 이해가 가능하지 수능의 23번부터 있는 미적분 문제는 미적분을 따로 배워야 풀수있어요

[@user-mk7vr4tb7y]

@@whitekr811 좋은자세는 맞는데 찾아봐서 이득될거 없긴함 이건 수2에서 나오는 내용이라 별로 어려운 내용도 아니고

[@user-kf3ws4pc7n]

미분 ? 쌀가루. 적분 ? 팥가루 열을 가해서 합치거나 둘을 곱해서 적당한 크기로 나누기 하면 맛있는 시루떡 됩니다.. 참 맛있죠. 적분상수로 약간의 흑설탕이나. 꿀을 넣으면 더 맛있습니다..

[@-designersiuuu]

초록색 공식 정도는 앞뒤 등식 보면 대충 이해할수 있고 나머지는 중학교 수준에서도 이해가 가능하도록 쉽게 설명과 예를 들어준 로직님이 정말 존경스럽습니다

[@The-abebeb]

올해 중3 올라가는데 이런 영상도 정말 좋은거 같아요 ㅎ 설명도 쉽워 이해하기 좋은거 같네요

[@nasyeon]

올해 고등학교가는 학생입니다 평소에도 수학이 어려우면서 재밌어서 이런 강의영상 몇개 둘러보는데, 진짜 알기 쉽게 해주신거 같네요:)))

[@nasyeon]

@먹이 감사합니당 bb

[@i_m_not_RaXe]

같이 홧팅하죠 동지여

[@nasyeon]

@@i_m_not_RaXe 홧팅!!

[@x1x269]

@단단한 순두부 단, 신입은 06입니다

[@nasyeon]

@최준휘 어려운거 배워가는게 재밌는 과목이죠 개인적으로:))

[@dol2han]

너무 감사합니다. 통계 배우고 있는데 미적분을 안배워서 힘들었는데 큰 도움이 되었습니다.

[@janeatgc9475]

깔끔한 설명 좋아요 // 원리편 기대할게요 !!

[@ASD-wy1kf]

개인적으로 고2 수2때 배우는 미분 적분은 진짜 미적분에서 정말 기초적인걸 다룬다는걸 알았고 고3되서 미적분 배우니까 고2때가 혜자였다고 생각함 수1 수2를 완벽하게 끝내야지 미적분문제를 야무지게 다룰수 있음

[@gamer-oo9xt]

2분만에 미분, 적분, 접선의 방정식까지 이해하기 쉽게 설명해주시다니... 감탄하고 갑니다

[@user-dc7vx5je6g]

고1때 봐서 그냥 머지하고 있었는데 배우고나니까 설명 참 쉽게 해놓으셨네요ㅋㅋ

[@Mintcandy00]

대박이네요~~!!알기쉽게 설명해주셔서 감사합니다~!!!❤❤

[@Gloria_Aria]

와 진짜 쉽게 설먕했네요. 미분적분 대학원에서 석박에서 통계할 때에도 중요하기에, 잘 배워두면 좋아요. 회귀분석

[@ego9224]

서울 모 대학 수학과 학생입니다. 저도 예전에 중학생 때 미분이랑 적분이 대체 뭐지? 했던 기억이 있네요.. 미적분의 허들인 앞의 극한이나 여러 가지 요소를 배제하면서도 넣을 것은 다 넣은 형식의 영상 구성이 아주 좋은 것 같습니다. 응원합니다

[@freedom3468]

예전 고등학교때는 쉽게 까먹고 했는데.. 나이들어 다시 들어보니 ... 귀에 쏙쏙 들어오네요 .. 감사합니다.. ㅎㅎ

[@user-in1gp6dw7w]

00:47 갑자기 노래는 개웅장하게 변하는 데 결론은 그냥 대입하면 되는 거라서 더 웃김ㅋㅋㅎㅋㅎㅋㅋㅋㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅎㅋㅎㅋㅎㅋ

[@lollularla]

너무 유익하네요. 이런 영상 계속 만들어주셧음 합니다. 다음은 삼각함수....!!

[@user-le2qt6bz1s]

???ㅡ노래릉 부르면서 삼각함수를 공부해보자

[@SY-iq4fz]

좋은영상 감사합니다 복받으세용ㅎㅎㅎ

[@user-kq2gl5pe6m]

감사합니다... 매일보는거 같아요..

