MIT 졸업생 95%가 풀지 못한 과일 문제

[@RyeedAglan]

안녕하세요, 타원곡선을 연구하고 있는 대학원생입니다. 이 문제를 다뤄주시다니, 반가운 마음에 댓글 남깁니다. 사실 전공자에게도 굉장히 어려운 문제인데, 타원곡선의 산술에 대해서 잘 요약하시고 전체적인 방향을 잘 설명해주셔서 재미있게 봤습니다. 2:54에 약간 오류가 있습니다. 그래프 상에서 R과 -R의 표기가 반대로 되었습니다. 타원 곡선상의 두 점 P와 Q의 합의 정의는 다음과 같습니다. 1) P와 Q를 직선으로 연결한다. 2) 직선은 타원 곡선과 또 다른 점에서 만난다 (Bezout's theorem) 그 점을 R이라고 정의한다. 3) R의 x축으로 반전한 점(y의 부호가 반대가 된 점)을 -R로 정의한다. 이 점이 바로 P+Q입니다. 영상 마지막에 a,b,c로 된 식을 어떻게 y^2=x^3+Ax+B 꼴로 변환하는지, 이 식의 유리점은 어떻게 찾는지 잘 모르겠다고 하셨는데 굉장히 기술적이고 어려운 질문들입니다. 저희도 이런 문제들은 MAGMA라는 컴퓨터 계산 프로그램에게 맡기고 검산을 하는 편입니다. 또한 이쪽 분야 수학자들은 타원 곡선의 유리점, 그것들의 구조 등 타원곡선과 관련된 모든 정보들을 위키피디아처럼 모아두고 있습니다. 관심이 있으시다면 다음 사이트를 한번 참고해보세요 www.lmfdb.org/ 저도 아직은 많이 배워가는 중이지만, 혹시나 타원곡선에 관해서 궁금하신 점이 있으시다면 편하게 물어봐주세요. 감사합니다.

[@Ray수학]

잘못된 점 알려주셔서 정말 감사합니다.^^ 사이트 보면서 저도 더 알아보겠습니다 T_T

[@송하빵]

ㅎㄷㄷ하네요

[@sol_io-q4r]

연구 힘내세요

[@user-bz4bl7jf2x]

와우..

[@redbook9220]

ㄷㄷ 개멋있다 대학원생 할만한가요? 전 곧 수학과 2학년인데

[@cosmos8286]

감사합니다 이 영상을보고 수학자의 꿈을 접었습니다 정말 감사합니다 🙏

[@tigrismaximus_]

이렇게 또 한명이 광명을 찾았군요...

[@necklinemangdoong]

어서오세요~

[@user-praisekim]

ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅋㅋㅋ

[@user-fm6lv5mp8u]

재미는 있는데 항상 벽 느끼는 학문 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@mathddang]

오늘도 잘 보고 갑니다

[@젤리킹-y7u]

??

[@ysji]

ㄷㄷ

[@Ssu_cu]

괜히 풀어보겠다고 10분 보다가 아 뭐지 궁금해서 풀이 본 내가 자랑스럽다. 안봤으면 평생 아 어캐풀지 하고 있을뻔..

[@Ssu_cu]

뭐지 프사 비슷해서 봤더니 2년전의 나였네..

[@tang3gom]

​@@Ssu_cuㄷㄷ

[@수웅윤]

현명하네...

[@steve2817]

1:54 저 꼴이라고 해도 치른하우스 변형을 통해 이차식을 없앨 수 있으며 이는 삼차함수의 근을 구할 때 X = x-b/3a 로 치환하여 이차항을 없애고 식을 정리할때도 이용됩니다. 일반적으로 n차방정식에서 X = x-b/(na) 의 치환만으로 차고차항을 제거할수 있읍니다

[@고민욱-o3m]

안녕하세요. 실용음악과 학생입니다. 그냥 계속 감미롭게 지나가도록 하겠습니다 룰루~

[@피곤한_고양이]

닦지말고 씻으세요 룰루~

[@kor_msj]

깽깽이 발로 갈까요 룰루~

[@이현민-j8c]

@@kor_msj ㅅㅂ ㅋㅋㅋ

[@유튜부프리미엄]

