อะไรคือ det? อะไรคือ Eigenvector? | เล่าเมทริกซ์ #1

อะไรคือ det? อะไรคือ Eigenvector? | เล่าเมทริกซ์ #1 | Linear Algebra Explained

Рет қаралды 118,756

แมทเล่าให้ฟัง | MLHF

Күн бұрын

Пікірлер: 185

@MLHFmath Жыл бұрын

ช่วยกันสนับสนุนแชแนล! >>> www.youtube.com/@mlhfmath/join

@Mee20024 Жыл бұрын

วิธีการสอนสำคัญมาก ๆ หนังสือที่เปลี่ยนมุมมองคณิตศาสตร์ของผมไปตลอดกาลคือ pre-algebra ของ openstax ยกตัวอย่างและสอนง่ายมาก ๆ ทำให้ผมสนุกกับการอ่านเรื่องของคณิตมาก ๆ ย้อนกลับไปสมัยเรียนละนึกถึงตอนนั้นก็รู้สึกว่าอาจารย์คนนั้น เขาจะอธิบายแบบยาก ๆ ไปทำไมทั้งที่มันง่ายแค่นิดเดียว 😅

@wichitmoonkam2519 Жыл бұрын

ถึงผมจะจบไม่สูง แต่ผมชอบคณิตศาสตร์มาก และจะพยามเรียนรู้มันเสมอ จะดูวนจนกว่าจะเข้าใจจริง ชอบมากครับ ขอบคุนสำหรับความรู้นี้

@CreamMook-pk3yg Жыл бұрын

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใช้ทักษะถ้าท่องจำเราจำมันไม่ได้ต้องลงมือทำเท่านั้นแล้วทำบ่อยๆ

@yataweeinfasang8901 10 ай бұрын

ไม่ต้องห่วง นศ.ที่จบสูงมันก็ไม่รู้เหมืินกัน ต้องขวนขวายเองล้วนๆ 😅

@HikaLuces Жыл бұрын

ตอนเรียนเมทริกซ์นี่งงกับเรื่องพวกนี้มาก คำนวณไปแล้วได้อะไร ดูคลิปนี้ที่ยืดหดพลิกกราฟนี่เก๊ตหลายเรื่องมากเลยครับ คณิตศาสตร์มันต้องใช้จินตนาการสูง ซึ่งถ้าไม่ทำให้เห็นภาพมันจะเก๊ตยาก แล้วคนจะไม่เข้าใจสิ่งที่เรียนเลย คุณเก่งมากเลยนะครับ นอกจากอธิบายให้เห็นภาพแล้ว ยังทำกราฟิกออกมาสวยอีก ขนาดผมทำคลิปสอนภาษา ยังทำกราฟิกได้แค่ระดับบ้านๆ เลยเนี่ย (แถมเหนื่อยมากด้วย ตอนนี้ลงคลิปไม่ไหวแล้ว) 5555

@bomztv2892 Жыл бұрын

ผมเห็นช่องพี่มาตั้งนานเเล้ว คลิปอะไรใหญ่กว่า infinity ตอนนั้นก็ยังไม่กดเข้ามาดู ถ้ารู้ว่าช่องนี้ มีสาระเเละประโยชน์ขนาดนี้ กดดูไปนานเเล้ว

@channel6161 Жыл бұрын

ตอนสอบเมทริกซ์ ม.ปลาย มีบางข้อที่ อ.ออกข้อสอบเมทริกซ์ 3X3 ผมเอาไว้ทำทีหลังสุดเลย ถ้า 2X2 ยังสู้ไหว เมื่อเทียบกับเวลาสอบที่ให้มา

@Jaonaam_pxhy Жыл бұрын

โคตร underrated เลยครับ พัฒนาต่อไปนะครับบ ผมไม่ค่อยเห็น content creator ในไทยที่ทำ content อะไรแบบนี้ ปกติจะมีแต่ชาวต่างชาติใช่ไหมครับ รอติดตามนะครับ55555

@ณัฐพงษ์รื่นฤดีพันธ์ 9 ай бұрын

ในที่สุดก็มีคนไทยทำสิ่งนี้แล้ว สุดยอดมากเลยครับ เป็นกำลังใจให้ทำต่อไปนะครับ😃

@whisperofyou Жыл бұрын

สนุกมากเลยครับ กำลังเรียน data science ในมหาลัยแล้วต้องเจอเมทริกตอนปีสอง เข้าใจขึ้นมากเลยครับ ว่าทำไมต้องเรียนเรื่องนี้ อยากเรียนแล้ว!!!