[@user-ts4gf3vj1m]

이헌 영상 좋네요! 특히 너무 긴 강의 영상 같은건 보기싫지만 이런 영상같은건 봐도 그렇지않고 마치 역사 유튜브 영상이 재밌는것처럼 정말 재밌네요ㅣ

[@user-ts4gf3vj1m]

@구독하면 고추커짐 [ 106.0cm ] ꪜ 어 딱히 뭐라 설명을 못하겠네요 죄송하네요

[@standwithrussiafromkorea7535]

안좋음ㅋㅋ 내가 저거보다 훨씬 잘ㄹ가르ㅡㅡ침

[@bamnuni_67]

@@standwithrussiafromkorea7535 그러면 당신이 설명하세요

[@user-ts4gf3vj1m]

@@standwithrussiafromkorea7535 영상 기대할게요 ㅎㅎ

[@user-hg]

이걸 이렇게 쉽게 설명하니다니 대단해요 미적분이 뭔가 어려워 보이는데 생각보다 쉽고 되게 재밌어요

[@user-ol7je8gy9q]

저도 미적분이 어려워보여도 생각보다 많이 어렵더라고요 ㅎㅎ

[@EDJ1208]

와 이렇게 쉽게 설명해주시다니 23년간 까먹고있었는데 단번에 기억이 나네요

[@Doppio_00]

진짜 설명은 매우 간결하고 아주 깔끔하네요 감사합니다

[@user-um6bz9pz7w]

유치원생도 이해할정도로 설명 부탁드립니다.

[@standwithrussiafromkorea7535]

아닌뎈ㅋ유치원생도 저건 이해 하는데 ㄴ너가 ㅁ못이해하는ㄴ건 그건 ㄴ어가ㅏ...ㅋㅋ

[@bropy2938]

@@standwithrussiafromkorea7535 댓목록 가관이네ㅋㅋ

[@wapwappizza]

님 그건 좀;; 아닌거 같음

[@user-zv6sp9uy1o]

미분하는 과정을 유치원생 급으로 설명 하고 그 설명을 못알아 들으니까 그 설명을 유치원생 급으로 설명하고 그 설명을 못 알아 들으니까 그 설명을 못 알아 들으니까 그 설명을 유치원 •••

[@user-sv3oz3ri2s]

유치원은 덧셈뺄셈도 이제 배우는데 곱하기우째하노ㅋㅋ

[@user-lx5sb2fj2o]

고딩때 유투브가 이렇게 흥했으면 진짜 편했을텐데… 구글 찾아서 블로그같은데에서 암만 읽어봐야 설명 다 어려워서 결국엔 때려쳤는데 지금은 유투브로 이렇게 직관적으로 이해 한 다음에 암기할 수가 있으니까 참 좋네요..

[@kkim8106]

@@user-cz4do1hv5i 읽는 것 보단 듣는게 낫고 듣는 것 보단 직접 써보면서 익히는게 훨씬 기억에 오래남고 이해도 빨라서 그런 듯. 개념 자체를 일단 짚고 넘어 가려면 읽는 것보다 남이 이렇게 쉽게 설명해주는게 더 나음. 그래서 인강 듣는 거임. 개념서 읽고 100% 다 이해하고 적용 바로 가능하면 인강 같은 거 왜 듣겠음? 강사들 진작에 쫄딱 다 망했지

[@142smdopp]

@@user-cz4do1hv5i 개념서가 젤 어렵게 적혀있고 그걸 나름대로 쉽게 풀어내는게 강사들. 하지만 강사들은 설명을 뭉뚱그려서 하면 욕처먹으니까 그나마도 좀 전문적이게 설명함. 그러니까 이런 유튜버들이 정말 쉽게 설명할 수 있는거임

[@user-le2qt6bz1s]

아니다 고딩때 유튜브의알고리즘에 헤엄쳐서 공부 많이 못할지도 ㅋㅋㅋㅋ

[@user-shine-musket]

유투브는 뭐지

[@user-qp3my2fz3p]

진짜 한끗차로 수학 포기한 사람 많을거임. 중2때 개떡같은 정답설명. 7시간 고민하다 진도 밀려서 X반복. 포기했는데, 그런 무책임한 "알아먹든 말든" 해설 너무 원망스러움 요즘같이 동영상 강의 여러군데 있었으면 빨리 해소하고 진도 다 따라같을건데