@@kor_msj ㅋㅋㅋ

[@한국인은화나면를친다]

흥을 깨지 않네요 룰루~

[@배으고으파으심으심으]

와... 이거 처음에 보고 좀 쉬워보이는데? 하고 해봤다가 20분 동안 끙끙거리다 아... 20살 되고나서 수학을 벌써 거의 다 까먹었구나... 하고 약간 현타왔었는데 영상 보니까... 그냥 어이가없네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@안생경민-b5x]

나도 첨에 어 이거 일단 통분하면 어떻게든 되겠지? 하고 통분하면서 내심 내가 mit 학생 상위 5% 안에 들 실력이네 ㅎㅎ 이생각했다가 10분 후 현실의 벽을 느낌

[@음음악]

ㄹㅇ 95% 라길래 에이 어그로가 심하네 했는데 못푸는게 당연한거였음ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@msk6966]

@@음음악 5%나 푼게 MIT클라스..서울대 수학과 졸업생들도 몇명밖에 못풀듯

[@WIITMNTP]

답이 80자리 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@nn-fr2kv]

@@msk6966 5퍼센트도 못 풂 ㅋㅋ

[@조문희-u3z]

5:12 형 괜찮아 어차피 우리도 몰라

[@현서-k8q]

1:21 손쉽게의 의미가 언제부터 바꼈죠😂

[@a0175951956]

그래도 이정도는 쉬운거 아닌가...?

[@이형민-k1u]

@@a0175951956 누가 그래요?

[@24hoursfloveranco]

@@a0175951956 초등학생한테는 어렵습니다..

[@a0175951956]

@@24hoursfloveranco ㅈㅅ

[@P01tava]

@@24hoursfloveranco 초등학생이 애초에 대수에 손댈일이 없는데 어려운게 아니라 선생님의 수학세상에는 존재하지 않는다고 보는것이...

[@samgakmayo]

놀랍게도 =4가 아니라 =홀수라면 식 자체가 성립하지 않는다는 것도 그 논문에 나와있었죠 직선 PQ를 그어보면 해당 직선이 Y축과 거의 평행해서 P+Q=-R을 만족하는 R값이 나오지 않았던 걸로 기억해요

[@훼미니스트대통령문재]

예..? =3이였으면 셋다 1로해서 ㄱㄴ... =3방구뿡

[@gabriellagiselle2999]

@@훼미니스트대통령문재 3/2...

[@또박또박말대꾸]

@@훼미니스트대통령문재 대깨문 양산의 끝은 자신의 머리도 깨버리는 것이었나..

[@xy6957]

@@훼미니스트대통령문재 노무 무식하노

[@야너두-n9v]

@@훼미니스트대통령문재 대깨문 지능 인증 감사합니다ㅜㅜ

[@oryzasativa7746]

이거 해달라고 하신 분들은 그래도 Ray 님이 어떻게든 원문을 잘 풀어서 설명하지 이렇게 빠꾸없이 대수론을 읊으실거라곤 생각 못하셨겠지? ㅋㅋ

[@mostordinaryexistence]

원문을 잘 풀어서 설명한거 아닌가요?

[@임찬우3117]

ㅋㅋㅋ 현대 대수를 어떻게 풀어 설명함 그렇게 할 수 있는 사람 얼마 없을껄?

[@로켓펀쳐-w3w]

사과, 바나나, 파인애플 = 물고기 머리

[@KNMNM1042]

물고기는 구피

[@superdiving]

뻐금뻐금

[@이동준-m3u]

나는 물고기 뻐끔뻐끔

[@뇽이-r4t]

@@KNMNM1042 너무좋아요

[@necklinemangdoong]

@@KNMNM1042 물고기는 구피 불고기는 포뇨

[@유튜브용-h5u]

교수님 진도가 존나 빨라요...

[@박상은-j3y]

유튜브 알고리즘에 둥둥 떠다니는 "외국 올림피아드 문제!! 님들도 풀어보세요!" 하는 알고보면 개쉬운 문제로 자신감 높여주는 영상인줄 알고 풀었다가 안 풀리길래 뭐지 싶었는데 진짜 정직한 제목이었네요....

