Ersten 3 min 20 sec haben mir mehr bei der übung geholfen als die 2 stunden analysis vorlesung... dankeschön :)
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Das freut mich total! Ich hoffe die kommenden 10 Minuten des Videos waren auch noch hilfreich. 😅
@Tschoii903 жыл бұрын
Uff, dich hat der Himmel geschickt!
@supernatural5441 Жыл бұрын
Ich mache ein Fernstudium zum Mechatroniker und bin doch schon ein paar Jahre aus der Schule draußen. Und muss Sagen neben dem Job und anderen wichtigen dingen bleiben mir vielleicht 15h in der Woche zum lernen und da helfen mir deine Videos doch unheimlich deshalb an der Stelle mal ein großes DANKESCHÖN
@grantchapmanapologist89802 жыл бұрын
das Video war wirklich extrem hilfreich. Ich war schon fast am Verzweifeln, da ich absolut garnichts gecheckt hab, was unser Mathelehrer uns erklärt hat, aber dank dir hab ich alles verstanden, dankee
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Super, das freut mich sehr! 😊
@Simon-beast Жыл бұрын
Ihr macht sowas in der schule ??? Ich sitze hier im Maschinenbaustudium
@grantchapmanapologist8980 Жыл бұрын
@@Simon-beast ja, 11. Klasse Gymmi lol
@marcelneukum133 жыл бұрын
Hi, das Video war spitze, ich habe es sehr gut verstanden, viel besser als bei meinem Mathelehrer. Ich hoffe es kommen noch mehr von diesen ausgefuchsten Themen :)
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Danke dir für dein mega Feedback! Auf jeden Fall kommen nach und nach auch wieder solche Videos von anspruchsvolleren Themen. 😊
@youknowwho98464 жыл бұрын
Danke, das Video war sehr hilfreich.
@MathemaTrick4 жыл бұрын
Das freut mich total! 😊
@drbernie-z1i3 жыл бұрын
Einfach super erklärt! Vielen Dank, hilft mir bei Mathe 2 für Wirtschaftsinformatik wirklich sehr!
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Super, das freut mich sehr! 😊
@erenjaeger53443 жыл бұрын
lol bei mir ist das schon Mathe1 (Elektrotechnik)
@SekkoTv3 жыл бұрын
Meeeeeega du bist meine Rettung. Man kann dir super gut folgen und es ist nicht zu langweilig.
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Das freut mich riesig! Danke dir für deine liebe Rückmeldung und melde dich gerne, falls du Fragen hast! 😊
@ericwithalowercasee54073 жыл бұрын
ein sehr nicen fund gemacht mit diesem video! danke!
@ahmadsulaiman45893 жыл бұрын
das war wirklich hilfreich,danke
@pietro-study3 жыл бұрын
Mathematik von einer schönen Frau erklären lassen, was gibt's besseres?
@elpida5213 жыл бұрын
Ich daaaanke dir! Mein Prof erklärt das einfach gar nicht, kriegen nur seine Mitschriften und das wars! :/ Aber hast mich jetzt ein bisschen mit dem Video gerettet hahah :D
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Das freut mich! Ist ja auch kein einfaches Thema; da muss man schon einige Aufgaben durchrechnen bis man das Prinzip versteht. 😊
@AncientGearForce3 жыл бұрын
Mein Abgabeblatt ist gerettet...Ich danke Dir!