[@Ethan-cg1gh]

수십년전에 진짜 어렵게 배웠는데 기본 원리를 이렇게 쉽게 설명해 주신다고요? 구독하고 갑니다. 가끔 필요하지만 잊고 지내던 수학 공식이나 개념 알고 싶을때 찾아보러 오겠습니다

[@mr.k2010]

이해하는데 도움은 되겠지만 전체를 이해할 수는 없는 영상입니다. 이 영상으로는 설명이 불가능한 부분이 많이 있어요. 예를들어 어떤 함수가 유리수일때 1이고 무리수일떄 0이라면 이 함수의 정의역이 0에서 1사이일때 적분값은 얼마일까 하는 의문은 해결이 안되요.

[@user-xl2pz1jl8f]

최고예요 잘봤습니다!!

[@user-pe1ep9ok5d]

곧 자사고 갈 중졸 백수입니다 진짜 감사합니다 미분적분 배워도 뭔지 잘몰랐는데 영상보니까 적용할 부분이 확 와닿네요

[@user-bf1nv4vk6k]

일단이 영상보고 감사하고 정말 이해가 쏙되네요 하면 사실 형편없는 실력이에요 이 영상은 제가 보기엔 이제 예비로 중학생되는 친구들한테 배워야하는게 맞아요 미적분을 배운 학생이라면 이 영상을 보고 아 뭐야 다 배운거잖아, 누가 이걸 몰라서 못풀어? 라는 반응이 나와야해요. 그렇다고 님이나 영상제작한분을 욕하는건 아니에요 누군가에게는 큰 도움이 될수있거든요.. 그리고 이런 익명성 sns에서 백수라는 말쓰지 나가서는 절대 백수라는 말쓰지마세요 ㅋㅋ 과학고나와서 고려대 기계과 졸업한 제가 진짜 백수가 아직 창창하고 앞날이 밝은 친구가 백수라고하면 속상해요 ㅎㅎ 뭐 저도 잘난건없지만 누구나 겪는 시기라고 생각해요 항상 화이팅하시고 자사고 가시면 좀더 스트레스 받으시겠지만 목표를 정해두고 꼭 이루는 멋진사람이 되세요 화이팅

[@user-ci7dp4vd1s]

안녕하세요. 현재 중학교를 졸업하고 고1 입학하는 예비 고1 입니다. 저는 중3떄 고등수학을 처음 접했고 지금은 거의 포기상태인것 마냥 공부하고 있는데 지금 영상을 보고 이해가 너무 잘됩니다.. 말이 안되정도입니다. 함수에 대한 상식도 거의 밑바닥인데 이런 강의 영상 올려주시면 많은 사람들한테 도움이 될것 같습니다. 꼭 부탁드립니다. 로지컬님의 재능기부가 곧 사람들의 희망인걸 잊지 말고 계속 올려주시길 바랍니다.

[@user-sv3oz3ri2s]

저거 그냥 교과서내용 그대로 옮겨온건데요

[@user-pr1il3eg3o]

이 영상을 보면 미분하는 법은 알 수 있겠지만 미분의 의미는 모를겁니다. 미분하면 왜 접선의 기울기가 될까요?? 궁금하다면 원리편을 기대해주세요^^ 수학은 원리를 제대로 이해할때가 제일 재밌는 과목입니다

[@user-jy9us4nm9g]

ㅋㅋ얘야 니 앞에서 열심히 수업해주는 사람의 말에 한번 잘 귀기울여보길 바란다

[@eruiosdfsdjklfsdf]

진짜 지랄도 가지가지한다

[@creatiolatino678]

쉽게 설명해 주셔서 감사합니다!

[@kwj1123]

저도 역시 수포자입니다. 수학을 배울때 왜 배워야 하는 건지 또 그레서 어떤 가치를 지니고 있는건지를 먼저 말해주지 않고 무조건 배우라해서 그애 대한 흥미와 재미를 느끼지 못해서 ...그럼애도 배우고 싶어서 드리는 말씀인데요...저 위 'f' 와 'x'는 같은 알파뱃들은 각각 숫자값을 가진건가요? 아니면 무슨 뜻인가요? 해서 먼저 그개 뭔질 알아야 이해가 좀 될 것 같은대...

