7 Semester Mathe Studium und jetzt erst verstanden was das Minimalpolynom ist...ein Lob an dich :D
@mathintuition7 жыл бұрын
Haha, sehr geil :D Besser spät als nie ;) Doch ich denke du bist bei weitem kein Einzelfall! LG
@andersonsen19897 жыл бұрын
Definitiv :D Hatte letzt erst mit einer Kommilitonen kurz darüber gesprochen und sie meinte auch, dass sie nicht weiß wofür man das Minimalpolynom braucht und was das genau ist. Da hast du schon recht, dass die meisten Erklärungen einfach nur schlecht sind obwohl es so simpel ist. Bitte weitermachen! :D
@HoloBoss4 жыл бұрын
no offence aber des is sehr schwach
@julianblazevic61705 жыл бұрын
du bist einfach sooooo gut!!! Ich wünschte meine Profs würden es mal so erklären ^^
@hphapek8 жыл бұрын
Prima Video, wieder einmal eine sehr klare Aussage über die wesentlichen Bestandteile dieser Thematik. Bin gespannt auf die weiteren Videos. Danke für deine Beiträge. lg HP
@umutlu55514 жыл бұрын
Wow... so gut erklärt! Nirgends so verständlich erklärt bekommen, vielen Dank !
@aconitumnapellus64905 жыл бұрын
Boah, super Video! Man findet nirgends eine so verständliche und anschauliche Erklärung zu diesem Thema. Danke dafür! :)
@niklasschulte16906 жыл бұрын
Danke, so verständlich hat es mit wirklich auch noch niemand erklärt!
@MrsMelly1778 жыл бұрын
Ich bin dir wirklich sehr dankbar für dieses Video!
@kenanyagci41804 жыл бұрын
3 Monate versucht den scheiß zu verstehen. wie habe ich dieses video bitte nicht schon davor gesehen. Du bist echt killer.
@Sarah-pu8un Жыл бұрын
Endlich verstanden, danke! Mit dem Skript und allem Lehrbüchern konnte ich gar nichts anfangen
@Sarah-pu8un9 ай бұрын
Danke dir so sehr!!! Deine Videos sind so hilfreich! Habe auch einen deiner Kurse gekauft, war das Geld definitiv wert 👍
@huydang60593 жыл бұрын
Danke! Hat mir sehr weitergeholfen
@mathintuition3 жыл бұрын
Sehr gern! Und schau auch mal auf math-intuition.de vorbei, da gibts ganze Videokurse zur Klausurvorbereitung für deine Mathevorlesung :)
@Fallkhar2 жыл бұрын
Super video! Danke sehr
@julianblazevic61705 жыл бұрын
Du bist so gut! Ich liebe dich! Hoffentlich wirst du Lehrer oder sowas :)
@norc4 жыл бұрын
"In der Uni musst du darüber nachdenken: bist du in Q oder in R.". Ups wir müssen gerade mit einem allgemeinen K rechnen xD
@sandyvu9652 Жыл бұрын
Omg sehr gute Erklärung🎉🎉
@braindead88995 жыл бұрын
hammer! danke!
@Artur-cz1ek8 жыл бұрын
Ein großes Dankeschön von mir :D
@tobey44846 ай бұрын
Müssen die Potenzen auch aus dem Körper sein oder sind das immer natürliche Zahlen?
@mathintuition5 ай бұрын
Die Potenzen von X sind immer natürliche Zahlen (oder Null). Für das X "einsetzen" kann man aber nur Elemente aus dem zugrunde liegenden Körper.
@hari010719838 жыл бұрын
Bei dem Bsp mit der Matrix: Was für ein Polynom ist das? Bei einem Polynom über R schreibt man ja z.B. R[x] Was schreibt man aber bei der Matrix? (??[x]) Um was für ein Polynom handelt es sich hier? Leider hast du das nicht erwähnt. Danke, ansonsten wieder mal spitzenmäßig erklärt!
