Nada's math is so difficult that it's almost at the level of a college entrance exam.

  Рет қаралды 263,236

Stardy -河野玄斗の神授業

Stardy -河野玄斗の神授業

Күн бұрын

Пікірлер: 367
@西田明-g5h
@西田明-g5h 3 жыл бұрын
この問題を中学生が解けるように導入を作った問題作成者に感服した。
@BOKUHAGOTOU
@BOKUHAGOTOU 3 жыл бұрын
「p^2 = ... (1の答の式) を解け」だと瞬殺されるので志望者のために変数の変換をかませたのではと推測します。「p^2 = ... を解け」がどこかの大学院で出題されていたらどうしよう。
@西田明-g5h
@西田明-g5h 3 жыл бұрын
@@BOKUHAGOTOU 確かこれを直接解く方法は数Ⅰの範囲だからダメだったはず。だから無理やり中学範囲に収めるために導入を作ったと思います。
@BOKUHAGOTOU
@BOKUHAGOTOU 3 жыл бұрын
出題できるということをおっしゃっていたのですね。気がつきませんでした。数学の問題としては(1)を解いたときに pとa の式が出てくるので印象が深くよく練られていると感じます。
@西田明-g5h
@西田明-g5h 3 жыл бұрын
@@BOKUHAGOTOU そうです、この一見謎のpを設定する事にむしろセンスを感じます。問題を解く事よりも圧倒的に難しい。
@山田和寿-i1y
@山田和寿-i1y 3 жыл бұрын
灘高校…流石です。尊敬します
@user-xj4be4we5t
@user-xj4be4we5t 3 жыл бұрын
女性や子どもにも受けそうな見た目からのガチガチの数学の動画がほんとすき
@チェリー-c8w
@チェリー-c8w 3 жыл бұрын
女性...?
@righ-on6817
@righ-on6817 3 жыл бұрын
女性? どういうこと?
@user-xj4be4we5t
@user-xj4be4we5t 3 жыл бұрын
@@righ-on6817 優男風の外見のこと
@男男-j1t
@男男-j1t 3 жыл бұрын
数学得意なやつあるある         めっちゃ難しい問題を面白い問題って言う
@ぼっきーふぁん
@ぼっきーふぁん 3 жыл бұрын
いい問題とかも言う
@uKhaiyam
@uKhaiyam 3 жыл бұрын
エレガントな解法にうっとりする
@国語辞典の使い方
@国語辞典の使い方 3 жыл бұрын
興奮する
@あーるの棚
@あーるの棚 3 жыл бұрын
解けなかった時の悔しさとそうやるのかという感動
@kawasaki_044
@kawasaki_044 3 жыл бұрын
でもマジで面白い問題とかあるよね
@tibigame231
@tibigame231 3 жыл бұрын
3a+4が誘導っぽいので無理やりくくると(3a+4)(b+1)-a(b^2-1)+2=0、b+1でくくれて(b+1)(ab+2a+4)=-2。ここからb=-3しか整数解はない
@りょうたおか-g4g
@りょうたおか-g4g 11 ай бұрын
君賢いって言われるよね
@yeueuuefhjwoqoor
@yeueuuefhjwoqoor 8 ай бұрын
自分で解いた時(1)あると思ってなかったから、僕もその方法でやりました!! やり方知る前に解けるの気持ち良すぎました! 最初、河野さんと同じやり方でしたけど出来なくて、(3a+4)が怪しすぎて、 aを係数とみなして括ったらいけたよね
@発作マグナ
@発作マグナ 3 жыл бұрын
これ受けた友達から見せてもらったけど意味わからんくて漏らした
@コロコロ-o2u
@コロコロ-o2u 2 жыл бұрын
aを次数とした式の後に(b+1)(b+2)を分母に置いて部分分数分解を行い、分母が2となるようにbの値を求めても解ける
@manmam555
@manmam555 3 жыл бұрын