[@user-ps8tx6yd6b]

저는 이제 고2 올라오는데 제 주변친구들은 미적분이 뭔지 대충 알고 있더라구요.. 저는 모르고 있었는데 이렇게 간단하게 설명해주시다니, 감사합니다!! 앞으로 많이 사용할듯 하네여ㅎㅎ 다시한번 감사합니다.

[@user-imtaeho]

고3꼰대가 영상이랑 관련없는 조언하자면 수1,2 열심히 해놓으시길 바랍니다..미적분은 수1,2에다가 공식만 추가한 것이기 때문에 무조건 수1,2 열심히 해두시길..

[@user-ps8tx6yd6b]

@@user-imtaeho 넵! 그래서 안그래도 제가 그나마 할줄하는게 수학밖에없어서 열심히 하고있습니다! 조언 감사합니다!

[@user-ps8tx6yd6b]

@@user-pr8dr4qi4v 열심히 한다고...

[@user-ps8tx6yd6b]

@@user-pr8dr4qi4v 뇌절하지말고 제발 적당히 하세요. 그건 제가 알아서 합니다

[@alinadreams4449]

@@user-imtaeho 와 형 나 예비 중3인데 미적분하고 있는데 형말이 정말 맞는 거 같아 삼각함수의 합성, 수열의 극한 부터 해서 다 수1 수2 응용한 거라 수1 수2를 거지같이 해놓으면 안되겠더라구 ㅠㅠ

[@vd9hosigi613]

미분과 적분 개념을 쉽게 알려주셔서 많은 도움이 되었습니다. 예전 고등학교 수학 교과서에서는 연속적인 함수 f(x)가 있을 때 x의 값이 0에 한없이 가까워질 때 함수 f(x)의 극한을 구하여 기울기를 구하고 이를 좌표평면 상에 그래프로 그려 설명하여 미분의 개념을 이해하도록 했습니다. 최근 고등학교 수학 교과서는 이런 설명은 없고 문제집처럼 되어 있어 실망했습니다. 영상에 나온 함수를 미분하는 방법도 처음 봅니다. 수학을 복습하고 싶은데 개념 설명과 수학 공식 증명 과정이 자세히 설명되어 있는 책이나 사이트 추천해주시면 감사드리겠습니다.

[@user-minx]

네?

[@kimdae-xt2fq]

@@user-minx 네?

[@user-ks8jv4iv3j]

어느나라 교과서를 보신겁니까

[@middle-P06]

우리 교과서에는 자세하게 나와있던데?

[@user-xd6ms8mm3j]

??? 다 그렇게 배우지않나… 극한 기울기 그래프로 미분을 설명하지 않으면 어케 설명을함..?? 미적분엔 그렇게 설명 안돼있나? 수2부터 미적분 배우는데 수2 한번 봐보세요

[@DonaldKim33]

미적분 배운지 30년이 더 지났는데요, 심심하던 차에 잘 보고 갑니다. 옛날 생각이 새록새록 나네요.

[@yoisarang]

와 2분짜리 영상을 1분을 못보고 포기하긴 처음이예요. 알기쉽게 설명했다는 답글들을 보니 영원히 포기할 생각입니다 😊

[@user-shimgukbo]

올해 고2가 되는 고딩입니다 나중에 수학2와 고3 미적분 시간 때 배울 내용을 간단하게 예습할 수 있어서 좋네요 ㅎㅎ 형 고마워~~^^ +약 1년 만에 돌아와서 댓글 답니다. 현재 미적분을 학습하는 중 후기를 남기자면 역시 수학의 꽃 답게 쉽지 않은 과목이네요 하지만 저는 끝까지 포기하지 않고 열심히 연습을 하고 있습니다. 올해 수능 보는 05년생과 n수생분들 끝까지 화이팅합시다~^^

[@Proud_ScuttleCrab]

미적분 선택할건가요? 미적분 아주 ㅈ같습니다. 하지마세요...

[@본부]

제발 오지마.. 난 충고했어..

[@user-ep3lm4di7x]

미적분 재밌는뎀..

[@Proud_ScuttleCrab]

@@user-ep3lm4di7x 급수부터 걍 노잼인데... 삼각함수 미분은 머리 깨질거 같고

[@user-ep3lm4di7x]

@@Proud_ScuttleCrab 미적분 상은 쉬운거 아님??