@MacKurt Жыл бұрын

ขอบคุณช่องดี ๆ แบบนี้นะครับ ภาพประกอบเอย transition เอย เหมาะกับการเรียนรู้มากครับ

@TheRerega Жыл бұрын

ผมหาคลิปอธิบายแบบนี้ที่เป็นภาษาไทยมานานละครับ ปกติสอนเด็กมหาลัยต้องเอาคลิปต่างประเทศมาซึ่งแน่นอนว่าแตกยกคลาสเลย 555 เป็นกำลังใจให้นะครับ

@MLHFmath Жыл бұрын

ขอบคุณครับ :D แต่เรื่องภาษานี่เป็นปัญหาใหญ่จริงๆครับ

@pinyaardsalee2915 Жыл бұрын

ขอขอบคุณและชื่นชมมากนะครับ ถึงแม้ว่าผมจะเรียนจบปริญญาเอกทางคณิตศาสตร์โดยตรงก็ยังไม่เคยทราบไอเดียนี้มาก่อนเลยครับ ช่องนี้น่าจะปฏิวัติวงการคณิตศาสตร์ของไทยได้เลยครับ

@tanongpiya-romrus7909 8 ай бұрын

คนอธิบายคือเก่งมาก ผมยอมรับเลย ผมพึ่งมาเข้าใจเรื่องพวกนี้ตอนทำงาน ผมมองว่า สอนดีมากครับ

@luxery4470 3 ай бұрын

ข้อมูลพวกนี้หาอ่านหาดูยากมาก ขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆครับ

@sirichai.YipYip Жыл бұрын

ดูคลิปแล้วเริ่มเข้าใจ ดิเทอร์มิแนนท์ มากขึ้นเลยครับ มีกราฟประกอบทำให้ดูเข้าใจขึ้น

@KunPorKunMea Жыл бұрын

เป็นช่องที่ดีที่สุดในโลกของไทย ด้านคณิต

@max-maxiel Жыл бұрын

เอาต่อเลยครับ อธิบายเข้าใจง่าย

@somwangphulsombat8468 Жыл бұрын

Eigenvalue,Eigen vector ที่เคยเรียน จะเอาไปใช้ในเรื่อง Markov Process และMarkov Chain ที่นำไปใช้ในการพยากรณ์ได้ ซึ่ง การพิสูจน์และคำนวณ จะมีการยกกำลังแมทริกซ์ ถ้าต้องยกกำลังสูงๆ ก็ต้องแปลง แมทริกซ์ ออกมาเป็น ผลคูณของไอเกนเวคเตอร์ และ ต้องหารากแฝงหรือ ไอเกนแวลู นั่นเอง (เรียนเมื่อปี 1980 ความทรงจำ มีแค่นี้)

@windywinend586 5 ай бұрын

Diagonalization เเปลงเมทริกซ์ เป็นเมทริกซ์ทเเยง ซึ่งทำให้ยกกำลังได้ง่ายๆ

@giantturno Жыл бұрын

สุดยอดครับ เรียนมากี่ปี เพิ่งเคลียวันนี้ ขอเรื่อง eigen value eigen vector ต่อหน่อยนะครับ แล้วอยากได้เรื่อง มุมแบบ quaternian

@tanakridchanburi6748 Жыл бұрын

โห้ นี่มันเจ๋งมากๆเลยครับ ทำไมมันโหดขนาดนี้

@worathepkusamankiat9702 5 ай бұрын

สุดยอดมากๆๆๆเลย ชื่นชมจริงๆครับ อธิบายได้ดีมากๆ

@sahapattong-on3905 Жыл бұрын

เพิ่งเห็นช่องไทยเขียน Manim ด้วย สุดยอดเลยครับ

@cominter2 Жыл бұрын

ยอมรับว่าเรื่องนี้คืนอาจารย์ไปหมดแล้ว ขอบคุณมากๆครับ อธิบายสิ่งยากๆให้ดูง่ายๆแบบนี้

@Shawneys 8 ай бұрын

กำลังจะสอบพรุ่งนี้ครับ หา eigen value - eigen vector ไปทำ P and Diagonal matrix เพื่อหาค่า Matrix A^n / หา Max min ในสมการหลายมิติ ด้วย Hessian function / ใช้ Gaussian Elimination แก้สมการหลายตัวแปร

