무리함수와 무리함수의 그래프

[@동해물과-l8m]

돈내고 봐야 할거 같아서 데이터 키고 봣어요 선생님

[@2_PAC]

이런 명강의 무료로봐서 감사합니다!

[@햄찌-r2b]

함수의 연속 어려운문제 너무 짜증나서 미분까지 하고 다시 돌아왔는데 무리함수 그리는법 까먹어서 쳐봤는데 역시 ...감사합니다 좋은 영상

[@eyout]

너무 잘 가르쳐 주셔서 제가 할수있는게 광고 끝까자 보기 밖에 없네요 ㅋㅋ...

[@FBR812]

감사합니다 이해하는데 엄청도움됐습니다 많이많이 해주세요 이런천사분없습니다 세상에 감사합니다!

[@김수민-q5u]

와 ㅠㅠ 진짜 감동 받았어요 ... ㅠㅠ 수학에 희망이 보인드아....🤭

[@haHa-ug5cc]

계절학기 공부중인데 정말 많은 도움이됩니다ㅠㅠ 감사합니다 보답해드리고 싶어서 광고라도 꼬박꼬박 보고있습니다..!! 정말 설명 잘해주시는것 같아요 ❤❤❤

[@haHa-ug5cc]

수악중독 헉 아직 안주무시네요! 질문 하나만 드려도 될까요..? x^(1/3)같은 그래프는 어떻게 그리는 건가요? 답지를 봐도 잘 이해가 안가요.. 루트 그래프는 무조건 x가 0보다 크거나 같을때부터 그려지는줄 알았는데, x가 0이상일때뿐만아니라 x가 음수일때도 그려져있어서ㅠㅠ 동영상엔 안나와있는것같아서 조심스레 질문 드려봅니다!

[@준혁-i4j]

매일 듣고 있는데 정말 잘하시네요.

[@이잉-x2z]

학원에서 시험봤는데 이거 보고 푸니까 다풀렸어요! 진짜 너무 감사드립니다!

[@시티즌-o7f]

저 줄그어진 공책의 '닉김'이 아주 좋습니다 ㅋㅋ

[@이상진-z1r2c]

닉김?

[@럭키라니-m3f]

설명을 쉽게 너무 이해가 잘되게 해주시는셈 감사합니다

[@user-ti4gd1uh1d]

감사합니다ㅠㅠ 그래프 이해 안돼서 쩔쩔매고 있었는데 이거 보고 바로 이해 됐어요🥹

[@휴디Hyudi]

항상 이해 안되면 수악중독님의 영상을 봅니당 ㅎㅎ 감사해요 !

[@kub52215221]

잘 가르쳐 주셔서 감사합니다 ㅠㅠ🧡❤️💖

[@박마리아-k4h]

정말 잘 설명하셔요👍👍감사합니다 꾸벅 😍😍😍🙏

[@MJ-hf6dx]

많은 도움 받았습니다! 감사합니다

[@김태윤-g4k]

설명을 너무 잘하시네요

[@fshbbf]

댓글 진짜 잘 안쓰는데 너무 설명잘하시여😎😎 덕북에 학원 테스트 잘 볼 수 있을고 같아요 감사합니다!!

[@김해사는김찬호-v2s]

해외에서 수능준비하는데 많은도움이 됩니다. 감사합니다!

[@hye6158]

광고 끝까지 봤습니다... 충성....

[@SAJD]

광고 스킵하셔도 됩니다. ^^

[@paka4]

수악중독님 영상 잘 보고있는 현재 고1 학생입니다 유익한 영상 잘 보고 있지만 한가지 아쉬운 점은 귀찮으시겠지만 자막을 달아주시면 감사하겠습니다.

[@SAJD]

자동 자막 사용하시면 됩니다.

[@jje-jjr]

정말 감사합니다

[@metalstar5360]

그저 감사합니다!

[@lilllillllil]

2020.04.07 완료입니다!!!

[@은화최-t4i]

감사합니다 선생닝..❤️

[@욤-p7y]

선생님 1:04 에서 실수전체가 되는 이유는 0을넣어도,1을넣어도 모두 0보다 크거나 같기 때문인가요?

[@SAJD]

네~

[@김병모-n1s]

좋은 강의 감사합니다

[@채현-i6d]

잘 공부하고있습니다! 그런데 마지막문제에서 전체식을 제곱해도 그래프가 같나요??