[@user-ln4od9ev8g]

배경음악이 너무 시끄러워요

[@such-qb7ib]

그러니까요 저는 클래식들으러왔는데 왜 사람목소리가 들리는지 ㅠㅠ

[@user-yc1cv1bi7o]

?​@@such-qb7ib

[@user-nf6bp9zk4o]

ㅇㅈ

[@qkfrkfkr]

배경음악 선정센스가 참 아쉽죠.

[@hellospeed716]

좋은 강의 감사합니다 😊

[@minseokim6339]

보자마자 구독했습니다 만수무강하세요

[@samhong7519]

배경음악 때문에 뭔 말인지.. 집중이 안 되네요.

[@user-jd5sq5wl6f]

되는뎅요?

[@clearchur7784]

정말 쉽게 설명해주셨네요... 앞으로 공부하시게될 학생분들이 이 영상을 꼭 보시길...

[@user-hz3yc4lh5n]

식을 이해하려면 동영상을 멈추고 하나하나 눈으로 따라가야하는데 개념자체는 귀에 쏙쏙 들어오네요

[@user-kk8tj3mq4s]

연산으로서의 미분(differentiation)을 통한 도함수(derivative)와 적분(integral)을 통한 부정적분(indefinite integral) 혹은 역도함수(antiderivative), 나아가 이를 활용해 미분계수(differential coefficient)로 접선(tangent line)의 기울기(slope)를 구하거나 정적분(definite integral)으로 곡선과 곡선 등으로 둘러싸인 부분의 넓이(area)를 구하기까지는 정말 별 거 없죠. 사실 수학을 놓지 않고 꾸준히 학습한다면 현 고등학교 교육과정까지는 큰 무리 없이 모두 이해할 수 있다고 생각해요. 문제는 이후에 입실론-델타 논법을 통해 극한을 엄밀히 정의하거나... 방정식의 정확한 근을 구할 수 없을 때 미분(differential) 등을 통해 근삿값을 추정하거나... 하는 부분부터 어려워진다고 느꼈습니다, 저도 중학생 때는 '와 미적분 어떻게 하냐'라고 생각했었는데 막상 공부하다보니 그렇게 별 건 없다고 느꼈던 기억이 있네요 ㅋㅋㅋ

[@ThemeNew]

정인이 무슨 학 전공했니?ㅋㅋ

[@timeover4788]

이건 수2에서 다루는 다항함수 미적분이고요 선택과목에서의 미적분은 다항함수뿐만 아니라 훨씬 더 복잡한 함수를 미적분 하는 법을 다루기때문에 차원이 다릅니다

[@carbon-ty6do]

하지만 로그함수와 삼각함수가 짬뽕된 미적분을 하면 죽고싶지

[@watchingbaseballgameisdisease]

어이 수학에서 가장 재미있는 부분을 하고 있구나.

[@user-kq6tr5jr8i]

수학에서 미쳐버릴 정도로 재미있는 부분을 하고 있네ㅋ

[@TV-fi3qx]

전 개인적으로 정적분이 제일 어려움

[@user-mw8ye9ed3t]

귀엽네 대학수학가면 그거보다 어려운거해

[@sethhong8049]

배웠던 사람이 복습하는데 좋은 영상 같아요

[@viewtheviewers4804]

그래요. 첨에는 어렵게 느껴지지만 자꾸 하다(보다) 보면 익숙해 지고 익숙함이 곧 쉬움으로 느껴지지요. ^^ 캄사해요

[@hhh_0124]

올해 중1 올라가는 학생입니다 알고리즘에서 마주쳐서 홀린 듯이 들어와 시청했는데, 생각보다 이해가 훨씬 잘 된 것 같아요. 영상 내용의 절반은 이해한 듯 합니다. 다만 한가지 섭섭한 점은, 어머니에게 함께 보자고 권유했더니 거절당한 것입니다...

[@user-ro3zv3ib3w]

올해 만 3살되는 이세훈입니다. 쉽고 빠르게 이해됐습니다.

[@ejkseason4148]

미적분은 옛날에 삽자루 선생님이 진짜 조올라 잘가르치셨는데... 아직도 하나의 점으로 수렴해가는 그 순간의 속도를 구하고 싶었던 과거 사람들의 마음 어쩌고 하셨던 그 썰은 잊을 수가 없다...

[@bronzekayn5216]

형 고마워 수학은 내 분야가 아니란걸 깨달았어.

