เลขยกกำลัง = ดอกเบี้ย? | Exponential Explained

#คณิตศาสตร์ #maths #อธิบาย
Sources:
• e to the pi i for dummies
• What is Euler's formul...
สมัคร membership:
/ @mlhfmath
________________________
Animations rendered with SpaceEngine PRO
store.steampow...
________________________
Made with Manim Python library by 3Blue1Brown
github.com/3b1...
/ 3blue1brown
________________________
Music:
- Classic by Joakim Karud
• Joakim Karud - Classic
- Disquiet from Persona 5
All composition materials belong to Shoji Meguro and Atlus. I do NOT own any of the composition materials of this music
________________________
Cute arts from Irasutoya
www.irasutoya....
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com
________________________
#คณิตศาสตร์ #เลข #ยกกำลัง #จำนวนจินตภาพ #แคลคูลัส #ออยเลอร์ #อธิบาย
#maths #exponential #complex #imaginary #calculus #euler #explained

[@MLHFmath]

สมัคร Membership!: www.youtube.com/@mlhfmath/join

[@poompeepew]

ถ้าพี่ทำคลิปเร็วกว่านี้ 10 ปีผมจะรักคณิตศาสตร์ม.ปลายมากกว่านี้มากๆครับ 😅

[@jujeep3204]

ต่อเลยครับ e ยกกำลังเมทริกซ์

[@KiwiRedstone]

อยากรู้เรื่องนี้เหมือนกัน​ ๆ

[@supakitnuseeha7592]

+1ครับ

[@pattap2826]

ดันครับ งงว่าเอาเมทริกซ์ไปยกกำลังได้ไง

[@noobtv4754]

ดัน ๆ

[@gemplay-fs2bg]

ดันครับดันๆๆ😂❤😊

[@ohm_arthakorn]

อยากได้ช่องแบบนี้มานานแล้วครับ ข่องที่ทำให้เราสามารถเข้าใจความคิดและแนวคิดที่ทำให้เห็นภาพของคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น ผมเองชอบเรียนคณิตศาสตร์และอยากได้เข้าใจมันมาก ๆ แต่ไม่สามารถประยุกต์มันมาใช้ได้เลยครับ ขอบคุณนะครับ สำหรับทำคลิปดี ๆ

[@mjkq3660]

8:45 น่าจะแก้เรื่องวงเล็บตัว -3^2 หน่อยนะครับ เผื่อมันคนยังไม่เรียน มันควรจะเป็น (-3)^2 =9 ถ้าเป็น -3^2 ส่วนใหญ่เค้าจะมองว่ายกกำลังก่อนค่อยมาใส่ลบ

[@sorawutwongaum6520]

เห็นด้วยคับบ😊

[@MLHFmath]

ไม่ทันแล้วครับ ไว้คราวหน้าจะไม่พลาดครับ 🥲

[@narongritnittayavimo4709]

ใส่ข้อความแทรกหมายเหตุลงไปในคลิปก็ได้นะครับ จะได้ไม่ต้องแก้วิดีโอ

[@foxenon9]

สุดยอดมากๆ ครับ เอาคณิตศาสตร์ที่ยากๆ มากสอนให้เห็นภาพได้ง่าย ชัดเจน

[@chanikool]

เอ่อ.... เอาเลขกำลังไปเปรียบเทียบว่ามันคือดอกเบี้ยมันไม่ถูกต้องนะครับ มันจริงแค่กรณีของ e แต่ไม่จริงกับตัวเลขอื่น เช่น 3^3 การคิด continuous compound e^(r) r คือดอกเบี้ย มันอนุมานไม่ได้ว่าเจอ y^(x) แล้ว x คือดอกเบี้ย เลขยกกำลังที่เป็นเศษส่วนมันก็อธิบายโดยใช้นิยามของเศษส่วน ถ้า 3^2 คือ 3 2 ตัวคูณกัน 3^1 คือ 3 1 ตัวคุณกัน 3^(1/2) ก็คือ 3 1/2 ตัวคูณกัน หรือ แบ่ง 3 เป็นสองส่วนที่คูณกัน เท่ากับ 3

[@ytMIT4530]

3^(1/2) ก็คือ 3 1/2 ตัวคูณกัน มันได้ 1.732 ไม่ใช่หรือครับ

[@ytMIT4530]