[@Trash_coffee]

문헌정보학과 입니다 도서관에서 410으로 가시면 됩니다

[@1f5d0dc68c]

410 초반은 수학사 수학철학으로 수학교양 410 후반은 위상 복소 대수입니다

[@soouy1]

결론 a=154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999 b=36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579 c=4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036 한땀한땀 다 쳤어여…

[@복기리즘]

애썼다 잼민아.

[@noname-js5uj]

고생 많았습니다

[@livr5087]

2:26 여기서부터 유명했던 타원곡선 난제가 떠오르기 시작....하....ㅇ

[@seiana]

이 타원곡선이 현대 암호인 ECC에서 요긴하게 쓰이고있죠 ㅎㅎ

[@Ray수학]

영상 말미에 적을까 했다가 더 어려워하실까봐 뺐어요 ㅎㅎ

[@꼴라]

elliptic curve code 인가요?

[@꼴라]

cryptography 였네요..!

[@darkblack-sk8hd]

영상 보기 전: MIT 졸업생 95%나 저 문제를 못풀었다고...? 쉬워보이는데..? 영상 본 후: MIT 졸업생 5%나 저 문제를 풀었다고?? 와... 역시 MIT...

[@icube3298]

정보) 95%가 못 풀었다고 해서 5%가 풀었다는게 아니다. 99.9%가 못 풀었어도 95%가 못 푼건 맞다.

[@darkblack-sk8hd]

@@icube3298 어쩌라고

[@icube3298]

@@darkblack-sk8hd 그냥 그렇다고

[@darkblack-sk8hd]

@@icube3298 죄송해요.. 동생이 장난쳐놓았네요...하하

[@hermionegranger1462]

@@icube3298 오.. 발상의 전환

[@suzung44]

수학은 정말 매력적이네요. 수학과에 진학하고 싶은 마음이 점점 굳어지고 있습니다 ^^ +마음이 변하지 않아 지금은 수학과 1학년에 재학중입니다. 열심히 수학 공부하겠습니다!

[@skyblue_0505]

매력...이라

[@12시16분]

수학과 3학년입니다. 10번정도 다시 생각해보시고 결정하세요 취업도 굉장히 어렵고 전공 따라 가는 경우가 10프로밖에 안됩니다 ㅠㅠ 다만 매력적으로 느껴진다면 저는 응원하겠습니다 ㅎㅎ

[@블레이크스넬-o2q]

아니다 이 악마야

[@akiyama0827]

@@12시16분 프로그램 개발쪽에서 코딩 할줄아는것보다 수학 할줄아는게 차라리 큰 무기라던데 아니였나요...? 아님 애초에 수학과에서 개발쪽으로 가는게 전공 따라가는게 아니라서 언급 안하신건가요...

[@12시16분]

@@akiyama0827 예 그렇습니다 우리 학교만 그런진 모르겠는데 공대나 상경쪽으로 복전하는 경우가 과반수입니다 해놓으면 좋다 뿐이지 결코 수학과로 취업하기 쉽지 않습니다 그러나 대외활동 열심히 하면 충분히 커버가능해요

[@trancelize]

5%가 푸는 게 신기할 정도...

[@코카콜라-c2y]

MIT 학생이니까 5프로 정돈 풀지ㅋㅋ

[@lux3753]

저 5%도 계산기 있어야 될거같은데 아무리 교수라도 81자리 80자리 79자리를 손으로 하면 저 문제가 얼마나 걸릴지..

[@doffoffo]

MIT가 내가 생각했던거보다 훨씬 괴물들이 모인곳이구나...

[@angrylolipop]

당연히 공학계산기로 풀겠죠

[@kplu9015]

@@코카콜라-c2y MIT졸업생중 5퍼센트니까 박사들이 풀었겠죠

[@김건우-t8d]

진짜 전혀 못알아듣겠는 영상은 처음이다..