@28.บพิตรช่วยคง 8 ай бұрын

ผมทำความเข้าใจมามากกับเรื่่องนี้ เหมือนกับการอ่านเพื่อให้ต้องเข้าใจ แต่ก็ไม่ 100 อยู่ดี พอได้ดูคลิปนี้ บอกได้เลยว่าได้ปลดปล่อยความรู้สึกบางอย่างออกไป ขอบคุณมากครับ

@komolkovathana8568 Жыл бұрын

03:29 ยกตัวอย่างได้ดีครับ.. แต่ Nพรุ่งนี้ และ Cพรุ่งนี้ กับ N, C วันนี้ มันจะกลายเป็น สี่ตัวแปร.. มันไม่เข้าท่าแล้ว..คู้น.. เราต้องการแค่ "คนป่วย" C ก็พอแล้ว ดังนี้ .. ให้ประชากรรวม Million (M) คือ M = C+N.. คือไม่ต้องสนใจคนไม่ป่วยนะ(N) ; 20% (M-C) = C-(10%C)...; (0.2)(M-C)= (0.9)(C).. เมื่อจำนวนประชากร Million เป็นค่าคงที่ กลายเป็นว่า โจทย์ข้อนี้ มีตัวแปรเดียว.!! :(C)= (M÷1.1)

@p0314z Жыл бұрын

มีประโยชน์มากเลยครับ จากใจคนจะสอบเดือนนี้😅

@mrphokam Жыл бұрын

เคยดูในช่อง 3blue มาแล้วแต่ยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร อาจด้วยเพราะภาษาด้วยครับ ขอบคุณครับที่ทำมาเป็นภาษาไทยครับ

@foxenon9 10 ай бұрын

สนุกมากครับ ตอนเรียนไม่เคยเข้าใจแบบนี้เลยครับ เลิฟๆๆ

@PeerapatNoiha 8 ай бұрын

สุดยอดมากเลยครับ❤❤❤❤ , อยากให้ลองเอา Eigenvector ไปประยุกต์กับวิชา vibration หน่อยได้ไหมครับอยากเห็นภาพมากขึ้นครับ 🙏🏻🙏🏻🙏🏻 (เหมือนกับคลิป laplace ที่เอาไปประยุกต์กับมวลติดสปริง เห็นภาพมากๆเลยครับ)

@ssdkolw2279 8 ай бұрын

ทำต่อไปเรื่อยๆนะครับ สนุกมากๆ🎉

@konrawitwetchakan8747 Жыл бұрын

อธิบายได้เห็นภาพง่ายดีมากเลยครับ อยากได้ตัวอย่างการใช้ vector กับการประยุกต์ใช้ใน computer science พอจะมีไหมครับ ผมหาดูคลิปพวกนี้ยากมากๆ

@santika4794 Жыл бұрын

พึ่งรู้ว่ามีช่องแบบนี้ด้วย ขอบคุณมากเลย ช่องโคตรดีงาม

@phiraphats Жыл бұрын

อธิบายดีมาก ๆ ครับ

@sarawutdechkum6525 5 ай бұрын

ต่ออีกๆ พร้อมตัวอย่างการใช้งานครับ

@UtcEtdts Жыл бұрын

ชอบมากครับ ขอบคุณมาก ผมเคยเรียนตอนมหาลัย งงมากๆๆ ตอนนี้พอเห็นภาพขึ้นมาแล้ว 😊

@021-2อาดีลันเละเตโป๊ะ Жыл бұрын

ทำต่อนะครับ ชอบมากๅ❤

@data7593 Жыл бұрын

อยากให้อธิบาย สถิติเรื่อง degree of freedom ให้เข้าใจง่ายๆได้ไหมครับ

@sukritsucharitakul7315 Жыл бұрын

Although this is heavily inspired by 3b1b, this is extremely helpful and original. Thank you :)

@Abdul.hadi1994 Жыл бұрын

อันนี้ กับทฎดีหลุมดำ นี้มีความเชื่อมโยงกันไหมครับ แล้วก็ทฤษฎีย้อนเวลากลับไปอนาคตอันนี้มีความเชื่อมโยงกันไหมครับผมรู้สึกว่ามันมีความเชื่อมโยงกันแต่ก็แค่รู้สึก

@towsuboonsun5376 Жыл бұрын

รอติดตามเรื่องต่อๆไปเลยครับ

@อชิตะเด็กวัด Жыл бұрын

เนื้อหาดีมากครับเข้าใจสุดๆ❤❤

@Mnosuk Жыл бұрын

ยังไม่ฉาย….