@AncientGearForce3 жыл бұрын
nebenbei auch mal endlich verstanden, wie ich Brüche mit Variablen auf einen gemeinsamen Nenner bringe...eigentlich ganz entspannt :D
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Perfekt, dass es dir geholfen hat! 😍
@user-vk5np9xr5d3 жыл бұрын
Hallo! Super video, in der theorie und mit diesen Beispielen auch sehr verständlich. Ich hänge gerade an einer aufgabe, bei der folgendes gegeben ist: für a,b element R, a>0 und b>0 gilt: f(0)=b f(n+1)= 0,5 ( f(n) + a/f(n) ) Ich soll zeigen, dass es ab n=1 monoton fallen ist, also machte ich bisher folgendes: Ich habe für n 1 und 2 eingesetzt: Für n=1 : f(1+1) = 0,5 ( f(1+1) + a/ f(1+1) Für n=2 : f(2+1) = 0,5 (f(2+1) + a/ f(2+1) und dann gerechnet wie im video erklärt: 0,5 ( f(2) + a/ f(2)) - 0,5 ( f(3) + a/ f(3) < 0 Jetzt komm ich aber selbst durch umformen nicht weiter, irgendwie hänge ich und kann nicht wirklich zeigen, dass die linke seite eine negative Zahl sein muss und es somit eine wahre Aussage mit dem kleiner 0 gibt.... Wenn du mir da helfen könntest wäre das richtig super, falls es für dich hier zu schwierig ist zu tippen kann ich dir auch gerne kurz eine Mail schreiben, auf die du mit einem Foto von einem rechenweg antwortest, falls es in worten nicht zu erklären geht. sag einfach bescheid, dann schreib ich dich an, weil ich meine mail lieber nicht hier in den kommentaren für alle ersichtlich lasse.... Liebe Grüße
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Ui, da haste aber auch ne krasse Aufgabe bekommen. In welchem Studiengang macht man denn sowas? 😅 Ich hab grad mal ein bisschen rumprobiert, aber die ist so auf Anhieb echt nicht einfach. Es gibt wahrscheinlich wieder irgendeinen Trick, mit dem man sie in 3 Minuten lösen kann, aber den seh ich gerade nicht. Einer hat hier in einem Forum was dazu geschrieben: www.mathelounge.de/177612/folge-rekursiv-definiert-xn-1-1-2-xn-a-xn-fur-n0 Aber wirklich gelöst hat er sie auch nicht, aber vielleicht hilft es dir ja irgendwie.
@user-vk5np9xr5d3 жыл бұрын
@@MathemaTrick danke, ich werde es mir mal ansehen. Wir haben diese Aufgabe in Analysis 1 bekommen, sollte eigentlich eine Vorlesung für das erste Semester sein, aber irgendwie sind die meisten die es machen (so wie auch ich) im dritten semester mathe lehramt. Sie besteht eben daraus dass man zeigen soll dass es monoton fallend ist und dann den grenzwert bestimmen... Es ist auf jeden Fall irgendwie erleichternd für mich dass es nichts ist, dass man irgendwie gleich verstehen sollte. Ich gehöre eher zu den schlechteren, deshalb ist es für mich schwer einzuschätzen, was machbar sein sollte und was nicht :/ Danke trotzdem, ich seh mir den Post im Forum Mal an!
@arsnova1303 Жыл бұрын
@@user-vk5np9xr5d hi ich hab die lösung,wenn du die willst kann ich sie dir geben
@user-vk5np9xr5d Жыл бұрын
@@arsnova1303 gerne!
@arsnova1303 Жыл бұрын
@@user-vk5np9xr5d wär es okay für dich,wenn ich es morgen schicke(aber ordentlich),weil ich morgen eine kursarbeit schreibe?
@fuchur56bekannt923 жыл бұрын
Danke 👍
@ItzTinonTime6 ай бұрын
Hat sehr geholfen. Danke für das Video :)
@blindualexandra7779 Жыл бұрын
Sehr helfbar!!!!!!!!!! Vielen Dank!!
@triplequak2 жыл бұрын
sehr schön, danke ... aber ein kleines Problem mit der 2. Methode: Wenn das Folgenglied negativ ist und du durch dieses dividierst, musst du auch das Relationszeichen umkehren (also aus grösser wird kleiner und Umgekehrt). sonst funktioniert das aber schon. Zur Sicherheit würde ich immer nach der 1. Methode rechnen.