[@cozyboywon8336]

와 이영상을 봤더니 삼중적분구면좌표계까지 이해했습니다!

[@curspear]

"삼중적분구면좌표계"라...추측해서 어떤건지 맞춰보겠습니다. 구면은 구의 면적이고, 좌표계가 옆에 붙었으니 그래프는 3차원...삼중적분은 세번의 적분과정이니..... 3차원인 구의 면적에서 발생하는 어떠한 패턴이 세 번 적분과정을 거치는 좌표계... 교류파 패턴이 빗살무늬 토기 모양처럼 될 수도 있게하는...맞나요?

[@cozyboywon8336]

@@curspear 네 이상적분 증명에 쓰이죠

[@ThemeNew]

이렇게 아는척하는애들이 막상 미해결문제같은거 해결도 못하고 그냥 원래있던개념 써먹는거밖에 못하던데ㅋㅋ

[@cozyboywon8336]

@@ThemeNew 편수편영해서 올해 서성한갔어요 좋은연말 되시길 기원합니다!

[@ThemeNew]

@@cozyboywon8336 뭐야 난 뭐 삼중적분구면좌표케 이러길래 수학과 다니는줄알았는데 입시생따위가 대학과정을 논해?ㅋㅋ

[@seokjung1122]

어렸을땐 그래도 나름 미적분 풀었는데 나이먹으니까 잊혀졌던 기억이 영상 보고 떠올랐네요 감사합니다. ㅎㅎ

[@user-fg9io8em1z]

오~ 미적분포기자인데 이걸보니 원리가 한눈에 들어오네요 최곱니다

[@user-fn9ge1jg5f]

f(x) : 평범한 사과 f(x)를 미분 : 사과 쪼개기 f(x)를 적분 : 쪼개진 사과 붙이기 그래서 한 식을 미분하고 또 적분하면 원래 식이 됩니다 (영상에서 적분 상수 C라는 게 나오는데 그건 아직 상관 쓰지 않으셔도 돼요 나중에 고2 수2하시다 보면 응용문제에서 나오기때문에 크게 신경X)

[@user-fn9ge1jg5f]

혹시나 예로 사과가 어려우시다면 .. 미분 : 한 발자국 앞으로 가기 적분 : 한 발자국 뒤로 가기 는 어떠신지요.. !!

[@user-rv1dx9rx4k]

오 비유 쩐다

[@imna2712]

C는 그냥 미분할때 상수는 종류와 상관없이 다 1이되는데 적분할때는 그1이 뭐였는지 아무도 모르니깐 C라 해논거 아님?

[@user-fn9ge1jg5f]

@@imna2712 네.. ! 그치만 아직 개념을 이해하지 못하시거나 간단히 개념 연습만 하신 분들은 아직 응용문제를 하지않으셔서 영상처럼 적분상수 C가 튀어나오면 무슨 소린지 이해하기 어려우실 수 있으니 굳이 크게 신경 쓰지않고 나중에 응용할 때 이해하면 편리하단 뜻이었어요 ㅎㅎ

[@user-pq1tx5eg4l]

@@user-lq7yv1dw9j 적분상수를 모양이라고 해도 될 것 같네요. 어떤 모양의 초콜릿이든 같은 양을 녹이면 다 똑같은 녹은 초콜릿(도함수)이지만 다시 그걸 틀에 넣어 굳힌다면(적분) 틀에 따라 다양한 모양의 초콜릿(부정적분)이 나올 수 있잖아요.

[@user-rd8nl8kp9v]

이 영상만 보고 시험을 보면 아마 14점정도는 거뜬히 맞을 수 있을거에요!

[@imna2712]

? ㅋㅋ

[@IUFC_LOVER]

차라리 찍어ㅋㅋㅋㅋ

[@jonminsu1]

너무 간단하고 자세히 잘 설명했네요 학생들이 쉽게 이해할수있겠어요

[@user-rs3wi5xg1t]

와 진짜 영상 짱요♡

[@yesungs]

그냥 음악할게요..

[@1HLMC]

이 시간에 미적분을...

[@cadym11]

설명이 잘되어 있어 수포자도 알아듣기 쉽네요.

