Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen 3x3 Matrix - charakteristisches Polynom

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MathemaTrick

MathemaTrick

Күн бұрын

Пікірлер: 160
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
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@KingALLO69
@KingALLO69 2 жыл бұрын
Darf man beim lösen des Gleichungssystems mit dem Gauß-Algorithmus eigentlich auchreihen vertauschen? Ich erinnere mich daran dies in der Schule getan zu haben, bin mir aber unsicher wie es jetzt damit aussieht. LG.
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
@KingALLO Ja genau, du darfst die Zeilen so vertauschen wie du es magst.
@KingALLO69
@KingALLO69 2 жыл бұрын
@@MathemaTrick vielen dank! :)
@vtx8593
@vtx8593 Жыл бұрын
@@UnknownaliasGrl Vektor x ist der gesuchte Eigenvektor, also genau der Vektor, der die Gleichung (3) bei 5:49 erfüllt. Die große 1 ist keine 1 sondern ein großes I für "Identity", das ist die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix. Im Deutschen häufig auch E genannt.
@lorenzm.1362
@lorenzm.1362 2 жыл бұрын
Deine Videos sind einfach besser, als 90 min Vorlesung. Und außerdem sparen sie Zeit, da ich es bei deinen Erklärungen sofort verstehe. Vielen Dank dafür.
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Hey Lorenz, freut mich riesig, dass dir meine Videos so weiterhelfen! 😍
@GilgameshMorningstar8
@GilgameshMorningstar8 2 ай бұрын
@@lorenzm.1362 Bester Kanal wenn es um Mathematik geht
@noooname6284
@noooname6284 2 жыл бұрын
Du rettest mir mein Studium, ich bin wirklich dankbar für deine Videos! :)
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Super, freut mich riesig, dass ich dir dein Studium ein wenig erleichtern kann!
@erbdfbasd478
@erbdfbasd478 3 жыл бұрын
Ich bin dir wirklich dankbar für deine Videos. Ohne wirkliches Vorwissen immer einfach zu verstehen und gut nachvollziehbar. Mein Favourite, was Mathevideo´s angeht :)
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Wow, dankeschön für dein tolles Feedback! 🥰 Es freut mich wirklich sehr, dass dir meine Videos gefallen und weiterhelfen!
@deniz9513
@deniz9513 2 жыл бұрын
Ich küsse deine Augen für diese Aufgabe!! Wirklich, du hast mir endlich das Verständnis bei meiner Aufgabe gegeben, wie man sie richtig löst. Ich habe bei mir gedacht, dass das völlig falsch war, aber deine Erklärung hat mir gezeigt, dass doch alles richtig war! Danke!
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Hey Deniz, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte!
@Sarah-oc1fp
@Sarah-oc1fp 3 жыл бұрын
Hab heute mein Abitur (bw, mündlich) bestanden. Deine Videos haben mir in den letzten Tagen sehr geholfen. Dankeschön 😇
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Herzlichen Glückwunsch, das freut mich riesig! 🥳
@Imme7360
@Imme7360 3 жыл бұрын
Ich wollte dir nur mal sagen, dass ich dank dir 13P im Mathe Abi geschafft habe. Danke!
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Das ist ja mal mega, herzlichen Glückwunsch! Das freut mich riesig zu hören! 😍
@xavier7582
@xavier7582 2 жыл бұрын
In welchem Land ist das Zeug im Abi?
@ErenUestuen
@ErenUestuen Жыл бұрын
@@xavier7582 Frag ich mich auch ich sehe das zum ersten mal im Studium erst hahah
@ASCENTxyz
@ASCENTxyz 21 күн бұрын
@@xavier7582 Der Kommentar steht doch in keinerlei Relation zum Inhalt des Videos? Er wollte sich allgemein bedanken und hat das eben unter diesem Video gemacht?
@laurenz138
@laurenz138 Жыл бұрын
Das ist ein großer Teil im Modul Mathematik für Biowissenschaften meines Studiums. Ein paar Minuten Video haben mehr gebracht als 20 Seiten Vorlesung. Stehe 1 Tag vor Klausur
@testiyyy33
@testiyyy33 6 ай бұрын
Morgen Zweitversuch LA1 - Ich bin so dankbar, dass du Videos machst!
