Montrer que la fonction f admet un maximum

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Dans cette vidéo on apprend à démontrer qu'une fonction admet un maximum ou un minimum en revenant à la définition.

[@667motivation]

Merci monsieur chauve, je vous adore grâce à vous. Je viens de réussir mon contrôle de mathématiques. Je mettrai en réponse là notes que j’ai

[@jadegtz3825]

alors update?

[@667motivation]

@@jadegtz3825 16/20

[@nono-wr4ls]

le poto il a eu une note negatif@@jadegtz3825

[@otakkwar4592]

Alors combien ?

[@n1h4l.]

​@@otakkwar4592 il ne repondera jamais ça fait 10 mois wsh 😂

[@secrets2charmed]

La devise du jour : "Tu le sais, tu le vois, tu l'écris."

[@élisefromentin-h6d]

Merci beaucoup, grâce à vous j'ai pu comprendre comment démontrer un maximum et un minimum. Merci beaucoup!

[@ArithorValdion]

Très bonne vidéo, merci 👍 Pour f(x) j’ai trouvé m=3 ; et pour g(x) j’ai trouvé M=3.

[@davidlaulhe]

Incroyable ce cours j'ai tous compris maintenant merci beaucoup

[@hedacademy]

Top 🤩

[@masambandiaye9862]

C'est important vraiment 🤩🤩 Mais il faut toujours identifier la classe ou les classes concernées

[@youssefait-addi800]

Je suis prof de chimie, mais toi t’es le goat 😂. Super vidéo

[@mamakonare]

Merci beaucoup je viens de comprendre les extremums 😊😊

[@Fatifleor]

شكرا جزيلا 🎉

[@rickydlayaute5387]

" tu le sais...tu le vois... tu l'écris " ça c'est de la formule !! Bravo Heda!!!😂 On pourrait dire aussi " tu le sais ...tu le vois ... tu le cries !!!!" Et c'est quoiqu'on crie ...? Hein...? Ben ...L'Prof il est génial !!!!!👏👏👏😂😂😂 👍😎

[@brice9062]

A combien de minutes?

[@cyruschang1904]

1. (x + 1)^2 ≥ 0 f(x) = (x + 1)^2 + 3 ≥ 0 + 3 ≥ 3 2. - 2(1 - 2x)^2 ≤ 0 g(x) = 3 - 2(1 - 2x)^2 ≤ 3 - 0 ≤ 3

[@ismaelbouaouda9069]

Est ce que ça serait possible de faire des vidéo sur les intégrales ?

[@maxilou8670]

Il a déjà fais mais y’a longtemps

[@aymanaluartassi9281]

Le meilleur ❤

[@yasserbenrhouma-fn8pm]

Monsieur merci beaucoup 🥰

[@Boulbizeking]

Hello! Super vidéo comme d'habitude. Petite question sur la définition : si un extremum est une valeur maximale ou minimale que peut prendre la fonction, ne doit-on pas aussi montrer qu'il existe une valeur pour laquelle cet extremum est l'image par f?

[@rmafrmffanclub5207]

ca cest pour la valeur maximum ou la valeur minimum la dans ce cas on parle de majorer ou minorer ce qui veut dire quil est plus grand que f de x mais c pas le plus grand

[@boulbouli9049]

Meilleur chauve de l'année 😂❤❤

[@hedacademy]

😂😂 j’aime

[@charlesamoakon3840]

Belle vidéo 🎉🎉🎉❤

[@PaulineSIVOAKOU]

Ok j'ai aimé❤❤❤❤

[@DedeShine]

Merci beaucoup

[@natsumiizuku1370]

Merci beaucoup ☺️

[@Anolyia]

Les définitions de maximum et de minimum sont incorrectes. Un extremum doit être atteint par la fonction sur l'intervalle donné. Ainsi, un nombre M est un maximum de f sur I s'il existe un a contenu dans I tel que f(a) = M et, pour tout x de I, M >= f(x). Prenons, sur R+*, la fonction f qui à x associe 1/x. Pour tout x de l'intervalle, 1/x est supérieur ou égal à 0. Pourtant, la fonction n'admet pas de minimum sur R+*. En effet, il n'existe pas de nombre m image d'un a par f, tel que pour tout x de l'intervalle, f(x) est supérieur ou égal à m. En revanche, cette fonction admet 0 comme infimum (plus grand des minorants) sur l'intervalle considéré. Les définitions de la vidéo sont celles des majorants et minorants.