[@SADI56789]

와 정말 이해가 안되서 너무 좋아요!!❤❤

[@user-mh9ir7cd6e]

이제 중3이 되는 07년생입니다. 요즘 고3형들이랑 같이 수리논술 수업을 시험삼아 듣고 있는데 미적분의 개념과 응용을 알아도 풀기가 어려운 문제들이 꽤 많더라고요. 이상 제 자랑이었고 현역분들 항상 화이팅하세요

[@user-xo3uk7bx4k]

07년생인 저도 제자랑하자면 미적분 다했는데 응용문제는 좀 쉽습니다 기하도해보고싶어지는데.... 할시간이없군요ㅠㅠ

[@user-xo3uk7bx4k]

하지만 여전히 고3모의고사미적분 30번문제는 어렵ㅠㅠ

[@user-hd4hl4qc4x]

혹시라도 고딩수학 쉽게 풀린다고 수학과는 오지 마라 차라리 공대로 가셈 내가 고딩때 수학 잘한다고 내가 수학에 재능있다는 이상한 착각에 빠져서 수학과 왔는데 존나 후회중이다

[@user-ez6dp3xh6r]

중3때 미적을 듣는다니 ㄷㄷ;; 대단하시네요

[@user-om8qv9sf4v]

@@user-hd4hl4qc4x 내가 생각한 수학과: 어려운 미분,적분 진짜 수학과: 기승전 집합

[@smida3078]

배경 음악 볼륨이 너무 커요....😑

[@user-gr6xs1fh2r]

오늘 배워서 검색해봤는데 2년전에 내가 절반 봤던 기록이 있어서 놀람ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 지금 보니까 신기하네 이해도 잘되고

[@korea_n1]

이분 수학 진짜 쉽게 가르쳐 주시는듯. 초중색이 필수로 보면 포기안하고 쉽게 수학 접할듯.

[@NEZUKO1080]

ㅋㅋ 이건 미적분이 아니라 수2입니다 ㅋㅋ

[@user-st4un1ls6l]

극한의 개념이 들어가면 훨씬 더 정밀하고 세세하게 다룰수 있을텐데 그럼 너무 길어질수 있으니.... 이정도가 적당해 보이긴 하네요 ㅎ

[@eunseochoi584]

와,,1년 전엔 이게 무슨 소리야 하고 넘겼었는데 미분과 적분을 배우고 다시 보니까 이것 만큼 쉽게 설명 한 게 없네..존경합니다

[@user-ir7io7em3d]

와 여태 두루뭉실하게만 알고 지냈었는데 이 영상보니 속이 뻥 뚫리는거 같아요 그래서 영상보니 정말 궁금해지는게 하나 있는데 대체 무슨 음악인거에요?

[@jkkim7172]

학생의 시절이 지난지 10여년이고 생활에서 미적분을 쓰는 일은 많이 사라졌지만 학창시절 끝없이 저를 괴롭히던 수학은 이젠 자격증시험으로 저를 괴롭히네요. 수학을 학원말고는 제대로 가르쳐 주는 곳이 없어서 집안사정 때문에 학원을 못갔던 저는 그때 못배운걸 후회하는데 시대가 진짜 좋아졌긴 좋아졌네요. 어려운걸 너무나도 쉽게 설명해주시는 방송보고 깜짝 놀랐습니다. 다음 시리즈들도 줄곧 나왔으면 하는 바램으로 구독 누르고 갑니다.

[@user-de3pd4do3r]

선생님 이건 미적분이 아니라 수2 미분과 적분입니다 실제 미적분은 일단 수열의 극한+등비급수(사실상 수열에 극한 한스푼)->지수 로그 극한/미분-> 삼각함수 극한/미분 이순서로 되어있어요

[@alinadreams4449]

맞아요 저건 수2에서 기본적으로 함수의 연속, 극한, 미분, 적분으로 배우는 거구 미적분에서 수열의 극한, 등비급수, 삼각함수의 합성, 자연로그 lnx, (e), 배각 공식, 반각공식, 삼각함수의 덧셈 정리, 여러 가지 미분 등으로 배우죠

[@user-owi23iejs23f]

수2는 다항함수 미분적분이고 미적분은 초월함수의 미분적분이기 때문에 둘다 미적분이 맞아여. 님이 말하는거는 과목을 비교하는 느낌인데 원래 미적분이라는 것에 더 가까운것는 수2입니다

[@alinadreams4449]

미적분이 수1 수2 합성한 것인데 수2를 기본으로 깔고 수1으로 응용하는 느낌입니다

[@peng317]

제작자분은 선택과목 미적분을 얘기하신게 아니라 단순히 그냥 미적분 자체를 얘기하신 거라서. 수2 미적분도 미적분이니까요.