[@박지형-q4o]

4:56 레이님 이거 정답보면서 키패드로 하나하나 치고 있는 생각하니까 좀 웃기네요 ㅋㅋㅋㅋ

[@bdfb-th5ek]

와 씨 내용도 탄탄하고 흥미도 있게 영상 잘 만드셨네요! 수학 전공자입니다. 누군가 수학내용을 100% 살리면서도 흥미있게 영상을 만들어줬으면 좋겠다고 계속 생각했는데 (보통 흥미 위주로 가면 실제 수학 내용이 아예 사라져서 아쉬웠음) 진짜 깔끔하게 잘 만들어주셔서 감사해요!

[@대건고_광대]

와 씨 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@ateoc9246]

이 문제가 유명한 트롤링 문제라고만 알았지, 이 정도까지 파고든 영상은 처음 봤습니다. 타원곡선은 학부 때 정수론 교수님이 잠깐 언급만 해서 유리수로 저렇게 뭘 하는구나, 암호론에 쓰이는구나 정도만 들었는데 이게 여기도 나오는게 신기하네요 ㅋㅋ 잘 봤습니다.

[@딱따구리-h8d]

일반고 학생입니다. 딱 1:34까지만 이해했습니다..

[@nn-fr2kv]

오 드디어 올라왔네요

[@고준서-c2h]

항상 흥미로운 영상 감사합니다

[@siw_411]

헐 처음 썸넬보고 에이 쉽네~ 했는데 안풀림요..ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 그러다 영상 보면서 이건 사람이 하느누게 아니다 싷엇어요

[@ImMelonmachine]

1:35 급발진

[@qqz]

좋은 영상 감사합니다. 보고 있으면 항상 반절쯤에 잠이 솔솔와요

[@Kudax]

흔해 보이는 과일 문제가 사실 수학과 교수님들이 낸 타원곡선을 사용해야 되는 문제일 줄이야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@스타벅스-g6n]

진짜 미친거 아니냐? 수학 좋아해서 수학과 전공할려 하는데 이런 영상볼때 마다 수학전공 할 마음없어짐 그냥 난 수학문제푸는 걸 좋아하는데 저건 좀

[@1f5d0dc68c]

수학과가면 문제 안풀고 증명만 합니다

[@seung758]

4:55 아니...급발진 뭔데...

[@e__e00]

수학 채널 이지만, 듣기 능력을 얻었습니다

[@geniusna1885]

우와 듣기 능력이 없다는 것을 알았는데.....

[@panxc_220]

타원 곡선은 정말 알수가 없다 심오하다…

[@7H_SARGU]

처음에 군생활하는동안 까먹었던 수학공식들 따오르게해줘서 유익하다고 생각해서 구독하게됐는데 점점 더 갈수록 유익하지 못해지는중..

[@dkfvkzk.ALPACA]

썸네일에 나온 자연수 정답 공개 4:56

[@roundy-round]

이건 타 유튜버들의 어그로 썸넬과는 다르다. 이 분은 찐이다. 쉬워보일 수록 잘하는것. 만고불변의 진리 두줄 적어보고 안되겠다, 빠른 포기하고 1분대에서 이해하길 포기한 댓글입니다

[@newspaper0169]

앞으로 과일 문제 풀 때 타원곡선 써야겠다

[@hslee174]

15분 끄적이다 포기하고 영상을 봤는데 좋은 판단이었네요. ㅎㅎ

[@ryudejakeiru0727]

목소리가 아주 안정적이라서 들을때마다 좋아요!

[@Leedramor]

... 덕분에 한시간이 날아갔습니다! 와하하

[@단물-q6p]

ECDSA 공부할 때 ECC 계산식을 갖다 쓰기만 했었지 저런 식으로 응용할줄은 몰랐네요. 확실히 mod값을 정해놓고 계산하지 않으면 겨우 9P에서 값이 저렇게 커지네요 ㅋㅋ

[@seeseashell]

좋아 이번 주말은 이거다!

[@낭랑-b8r]

중후반부에서 유일하게 이해한 내용 3:48~4:10

[@행복한양]

이거짘ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@스페이드에이]

해의 자릿수가 후덜덜 합니다.

[@sasayaki514]

cf. '95%의 MIT 졸업생이 풀지 못한다'는 진술이 적어도 5%의 MIT 졸업생은 풀수 있음을 함의하진 않습니다.

[@ffF-ky3yp]

그럼요?