@JJJ-xw3fg Жыл бұрын

มึนละครับ คงต้องฟังซ้ำๆ

@libaru207 Жыл бұрын

ตรง eigenvector อะครับ (ช่วง 8.50) นอกจากลูกศรสีม่วง 2 เส้นแล้ว ยังมีลูกศรสีเหลืองที่ตรงข้ามกับสีม่วงอีก 2 เส้นไม่ใช่หรอครับที่ยังชี้ไปทิศเดิม

@MLHFmath Жыл бұрын

ใช่แล้วครับ จริงๆแล้วเรานับให้มันเป็นเวกเตอร์เดียวกับลูกศรม่วงนั่นแหละ เพราะทิศทางของมันขนานกัน (ถึงจะชี้ทิศตรงข้าม มันก็ยังขนานกันได้อยู่) เป็นรายละเอียดที่ผมตั้งใจพูดข้ามๆไป เยี่ยมมากครับ

@jxmonster4274 Жыл бұрын

ผมเคยใช้ตอนหา ค่ากระแสไฟ I1 I2 I3. มันช่วยให้หาได้ใน4บรรทัดจบๆ

@tanayod4182 Жыл бұрын

เยี่ยมมากเลยครับ

@jajernchaiufo-rz6tr 9 ай бұрын

จากที่ไม่ชอบก็ชอบครับ❤

@Deuce501st Жыл бұрын

สุดยอด อธิบายดีมากครับ

@ผมไม่รู้จักคุณ-ว7จ Жыл бұрын

รู้สีกว่าเห็นภาพมากกว่าการเรียนมัธยมมากเลยครับ ถ้าผมเห็นวิดีโอนี้แต่แรกผมคงว้าวแล้วชอบเรียนคณิตมากกว่านี้แน่ๆ

@MLHFmath Жыл бұрын

อยากให้คนที่ได้ดูรู้สึกแบบนี้แหละครับ :)

@ผมไม่รู้จักคุณ-ว7จ Жыл бұрын

@@MLHFmath เจ๋งเลยครังพี่ สู้ๆนะครับ

@filmmy3604 Жыл бұрын

เราสามารถแก้เมทริกซ์ ได้มากสุดกี่ชั้นครับ ผมลองแก้ทริกซ์10ชั้นตอนแก้สมการวงจรไฟฟ้า10loopแล้วโดนรุ่นพี่ด่า😂

@AlfA_Number 11 ай бұрын

สนุกเหมือนเดิม

@arnutsrikotchakrai850 Жыл бұрын

ขอขอบคุณ

@MLHFmath Жыл бұрын

ขอบคุณครับ :)

@risi2619 Жыл бұрын

อยากให้ช่วยอธิบายเรื่อง quaternion บ้างได้ไหมครับ ขอบคุณครับ 🙏

@MLHFmath Жыл бұрын

อาจต้องรอหน่อยนะครับ :')

@WaxitNaf 6 ай бұрын

เคยถามอาจารย์ว่ามันเอาไปทำอะไรได้ (ผมเรียน ปวส) อาจารย์บอก เอาไปต่อป.ตรีได้ คือหยังวะ หมายถึงใช้ในชีวิตประจำวันอะ ใช้อะไรได้บ้าง

@Maybe_1987 Жыл бұрын

สนุกเฉยเลยช่องนี้😂

@สายสมทรสง่าดี 3 ай бұрын

กำลังคิดว่าถ้ารู้เรื่องพวกนี้ก่อนเรียน จน่าจะเข้าใจและมองเห็นภาพได้ง่าย ยิ่งกว่าจำนิยายและท่องทฤษฎีบท

@yktsrzndtyktsrzndt444 Жыл бұрын

รู้สึกเหมือนช่อง 3blue1brown

@darkemperor2286 Жыл бұрын

มันเป็น (Reference) ของพี่เขาครับ

@ChonZaaa Жыл бұрын

รุ้สึกแย่กับสื่อไทย ที่ช่องดีๆประเภทเนีีย เขาทำกันมานานร่วม10-20ปี ทั่วโลก ช่องพี่ไทยเราเสือกโฟกัสเชี้ยไร ข่าวรายวัน ลุงพล ดารา ละครน้ำเน่า อัตรารคนฉลาดในไทยก้ลดน้อยลงๆ เพราะพวกฉลาดจริงก้บ้ายบายไปแล้ว นี้โชคยังดีที่แต่ก่อนพวกสถาบันกวดวิชา หรืออาจารย์เก่งๆ เขาทำสื่อวีดีโอแบบนี้กันเยอะ ไม่งั้นผมว่าไทยเราไม่ได้มาถึงขนาดนี้หรอก มีแต่เด็กเสี่ยวเต็มประเทศ จะไปทำไรได้

