Monotonieverhalten - Kurvendiskussion #7 - monoton fallend oder steigend | graphisch und rechnerisch

[@janberning8723]

Euer Sonderfall war für mich die Basis, wenn auch mit linearen Funktionen z.B. Y=3x monoton steigend (- Unendlich/ +Unendlich( Y=-3x monoton sinkend (- Unendlich/ +Unendlich(

[@CaptainKotz1]

Hallo ihr Lieben, ich übe gerade für meine mündliche Abiturprüfung am Freitag und habe eine Frage: Müsste man die jeweilige Extremstelle (in diesem Fall x1= -1 und x2= 1) nicht eigentlich aus dem jeweiligen Monotonie-Intervall rauslassen? Dies liegt ja daran, dass die Steigung m an Extremstellen bzw. Extrempunkten gleich null ist (erste Ableitung f' gleich null ist ja die Voraussetzung für einen Extrempunkt). Sprich dort fällt oder steigt die Funktion genau genommen ja nicht... Liebe Grüße Saskia

[@Matheleichtgemacht]

Hallo Saskia, vielen Dank für deine Frage. Man kann die Extremstellen in dem Monotonie-Intervall einschließen. Nehmen wir mal das Beispiel, dass man sich das Intervall von einem Hochpunkt zu einem Tiefpunkt anschaut. In diesem Bereich wird die Funktion monoton fallen. Da der Hochpunkt der Start des Intervalls ist, fällt die Funktion von da an bis zum Tiefpunkt. Wir drücken dir die Daumen für deine Prüfung!! Viele Grüße

[@CaptainKotz1]

@@Matheleichtgemacht Super, ganz lieben Dank für eure schnelle Antwort und natürlich auch für die gedrückten Daumen!!

[@Matheleichtgemacht]

@@CaptainKotz1 Sehr gerne!!

[@lpju1220]

Was ist der Unterschied zwischen monton fallend und streng monoton fallend?

[@Matheleichtgemacht]

Streng monoton fallend: f'(x) < 0 Monoton fallend: f'(x)

[@lpju1220]

@@Matheleichtgemacht alles klar dankeschön