[@Ctrl_Alt_Sup]

Ici on travaille avec une équation du second degré. L'idée est de se familiariser avec les clés d'un problème dans un premier temps avant de pouvoir exploiter toute la rigueur du formalisme.

[@Anolyia]

@@Ctrl_Alt_Sup Même en se restreignant à une fonction qui, à x, associe un polynôme de degré 2, c'est incorrect. Prenons la fonction f qui, à x, associe -x². Posons M = 1. Pour tout x de R, M est supérieur ou égal à f(x). Donc M est un maximum de f sur R. C'est ça que la définition de la vidéo dit. La définition ne donne même pas d'unicité à un extremum. En effet, dans mon exemple, M vérifie la propriété dès qu'il est supérieur ou égal à 0.

[@everorizon]

Si f(x) = -x^2, on voit bien que f(x) a une valeur max égale à 0 Alors pourquoi on poserait M = 1 ?

[@Anolyia]

@@everorizon Parce que 1 correspond AUSSI à la définition donnée. Donc pourquoi pas ?

[@Ctrl_Alt_Sup]

@@Anolyia Oui, tu as raison. Ce vocabulaire est un peu loin pour moi. Je viens de vérifier la définition qui précise bien qu'il faut un f(a)=M. Pour quelqu'un qui a 18/20 toute l'année, 20 est un majorant et non un maximum. 😋 Perso, j'aime bien me représenter graphiquement une fonction. Donc, pour moi une équation du second degré est une parabole avec un extremum quand la dérivée s'annule, 1/x présente une asymptote et donc n'atteint jamais 0 sur R+, c'est une évidence. C'est vrai qu'en tant que prof, évoquant de plus l'existence d'une définition rigoureuse, il aurait du préciser. Enfin, comme je disais, il s'est s'intéressé essentiellement au principe de démonstration.

[@VivianeMIOUNDOU]

Merci je vais avoire la moynne a mon devoir😊😊😊

[@jsuisspiderman7901]

l'exercice à la fin : 1) f(x) = (x+1)²+3 = (x+1)²≥ 0 = (x+1)²+3≥ 0+3 = f(x)≥ 3 il est minimum 2) g(x) = 3-2(1-2x)² = (1-2x)²≥ 0 = (1-2x)²-2≥ 0-2 = (1-2x)²-2≤-2 = (1-2x)²-2+3≤-2+3 =(1-2x)²-2+3≤1 =g(x)≤1 il est maximum PS : n'hésiter pas à me corriger si j'ai des fautes : 😀 🙂 😐 😑

[@sebastienplihon6701]

Salut, Ca ne veut rien dire "il est minimum" ou "il est maximum" Pour f(x), il faut dire "f(x) admet un minimum en 3 sur |R" Pour g(x), tu as fait une erreur ; la correction : (1-2x)² >= 0 car c'est un carré -2(1-2x)²

[@mistigri2467]

C'est 2 *

[@mohammadbousnina3804]

@@sebastienplihon6701Salut, attention tout de même à la petite subtilité. Vous dites que g(x) admet un maximum EN 3, or ici, le maximum vaut justement trois atteint en x=1/2 g(x), sur Rl, (je ne sais pas comment mettre le R pour reel ) atteint un maximum en 1/2.

[@martin.68]

Je sais qu'après le covid il y a eu des instructions pour accepter un peu tout et n'importe quoi. Il y a une dizaine d'années un prof normal n'aurait même pas pris la peine de corriger. Tu considères des expressions différentes comme des égalités pour en même temps considérer que ce sont des inégalités. Ça n'a aucun sens. Le but c'est avant tout de comprendre ce que tu es entrain de faire or on voit bien que tu fais un truc mécanique sans avoir la moindre idée de ce que tu fais ou à quoi ça peut servir. Ça ne te servira jamais à rien, à ce niveau tu pourras effectivement dire que les maths ne servent à rien. Si tu veux avoir la moindre chance de t'en sortir un jour en maths il faut tout reprendre à partir des bases. Pour ça tu seras obligé de passer par un prof particulier. Tu as besoin de quelqu'un qui peut t'expliquer les bases sur le calcul littéral, les bases sur les fonctions, les égalités, les inégalités, les équations, les inéquations, les équivalences. Si ça ne suffit pas il faut reprendre les opérations de bases, les règles de priorités, commutativité, associativité... Bref il y a du travail.