@gracesxsx Жыл бұрын

สำหรับคน ขก แปลอังกฤษคับ😆❤️

@nakornph Жыл бұрын

kzbin.info/www/bejne/f6GWiWyChM1lms0si=i0EX3T4GlZ9sF-Tj

@markmaster567 Жыл бұрын

กำลังเรียนเลยครับดีจัง

@ดุ๊กดิ๊กจุ๊กจิ๊กเสมอ Жыл бұрын

ผมกำลังเรียนเนื้อหาวิชา vibrations เลยครับ เจอเมทริกซ์จนตาลายเลย5555 คลิปนี้ช่วยให้เข้าใจนิดหนึ่ง5555

@Sarttraih Жыл бұрын

ขอเรื่อง Gravitational time dilation ด้วยได้มั้ยครับ

@rittikornchainoy4779 Жыл бұрын

โหวว เพิ่งเข้าใจวันนี้

@prawee94 Жыл бұрын

จำไม่ได้เลยว่าเคยเรียนการมองออกมาให้เห็นภาพแบบนี้ สุดยอดเลย

@pattaratornshovichit Жыл бұрын

ชัดเจน

@gordonsimon2038 Жыл бұрын

อ.วิดวะท่านนึงที่จบ mit เคยบอกว่าวิชาที่ยากสุดสำหรับเค้าคือ linear algebra ส่วน eigen vector กว่าผมจะรู้จักคำนี้คือป.โทวิดวะไฟฟ้าเลยนะ😅 (แต่จะ20ปีแล้วล่ะ) และเชื่อว่าไม่มีใครตอนนั้นอธิบายภาพได้ดีและเข้าใจมันได้ขนาดที่แอดอธิบายแน่นอน นับถือๆ สุดยอดมากๆ ❤❤❤

@tacoontanadechsittipat5540 11 ай бұрын

อยากให้ยกตัวอย่างชีวิตจริงอีกครับ ดีจัง

@privilaze 6 ай бұрын

อยากร้องไห้ เมื่อก่อนรู้เรื่อง ตอนนี้คืนครูไปหมดแล้ว

@karnsasi Жыл бұрын

ตัวแตกตอนเจอ eigenfunction + eigenvalue ตอนเรียน quantum mechanics

@INUMAKI-b5w Жыл бұрын

How to calculate probability?

@palerpater Жыл бұрын

ขออนุญาตแสดงความรู้สึกเกี่ยวกับช่วงความกว้างของเสียงครับ เสียงของเจ้าของคลิปลงไปไม่ถึงโซนทุ้มที่ฟังสบาย และรู้สึกอึดอัดในการฟัง เพราะเมื่อใดที่ออกเสียงคำที่มีเสียงต่ำ จะฟังลำบากจนรู้สึกอึดอัดมากครับ ขอรบกวนให้ลองออกเสียงขยับให้เสียงสูงขึ้นสักครึ่งโทน จะทำให้เสียงต่ำมันฟังสบายขึ้นครับ

@MLHFmath Жыл бұрын

ยากอยู่นะครับ 55555

@JKPARM-ho2qx Жыл бұрын

ตอนเรียนไฟฟ้าปีสองการแก้ระบบสมการ Circuit ที่เป็น Homogeneous ผมชอบเอาวิธีนี้ไปแก้สุดละ

@iskomaxmin Жыл бұрын

อยากรู้ประวัติศาสตร์ของ Metrix ใครเป็นคนคิดค้น

@aeplookpanya1992 Жыл бұрын

จบมาพึ่งเข้าใจ

@komolkovathana8568 Жыл бұрын

03:49 ..ตามสมการ ต้องกำหนด initial value คือ N=100 (ถูกต้องแล้ว) แต่ C ต้องเท่ากับ "0" น่ะ (คุณบอกว่า 100 น่าจะลืม"ตรวจ/พิสูจน์อักษร" น่ะเอง (ผิดตกยกเว้น) แต่ผิดจังเบ้อแบบนี้...จุ๊ จุ๊ Nพรุ่งนี้ = (0.8)(100)+(0.1)(C=0)= (0.8×100)+(0)= 80 คน Cพรุ่งนี้ = (0.2)(100)+(0.9)(C=0)= (0.2×100)+(0)= 20 คน คือวันแรก ก็ติดเชื้อไปแล้ว ยี่สิบคน.. เหลือคนปกติ/ไม่ป่วยแค่ แปดสิบ.. ตัวเลขโจทย์แบบนี้ ไม่มีคำตอบแน่ชัด แต่มันจะเปลี่ยนไปเรื่อยๆ มันคือแบบจำลองที่เคลื่อนไหว. แล้วอะไรอีกรู้มั้ย.. มีคนป่วยที่หายแล้ว..อาจจะมาติดเชื้อซ้ำอีกได้ ตัวอย่างซับซ้อนเกินไป(มีคนที่ฉีดและไม่ฉีดวัคซีนอีก).