ที่พี่เค้าทำคลิปมา เพื่อจะพิสูจน์ให้ดูว่า Exponential คือการเอาตัวเลขมาเทียบเป็นเปอร์เซน ถ้าอยากได้เปอร์เซนเท่านี้ จะได้ค่าที่เพิ่มเป็นเท่าไหร่ ถ้า 3^1/2 ทำเป็นจำนวนครั้งจะพิสูจน์ได้ยังไงเหรอครับว่ามันจะเท่ากับ 1.732 แต่ถ้าเทียบเปอร์เซนก็คือ เพิ่มขึ้น 50% ซึ่งลองเอาไปคำนวณแล้วได้ค่าใกล้เคียงกับ 1.732 ครับ

[@YUBI-mh6kg]

ใช่ครับ ถูกต้องแค่ e เพราะฉะนั้นสำหรับจำนวนเต็มบวกอื่น ๆ ต้องแปลงด้วยสมบัติเอกซ์โพครับเพื่ออธิบายในรูปของดอกเบี้ย เช่นผมยกตัวอย่าง 3^2 การให้ความหมายว่ามันคือดอกเบี้ย เราต้องเปลี่ยนให้ฐานเป็น e และใช้สมบัติ เราจะได้เลขชี้กำลังเป็น 2 log(e) 3 ครับ

[@azo-ld7lr]

3:35 ธนาคารก็ไถจากเราได้เท่านี้เหมือนกะน😂

[@sitthichaisaeli2516]

ดีมากเลยครับช่องไทยมีแบบนี้ ปกติเห็นแต่ของต่างประเทศ

[@the_fox9044]

กดเครื่องคิดเลขแบบนี้โดย A = เงินฝาก B = อัตราดอกเบี้ย% Cn=ดอกเบี้ยต่องวด (A+Cn×D)+A+Cn ตัวอย่าง ((1+0.5)×0.5)+1+0.5

[@thanusmahongchai523]

อยากเข้าใจคริปนี้มาก ดูหลายรอบแล้วแต่ก็ไม่เข้าใจอยู่ดี ดูไปมันก็มีคำถามในหัว สงสัยต้องใจเรียนให้เข้าใจแบบปกติก่อนค่อยมาพิสูจน์5555😅

[@N00Bzboii]

8:42 อยากให้เขียนเป็น (-3)^2 ครับ 😅

[@wpainter8248]

ช่วยทำเรื่องเกี่ยวกับ riemann sphere ได้ไหมครับ ทำลายทุกกรอบความคิด เพราะ 0/0 มันมีนิยามมมมมในกรอบของ riemann infinity/0 0/infinity 0^0

[@kitisarnvanijyananda5537]

อธิบายได้ชัดเจนดีมากครับ

[@Filmcrazycratf]

1:27 พี่บอกทำใจสบายๆ ผมหลับเลย😂

[@pipatkow3701]

ผมก็ไม่เข้าใจทำไหมคนคิดมาเลขมันยาก เรียนสนุก เหมือนเล่นเกมส์แข่งกับตัวเอง พอคุณได้วิชาเลข วิชาอื่นๆก็ง่ายไปหมด พฐ เลข ดี ไปได้สิชา วิทย์ ฟิสิกส์ สถิติ วิชาในสาขาวิศวะ ยิ่งแคล 1 2 3 สนุกมาก แต่คนติด 0กันเสีย1/4ห้อง dogมีอีก ไม่รุ้ว่ายากตรงไหน แต่เท่าผมเห็น พฐ ไม้ดีก็เสร็จหมด เช่น บวกลบคูณหารเศษส่วน เมตทริก การแก้สมการ หรือแม้แต่เรื่อง ตีโกณเรขาคฯิต พอ พฐ อ่อนก็ ลงแล้วลงอีก อย่าบ้างคนลง แคลแคล1 อยุ่สามรอบสี่รอบ

[@jaonam]

สุดยอดครับ ขอบคุณมาก เปิดโลกเลย

[@Aynon]

ทำเกี่ยวกับเมทริกซ์หน่อยครับ มองภาพไม่เห็นเลยเรื่องนี้

[@SuppasitJiravinyu]

สุดยอดเลยครับ ขอบคุณที่ทำคลิปมาให้ดูครับ

[@MLHFmath]

ขอบคุณครับ :D

[@Maybe_1987]

เอาไปใช้หาอิสระภาพทางการเงินได้ไหมครับ อยากมีเวลาไปทำในสิ่งที่เรารัก และช่วยเหลือสังคมเหมือนแมทบ้าง😂