@danielalex1738
@danielalex1738 Жыл бұрын
Thanks!
@MathemaTrick
@MathemaTrick Жыл бұрын
Dankeschön! :)
@tanguy5691
@tanguy5691 3 жыл бұрын
Hallo! Erstmal vielen Dank für die tolle Videos! Eine Frage habe ich und zwar bei Lambda=3 bekommt man im zweiten Zeil eine Nullzeile, wie kann es dann sein, dass im EV keine 1 steht? Vielen Dank :)
@smartMoney612
@smartMoney612 2 жыл бұрын
Frag ich mich auch
@Achi684
@Achi684 2 жыл бұрын
@mathemaTrick
@cyg542
@cyg542 2 жыл бұрын
Da der Eigenvektor mit c beliegig skalierbar ist (c ∈ℝ), stehen im Eigenvektor zu λ3=3 ja im Grunde genommen auch zwei 1en: [2] [1] x3Vektor = c*[3] , c ∈ℝ ≙ [1.5] , c ∈ℝ [2] [1] Wer sich für die Langform meiner Rechnung interessiert: A-λ3*E = -2 2 -1 0 0 0 -1 2 -2 A-λ3*E) * xVektor = 0Vektor : -2 2 -1 x 0 0 0 0 * y = 0 -1 2 -2 z 0 |*(-1) Multilikation der 3. Zeile mit (-1) : -2 2 -1 x 0 0 0 0 * y = 0 1 -2 2 z 0 I+III : [-1 0 1] * [x y z]^T = 0 ≙ -x+z = 0 ≙ x=z x=z eingesetzt in I (oder in III): -2x +2y -x = 0 ≙ -3x+2y = 0 ≙ 2y =3x ≙ y =1.5x aus der 2.Zeile ergibt sich: [0 0 0] * [x y z]^T = 0 ≙ ein Parameter frei wählbar (hier x bzw. z) Für den Eigenvektor zu λ3=3 ergibt sich somit: x3Vektor = c*[1 1.5 1]^T, c ∈ℝ
@Rafau85
@Rafau85 9 ай бұрын
Eine wichtige Bemerkung: z darf beliebig gewählt werden für eine Lösung des homogenen LGS. Damit wir aber einen Eigenvektor erhalten, muss zwingend z ungleich 0 gefordert werden!
@OmarOmar-gf9kz
@OmarOmar-gf9kz 2 жыл бұрын
Herzlichen Dank für deine kontinuierliche Unterstützung, kannst du bitte eine Video machen, um zu erklären, wie man Haupträume zweiter und dritter Stufe bestimmen kann.
@peterhans8788
@peterhans8788 6 ай бұрын
Bei 10:06 Minute -> Wieso ist z frei wählbar wenn 0 = 0 herauskommt?
@manos1838
@manos1838 5 күн бұрын
Weiß nicht ob es dich noch interessiert, aber wenn du in einem Gleichungssystem eine Nullzeile hast, sprich x0+y0+z0=0, dann ist es ja für diese Zeile egal, wie du x,y oder z wählst, es kommt sowieso null raus. Du kannst also einen Parameter frei wählen (also wenn du willst auch x oder y, es muss nicht z sein) und eine Lösungsmenge in Abhängigkeit von dem finden. Hier in dem Beispiel ist das L={(z, 0, z) | z Element der Reellen Zahlen}, wobei sich wie im Video gezeigt mit Beispielsweise z=1 der Vektor (1, 0, 1) als eine Lösung ergibt.
@_julian
@_julian 2 жыл бұрын
Du machst wirklich super, hoch qualitative Videos, vielen Dank dafür!
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Dankeschön Julian, freut mich sehr, dass dir meine Videos so gut gefallen!
@PhilippAsshauer
@PhilippAsshauer 3 жыл бұрын
Ich finde du machst das ganz super. Vielen Dank. Habe sehr viel durch deine Hilfe dazu gelernt. Weiter so!
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Dankeschön, freut mich sehr, dass ich dir mit meinen Videos helfen kann! 😊
@MySpookykid
@MySpookykid 2 жыл бұрын
Ich musste das Thema nochmal auffrischen, vielen Dank für die tolle Erklärung.