@Tr-hh8bq Жыл бұрын

คือผมว่ามันเป็นปัญหาเลยนะเพราะทุุกวันนี้ก็สอนกันแบบให้โจทย์มาแล้วทำแต่ไม่เคยแนะเลยว่าเรื่องนี้ใช้ทำอะไรเอาไปต่อยอดอะไรพอหลายๆคนเจออย่างงี้ก็รู้สึกท้อไม่อยากเรียนเพราะไหนจะยากแล้วยังไม่รู้จะเรียนไปทำไมอีก

@TAOPEPSI Жыл бұрын

สุดยอดเลยครับ

@ครูหมีคณิตศาสตร์ 9 ай бұрын

เยี่ยมเลยครับ

@musicmain7093 Жыл бұрын

ขอสมการชโรดิงเจอร์

@tds9740 Жыл бұрын

ขอEP2 ไวๆนะครับ😊😊

@sahala5227 Жыл бұрын

ขอบคุณมากครับกำลังเรียนปี1วิศวะเลยยย ผมไม่มีพื้นฐานเลย เป็นคนเข้าใจเรื่องนามธรรมยาก🫶🏼

@SUPERGOLF-rj7fw Ай бұрын

ช่วยทำ 3*3 หน่อยครับ

@อีกิ-อ5ษ Жыл бұрын

ขอบคุณสำหรับยานอนหลับครับ

@oc3065 Жыл бұрын

จะสอบอยู่แล้ว ยังงงอยู่เลยค้าบบบบ T.T ข้าน้อยสมควรตายยย

@tharathepkittiruchaworanun6161 Жыл бұрын

เเล้วถ้าเป็นเมทริกซ์มิติอื่นๆคูณกันมันมีความหมายว่าอะไรหรอครับ เเบบนอกจาก 2×2 คูณกับ 2×1 เเล้ว เช่น 2×2 กับ 2×2 หรืออื่นๆ ผลคูณที่เป็นเมทริกซ์ที่ได้มันมีความหมายว่าอะไรหรอครับ😢

@MLHFmath Жыл бұрын

เมทริกซ์คูณกันเอง คือการเอาการแปลงสองอันนั้นมารวมกันให้กลายเป็นการแปลงรอบเดียวครับ ส่วนเมทริกซ์ mxn คือการแปลงจากจุดใน m มิติ ให้กลายเป็น n มิติ

@allmondalmond9969 Жыл бұрын

ใช้ eigen พอดี ใช้เป็นแต่ยังไม่เข้าใจที่มา ขอบคุณครับ

@sapthaweepenkran857 Жыл бұрын

เรื่องนี้ยากมากกกกกก ตอนเรียนอยู่มา.ปลาย

@KnockJetzxi Жыл бұрын

ผมว่า ตรีโกณ ยากกว่า

@azuretooth Жыл бұрын

Game engine ใช้ Metrix เป็น Orientation ของวัตถุ

@patiwethnexten1059 Жыл бұрын

ขอบคุณสำหรับคลิปคณิตศาสตร์ดีดีแบบนี้ครับ จากใจผม “ผู้ชายที่หลงรักคณิตศาสตร์”

@sakkadude-su6dp Жыл бұрын

สนุกกว่าตอนเรียนอีกอ่ะ

@Kriangkraisomnoi 9 ай бұрын

Civil วิชา steel เอามาแก้สมการ 3 ตัวแปรครับ

@somwangphulsombat8468 Жыл бұрын

ประเด็นหลัก ผู้สอนไม่ได้บอกว่าเนื้อหานี้ จะเอาไปใช้อะไรต่อไป ถ้าเกริ่นไว้ ก็จะจูงใจผู้เรียนมากขึ้น คราวนี้ สมัยที่เรียนมหาวิทยาลัย อาจารย์เกือบหมด จบทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ก็จะชี้นำไปทาง Pure Mathematics