[@TAOPEPSI]

เข้ ผมชอบอะไรแบบนี้มาก ขอบคุณมากๆ

[@ต้นกล้าพงศกร]

บางที ความสวยงามก็อยู่ในรูปสมการ ชอบคลิปแบบนี้มากครับ

[@Deboice]

แค่ตรงดอกเบี้ยก็งงแล้วครับ 😅 อยากให้ยกตีวอย่างแบบของจริงด้วย เช่น ดอกเบี้ย 2.5%ต่อปี

[@calculus754]

ขอบคุณครับ

[@Jade-uy9tj]

ขอบคุณครับ

[@princekrai4140]

ครึ่งคลิปผมก็สมองไหลแล้วอะ รู้สึกเหมือนเข้าใจนะ แต่จริงๆกูไม่เข้าใจจจจจจจ555555//เสียงพี่บูม

[@pomona925]

ช่องนี้สร้างแรงบรรดาลใจ

[@poonpoonz6024]

13:20 พี่รู้ได้ไงว่าส่วนโค้งยาว 1 หน่วย😮

[@akatsu6000]

ถ้าเราเอา 1 หน่วยมาคูณ pi ก็จะได้เส้นที่มีความยาวเท่ากับครึ่งของวงกลมที่มันรัศมี 1 หน่อยพอดี แล้วถ้าเราเอาเส้นโค้งมาคูณ pi ด้วยก็จะได้ครึ่งของวงกลมที่มีรัศมี 1 หน่อยเหมือนกัน แปลว่าส่วนโค้งมีความยาว 1 หน่วย

[@paerrin]

@@akatsu6000ราต้องการจะพิสูจน์ว่า e^ipi = -1 หนิครับ ไม่ใช่ทางกลับกัน แสดงว่าเราต้องไม่รู้มาก่อนว่ามันคูณได้ -1 รวมถึงเราก็ไม่รู้ว่าส่วนโค้งนั้นจะต้องยาว pi หน่วยด้วย

[@wpainter8248]

ก็มาจากการ + ความยาวของเส้นดอกเบี้ยนั้นแหละ ความยาวของเส้น สีเหลือง มีค่าเท่ากับ 1/จำนวนงวด เมื่อเราให้ จำนวนงวด มีค่าเข้าใกล้ infinity แล้วทำการ +เข้าไปตามจำนวนงวด ด้วยจำนวนงวดที่เข้าใกล้ infinity มันก็จะได้ ว่า 1/x * x = 1 โดยที่ให้ xค่าเท่ากับ infinity

[@opalthiranat3367]

ติดตามเเล้วนะครับ

[@pongp.7122]

ดีมากๆเลยครับ

[@Filmcrazycratf]

ม.3 คับ ขออนุญาตดูเพื่อ เรียน ยกกำลังง่ายขึ้น(ในอนาคต)

[@Melty_Blood]

พอดูแล้วรู้สึกเหมือนกับว่าเข้าใจแล้วว่า π เค้าหามาได้ยังไง (22/7)

[@TekarujRakwong]

นาทีที่ 2:49 แบ่งจ่ายสองงวด งวดละ50% น่าจะได้ประมาณ 25 สตางค์ครับ ไม่น่าจะใช่ 50 สตางค์ เพราะธนาคารจะคิดที่จำนวนวันที่เริ่มฝากครับ

[@TekarujRakwong]

นาทีที่ 8:46 -3^2 = -9 ครับ (-3)^2=9 รบกวนตรวจสอบอีกครั้งนะครับ เผื่อผมเข้าใจไม่ถูกต้องครับ

[@TekarujRakwong]

MLHF น้องเก่งมากครับ พี่ชื่นชมน้องมาก ติดตามดูมาตลอด แต่อยากให้ช่วยอธิบายคำว่าย้ายข้างเป็นการแก้สมการแทนมากกว่าครับ เนื่องจากคณิตศาสตร์จริงๆ ไม่มีการย้ายข้างน่ะครับ (ป.ล.พี่เข้าใจคำว่าย้ายข้างครับ มันพูดง่ายแต่ความหมายมันไม่มีในทางคณิตศาสตร์ครับ)

[@phakinsrihera1383]

เด็กม.ห้าอย่างผมตกม้าตายตั้งแต่ i แล้วครับ ถถถ

[@khuncho7095]

อันนี้ผมสงสัยครับ ถ้างั้น a^0 = 1 ดอกเบี้ยคิดเป็น 0% เราจะอธิบายได้ว่ายังไงหรอครับ 🤔