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Sehr gerne! 🥰
@coding6291
@coding6291 2 жыл бұрын
Wie immer super erklärt, Danke!
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Das freut mich! 🥰
@zc8314
@zc8314 2 жыл бұрын
Liebe Liebe Liebe deine Videos verständlicher geht es nicht !!!!! Danke❤❤❤
@maxi8462
@maxi8462 9 ай бұрын
Frage wieso nimmt man bei lambda =3 am Ende statt z=1 wie bei den anderen beiden Vektoren z=2 ? Müssen im Vektor ganze Zahlen stehen ? Danke
@shinymantax
@shinymantax 8 ай бұрын
ich hab bei lambda =3 den vektor z*( 1, (3/2), 1) raus das kannst du aber *2 nehmen und hast das ergebniss vom video
@christianrink4093
@christianrink4093 2 ай бұрын
Super einfach erklärt wie immer! Kommt bitte auch noch ein Video zum Diagonalisieren einer Matrix? 🥰
@tomkocht9454
@tomkocht9454 2 күн бұрын
nein hahahahahaha
@edonas2792
@edonas2792 2 жыл бұрын
Danke für das Video. Ich habe noch eine Frage-> für Lamba3 = 3 habe ich für z= irgendeine beliebige Zahl, y= 3/2 und für x=3/2 + z. Aber in deine Lösung sieht es so aus als wäre x=z. Ich währe froh über eine Antwort.
@jonathangrimm5850
@jonathangrimm5850 Жыл бұрын
Heyo, das mit dem Eigenvektor bei Lamba_3 hat beim Kommentar von Tan Guy schon jemand ausgeführt. Ich kopier den Kommentar einfach mal hierhin für den Fall, dass du das noch wissen willst. : ) Kommentar von Cy G: " Da der Eigenvektor mit c beliegig skalierbar ist (c ∈ℝ), stehen im Eigenvektor zu λ3=3 ja im Grunde genommen auch zwei 1en: [2] [1] x3Vektor = c*[3] , c ∈ℝ ≙ [1.5] , c ∈ℝ [2] [1] Wer sich für die Langform meiner Rechnung interessiert: A-λ3*E = -2 2 -1 0 0 0 -1 2 -2 A-λ3*E) * xVektor = 0Vektor : -2 2 -1 x 0 0 0 0 * y = 0 -1 2 -2 z 0 |*(-1) Multilikation der 3. Zeile mit (-1) : -2 2 -1 x 0 0 0 0 * y = 0 1 -2 2 z 0 I+III : [-1 0 1] * [x y z]^T = 0 ≙ -x+z = 0 ≙ x=z x=z eingesetzt in I (oder in III): -2x +2y -x = 0 ≙ -3x+2y = 0 ≙ 2y =3x ≙ y =1.5x aus der 2.Zeile ergibt sich: [0 0 0] * [x y z]^T = 0 ≙ ein Parameter frei wählbar (hier x bzw. z) Für den Eigenvektor zu λ3=3 ergibt sich somit: x3Vektor = c*[1 1.5 1]^T, c ∈ℝ "
@honigmelone5501
@honigmelone5501 3 жыл бұрын
Weisst du eigentlich, dass du mein absolutes Vorbild bist!!!! Du bist sehr hübsch und intelligent. Ich hoffe ich werde auch Mal so gut wie du...aktuell bin ich im ersten Semester und studiere Bioingenieurwesen. Du bringst mir viel bei und erklärst es so leicht verständlich. Tausend Dank! Liebe Grüße aus München
@AlexanderMai-bq9sx
@AlexanderMai-bq9sx 6 ай бұрын
Könntest du noch ein Video zum Diagonalisieren und zur Jordan-Normalform und dem Spektraltheorem machen?
@QuirkQuestMaster
@QuirkQuestMaster 6 ай бұрын
Sie haben einfach 4 wochen Vorlesung in 13 min abgekürzt 😮
@berhankaya5591
@berhankaya5591 Жыл бұрын
seid mal ehrlich Leute diese frau hat unser Semester gerettet hahaha :)
@tghtr54
@tghtr54 Жыл бұрын
7:20 Erste und zweite Zeilen sind linear unabhängig .