[@boll0918]

@@ffF-ky3yp 5% 중에서도 못 푸는 사람이 많겠지

[@ffF-ky3yp]

@@boll0918 그럼 저 명제는 “모든 졸업생이 풀지 못한다”를 함의할 수 있는건가요?

[@hsuit23]

먼소리임 95프로가 못 푸는거면 5프로는 풀겠지

[@boll0918]

@@hsuit23 앞에 '적어도'가 생략되어 있겠지

[@GluonGD]

정말 아무 생각 없이 창의력 문제인줄 알고 왔는데 저 해괴망측한 여든자리짜리 해답은 뭐죠... 대단하시네

[@orlein]

ECDSA공부하다가 알게된 타원곡선이 이 트롤링문제에 나오네요. 풀이 재밌게 잘봤습니다. 그런데 =4가 아니라 임의의 큰 정수(영상에 나온 해만큼 길고 큰 수)를 놓고, 이 임의의 정수를 공개한다 치면 해 a,b,c를 연산해낼수 있긴 하겠지만 그걸 구해내는 시간이 굉장히 길것이라고 예상할수있겠는데요, 혹시 이미 a,b,c를 일종의 암호화된 private key로 써먹을수 있나요? 그런 (a,b,c)의 갯수가 임의의 정수 n에대해서 무한개일까요? 아니면 무한하지만 쓸만한 숫자가 너무 적어서 레인보우테이블 공격에 매우 취약할까요?

[@dohyun_kim]

대칭키 암호화 방식에서의 단방향 hash function으로 사용하신다는 말씀이시군요. 말씀하신 내용을 들어보니 지나가다가 굉장한 흥미가 느껴지네요

[@나는제법똑똑하다]

저도 레인보우 구슬아이스크림 참 좋아해요

[@도나-b9u]

디오판토스 방정식에서... 자연수해가 하나라도 나온다면 무한개일 확률이 상당히 높습니다.

[@JeogNon]

저도 지나가다 굉장히 흥미가 느껴지네요. 그럼 이만.

[@calcu6218]

타원곡선을 이용한 공개키 알고리즘도 있는 걸로 알고 있긴 합니다

[@User-777-r3t]

감미로운 목소리와 알파벳 공부 잘 보고 가요.

[@sankwon6488]

사과로 어그로끌로 80자리 자연수라… 길가다 시비붙은 아재가 파퀴아오인 기분..? 약간 그런 느낌…

[@요소로-x9k]

맨 처음볼땐 기껏해야 중학과정같은데 저걸 왜 못풀지라고 생각했는데, 영상보니깐 못푸는게 당연한거였구나...

[@황성-y6b]

현직 공대생입니다 이 영상보고 2년전에 자퇴하고 머리가 편한일 하고있네요~~~

[@상가교생]

식은 한개지만 자연수라는 단서가 있어서 노가다하면 풀릴줄 알고 4시간 동안 붙잡고 있었는데, 도저히 안풀리길래 와.. 이건 나와의 싸움이다 하고 끈기 있게 덤벼볼라했는데, 댓글보니 우주신과 싸우는 격이였네요 ^^;

[@green_dollar_sign]

한 5억년동안만 시도하셨으면 간신히 푸실수 있으셨을텐데 아쉽네요

[@inf_man]

이쯤 되면 자연수를 하나하나 넣어보는 게 훨씬 편하고 빠르겠는데? 라는 생각 중에 4:57를 보고 깔끔하게 체념했습니다.

[@mathharvest]

수학과를 복수전공하는 저에게는 너무나 신선한 문제였고, 문자를 사용함으로서 봐도 사실 답을 내는 것은 어려울 뿐이었습니다. 이러한 난제를 쉽게 설명해주셔서 감사드립니다. 앞으로도 좋은 영상 기대하겠습니다 =)

[@이태영-c1g]

수학과를 지망하는 고3입니다... 강해져서 돌아오겠습니다... 조금 많이.. 강해져야 할 것 같네요...