[@MLHFmath]

e^0=1 แปลว่าตอนต้นปีมีเงิน 1 บาท ตอนท้ายปีก็ยังมีแค่ 1 บาทครับ

[@khuncho7095]

@@MLHFmath ขอบคุณครับผม

[@greenwood1993able]

e ยกกำลัง 0.1 จะเท่ากับเงินที่ได้จากดอกเบี้ย 10% ที่เงินต้นเป็น 1บาท ใช่ป่าวครับ ดังนั้น ถ้า 2 ยกกำลัง 0.1 จะเท่า จำนวนเงินที่ได้จากดอกเบี้ย 10% ที่มีเงินต้น 2บาท ใช่ป่าวครับ

[@MLHFmath]

ไม่เชิงครับ ถ้าเราใช้การคิดดอกเบี้ยแบบต่อเนื่อง ยังไงฐานเลขยกกำลังก็จะเป็น e ครับ ถ้าจำนวนเงินจากดอกเบี้ย 10% โดยมีเงินต้น 2 บาท จะเท่ากับ 2 x (e^0.1) ครับ

[@greenwood1993able]

@@MLHFmath ถ้าอย่างนั้น เลขยกกำลัง คือ อัตราดอกเบี้ย ก็ใช้ได้กับฐานที่เป็น e ได้อย่างเดียวใช้ป่าวครับ

[@greenwood1993able]

@@MLHFmath อย่างนั้น 2ยกกำลัง 1/2 มันคืออะไร...คือการเพิ่มของ2 ครึ่งเท่าหรือ ????.....งง ..เลขยกกำลังคืออะไร อธิบายหน่อยครับ...

[@zupachai]

รอ e กำลัง matrix ครับ

[@กฤติวิทย์คําประดํา]

ถ้า e^ipi = -1 แสดงว่า ln(-1) = ipi หรอครับ ?

[@MLHFmath]

ใช่ครับ แต่ ln(-1) = 3ipi, 5ipi, 7ipi… ได้ด้วยเหมือนกัน ลองหาคำว่า complex logarithm ดูครับ ถ้าสนใจ

[@greenwood1993able]

ถ้าเงินต้น 2บาท อัตราดอกเบี้ย 100% เงินที่ได้ จะเท่ากับ 2×e ใช่ป่าวครับ

[@padorucomeback]

นี่เป็นสิ่งที่ดีมากสำหรับผมเพราะว่าผมพึ่งอยู่ประถมฮ่าๆๆ

[@catdbb1654]

อยากให้พี่อธิบายเรื่อง model neural network ทีครับ ผมลองไปดูคลิปของ 3ิblue1brown แล้วยังงงอยู่เลย ส่วนหนึ่งอาจเพราะว่าผมไม่เก่ง อังกฤษด้วยแหละครับ

[@KiwiRedstone]

ลองดูคลิปของ​ Sebastian Lague "How to Create a Neural Network" ก่อนก็ได้นะครับ​ เค้าอธิบายได้เข้าใจง่ายกว่าสำหรับมือใหม่​ ยังไม่เคยชินกับสัญลักษณ์ต่าง​ ๆ​ ในเลข​ ผมต้องเปลี้ยนไปดูคลิปนั้นก่อน

[@catdbb1654]

ขอบคุณครับที่แนะนำจะลองไปดูนะครับ

[@kittinanpakboon8129]

@@KiwiRedstone ตำนานเลยช่องนี้ compute shader intensify

[@bestinamerica9351]

มีคนขอ อนุกรมเทเลอร์ กับเเมคลอรีนรึยังครับ🥹

[@MLHFmath]

มีคิดๆไว้ว่าจะทำเหมือนกันครับ

[@bestinamerica9351]

@@MLHFmath จะรอนะคับ🥹👌

[@ArchawinKamolthammachote]

ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส

[@ThePormuch]

อยากรู้เรื่องที่ปัจจุบันนี้เค้าใช้สูตรอะไรหาจำนวนทศนิยมของค่า pi หรอครับ

[@user-tp7kj4sc4u]

รอเลยย

[@omegalay]

จำนวน e อธิบายด้วยการเงินนี่ เข้าใจง่ายกว่าอย่างอื่น หรือธรรมชาติเรามันคือเงินงั้นหรือ 555

[@catdbb1654]

คงอาจ เพราะ ค่า e มาจากการเงิน อย่างที่พี่เค้าอธิบายตอนต้นมั้งครับ 55

[@JoJo_lazy]

ทฤษฎีเกม game theory เอาไปใช้ยังไงครับ?