@mathintuition8 жыл бұрын
Hallo +hari01071983 , welche Stelle im Video meinst du denn genau? Bei 13:36 zum Beispiel schreibe ich doch beim Polynom dazu, dass es aus Q[x] ist, also nur rationale Koeffizienten haben soll. Oder was meinst du mit "Was für ein Polynom ist das?"? Woher das Polynom kommt, muss man in der Aufgabe immer dazu sagen (in meinem Beispiel also Q[x]), das hat erstmal nichts mit der Matrix oder dem Element zu tun, von dem ich das Minimalpolynom berechnen soll.
@moabclan12223 жыл бұрын
Gibt es für transzendente Zahlen ein Minimalplynom?
@mathintuition3 жыл бұрын
Ne, nur algebraische (also per Definition nicht-transzendente) Zahlen haben ein Minimalpolynom. Also haben beispielsweise Pi und die Eulersche Zahl keins Minimalpolynom.
@xchilLeDx8 жыл бұрын
geiler channel, cheers!
@zirkq Жыл бұрын
so gut
@DaRealMidnight8 жыл бұрын
Macht du auch noch ein Video zur Jordannormalform?
@mathintuition8 жыл бұрын
+Fabianxyz Dazu gibt es schon einige Videos von im LA 2 Kurs! :) www.math-intuition.de/videokurs-lineare-algebra-2-intuition/
@Ciao22ciao8 жыл бұрын
Dumme Frage: 3^(1/2) ist eine Lösung von (x^2-3) in Q[x] Gilt das auch für (x-3^(1/2))(x+3^(1/2)) in Q[x]? Oder muss da R[x] sein. Falls ja - warum?
@waighten1238 жыл бұрын
+Paolo Martinoni Jein. Wenn du beide Terme miteinander multiplizierst erhältst du doch x^2-3, sofern ich mich nicht verrechnet habe. Somit ist die Frage redundant und man befindet sich im Körper der rationalen Zahlen. Wenn du die Faktoren einzeln betrachten möchtest, bleibt einem das irrationale Absolutglied 3^0,5, welches in den reellen Zahlen existiert, da es sich nicht mithilfe eine Bruches darstellen lässt. Somit ist es nicht die Frage nach dem Körper sondern nach dem Grad des Funktionsterms des Minimalpolynoms, welchen du untersuchen möchtest. Ich hoffe, dass ich mit meinen Behauptungen nicht falsch liege und deine Frage klären konnte. :)
@Ciao22ciao8 жыл бұрын
+Даниэл Струнк Ja, aber bei 4:50 behauptest du, dass Q[x] bei (x^2 -3) ausreicht, nicht aber bei (x-3^(1/2))*(x+3^(1/2)), obwohl diese zwei Terme genau (x^2 -3) ergeben, wenn man sie miteinander multipliziert. Das scheint mir ein Widerspruch zu sein.
@mathintuition8 жыл бұрын
Hey +Paolo Martinoni , gute Frage! Was du beschreibst, ist die Zerlegung des Polynoms x^2 - 3 in die beiden Faktoren x - Wurzel(3) und x + Wurzel(3). Wichtig dabei: Diese Zerlegung gibt es in Q[x] nicht, denn beide Faktoren (x plus/minus Wurzel(3)) sind keine Elemente aus Q[x]. Wenn du hingegen das Polynom x^2 - 3 als Element von R[x] auffasst, dann hat es dort die Zerlegung in diese beiden Faktoren, eben weil beide Faktoren Elemente aus R[x] sind. Allgemein gilt: Minimalpolynome lassen sich nicht weiter zerlegen (mathematisch korrekt: sie sind irreduzibel) über dem jeweils gefordertem Polynomring. Also x^2 -3 ist irreduzibel über Q[x] und damit das Minimalpolynom von Wurzel(3), jedoch ist das Minimalpolynom von Wurzel(3) über R[x] stattdessen bereits das Polynom (x - Wurzel(3)).