@utedalheimer17423 жыл бұрын
Dankeschön 💜
@user-ec9gv5wq1q Жыл бұрын
Wenn man jetzt z. B. die a (n+1) - a (n) > 0 Gleichung aufstellt, bei der der Term nicht so übersichtlich ist und man nicht sofort sehen kann, ob der Ausdruck stimmt, zur Kontrolle für n =1 einsetzen? Wird es dann immer eine zuverlässige Kontrolle liefern oder ist es sinnvoll, noch andere Zahlen für n einzusetzen?
@pearlyymeg4725 ай бұрын
Kannst du mal bitte ein Video zu oberen und unteren Schranken machen und diese bei folgen berechnen und beweisen? (Habe am Dienstag 2 stündige Mathearbeit)
@malteschluter45162 жыл бұрын
Gilt das zweite Beispiel nicht nur für den fall n > 1? Bei n = 1 stände unterm Bruch 0, was nicht definiert ist (und bei n = 0, wäre es negativ, was auch nicht geht, es sei denn, es würden die komplexen Zahlen mit berücksichtigt).
@hobbyist6181 Жыл бұрын
Im Prinzip natürlich schon, aber es reicht ja, dass es für "höhere" n gilt, weil für n=1 ist a(1)=0 und n=2 ist a(2)=Wurzel(2) und das weißt Du ja, dass das gilt. Damit ist die Monotonie auch für die ersten Folgeglieder gegeben. Das ist ähnlich wie bei Induktionsbeweisen der "Induktionsanfang". Da setzt Du ja auch die Aussage für n=1 ein.😉
@nastaranbagheri74402 жыл бұрын
du machst alles sehr einfach dankeee
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Gerne! 😊
@mosqali19702 жыл бұрын
du hast zu so viele themen ein video, das ist so schoen :)))))
@friedrichiii21942 жыл бұрын
Danke
@mr.p87662 жыл бұрын
perfekt, vielen Dank dir
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Gerne! 😊
@yoschi97572 жыл бұрын
Könnte ich Beispiel 2 nicht auch mit der Methode von Beispiel 1 lösen können ? Oder geht es aus Mathematischen Gründen bezüglich der Wurzel nicht?
@mariusstadeler Жыл бұрын
Bitte das gleiche Video nochmal für implizite Folgen
@jonasfruhling52665 ай бұрын
Wie sieht es bei einer rekursiven Folge aus? In der Klausur hatte ich den Startwert a=1 gegeben und die Rekursionsvorschrift war a=-a²+7a-10 Ich habe die ersten Folgenglieder ausgerechnet, die alle kleiner wurden, also für mich monoton fallend. Daher habe ich direkt das hingeschrieben mit dem Kriterium an>an+1. Reicht das aus? Die Aufgabe war nur: Ist die Folge monoton fallend oder steigend?
@heikok.4632 жыл бұрын
Wie immer gutes Video, ABER warum hast du bei Beispiel 1 nicht einfach die 3. binomische Formel benutzt um die Klammer aufzulösen im Zähler?, wäre doch einfacher, schneller und sicherer gewesen?
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Ups, da hast du vollkommen Recht, das wäre mit der 3. Binomischen Formel um einiges schneller gegangen. 😅
@tangerinegames45157 ай бұрын
Wie macht man einen monotonie beweis für die schöne O_F funktion die die gesamtheit der prozesse beinhaltet die die Formel F erfüllen???
@Paroxysm_012 жыл бұрын
Haben Sie zufällig auch Beispiele zu Monoton Fallende beispiele?
@tomatentheo7198 Жыл бұрын
@Minute 16:05 wenn im Zähler n+1/n-1 ist dann würde ich doch Gefahr laufen eine Division durch Null hervor zu rufen. Müsste es dann nicht heißen für alle n >= 1, um dem vorzu beugen?
@CoDEmanX476 ай бұрын
n ist eine natürliche Zahl, also immer >= 1. Ich glaube du meinst > 1 bzw. >= 2 damit der Nenner nicht null wird? Da frage ich mich auch ob man da noch was zeigen müsste. Denn wenn es für alle n >= 2 gilt aber nicht für n = 1, kann die Folge ja genau dort so sein dass sie insgesamt nicht monoton ist.