[@catdbb1654]

น่าจะใช้ในการทำนาย หรือ คาดเดาการตัดสินใจ ของเกมแนว "หักหลัง หรือ ร่วมมือ" มั้งครับประมาณว่าหากมีนักโทษ A ที่มีเพื่อนเป็นนักโทษ B ตำรวจบอกกับทั้งคู่ว่า "ถ้าให้การเป็นประโยชน์ หรือ เปิดโปงเพื่อนอีกฝ่าย จะให้รางวัลบางอย่าง(อาจเป็นการยกโทษให้หรืออื่นๆ)" โดยจะใช้คาดเดาว่า A และ B จะร่วมหรือไม่อย่างไร โดยใช้ตาราง 2x2 เท่าที่เคยดูมาคราวๆก็ประมาณนี้ครับ หรืออาจใช้ได้กับเกมแนว "ประนีประนอม และ แข็งกร้าว" ก็ได้ขอไม่อธิบายเพิ่มครับ ลองไปศึกษาเพิ่มนะครับ ผมไม่เก่งเรื่องนี้

[@ตันหยงชาวา]

ถ้ามองในมุมวิชารัฐศาสตร์​ ด้านการทูตและความสัมพันธ์​ระหว่าง​ประเทศ​ ทฤษฎีนี้เอาไปใช้เยอะมาก​ โดยเฉพาะทางการเมืองระหว่างประเทศ​ค่ะ

[@uthaikaewta4406]

ขอเรื่องเมตริทครับ

[@เบื่อเลยอยากเล่า]

แล้วทำไม e^0 ถึง= 1 หรอครับ

[@MLHFmath]

ดอกเบี้ย 0% เงินก็เท่าเดิมที่ 1 บาทครับ :)

[@Sky-Teerawat]

ถึงไม่เข้าใจ งง จัดแต่ก็ชอบดู

[@pratins5256]

Thanks!

[@MLHFmath]

ขอบคุณมากครับ :)

[@user-wu1ci1vb4y]

น่าสนใจมากๆครับสนใจตรงที่ว่าจะเอาไปใช้อย่างไรสุดๆ

[@sajjaluxnatethong9503]

2ยกกำลังสาม คือสองสามตัวคูณกัน(คูณกัน 2รอบ)

[@AaBb-yv5tj]

สุดยอด

[@noobtv4754]

คือผมยังงงครับ ว่าถ้าฐานไม่ใช่eแล้วเลขชี้กำลังจะหมายความว่าอะไรครับ

[@ณัฐชนนชัยชนะ-พ9ค]

ขอเกี่ยวกับเวกเตอร์​ได้มั้ยครับ

[@goobD-b9h]

ผมที่อยู่ป6•-• ผมเข้าใจมาก>v< รู้ตนเองเรียนคณิตเข้าขึ้นเยอะเลยคับ:]

[@goobD-b9h]

ง่ายขึ้น

[@phakhawatthungkaew7081]

เจ๋ง

[@PhubadeSawanyanonthalee]

มาเเล้ววว

[@noob-yo6im]

2:24 🐝🐝🐝

[@azoomyang]

ทำไมเขาถึงไม่ถอนรากที่ 3

[@gu_lnwza007]

รู้ไหม1+1=2 ขอบคุณครับ

[@iskomaxmin]

ใครเป็นผู้ค้นพบค่า e ครับ แล้วค้นพบปีไหน

[@panuwatbuthorntaraj2909]

น่าจะคนชื่อ uler อ่านชื่อ ออยเลอร์ มั้งครับ มี วิกิอยู่ เพราะเป็น นัดคณิตศาสตร์ ดังของเยอรมันครับ

[@bonusdpt5953]

พี่ทำ Tiktok มั้ยครับ

[@Diamond-2-4]

พี่ครับๆ พี่ช่วยอธิบายการเคลื่อนที่ในแนวตรงแบยเข้าใจง่ายหน่อยครับพี่ ผมงงมาก

[@siamdevadhiraj5135]

ทำไม e^ix=cosx+isinx ครับ

[@praphatarnmanee5362]

สามารถใช้อนุกรมแมคคลอลีนพิสูจน์ได้ครับ

[@noname10289]

ผมอยู่ ม1 แต่แค่อยากดู

[@poonpoonz6024]