[@117hippo3]

타원곡선.... 이것은 페르마의 마지막 정리를 증명하는데도 쓰였죠...ㄷㄷㄷ

[@임종찬-u3m]

9P에서 멈추는 것이 아닌 10P,11P,...를 계속 구한다고 할 때 이 이후에는 자연수 해가 없는건가요? 아니면 자연수 해가 있다고 해도 9P에서 구한 자연수의 배수가 나오는건가요?

[@Ray수학]

E(Q)가 군이므로 자연수배에서 근이 나올 것 같습니다.

[@미리-s2i]

페르마의 마지막정리도 그렇고 이것도 그렇고 간단해보이는데 증명이 어려운 문제가 왜이리 많지?ㅋㅋㅋㅋ

[@김영한-i5p]

소싯적 KMO 금상 출신이라 풀어봤는데 아무래도 안풀려서 영상보니 제가 풀 수 있는 수준이 아니였네요 ㅋㅋㅋ 재미있게 봤습니다

[@정은우-z9z]

수학 재밌네.. 영상 감사합니다

[@1f5d0dc68c]

4:59 이 해가 최소인 자연수쌍임을 어떻게 확인하나요

[@payget9371]

a,b,c가 서로소임을 확인하면 최소의 쌍임을 보일 수 있겠네요

[@mostordinaryexistence]

채널정보의 블로그글에 걸려있는 Quora에서 nP가 계속 커지는게 증명되어있으므로 최소라고 합니다

[@joker_nomad]

brute force로 a

[@iondory]

2:43 여기에 P점에 y좌표는 오타인가요?

[@Ray수학]

아 y_1인데 잘못적었네요.T_T 설명란에 추가해두겠습니다. 감사합니다.

[@drakeqb]

이 문제를 다른방법으로 풀수있는 방법을 발견하였지만 댓글공간이 부족하여 적지 않겠습니다

[@뽀옐로]

정수도 아니고 자연수인데 몇개 너보면 대지않을까? 4:57 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@sungumam]

에딩턴수 정도만 대입해 보면 되네요

[@lelenuoo3093]

수학전공자지만 전공을 살리지도 않고 공부안한지 10년이 다되갑니다. 뭔가 쉬워보이는 식에 혼자 풀어볼려고 하다가 저는 이해할수 없는 의문점을 가졌습니다. (문제를 먼저 풀어보다가 영상을 봤지만 위 영상을 이해하지 못함) [이해를 돕기위한, 문제의 식 표현 x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)=4] 먼저 과일을 각각 x,y,z라 두고 y+z=a / x+z=b / x+y=c 라 가정하고 양변에 abc를 문제에 곱하면(a,b,c는 자연수의 합이므로 a,b,c모두 자연수) bcx+acy+abz=4abc가 됩니다. 그리고 양 변에 -3abc를 한 식(bcx-abc+acy-abc+abz-abc)과 양 변을 4로 나눈 식은 각각 bc(x-a)+ac(y-b)+ab(z-c)=abc / (bcx+acy+abz)/4=abc입니다.여기서 오른쪽의 식은bc(x/4)+ac(y/4)+ab(z/4)=abc와 같습니다. 그러면 x-a=x/4이고 y-b=y/4, z-c=z/4입니다. 그리고 여기서 a,b,c의 원래식을 써주면 x+(-y-z)= x/4, y+(-x-z)=y/4, z+(-x-y)=z/4입니다. 여기서 의문점은 제가 적은식이 모두 양수여야 한다는 점입니다.(여기까지 읽으셨으면 이유를 설명안해도 될듯함) 그런데 생각을 해보니 x>y+z, y>x+z, z>x+y이게 만족해야 바로 위의 식이 성립합니다. 그런데 제가 아는 자연수는 이게 성립할수가 없단 말이에요? 제발 이 문제가 머리에서 떠나질 않으니 누가좀 풀어주세요...저는 위의 영상으로는 도저히 이해가 안되요 무슨 오류가 있던거죠 제 문제풀이에...이 문제 때문에 다시 대수를 배울수도 없고....(c인가 b인가 받았던걸로 기억함, 교수님이랑 친해서 이정도라도 받음)

[@AnthemicIQ301]

bc, ac, ab 계수비교 하실때 얘들이 독립이 아니여서 계수가 같을 필요가 없어요. 그래서 식 전개까진 맞는데 계수 맞추는 부분이 잘못된거 같아요