[@user-jh8rk6om9x]

학교대표로 수학경시대회도 나가고 했었지만 집안 분위기에 휩쓸려 몸에 맞지않는 문과로 살아가는 아저씹니다. 경제학 배울때 맛만 봤었는데 더 쉽고 재밌네요 다시 수학공부하고 싶어지는 날이네요 ㅎㅎ

[@BuySellSourCing]

설명이 간단하고 명료합니다.

[@user-oy5js5jb1y]

와 2분만에 이해는개뿔.....

[@snow_summer_01]

웅장한 브금이 ㅈ같아요

[@jmb0y_]

미적분 대학생활하며 정말 이해 안가던 부분인데 이렇게 쉽게 알려주시다니… 우리 머머리빡빡이 교수보다 훨낫다!

[@user-yn9jb7jt2z]

2분짜리라 부담없이 보다가 1분도 못버티고 갑니다,

[@euijejo7927]

감사합니다 이해가 잘 되네요 ㅎㅎ

[@dsfsdfdwefdsfv8069]

이야 재밌네요 잘보고가영

[@space50]

진짜 감사합니다❤❤❤

[@user-dp3tt9wk1u]

이제야 알았다.....ㅜㅜ 감사드립니다. 죽기 전에 알고 싶었어요.👍

[@라이언_일병_조지기]

진짜 이 영상만 완벽하게 이해이면 수 2 미분, 적분 파트 개념원리 정도는 다 풀 수 있으면 미친 설명이다...

[@mydreamisscientist]

역시 미적분은 아름답군요 영상 한편만에 미적분 공식과 적분 공식및 활용성까지 다 외우고 그걸 이용해서 푸는 방법도 다 해봤습니다 감사합니다!(고1)

[@user-xl9is1qr2x]

먼가.. 계속 간단하다고 하시니 진짜 간단해지는 기분..뭐지..?(긁적)

[@user-lz8ep2mh6j]

학생들이 보기엔 되게 좋게 설명되어 있는 거 같습니다. 근데 사실 이것보다 실제로 미분과 적분이 실생활에서 어떤 의미를 가지게 되는지 알게 되면 더 재밌게 느껴집니다. 원리 편이 기대되는 영상이네요

[@glory1106]

ㄹㅇ...고딩때는 미분적분따위 나중에 어따쓴다고...이랬는데...하...수학 포기하지말걸...

[@glory1106]

진짜 실생활에 어떤의미...이거 죽을때까지 모르는사람도 있을듯...

[@GN-ssana2]

유익하네요 ~~

[@phicsun7461]

와...댓글 반응이 진짜 다른세상같네;; 대뜸 시작부터 수식부터 나오는 영상이 이해하기 좋은건가;; 미적분이 뭔지 모르는 사람이 과연 제목처럼 이걸 보고 이해할 수 있을까;;

[@user-un1fr3mw1j]

와 설명 미쳤다!!

[@songccc]

와! 38년전 고등학교에서 배운 미적분이 공식을 생생하게 기억나게 해네요^^ 감사해요!

[@user-vo6xp3ku2x]

생각보다 나쁘지 않네요 선택과목 고민중이었는데 미적분으로 가야겠어요 감사합니다!!

[@rj_7588]

와 이렇게 쉽게 설명이 되네요. 굿

[@Ruwolya]

어ㅓ 지나가던 사람입니다! 아직 어린대도 너무 미적분이 궁금해서 봤더니 이해하기 쉽게 설명해 주셔서 감사합니다!

[@user-fi9ng6qk1x]

미적분 우주갈때 꼭알아야하는 식인가요? 아니면 다리건설? 아니면 무역에 쓰이나요? 아니면 미사일 쏠때 쓰나요 누가 무엇때문에 만들었는지 궁금하네요

[@davidkei2114]

선생님? 고등생시절 맛보고 꿀인줄 알았다가 갈수록 블랙홀로 빠진 느낌이었던 미적분 !! 뭐든 이해하면 쉽고 안되면 미궁인 법이죠 좋은 강의 감사드립니다 대한민국 수학강국 가즈아