[@John-ft2fh]

네

[@현후강-e8i]

글씨 잘 쓰시네요 ㅋㅋ 잘봤어염

[@pegion8718]

8:58 선생님 질문 있습니다! X의 정의역은 0보다 커야한다고 말씀하셨는데, -x가 그럼 성립가능한 이유가 무엇인가요? 대칭이동 자체는 이해가 갑니다만 조금 햇갈려서 그럽니다.

[@SAJD]

-x 가 루트안에 들어 갔으면 x=0 이 됩니다. 무리함수의 경우 루트 안이 0보다 크거나 같은 범위가 정의역이 됩니다.

[@하세요안녕-f3c]

일단 대충 개형만 그리고 정확하진 않아도된다는게 직접풀어본바로는 지금까지는 맞는말씀인거같은데요. 이후에도 마찬가인가요?

[@하세요안녕-f3c]

수악중독 감사합니당

[@Overcage]

루트안에 있는 식이 이차이상의 다항식이거나 분수식이라면 어떻게 그려지나요? (궁금)

[@흐후-l5e]

1:30 루트 x-1의 정의역이 왜 x는 1보다 크거나 같다인가요? X는 1보다 크다 가 정의역 아닌가요..? X가 1이되면 x-1은 0이 돼서 무리수가 아니지않나요

[@SAJD]

무리함수의 정의역은 근호의 값이 실수가 되는 x 값들의 집합입니다.

[@666C-t3s]

2:27 a가 0이여도 b가 3이면 루트 3 + c(자연수로 가정) 한다면 무리식이 나오는거 아닌가요 그럼 그냥 상수함수가 되기 때문에 상수함수는 무리함수로 안치는건가요

[@SAJD]

무리식과 무리함수의 정의를 다시 한 번 확인하시기 바랍니다.

[@3하승지]

이제 시험 3일전이네요ㅠㅠㅠ 꼭 만점 받아오겠습니다!!

[@SAJD]

화이팅!! 기대하고 있겠습니다.

[@tjs0859]

쌤 무리함수 -루트-2x 그래프 구할 때 역함수 먼저 그린다음 그래프 개형 그리잖아요 역함수로 표현할 때 -루트-2x가 어떻게 제곱이 되는 거에요?

[@tjs0859]

@@SAJD 양변을 제곱해서 나온 값이라는 거죠?

[@쭈요이-n8d]

개념 다시 복습하려고 강의 오늘 처음봤는데 정말 짧은 시간에 설명을 깔끔히 하시네요! 12:46 에서 정의역이 x가 1이랑 같거나 크다고 하셨는데 x가 1이랑 같으면 무리식이 사라져서 무리함수가 안되지 않나요?

[@쭈요이-n8d]

수악중독 아 이렇게 빨리 답 주실줄은 몰랐네요ㅋㅋㅋ 앞으로 영상 자주 애용하겠습니다 감사해요

[@05o124]

0:18부분에 y=루트 엑스 제곱 +1의 정의역은 1보다 크거나 같다 아닌가요????? ㅠㅠ

[@SAJD]

왜 그렇게 생각하시는지를 말씀해 주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.

[@기여미-x8c]

x대신 -x를 대입하면 y축에 대칭인지 모르겠어요 수학 몇학년거에 저 개념이 나오나요?ㅠㅜ

[@SAJD]

mathjk.tistory.com/2902

[@기여미-x8c]

수악중독 댓글 감사합니다

[@박도현-x5u]

너무 조아염ㅁ ㅎ

[@mike-bo5ht]

굿굿

[@rima4837]

기초가 없어서요ㅜㅜ 1-×^2 정의역이 왜-1부터 1사이에 오는거예요?ㅜㅜ

[@SAJD]

중학교 3학년 수학 제곱근 복습하시면 됩니다.

[@lucy4861]

선생님 혹시 1/루트x의 그래프가 어떻게 그리는지 알려 주실 수 있나요?

[@SAJD]

1사분면에서 x 가 0으로 다가가면 y 값은 무한대로, x 가 무한대로 가면 y값은 0으로 다가가는 그래프가 나옵니다. www.desmos.com/calculator 위 사이트에 가서 직접 그려보시기 바랍니다.