@juergenilse3259
@juergenilse3259 Жыл бұрын
Durch die Anwedung der 2.binommmischen Formel bei der Vereinfachung von (1-lambda)^2-1 mmachsst du es dirr unnoetig schwer (auch wenn der Schwierigkeitsgrad insgeheim geringbleeibt). Da 1=1^2 ist, haben wir die Differenz zweier Quadrate dort stehen, was man ohne weitere Umformung sofort nach der 3. binomischen Formel "faktorisieren" kann: (1-lambda)^2-1=(1-lambda+1)(1-lambda-1)=(-lambda)*(2-lambda)
@reemkhaled6524
@reemkhaled6524 2 жыл бұрын
Hallo, konntest du vielleicht ein video über Diagonalmatrix und symmetrische Matrix?
@simonmasterym4222
@simonmasterym4222 10 ай бұрын
Was machen wenn eine symmetrische Matrix vorliegt, bzw. Was bedeutet es wenn nur reelle Eigenwerte vorliegen?
@jakobmeyer
@jakobmeyer 3 жыл бұрын
sehr gut erklärt, vielen dank
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Das freut mich sehr, danke dir!
@zdfindianerverband1381
@zdfindianerverband1381 2 жыл бұрын
Danke für das Video !!
@saraht.4832
@saraht.4832 2 жыл бұрын
vielen Dank für dieses super video!! jetzt hab ich es richtig verstanden😊
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Hey Sarah, das freut mich riesig! 😍
@annamaria8946
@annamaria8946 Жыл бұрын
Hallo zusammen! Ich habe eine Frage, und zwar wie löse ich das charakteristische Polynom, das wie folgt lautet: (a+2-b)³+2∗(a-2)³ - 3∗(a-2)²∗(a+2-b) = 0 ? Besten Dank Susanne, du hilfst mir wirklich!
@mahoissa3358
@mahoissa3358 Жыл бұрын
deine Videos sind sehr hilfreich, danke dir
@MathemaTrick
@MathemaTrick Жыл бұрын
Super, das freut mich sehr! ☺️
@Shahad-t2h
@Shahad-t2h 2 жыл бұрын
besten Dank .. toll erklärt
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Dankeschön, freut mich, dass ich helfen konnte!
@idrisozkaya6892
@idrisozkaya6892 9 ай бұрын
ich würde mich freuen wenn du noch vorrechnen würdest wie es zu ende geht
@007bondmeinNameJJ
@007bondmeinNameJJ 2 жыл бұрын
Frage der erste E.V. da könnte doch auch genauso gut z=0 und y frei wählbar sein oder? Je nachdem welche Zeile man mit welcher eliminiert oder?
@cyg542
@cyg542 2 жыл бұрын
z bleibt trotzdem frei wählbar und y=0, da selbst wenn die 2. Zeile eleminiert wird, lautet die 3. Zeile immer noch [0 4 0]. 1 2 -1 x 0 0 0 0 * y = 0 0 4 0 z 0 Aufgrund der Matrixmultilikation (Zeile mal Spalte) ergibt sich für das LGS: [0 4 0] * [x y z]^T = 0 ≙ 4y=0 ≙ y=0 [0 0 0] * [x y z]^T = 0 ≙ ein Parameter frei wählbar [1 (2*0) -1] * [x y z]^T = 0 ≙ [1 0 1] * [x y z]^T = 0 ≙ x-z=0 ≙ x=z deshalb hat MathemaTrick auch zum Schluss beim Eigenvektor den frei wählbaren Parameter aus dem Vektor vorgezogen, da x oder z frei wählbar sind, solange die Bedingung x=z erfüllt bleibt: → [1] x1 = a* [0] [1]
@pyrofkw4016
@pyrofkw4016 Жыл бұрын
Hallo, ich bin sehr dankbar über deine Videos aber ist der erste Schritt nicht falsch, er müsste doch heißen: Lamda*I -A, also würde sich auch die ganze matrix ändern? LG
@JaRe440
@JaRe440 2 жыл бұрын
Ich habe eine Frage ist z immer frei Wählbar weil sonst würde ja immer ein Nullvektor rauskommen oder ?