@felicitymiller678110 ай бұрын
Kann ich für n auch einfach immer eine Zahl einsetzen? Ich bekomme das mit dem Kürzen nämlich sonst einfach nicht hin 😓
@MaximilianSchmerz3 жыл бұрын
Super Video, vielen Dank! Was würde denn im Fall passieren, wenn im letzten Beweis 1 eingesetzt wird? Da würde ja dann eine 0 im Nenner stehen. Muss dann noch ein Wertebereich festgelegt werden oder müssen nicht alle Elemente von N > 1 sein?
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Also wenn du da Eins einsetzt, dann wärst du ja bei 2/“0”, was im Grenzfall ja Unendlich wird. Das ist dann auf jeden Fall größer als 1.
@Tschoii903 жыл бұрын
14:04 Ich brich ab. Hahaha.
@MathemaTrick3 жыл бұрын
😅
@anton45473 жыл бұрын
Sehr hilfreiche Videos! Ich habe noch eine Frage zur Umformung am Anfang (Minute 1:36). Könnte man anstatt -a_n zu rechen auch -a_(n+1), also die null auf die linke Seite bringen? ^^
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Ja das kannst du auch machen, nur pass dann auf, dass du für „monoton wachsend“ a_n - a_(n+1) < 0 zeigen musst (und nicht *größer* Null).
@anton45473 жыл бұрын
@@MathemaTrick alles klar, danke für die schnelle Hilfe
@tuan86813 жыл бұрын
Hallo, ich hätte da eine Frage. Wieso ist n immer eine natürliche Zahl ?
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Bei Folgen ist das ja so, weil man bei n=0 anfängt und dann schrittweise weitergeht. 0,1,2,3...
Bei der zweiten Aufgabe müssen wir unsere Lösung aber noch spezieller betrachten oder? Also die Folge ist nur größer 1, wenn wir alle natürlichen Zahlen außer der 0 und 1 betrachten oder? Bei der 0 würde es negativ werden (hier ne Frage der definition, im Raum der komplexen Zahlen wäre das ja noch ok) und bei 1 hätten wir eine 0 im Nenner, wodurch unser Ergebnis nicht definierbar wäre...
@hobbyist6181 Жыл бұрын
für n=0, bzw. n=1 können wir ja einfach die Folgeglieder bilden. Dann haben wir für diese Werte den "Beweis". Ist wie bei der vollständigen Induktion der Induktionsanfang.
@sxexjx_j60152 жыл бұрын
Wie ist das denn dann bei monoton fallenden Funktionen? Gelten dort dieselben Regeln nur eben mit < 0 und < 1 oder wie ist das?
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Ja genau, für “monoton fallend” musst du das Zeichen dann einfach rumdrehen.
@ridhakanseer7229 Жыл бұрын
Warum zeigt man beim "1. Beispiel", dass gilt >0 und bei "Beispiel 2" >1 ?
@Bayer04lev Жыл бұрын
warum dreht sich die Ungleichung bei 2:45 nicht um?
@jacbas3216 Жыл бұрын
Weil für an nur natürliche (=> nicht negative) Zahlen eingesetzt werden
@simeonfritz64082 жыл бұрын
Vielen Dank für die super Erklärung. Aber eine Frage habe ich noch: Warum muss man beim ersten Beispiel größer als 0 Beweisen und beim zweiten größer als 1? Das ergibt für mich noch keinen Sinn. ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Danke dir! Es gibt zwei Arten wie man Monotonie zeigen kann und das erkläre ich ganz am Anfang bei Minute 1:25. Schau da mal nochmal rein, ob es damit dann verständlicher wird. 😊
@simeonfritz64082 жыл бұрын
@@MathemaTrick Achso das habe ich überhört. Danke für die super schnelle Antwort.
@ashnaanil6325 Жыл бұрын
ich habe eine Frage über das zweite Beispiel. Ganz am Ende wenn , n=0 , wird es weiniger als 1 , dann warum ist Monoton steigend.