[@lucy4861]

@@SAJD 직접 그려보았더니 이해가 쉽네요!친절한 설명 감사드립니다^^

[@성이름-t5r5p]

감사합니다

[@pegion8718]

15:30 이 부분에서 정의역이 어떻게 해서 저렇게 된건지 설명 해주신다면 감사드리겠습니다..! ㅜㅜ

[@SAJD]

역시 루트 안이 0 이상이 되는 범위입니다. 해당 범위가 어떻게 나왔는지 궁금하시면 이차부등식 부분을 복습하셔야 합니다.

[@TV-kd8qb]

12. 1일 학습완료

[@John-ft2fh]

긋긋긋~

[@C4cherryo3o]

7:55에서 a가 0보다 작으면 음수니까 근호안 값이 0보다 작아지니 실수가 아니라 허수잖아요 대체뭐죠??

[@SAJD]

그래서 정의역이 x

[@C4cherryo3o]

@@SAJD 감사합니다

[@형-r3u]

무리함수에는 역함수가 없지 않나요?근호안이 양일때, y=루트x의 정의역이 x>=0, 치역이 y>=0, 공역은 실수(R)전체집합인데 공역과 치역이 다르니 역함수가 없지 않나요?수악중독님의 자세한 답변이 필요합니다.모의고사가 얼마 남지 않았어요.

[@형-r3u]

수악중독 함수에 관한 궁금한 점들을 님 덕분에 아주 잘 해소하고 있습니다.감사합니다~

[@msp5605]

공역을 0이상이라고 제한을 두는거죠.

[@코코다스-f3r]

무리함수의 그래프와 직선의 위치관계에서는 판별식을 사용 못 하는 이유가 실수 전체가 아니므로 사용 못한다는데 실수 전체가 아니면 왜 안되죠? 예시를 들어 설명 가능 하신가요?

[@SAJD]

y=루트(x) 와 y=x-1 교점의 개수를 판별식으로 구해보세요

[@코코다스-f3r]

그니까 판별식을 사용하면 안되는 이유가 첫번째는 정의역이 실수 전체가 아니고 두번째는 무연근이 생길수 있어서 그런거 맞죠?

[@SAJD]

무연근 때문이라고 보시면 됩니다.

[@코코다스-f3r]

@@SAJD 감사합니다

[@backwater1215]

ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ감ㄱ사합미더ㅠㅠ

[@고서연-h9r]

감사합니다ㅠㅠㅜㅠ

[@박건욱-v7l]

잘봐 봐 봐라

[@Mendol805]

오늘 수학시험인데 잘볼수있겠죠....ㅠㅠ

[@Mendol805]

감사합니당 열심히 볼게요!☺

[@예린-r5c1d]

2번 식에서 r의 범위가 r>0이라고 하셨는데 r이 0이 되면 안 되나요?

[@SAJD]

그냥 조건이 r>0이라고 주어진 것 뿐입니다.

[@예린-r5c1d]

@@SAJD 근호 속의 범위가 0보다 크거나 같아도 되니까 r의 범위도 r>/0으로 생각할 수는 없는 건가요...? 반지름이라서 0이될 수 없는 건가요??

[@SAJD]

r이 0이어도 되는지를 왜 궁금해 하시는지 모르겠습니다. 여기서는 함수에서 r 의 범위가 0보다 크다고 주어진 것입니다. 따라서 r>0 인 경우의 함수만 생각하시면 됩니다.

[@정도경-p3y]

8:10 에서 x 대신에 -x를 넣었는데 왜 y축 대칭인건가요?

[@SAJD]

kzbin.info/www/bejne/gKvPg3dqYthraa8

[@엘리스-i1q]

굳!!!!

[@박석재-b3t]

설명너무잘해요

[@냥-h9f]

쌤 습관 ㅋㅋㅋㅋㅋ”봐”

[@SAJD]

죄송합니다. 예전 영상들 보지 마시고, 요즈음 영상들 보시면 습관을 고친 노력을 보실 수 있을 겁니다.

[@냥-h9f]

아니에요ㅜㅜㅜㅜㅜ귀여우셔서 그런건데ㅜㅜㅜㅜㅜ ㅜㅜㅜㅜ진짜에요 믿어주세영 ㅜㅜㅜ안고치셔두 되는데 오히려 딴생각하다가 봐 이러면 더 집중잘돼요 진짜루ㅜㅜ

[@SAJD]

감사합니다.