@tron6822
@tron6822 3 жыл бұрын
Danke für das Video, ich wäre auch sehr dankbar wenn du zu diesem Thema auch Quadriken (euklidische Nf., usw.) durchnimmst.... Basistransformation liegt mir auch gar nicht so ;~;
@HUMUSFRITTE
@HUMUSFRITTE 3 жыл бұрын
Ich würde mich riesig freuen, wenn du eventuell in der nächsten Zeit mehr Videos zur linearen Algebra machst. Zum Beispiel ein bisschen mehr über lineare Differentialgleichungen etc. :)
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Hast du meine beiden Videos zu DGLs schon entdeckt? Homogene DGL: kzbin.info/www/bejne/iZ6TeKJvfs6igJY Inhomogene DGL: kzbin.info/www/bejne/d4jHfZ6Ej6-NbZI
@RaiseTheWorldProjectNow
@RaiseTheWorldProjectNow 3 жыл бұрын
👍💛
@a.k6585
@a.k6585 Жыл бұрын
Wie kommt man auf den dritten EV? Statt (2,3,2) habe ich (1,1,0)...Wäre das auch korrekt?
@HandOfVOD
@HandOfVOD Жыл бұрын
Hi, danke für das Video! Könntest du noch etwas zu Eigenräumen machen?
@bilyanahadzhieva5500
@bilyanahadzhieva5500 2 жыл бұрын
Ich habe eine wichtige frage: ich habe in der Vorlesung nichts verstanden als der Prof es mit diesen Zeichen und Symbolen allgemein erklärt hat, aber sobald er die Rechnung mit echten Werten gemacht hat, habe ich es gecheckt. Brauch ich auch diese Symbole zu verstehen oder soll ich mich einfach auf die Rechnung konzetrieren?
@fh1231
@fh1231 2 жыл бұрын
Darf die matrix vor der Berechnung der Determinante vereinfacht/gekürzt werden?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Es kommt drauf an, was du vorhast, aber sowas wie "ich tausche die Zeile 1 mit der Zeile 3" ändert zum Beispiel das Vorzeichen der Determinante. Google mal "Rechenregeln Determinante", da siehst du alles was erlaubt ist und was nicht. Hoffe das hilft dir!
@zakariaeldabba1405
@zakariaeldabba1405 2 жыл бұрын
eigenvektor 3 habe ich falsch gemacht, oder kommt keine richtige antwort daraus?? Bei Z schafft man nicht 000 zubekommen
@Joe.o0
@Joe.o0 2 жыл бұрын
Hab das gleiche Problem. Komme auf x = -5z, y = -1,5z und z (die Reihe mit 000)
@luchan1638
@luchan1638 2 жыл бұрын
also ich komm unten auf 000 aber das hab ich gemacht indem ich die zeilen gewechselt habe. Jedoch bekomm ich dann x=0, y=3/2t, und z=t raus
@RapersDelightSong
@RapersDelightSong Жыл бұрын
Schönes Video und gut erklärt :) Kann mir vllt jmd erklären, wie man die Determinante vereinfacht? Ich habe das in dem Video nicht ganz verstanden. Wo kann ich vllt Informationen dazu finden? Danke
@Malmo10
@Malmo10 2 жыл бұрын
vielen Dank für das gute Video, bei der Eigenvektorrechnung komme ich immer auf eine Nullzeile bzw. Rangverlust, die Frage ist, kann man auch bei der EVrechnung keine Nullzeile bekommen und wenn ja was macht man dann? vielen Dank nochmal
@drstoned8523
@drstoned8523 2 жыл бұрын
kannst du zu dem Thema in einem anderen Video noch ein paar ausnahme Regelungen ansprechen oder. wie zb invertierbare Matrix
@MikeyBarca02
@MikeyBarca02 2 жыл бұрын
Ich habe noch eine Frage dazu, und zwar habe ich manchmal gesehen, dass mehr als ein Eigenvektor zu einem bestimmten Eigenwert raus kommt. Woran erkenne ich, wie viele Vektoren immer raus kommen sollten?