@AlessioZocker5 жыл бұрын
15:24 Satz von Cayley Hamilton wenn ich mich nicht irre oder? :D
@mathintuition5 жыл бұрын
genau! :)
@HoloBoss4 жыл бұрын
bitte was? der Satz sagt dass wenn man A in das charakteristische Polyom von A einsetzt kommt 0 raus
@ostihpem8 жыл бұрын
Gibt's irgendwann auch einen Kurs über math. Logik, also nicht nur einfache AL, sondern auch fortgeschritten? Es ist Wahnsinn, wie gut du erklären kannst, selbst als Nichtmathematiker steigt man da recht gut durch....
@mathintuition8 жыл бұрын
+ostihpem Mit AL meinst du Aussagenlogik, oder? Was genau verstehst du denn unter fortgeschrittener Logik-Theorie? Hast du ein Beispiel? :) Darüber, wie man an Beweise rangeht und mathematisch denkt, habe ich ja schon einen Videokurs erstellt ("Wie du Übungsblätter und Klausuren löst").
@ostihpem8 жыл бұрын
Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Wahrscheinlichkeitslogik, Gödel's Theoreme und überhaupt Metalogik...also was man so math. Logik nennt. Mich interessiert das und im Studium ist sowas bestimmt Pflichtfach, oder? Stochastik inkl. Statistik wäre auch cool...alles nur Ideen, welche dich vllt. inspirieren können; ich bin froh, dass du überhaupt hin und wieder hier Video's machst (ich studiere kein Mathe, bin nur Mathe-Interessierter, sonst hätte ich deine Kurse über Analysis und LA schon längst abonniert).
@antoniusnies-komponistpian2172 Жыл бұрын
@@ostihpemNee also Pflicht ist bei uns im Mathe-Studium (Bachelor of Science) nur ein paar Stunden/Wochen Aussagenlogik am Anfang. In meinem Nebenfach Philosophie hab ich tatsächlich mehr Logik gemacht, das ist für alle Philosophie-Hauptfach-Studenten und Mathe mit Nebenfach Philosophie Pflicht gewesen. War aber auch nur ein Semester. Also wenn du dich wirklich auf Logik spezialisieren willst, solltest du eher in die theoretische Philosophie gehen. Aber im Mathe-Studium werden die Grundlagen der Aussagenlogik und einfache Prädikatenlogik natürlich dauernd angewandt.
@ostihpem Жыл бұрын
@@antoniusnies-komponistpian2172 Ja, in der Philosophie wird Logik auch vertieft behandelt, aber nie so, wie richtige math. Logik, wo man zB den Gödelschen Vollständigkeits- und Unvollständigkeitssatz beweist. In der Philosophie bekommt man da nur eine etwas vertiefte populäre Version vorgesetzt. Hier mal ein Bsp.: home.mathematik.uni-freiburg.de/ziegler/skripte/logik.pdf Leider wird das sehr schnell sehr technisch und gerade da bräuchte man einen wie Markus, der viele Bsp. und wiederholende Erklärungen bringt, damit es nicht zuviel Formelsalat wird. Es gibt keinen Kurs, der diese Lücke schließt, ok, es gibt auch nur wenige, die sowas interessiert. ;).
@ewfwffw9 ай бұрын
ich liebe dich
@ndkgamingcsgooxyz_94628 жыл бұрын
Konnte ich nie verstehen und kam zum Glück nicht bei meinem Mathematik Abi dran :P
@mathintuition8 жыл бұрын
+NDK GAMING CSGO #oxyz_ Echt du hattest das schon in der Schule? Ich kannte das erst seit der Uni.
@waighten1238 жыл бұрын
+Math Intuition Ich habe selbst vor 3 Wochen Matheabi geschrieben und so etwas wird eigentlich nicht in der Oberstufe behandelt. Ich kenne jedoch nur das Kerncurriculum aus Niedersachsen. Es mag sein, dass es anderswo Abweichungen gibt. Jedoch bezweifle ich die vernünftige Integration in den normalen Schulstoff. So eine "Vermischung" aus Analysis und linearer Algebra ist mir eigentlich noch nicht untergekommen, selbst bei länderübergreifenden Aufgaben nicht. So ein paar Variablen in der Matrix sind da schon das Höchste der Gefühle. Trotzdem wieder richtig Klasse erklärt. Ich denke, dass das ein guter Vorgeschmack aufs Studium ist. :P