[@tiny7168]

수학과 안가고 공대가길 잘했다는 생각이 드네요 선생님 이게 뭔가요....;;

[@mechanicclemont4799]

@@ockbong 수학과는 학원 강사밖에 길이 없는게 문제죠 😃😃😃😃😃😃

[@bk4995]

영상의 9P에서 나온 자연수해 a, b, c를 이용하여 반복적으로 자연수해들을 구하는 알고리즘입니다. 1) a₁←a, b₁←b, c₁←c 2) d₁←(a₁²+b₁²+c₁²+a₁b₁+b₁c₁+c₁a₁)/2 3) a₂←d₁-a₁², b₂←d₁-b₁², c₂←d₁-c₁² 이후 2), 3)의 알고리즘만 반복하면 무한히 많은 해 찾을 수 있음. 능력자 있으시다면 이 알고리즘이 맞는지 검토해주십시오. (이것들로 얻을 수 없는 자연수해들도 존재하는지는 모름)

[@코코-e3t]

1,2,3,4,5까지 넣었을때 좀큰수인가 싶었는데 와우 79자리 ㅋㅋ

[@김한비-b6w]

중학수학 응용인 줄 알고 식 간단하게 만들고 하나하나 대입하면서 구하려다 근삿값만 나오길래 포기했는데 와….. 저게 대체 뭐임??…..

[@necklinemangdoong]

레이로 사행시 해보겠습니다. 레: 레이야 너 오늘 좀... 이: 이쁘다? ㅎㅎ

[@이주형-t6v]

지나가던 영재고 학생입니다. 아 집에 에어컨을 켜놓고 나왔네 돌아가겠습니다 ^^;;

[@쪼그올]

왜 영상은 한국어인데 왜 한마디도 알아들을 수가 없는거죠??

[@woungji636]

구해야하는 값이 자연수가 되버리는 시점에서 어려워지는 게 페르마의 마지막 정리 같네요..

[@고준서-c2h]

자연수 조건이면 1~10까지 대입해서 안되면 안되는거지....라고 생각했습니다

[@Gildong_Hong]

154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999까지만 대입해봤으면 mit5퍼 쌉가능인데 ㄲㅂ

[@행복한양-f4y]

왕 재밌당

[@kyung7738]

MIT 졸업생 95%는 풀지 못하였지만 초등학생 대부분은 풀..? 아 아니구나

[@hnk9015]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@CherryB_hanaB]

저도 친구한테 저 문제 받았는데 해결하느라 너무 힘들었습니다. 깔끔하게 찢어발겨버리는게 너무 힘들더라고요

[@jjerin_e]

아니 거 왜 x y z 놔두고 사과 빠나나로 방심하게 만들어서 지나가던 공대생 방심시켜서 어!! 잠도 안자고 풀다가 풀이보고 힘빠지고 자러갑니다. 쉬울거처럼 포장해놓고 전공자도 힘들게 해놓다니 수학자들은 다들 페르마같은 낚시꾼인가봐요ㅜㅠ

[@mjc3473]

자세한 풀이식은 굉장히복잡하네요 저는 세개의 숫자중 하나가 다른 두 숫자에비해 비교적 커야한다는 것, 그리고 그 수가 작은 두 수의 합의 3배이상 4배이하 이어야 하는것만 알아냈네요

[@김명훈-g3o]

어떻게 알아냈나요?

[@mjc3473]

@@김명훈-g3o 우선 문제의 꼴이 두 수의 합을 한수로 나눈것들의 합입니다. 1. 세 수가 비슷한 크기일때 잘해야 3/2의 안팎입니다. 2. 두 수가 한 수에비해 상당히 크다고 쳐도 2의 안팎입니다.(1항은0에가깝고 2항과 3항이 1보다 작은 어떤수에 가까움) 3. 한수가 남은 수들에 비해 크면 첫항, 둘째항이 수의 차이가 커질수록 0에 가까워질 것이고 마지막항은 커지기 수월해집니다. 그리고 그 합이 4에 가까워지기 가장 쉽습니다. 3번째 이론으로 앞 두항이 0~1사이라는 것을 알게됐고 이때문에 큰수가 작은 두 수의 합의 3~4배 사이라는걸 알게됐네용

[@mjc3473]

셋이 순차적으로 커지는 것도 있을텐데 그것도 결국 저 식에 대입하면 두 항이 다른항에 비해 상당히 작아집니다

[@jsilverwater]

저만 이거 보고 수학이 더 재밌어 보이나요? 수학과 딱대 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@Min-yw6el]

보기엔 재밌어 보이지만.. 직접 해보면 매운 맛을 보게 될 건데….