@MikeyBarca02
@MikeyBarca02 2 жыл бұрын
Ich habe mal irgendwo gelesen, die Anzahl der Vektoren entspricht der Anzahl an Variablen, die man frei wählen kann. Und in dem Video hat man für jeden Eigenwert am Ende eine Variable frei gewählt, weshalb zu jedem auch nur ein Vektor rauskommt oder? So habe ich es mal verstanden, aber weil ich mich darin noch unsicher fühle, würde ich es gern nochmal in anderen Worten hören. Das wär echt hilfreich
@ricardooviedovaldivia9440
@ricardooviedovaldivia9440 2 жыл бұрын
super hilfreich, Danke
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Sehr gern! 😊
@thomasmartin473
@thomasmartin473 3 жыл бұрын
gutes timing, in einer Woche ist Klausur 🐒
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Cool, dann hoffe ich, dass dir die Punkte schon mal sicher sind. 😊
@thomasmartin473
@thomasmartin473 3 жыл бұрын
@@MathemaTrick Das hoffe ich auch. Wenn ich bei YT nur noch ein Video zu Untervektorräumen und Bestimmung von Kern d. Matrix finden könnte...
@mjt_00
@mjt_00 Жыл бұрын
Mega gut, vielen Dank!
@12Vencedor
@12Vencedor 3 жыл бұрын
kann man eine 4x4 Matrix vorher auf 3x3 reduzieren und dann mit E3 arbeiten oder muss ich 4er minus den E4 und muss denn gucken wie man das macht?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Du musst bei einer 4x4-Matrix dann leider auch mit E4 arbeiten, da führt leider kein Weg dran vorbei. 😅
@12Vencedor
@12Vencedor 3 жыл бұрын
@@MathemaTrick danke bin grad dran selbst bei einer 4x4 matrix die nur aus 1 besteht ist das ja eine riesen rechnerei 😂
@Evi19Black
@Evi19Black 5 ай бұрын
Praktisch danke
@justinkuche9971
@justinkuche9971 9 ай бұрын
Deine Spur der Matrix muss die Summe der Eigenwerte ergeben, was dazuführt das was falsch ist
@naveedmomand7092
@naveedmomand7092 Жыл бұрын
Sie ist einfach mommy no joke .deine videos ich kanns einfach nicht beschreibene .vielen dank mommy hahahaha
@baemzFLXR
@baemzFLXR 2 жыл бұрын
Also kann man die Eigenwerte nicht einfach von der Diagonalen ablesen nachdem man es mit Gaußverfahren auf eine oberen Dreiecksmatrix gebracht hat?
@cyg542
@cyg542 2 жыл бұрын
so weot ich weiß, geht das leider nicht, da die Matrix mit nichts gleich gesetzt wird und auch keine Inverse bestimmt wird. Somit werden die Umformungsschritte des Gaußverfahrens nirgends nachgehalten. Es geht allerdings trotzdem, wenn die Matrix bereits eine Diagonalmatrix ist; also die obere oder untere Dreiecksmatrix also bereits Null ist.
@k.y8647
@k.y8647 3 жыл бұрын
Super Video👍 Nur ich hätte eine Frage 😅 ich komme nicht auf die Lösung vom Eigenvektor=3
@pianoplayer123able
@pianoplayer123able 3 ай бұрын
Ein Weg wäre: -2 2 -1 0 0 0 0 0 -1 2 -2 0 Umstellen -2 2 -1 0 -1 2 -2 0 0 0 0 0 2*II-I -2 2 -1 0 0 2 -3 0 0 0 0 0 Parameter frei wählen für x_2=t 2t-3x_3=0 2t=3x_3 x_3=2/3 t -2x_1+2t-2/3 t=0 -2x_1+4/3 t=0 -2x_1=-4/3 t x_1=2/3 t x_1=2/3 t x_2=t x_3=2/3 t Multipliziert man mit 3 kommt man auf 2t,3t,2t Und dann am Schluss noch t ausklammern.
@moppelkotze4992
@moppelkotze4992 2 жыл бұрын
oh man ich musste mir das damals mit den grotten schlechten Uni Unterlagen selber beibringen. 5 Tage lange Quälerei, dass Video hätte das um 4 1/2 Tage abgekürzt :D
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Vielleicht klappt's ja im nächsten Leben mit uns beiden!
@FCGohan
@FCGohan 4 ай бұрын
du hast es ja mit lamna 0 gemacht. Wenn wir das dann man lamna 1 machen muss die rechte seite von der matrix wo überall 0 ist mit 1 ersetzt werden?