[@mistigri2467]

* par 2

[@LesterlinAngamoka]

Tout est cool. J'aime.

[@lotfi5637]

Bravo monsieur

[@turbomax128]

MERCI POUR LA VIDEO :)

[@mohekounkonan5401]

Vous êtes trop forts 💪💪

[@Ctrl_Alt_Sup]

Une équation du second degré est toujours une parabole. Le membre de droite est un carré avec un signe moins devant donc son max est 0. On ajoute 2 dont le max est 2. J'aimais bien les études de fonction avec tracé de courbe car on apprenait à voir les liens entre le dessin d'une fonction et ses propriétés algébriques. J'ai eu la première calculatrice graphique, casio fx 7000g, un vrai tour de magie à l'époque!

[@eredragon.k8331]

Une super vidéo comme d'habitude ca aide bien pour comprendre, le seul souci c'est que je n'ai pas de x^2 dans ma fonction puisque c'est une fonction impaire. Comment je fait pour savoir si elle admet un extremum dans ce cas ? Help me ca fait 1h que je cherche...

[@nourben2741]

Merci bq 🫶🏻🫶🏻

[@that_moroccan_girl]

🇲🇦🇲🇦bac Maroc

[@la.loune.bleu.001]

Moi aussi f(x) supérieur à 3 pour la première donc m et f(x) inferieur à 3 pour la deuxième donc M. Merci pour les idées ou éventuels correction . .

[@rltaikibast1387]

Vive la puissance des dérivées 😂😂😂

[@martin.68]

Pourquoi donc parler de dérivées alors que précisément dans cet exemple on peut s'en passer?

[@rltaikibast1387]

@@martin.68 car c'est à ça que j'ai pensé

[@doffy7726]

@rltaikibast1387 mec j'allais dire la même chose 😂

[@Al-Khayyam]

Je trouve que la vidéo induit en erreur les lycéens. En effet, il ne s'agit pas ici de maximum ni de minimum mais bel et bien de majoration et de minoration. 🤔 Vous êtes professeur de maths bon sang !

[@Al-Khayyam]

@@Pabisounours5039 Si il est vraiment prof 😐

[@Al-Khayyam]

@@Pabisounours5039 Exactement 👍

[@floristamalet7713]

Il est sous cote il est aussi bon que le dieu Ivan monka

[@joffreyberdon]

niquel la vidéo

[@eliseperez17]

Merci

[@BerettaM1951]

J'ai un contrôle après 3h :)

[@fatouthiam7062]

Thanks uuuuu

[@youareblessing-yesyouare]

*Salut. J'espère que vous allez bien. Je vous supplie de m'aider je ne voudrais pas perdre la face. Je suis confronté à une grosse équation (SELON MOI car très faible en maths). Le truc c'est que j'aide mon fils qui est en 2è année de lycée à faire ses devoirs mais en maths je suis une catastrophe et on a un devoir à résoudre qui dit ceci :* *- J'ai une pièce de monnaie. Bien sûr elle n'a que deux côtés.* *-Je la lance 20 fois et j'ai des résultats que je note.* *-Combien de fois 20 fois dois-je la lancer pour avoir tous les résultats possibles ?* *J'espère vraiment vous avoir expliqué clairement ce que je recherche et donnez-moi s'il vous plaît la loi ou règle mathématiques qui concerne cette équation.* *Merci d'avance🙏🏼🙏🏼🙏🏼.*

[@dracopxl7873]

J'espère que quelqu'un vas t'aider parce-que la je suis totalement perdu 😂

[@zakariaboss8072]

1 seul fois non? car d'après la probabilité 1 lancé sur 2 est pile et 1 lancé sur 2 est face

[@charlesallain-dupre3008]

Après, on peut utiliser les polynômes du second degré avec alpha et Bêta

[@mariobelmar5581]

mais c aussi la forme canonique non ?