[@John-ft2fh]

싫어요 누른 사람은 뭐 하는 사람이지? 이해가 안 간다.

[@SAJD]

전 아닙니다.

[@John-ft2fh]

ㅋㅋㅋ

[@박현수-s9x7k]

16:35

[@고고링-t2v]

6:00

[@모닝-t8w]

질문있어요!

[@SAJD]

질문이 없네요

[@모닝-t8w]

@@SAJD 아 그렇네요! 질문이 y=x^2 함수는 일대일 대응이 아니라서 역함수가 존재하지 않는거 아닌가요?

[@SAJD]

영상에서 y=x^2 중 제 1사분면에 그려지는 그래프"만" 무리함수의 y=루트(x) 의 역함수가 된다라고 말씀드리고 있습니다. y=루트(x)의 역함수는 y=x^2 (x>=0) 이 됩니다.

[@성이름-w6o1y]

선생님 왜 이름이 수학중독이아니고 수악중독인가요?

[@SAJD]

樂 : 즐거울 락, 풍류 악, 좋아할 요 수학을 풍류와 같이 즐기면 되면 결국 좋아하게 될 것이라는 얕은 뜻이 있습니다.

[@성이름-w6o1y]

@@SAJD 답변감사합니다~

[@younique9710]

8:42에서 루트안의 ax의 a가 -이면 y축대칭으로 a의 값이 크면 클수록 x축에서 멀어진다고 말씀하셧는데, x=1 a=-4일 때 즉 루트 -4라는 값이 루트 부호를 걷어내면 -2대신 +2가 되는건가요? 제가 궁금한 것은 ax값이 -가 되면 y 값이 -가 되므로 원점대칭이 된다고 생각했습니다. 아니면 우리는 루트안에 -a가 x와 있어도 무조건 양의 수라고 정하는 건가요?

[@ooofi1135]

선생님 무리함수 1시간짜리 올려주세요 도정이가 걸레되서 ㅎㅎ

[@Overcage]

지나가는 설명충이 해석해드리겠습니다. 도정이라는 유튜브 수학강사가 있었습니다. 그는 학생들에게 1,2년 정도 강의를 무료로 보게 해줬습니다. 개념원리란 책으로 수업했는데 개념원리 연습문제까지 친절하게 풀이를 올려줬습니다. 수업시간에 종종 착한 교회 형 컨셉으로 수업을 진행했고(함수의 연속을 십자가 모양을 그려서 판단한다던가, 독특한 방법으로 자신만의 수업을 진행했습니다) 노을의 강균성이 다니는 자신의 교회 전도잔치를 학생들에게 홍보하기까지 했습니다. 그래서 정말 마음씨 착한 분이라고 생각했는데, 몇달전부터 유튜브를 유료강의로 바꾸더니 갑자기 유튜브 유료채널이 없어진다고 해서 에듀캐스트(?)로 도피해버렸습니다. 학생들한테 쎈 강의도 올리고 블랙라벨 같은 다양한 책을 풀어준다고 했으면서 에듀캐스트로 강의 싹 다 옮기고 자기는 도망갔습니다. 학생들의 질문도 무시하고 있습니다. 지금 행적은 도무지 알 수 없습니다. 그래서 선생님께서 강의를 하실 때에 개념강의만 올려주시지 말고 다음 2015개정교육과정부터는 개념과 유형, 심화문제풀이 까지 체계적으로 해주셨으면 합니다. 저는 개인적으로 무리함수보다는 수학1강의, 그 중에서도 지수로그함수, 삼각함수 강의를 기다리고 있습니다. 아직 메가스터디나 대성마이맥에도 강의가 하나도 안 올라왔네요. 바쁘신건 알겠지만, 제가 구독과 좋아요 유튜브 홍보는 얼마든지 해드릴 수 있습니다. 유튜브에서 한석원보다 더 뛰어난 수학강사가 되실 수 있을겁니다. 그렇게 해주신다면 정말 감사하겠습니다.

[@bshop4498]

초 4인데 이해가 ㄱㄴ하네

[@SAJD]

초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.

[@jeonyejoon4444]

🐸

[@kayyak250]

진짜 쉽게 설명 잘해주시네요 감사합니다