@Bimmerfreak
@Bimmerfreak Жыл бұрын
klappt nicht wurde gepatcht
@wereisaly
@wereisaly 11 ай бұрын
Lmao
@jacobisla2819
@jacobisla2819 10 ай бұрын
Kann mich nicht entscheiden ob ich dein Tutorial über Eigenwerte höre oder dein Cover von Sonne Rammstein. 😅
@notoriousstef3813
@notoriousstef3813 3 жыл бұрын
Wenn z frei wählbar ist, gibt es keine Bedingungen zu beachten oder?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Genau, z kann dann alles sein.
@metehanpolat5818
@metehanpolat5818 Жыл бұрын
Vielen Dank ❤
@Neiko96
@Neiko96 Жыл бұрын
Wie kommen wir dort auf 2 Lamda?
@michaelfischer9676
@michaelfischer9676 3 жыл бұрын
Wieso z Element R? Kann man keine komplexen Zahlen einsetzen?
@Kordell_11
@Kordell_11 11 ай бұрын
Ich hab so viele von deinen Video gesehen und alle haben mir so sehr geholfen. Ich glaub Ich hab mich verliebt 😭
@Sun-tr6nn
@Sun-tr6nn 8 ай бұрын
my savior
@DRAGON-xm3lv
@DRAGON-xm3lv 2 жыл бұрын
Wow sehr geiles Video ...von Herz Danke schööön
@ekszentrik
@ekszentrik Жыл бұрын
Einfach geniale Videos. Wenn ich sie mir ansehe ist das erste Adjektiv das mir in den Sinn kommt "human", auch wenn es etwas skurril ist da andere LinA Videos ja nicht Kriegsverbrechen oder sowas sind lmao (oder etwa doch?). Aber "human" trifft es definitiv am Besten.
@mertcankayamc
@mertcankayamc 8 ай бұрын
Coole Einführungsvideo. Aber die Berechnung der eigenvektoren waren low key geschenkt😅 ich brauchte genau diesen Teil um weiter zu machen aber hat mir nicht geholfen weil keine Vereinfachung auf den ersten Blick zu erkennen ist
@manfredbogner9799
@manfredbogner9799 4 ай бұрын
Sehr gut
@xaverhauer
@xaverhauer 3 жыл бұрын
Absolute Ehrenfrau
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
💕
@princemorti
@princemorti Жыл бұрын
Für ev 3 hast du das falsche Ergebnis aufgeschrieben. Es muss (1, 3/2, 1) rauskommen.
@merabichkoidze8164
@merabichkoidze8164 Жыл бұрын
Da c frei ist kann auch (1 3/2 1) mal 2 gerechnet werden, also (2 3 2) passt auch aber sollte nicht (-2 3 2) raus kommen?!
@andreasgrauberger6461
@andreasgrauberger6461 2 жыл бұрын
Hallo, wie hast Du den dritten Eigenvektor berechnet? Wenn ich Lambda 3 in die Matrix einsetze, komme ich auf ganz andere Eigenvektoren, als deine Lösung.
@andreasgrauberger6461
@andreasgrauberger6461 2 жыл бұрын
oder hast Du die Werte einfac mit zwei multipliziert, damit aus c= 1\ 3/2\1 die 3/2 rausfliegt??
@gloud_genn
@gloud_genn Жыл бұрын
Halb drei nachts vor der Prüfung und ich habs kapier😂
@rhowert3148
@rhowert3148 2 жыл бұрын
Ich habe für den Eigenwert 3, beim x Element ein Minus davor stehen und finde meinen Fehler leider nicht
@gege1001
@gege1001 2 жыл бұрын
ich auch...:-)...liegt es an uns oder hast du den fehler gefunden?
@gege1001
@gege1001 2 жыл бұрын
ok hab den fehler
@BeNice4544
@BeNice4544 Жыл бұрын
Danke
@MathemaTrick
@MathemaTrick Жыл бұрын
Gerne :)
@bilyanahadzhieva5500
@bilyanahadzhieva5500 2 жыл бұрын
Wofür steht denn das I, damit haben wir nichts gemacht ist es ein Tensor ist es etwas was immer gegeben ist ?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 2 жыл бұрын
Das I steht für die Einheitsmatrix, also Einsen auf der Hauptdiagonalen und ansonsten überall Nullen.