@ingak42289 ай бұрын
n kann nie 0 sein
@anime.1657 Жыл бұрын
brauche private nachhilfe von dir 😓
@f.r.76933 жыл бұрын
kann man monotonie auch mit induktion beweisen?
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Ja, das geht auch. 😊
@nosferatu55002 жыл бұрын
Ist nicht mononton steigend a_n+1 >= a_n und streng monoton a_n+1 > a_n ?
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Ja, du hast vollkommen Recht. Im Video hatte ich den Fokus vor allem auf "steigend" oder "fallend", deswegen hab ich einfach nur < und > verwendet, was dann allerdings für die "strenge Monotonie" steht.
@eses4405 Жыл бұрын
Woher weiß man ob es normal monoton steigt oder streng monoton steigend ist
@davidbusiness89802 жыл бұрын
👏
@darkprotagonisttt9 ай бұрын
15:13 WARUM
@herbertklumpp29697 ай бұрын
Der Quotientennachweis für Monotonie, wenn alle Folgenglieder > 0 sind
@vincentovtscharenko2145 Жыл бұрын
Wie würde es bei monoton fallend aussehen.
@leonikinger3113 жыл бұрын
Wo hastn du studiert?
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Ich hab an der TU Kaiserslautern studiert, wieso? 😊
@Meskalin_3 жыл бұрын
@@MathemaTrick hast auffällig oft die selben aufgaben wie die, die in meinen skripten als beispiele aufgeführt sind... dachte vielleicht so kann man das erklären 😁 turns out profs sind einfach unkreativ
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Oh, das war mir gar nicht so bewusst, aber es kommen doch ziemlich oft dieselben Aufgaben dran. Keiner will ewig nach Aufgaben suchen, weder die Profs noch ich. 😅
@RoyalPurple6672 жыл бұрын
*schaut sich die nächste Folge von MathemaTrick an* Oh nein, schon wieder Mathe. -> Monotonie von Folgen bewiesen. 😜
@basti43743 жыл бұрын
Mensch und dann soll noch mal einer sagen, schöne Frauen hätten nichts in der Birne! :)
@plutoo66109 ай бұрын
hilfe, schreibe in paar stunden mathe klausur fürs abi verstehe gornix
@somyarathee2 жыл бұрын
Ja aber wir kann ich immer wissen dass das groesser als eins ist (letzte beispiel)
@19renas075 ай бұрын
Ich habe nix verstanden
@rauan72613 жыл бұрын
Und was passiert wenn die Folge monoton fallend ist? Kann man das auch irgendwie beweisen?
@rauan72613 жыл бұрын
P.s. danke fürs video war sehr hilfreich😁
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Ja klar, das kannst du genauso zeigen, nur musst du das Ungleichungszeichen rumdrehen. 😊
@rauan72613 жыл бұрын
Alles klar danke für die schnelle Antwort😊😊
@MathemaTrick3 жыл бұрын
Sehr gerne! Melde dich gerne einfach nochmal in den Kommentaren, falls du weitere Fragen hast. 😊
@rauan72613 жыл бұрын
Mach ich 😁 danke
@semihbulat7675 Жыл бұрын
Hey Susanne ich find zwar deine Videos echt toll aber du brauchst einem Mathestudent nicht erklären dass sich ein minus vor der Klammer auf die ganze Klammer bezieht. Spätestens in der 7. Klasse weiß man das einfach. Oder z.B. dass x das selbe ist wie 1x oder x hoch 1 😂 Wie dumm müsste ein Mathestudent bitte sein wenn er nicht mal sowas weiß..
@zyx86812 жыл бұрын
Diese komischen schreibgerausche in Hintergrund die wohl absichtlich eingefügt si d mag ich nicht. Und zwar im Sinne von irgendwer ist dann nicht mehr am leben
@MathemaTrick2 жыл бұрын
Dir ist aber schon bewusst, dass ich mit einem Stift auf einem Grafiktablett *schreibe* oder? Also da wurde nichts extra hinzugefügt, das entsteht einfach bei der Aufnahme. Vielleicht beruhigt dich das ein wenig.