[@jsilverwater]

@@Min-yw6el 오히려 좋습니다?

[@libertyms]

중학교 3학년입니다. 제가 배우는 수학이 어렵다고 투덜되면 안됨을 깨달았습니다.

[@iiiiiiiiiiiing]

과일만 보고 아 뭐야~ 이과의자존심! 이러면서 도전했다가 그냥…..네…..^^🥲

[@건축빌런]

지나가던 예비고1입니다 살려주세요.

[@최승현-c8h]

a =11 , b=4, c= -1 넣고 맞아서 존나 좋아했는데 자연수네 싯팔

[@Hampter-m7r]

결론 : 비트코인은 답을 알고있다 (비트코인이 타원곡선을 사용하기 때문)

[@성이름-d7e2e]

삼각 지수 로그함수가 초등함수라니..

[@jym-i491]

하긴 고딩이 며칠이면 이해하니까..수학자들 참 대단하네요

[@주황돌이]

초등함수가 쉬워서 초등함수인게 아니라 적분 가능해서 초등함수라고 한거에요

[@user-ji6wq4fj2t]

예전에 도쿄대 의대 시험문제 루머로 떠돌았던 타원 곡선...대학원생이 다룬다는 무시무시한것..

[@우울바이러스]

와 미쳤다... ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@D.O.R.A.L.P.A.K]

1. 섬네일에 도발당한다. 2. 30분동안 매달려서 3차방정식 하나로 정리했으나 풀어질리 없다. 3. 동영상을 재생한다. 4. 영상 이해하기를 포기한다. 5. 댓글을 본다. 6. 다시는 수학에게 깝치지 않겠습니다.

[@miR-20]

수능수학 만점받고 의대온 학생인데요 문제보고 영상 안봤을때 제가 든 생각은 문자가 x,y,z 세개이고 식은 하나인데 자연수조건이 있으니 고등수준의 평범한 부정방정식보다 조건이 하나 부족한 부정방정식으로 보였어요 인수분해공식으로 양변에 곱하고 나누고 하다보면 해결되나? 하고 댓글창 열어보니 전공자분들이 넘쳐나네요 제 무식에 감탄하고 이만 짜져야겠습니다

[@jwoo6516]

이 문제가 골때리는 게 저 유리수 찾기 부분이 ㄹㅇ 골때림.

[@tf3493]

수학이 좋아서 이과를 선택한 후 수리 나형 3등급 받은 제가 듣기엔 아주 흥미로운 ♡♡♡입니다♡

[@dreamorder127]

이과를 선택했는대 나형 3등급은 무슨소리지..?

[@김태헌-c9s]

이과 나형 많아요 나형과탐

[@user-khu23]

수학을좋아하는데 나형3은 모순 아니냐ㅋㅋㄱㅋㅋ

[@김태헌-c9s]

@@user-khu23 뭐 잘하는거랑 좋아하는건 다르긴 한데... 좀 그렇긴 하네요

[@dreamorder127]

@@김태헌-c9s 그건 이과가 아니죠..

[@エロガマンする]

이런걸 워낙많이 당해서 보자마자 사과 나뭇잎갯수랑 바나나 모양부터 확인했음

[@문돌이-n6u]

저도 수학자가 꿈이여서 3월쯤에 이 문제를 풀었는데 타원곡선 변형까진 끝맞쳤는데 2차식때문에 헷갈려서 풀지 못했던 기억이 있네요 오늘도 좋은 정보 알아갑니다

[@권준호-s5r]

abc 로 바꾸고 많아 봤던 공식인데 했었는데 타원공식이였구나... 고등학교 이후로 오랜만에 보네요