[@martin.68]

Essaie de comprendre le but de la vidéo. La forme de f(x) est bien une forme canonique mais le but ici est de montrer qu'il y a un maximum et de donner la valeur de ce maximum.

[@turbomax128]

@@martin.68 Tout à fait d'accord

[@turbomax128]

Juste une question :f(x) est est une fonction du second degré n est ce pas ? Car effet si f addmet une min ou un max c'est t as dire que c est comme les équation du second degré car pour résoudre il faut DELTA or comme on s est tous que si DELTA est positif il y a deux racine donc graphiquement un min ou un max si par exemple on prend x²-x-1=0 les deux solution soron:1+racin 5 / 2 et 1-racin 5 /2 (vous pouvez la posez et retrouvez les solutions) donc c'est une courbe min une sorte de u (c'est pas union ) si en pose f(x)=x²-x-1 si on calcule l image de x=1+ou-racin 5 /2 je crois que sa donnerait 0 (je l espère)

[@martin.68]

@@turbomax128 je t'avoue que je n'ai pas compris grand chose. Tu parles de delta et de racines, or ici on parle de maximums ou minimums. J'ai l'impression que tu confonds les abscisses et les ordonnées. Si par exemple tu t'intéresses à la température entre le premier janvier et le 31 décembre d'une même années, le minimum serait la valeur de la température la plus faible durant l'année, on pourrait aussi s'intéresser à la date à laquelle ce minimum a été atteint. Le minimum ne correspond pas à la plus petite valeur de l'abscisse qui ici correspondrait au premier janvier. Delta permet de trouver les annulateurs par exemple à quel moments la température aurait été à zéro. Une fonction du second degré admet soit un minimum soit un maximum ça dépend de a, c'est à dire le coefficient du terme en x². Ça ne dépend absolument pas de delta.

[@mariobelmar5581]

@@turbomax128 je n'ai pas très bien compris mais f(x) n'est pas toujours une fonction du second degré ex: f(x) = 2x + b fonction affine donc c une droite. de plus, ici il n'est pas vrm question de delta car on notera ax^2 + bx + c est égale (et c'est la forme canonique), = a(x-alpha)^2 + beta et trouvera f(alpha) = extremum = beta

[@constantinmarguier4623]

Sinon on passe par les conditions du premier et second ordre

[@Maxime-p1i]

F(x) =-2x²+3x-1 . Dans ce cas on fait comment. Sans utiliser la dériver.

[@jeamelndjondo9318]

La fonction rationnelle svp

[@dieu-donne795]

✨

[@Its_marouael]

8x+4/x^2+2x+1 ?????

[@aronome8136]

Autrement dit, avec cette "définition", 2 est le maximum de la fonction nulle. Lycéens, fuyez.

[@Aziz-nf5zh]

gg

[@oussamawac4804]

ويلي ا زفت كيدرتي ليها

[@d1scnnect]

Mais c'est pas la même chose un max et une borne sup

[@d1scnnect]

La c'est la définition de la borne sup

[@jejelumiere9583]

a quand le socioconstructivisme en maths. Quelle tristesse cette discipline

[@medsaha-xo4pk]

Ouf

[@ismaelbouaouda9069]

C’était bien l’époque où tu avais de la barbe, c’etait mieux 😂Il est connue que la barbe est un trait masculin, l’a raser n’est pas louable ❤, tu devrais la laisser se cultiver, petit conseil

[@PunishRock]

Il fait ce qu'il veut, ce n'est pas le but de ses vidéos

[@silloo2072]

Premier!!

[@imaneboutaleb8546]

Mauvaise explication 😢

[@franckmboumba5780]

Pas du tout 😊 il explique très bien c'est la capacité d'une personne à comprendre la manière dont il explique ces cours

[@mistigri2467]

F(x) - - > MIN 3 G(x) - - > max.-3. ,?

[@julianmarcuzzo]

les deux min 3