@bilyanahadzhieva5500
@bilyanahadzhieva5500 2 жыл бұрын
@@MathemaTrick ahhh alles klar danke !
@un1kum42
@un1kum42 2 жыл бұрын
Genau die Frage habe ich in den Kommentaren gesucht. Danke das du diese gestellt hast und danke an den Creator für das Beantworten.
@alexandergelsin2828
@alexandergelsin2828 11 ай бұрын
Hi, nur eine Frage.. was bringt mir das überhaupt diese Eigenvektoren zu bestimmen? LG
@ppg68
@ppg68 8 ай бұрын
Vllt hast du es schon selbst rausgefunden, aber die Eigenschaft der Eigenvektoren ist, dass wenn man die mit deren Matrix multipliziert, bleibt ihre Richtung erhalten, nur kann den Vektor länger bzw. kürzer bei einem Faktor lambda(der Eigenwert) werden :). Btw sorry für die schlechte Grammatik, bin keinen Muttersprachler haha
@zer4ck474
@zer4ck474 3 жыл бұрын
hast duuuu vielleicht auch eins für 2x2?
@MathemaTrick
@MathemaTrick 3 жыл бұрын
Schau mal hier ist ein Beispiel dabei: kzbin.info/www/bejne/sH_Xh5edhKuKpJY
@oetzert5216
@oetzert5216 Жыл бұрын
idk, aber wenn ich die LGS für ℷ= 2 und 3 löse, kommt jeweils nur der Nullvektor raus. Hab das auch mit einem Rechner nachgeschaut und der sagt das Gleiche. Was ist jetzt richtig?
@xfregas2682
@xfregas2682 Жыл бұрын
habe das gleiche problem @MathemaTrick
@itsra1nbowzz685
@itsra1nbowzz685 Жыл бұрын
Bitte bei Sarrus auf die Aussprache achten :)
@battlebooms6429
@battlebooms6429 2 жыл бұрын
Moin, erstmal super Video, aber ich habe eine Frage zum Titel: Was ist jetzt das charakteristische Polynom?
@cyg542
@cyg542 2 жыл бұрын
das charakteristische Polynom ist det(A-(λ*E)), wobei E≡I
@battlebooms6429
@battlebooms6429 Жыл бұрын
@@cyg542 Grad erst die Antwort gesehen. Besten Dank!
@herbertklumpp2969
@herbertklumpp2969 11 ай бұрын
Es ist doch einfach (1-x)^2 =1 oder 1-x = +- 1. X = 0 oder x=2
@adnanosman1701
@adnanosman1701 Жыл бұрын
Lass uns heiraten ❤❤❤❤❤❤❤ die Stimme ist soooo beruhigend ohhhh mein Gott…. Ich bin so verliebt da drin ahhhhhhhhh
@gyes99
@gyes99 2 жыл бұрын
Schade, es wird nicht erläutert welches mathematische Problem oder welche Aufgabenstellung Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen lösen.
@larsdiedrich8223
@larsdiedrich8223 Жыл бұрын
liebe
@EngelmannderMacher
@EngelmannderMacher Жыл бұрын
Würde
@paolomejia955
@paolomejia955 2 жыл бұрын
Also würde in der Klausur eine 3x3 Matrix kommen weil dann ja jeder den Satz von sarus Anwesen könnte. Also wenn dann würde es Sinn ergeben ein Video zu machen in dem Mann das Verfahren ohne den Satz von S. Klärt.
@MrWyYu
@MrWyYu Жыл бұрын
Ja, ich hätte da eine Frage. Wie schaffst du es so schön mit einer Maus zu schreiben? 😂
@itsover9k189
@itsover9k189 2 жыл бұрын
Damn wofür brauch man sowas denn?
@BananensaftTV
@BananensaftTV 2 жыл бұрын
Ich habe es erst im 4. Semester gebraucht.
@stanleeleo9019
@stanleeleo9019 Жыл бұрын
Den Chef davon überzeugen, dass man belehrbar ist?
@manfredbogner9799
@manfredbogner9799 4 ай бұрын
Sehr gut
Интересно, какой он был в молодости
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