เอ่อผมก็งง คูณกัน 0.5 ครั้งมันคูณกันยังไง😅😅

[@ชลล์สิฌาณ์พรหมเสน]

พี่ครับ อธิบายการหา sin2x + e^x = 0 มีวิธีการหามั้ยครับ

[@phongsakbuala2483]

Trial and error

[@book.k]

พวกนี้ส่วนใหญ่แทบเป็นไปไม่ได้เลยครับที่จะหาคำตอบแบบ analytic (เช่น การย้ายข้างจัดรูปสมการ take inverse operation) จึงต้องเปิดโลกสำหรับการหาคำตอบแบบ numerical เช่น Trial and error, Newton-Raphson method ครับ

[@rattanavate]

ต้องเก่งขนาดไหนเนี้ย ถึงคิดกันได้ขนาดนี้

[@kinkaden01]

รอดูตอนต่อไปครับ

[@viggod10]

หมด.6

[@25.นทีทองอุ่น]

แม่งโคตรเก่ง ชมจากใจเลยอธิบายคณิตศาตร์ยากๆให้เข้าใจง่ายๆ

[@poonpoonz6024]

8:42 แปลกแปลกนะทำไม -3^2 เท่ากับ 9😅

[@ctkwjc8317]

-3x-3=9ถูกแล้วครับ

[@นิโลบลกองทอง-จ8ว]

@@ctkwjc8317ไม่ไม่ไม่มัน=-9

[@akatsu6000]

@@นิโลบลกองทอง-จ8วลบคูณลบเป็นบวกครับ

[@นิโลบลกองทอง-จ8ว]

⁠@@akatsu6000 @แมทเล่าให้ฟัง|mlhf เขียนผิด

[@kittinanpakboon8129]

-3^2 คือ -9 ส่วน (-3)^2 คือ 9 ครับ พี่เขาเขียนผิดแหละ

[@ananpinya835]

Genius

[@jmsssx]

ตายแป๊บ

[@vishnuvudhisen1874]

มันใช้ในชีวิตจริงยังไง

[@oxyzzz344]

ไม่ได้ใช้ครับ

[@w3andrea712]

ไม่ได้ใช้ครับ

[@w3andrea712]

แค่ ได้คิดและหาความงดงามของมันละมันจะมาให้ใช้เอง

[@catdbb1654]

อาจจะสามารถใช้ในสูตรบางสูตรที่เรายังไม่ค้นพบก็ได้ม้้งครับ เพราะค่าคงที่ทุกค่ามีเอกลักษณ์ของมัน ที่เกี่ยวข้องกับธรรมชาติ

[@wpainter8248]

ใช้กับการคำนวนดอกเบี้ยพวกหนี้นอกระบบ

[@2000s-z3m]

อยากดูต่อครับ

[@aeplookpanya1992]

เบืกเนตร

[@aimcool77]

ไม่ทันแม้มแรก

[@buns.7343]

เรื่องพวกนี้ควรสอนในบทเรียน

[@troytroll7026]

มันก็สอนอยู่แล้วครับแต่มีคุณครูและอาจารย์น้อยคนจะใจเย็นและใจดีกับเด็กๆมากพอจะอธิบายจากจุดเริ่มต้นทีล่ะสเตปแบบในคลิปนี้ เนื่องด้วยระยะเวลาในการสอนแต่ล่ะบทเรียนมันสั้นหรือถ้าคิดในแง่ไม่ดีก็คือผู้สอนเองก็ไม่ได้เข้าใจอย่างลึกซึ้งจนอธิบายออกมาให้เห็นภาพได้ง่ายครับ

[@mithia2562]

มาแล้วๆๆๆ กำลังรออยู่เลย

[@viratboonyo506]

ธนาคารไม่เล่นด้วยสิ

[@rungrung2579]

ช่องนี้ดีมากครับดูแล้วง่วงนอนพอดี555

[@กันตพิชญ์ใจจ้อง-ฦ3ฏ]

ทำเป็นลืมหรือลืมไปแล้วก็ดแต่ผมยังไม่เรียนเลย

[@komenkaljakr4199]

สุดยอด

[@thanettappitag7341]

ขอเรื่องที่มาของพวกlogแล้วแนวคิดได้มั้ยครับ

[@qmedikup5555]

แล้วเลขยกกำลังสามารถเป็นจำนวนอตรรกยะพวก√ได้มั้ยครับ