逆関数の積分〜1994東大〜

[@pml___]

お疲れ様でした！数3のちょうど良い難易度の演習が出来てとても良かったです😊 また時間があれば、このような企画をやってほしいです！

[@hayakuchi]

ありがたいコメントです！またできるときにやろうと思います^_^

[@JohnSmith-dp4kt]

大人向けの別解です． その立体の式は sqrt{x^2+y^2}

[@crambone-p8m]

θを使わずにそのまま解く方法わかる方いますか

[@hayakuchi]

cos の逆関数が必要ですね！

[@taroohana9399]

断面積をｘｙ平面（誤）→Z=k平面（正） 図でｘ軸　ｙ軸（誤）→　ｘ軸方向　ｙ軸方向（正） 積分の計算は[0，π/2]だからwallisの公式で検算したらいいですね

[@hayakuchi]

ご指摘ありがというございます。その点、補足しますね。 まず、本動画の説明通り理解するなら、 0:52 あたりで描いているxy平面は、空間内のxy平面(z=0) とは無関係の「別の座標平面」という認識でも、構いません。 ただ、この新たなxy平面は、断面の形を図示するために導入したものであり、 　「新たなxy平面は、平面 z=k のことである」 という気分でいるのは自然なことです。 そこで 　「平面 z =k の縦軸と横軸は、平面 z=0 のx軸,y軸とは別物だから、同じ x軸,y軸を使うのは、どうしても気持ち悪い！」 という人は、x_k軸とy_k軸などとすればいいでしょう。 一方、 　「真上から(z軸正の向きから負の向きに)見たら、完全に一致するんだし、無理に区別する必要なくね？」 という人は、本解説のように、同じ文字を使ってx軸,y軸とすればよいでしょう。

[@おお-z4g]

登録者1.00×10^4人おめでとう

[@hayakuchi]

ありがとうございます(*_*)

[@丸とぴ]

質問です。使っている黒板？アプリは何ですか？タブレットで問題を解きたいと思っており気になりました。

[@hayakuchi]

GoodNotes 5です。いろんなアプリを買って試しましたが、あなたはこれ一つ買えば十分だと思います(*_*)

[@丸とぴ]

@@hayakuchi ありがとうございます。これからも動画の方楽しみに視聴します。

[@村数]

逆関数は、どこにでてくるの？

[@hen-sioncom-pre46]

数３になってから雑になっているし、早口でもなくなった。

[@hayakuchi]

kに対するcosの逆関数の値をθと定めています。

[@村数]

ふむ。動画の中では「置換積分」と言ってるけど…タイトルも「置換積分」でよかったのでは？

[@hen-sioncom-pre46]

訂正動画を上げないとこれは誤解を生むし、逆関数の問題とは言えない気がします。

[@こりん-k4z]

昔だから東大でもこんな簡単なんか

[@ハル-f4e]

いや、昔の方が化け物揃いだったはず、、

[@aaabbbcccddd777]

これは必ずとらないといけない問題。40点。2021年東大理系もそうだよ。必ず大問二つは、基礎的な問題だよ。理科1類のばあい、合格ラインは、大問4つと言われている。理科3類は5つで当確。数学の問題そのものは、例えば、東北大や大阪大学の方が、東大2021より難しいよ。