誘導なしなら。 ab2+(3a+4)b+(2a+4)+2=0 と変形して、たすき掛け因数分解。 (b+1)(ab+2a+4)=-2 とすれば、秒殺かな、、、
@Akiakiaki1964
@Akiakiaki1964 3 жыл бұрын
高校生ですが解けなかったです
@吉田賢史-m8j
@吉田賢史-m8j 3 жыл бұрын
高校2年生なら、因数定理を習うので、それを使えば(2)が単体で出されても解答可能。 f(x)=ax^2+(3a+4)x+2a+6とおく。 与式より、x=bのとき値は0になることから因数定理よりf(b)=0より、f(x)はx-bで割りきれる。 実際に割ると、余りが(b^2+3b+2)a+4b+6が出てくるが、割りきれる以上、この余りが0になればよいから先ほどの余りの式を変形すると、(b+1)(b+2)a+4(b+2)-2=0つまり、(b+2){(b+1)a+4}=2となるから、 aとbは整数より括弧内も整数になるから、[b+2、(b+1)a+4]=[1、2]、 [2、1]、[-2、-1]、[-1、-2]のみ。 この中で条件を満たすのは、4つ目の組み合わせのみ。実際に計算するとb=-3、a=3が導かれる。
@矢野晋二
@矢野晋二 3 жыл бұрын
なるほど。
@da-ng1bk
@da-ng1bk 2 жыл бұрын
わかりやすい
@xlajee
@xlajee 2 жыл бұрын
はえーすげえ
@tbeturan9887
@tbeturan9887 3 жыл бұрын
因数分解は本当に最低次数について整理と、整理した文字にとっての各係数を因数分解だけ癖にしちゃえばいい
@mamono-chan
@mamono-chan 3 жыл бұрын
河野玄斗様のスーツ姿が本当に好き
@kya4954
@kya4954 3 жыл бұрын
bについての二次方程式を解いて、aもbも整数になる状態の判別式を見つけだす方法でも解けました!
@矢野晋二
@矢野晋二 3 жыл бұрын
こっちが王道の気がします。
@tile_shirokuro
@tile_shirokuro 3 жыл бұрын
aについて求めて部分分数分解したら分母が互いに素だから範囲求めて代入していった
@AA-wu2gx
@AA-wu2gx 3 жыл бұрын
初めてこのチャンネルの問題が解けました
@ミナ-x2e
@ミナ-x2e 3 жыл бұрын
数1の因数分解と数Aの整数の知識を使った良問ですね
@luna-roko
@luna-roko 3 жыл бұрын
このテストを実際に受けれた事が何よりの自慢です!残念ながら合格とはなりませんでしたが…… (ちなみにこの問題は手も足も出ませんでした)
@yoke2788
@yoke2788 3 жыл бұрын
b=-1でaが消えるなと思ったので、 (b+1)(ab+2a+4)=-2 と変形して場合分けすれば解けました
@uuuka9209
@uuuka9209 3 жыл бұрын
俺もそれで解いたぜby高二
@りょうたおか-g4g
@りょうたおか-g4g 11 ай бұрын
賢いなー
@vacuumcarexpo
@vacuumcarexpo 3 жыл бұрын
前に灘高の入試の整数問題で、かえってめんどくさくなる誘導の付いたヤツを見たことあるけど、それも確か、二次式を平方完成した時に出る「平方数=判別式」って形の式を先に求めさせる形式だった気がするが、この問題だったか別の問題だったかどっちだろう? この問題じゃなかった気がするんだが、だとしたら、こういう問題好きねぇ、灘は。
@nano8756
@nano8756 3 жыл бұрын
p^2=a^2+16が求まったところで、「pもaも整数だからp=5or-5, a=3or-3しかありえなくないか?」と直感で考えてaの値を決定したんですけど、これって大丈夫そうですか?
@toy2607
@toy2607 3 жыл бұрын
合ってると思いますよ! pもaも整数で、 p^2=a^2+16から、 p^2-a^2=16となり、 (p+a)(p-a)=16 この関係式になるからですね!
@木村博文-s2n
@木村博文-s2n 3 жыл бұрын
>utahさん pとaがその値でないといけない(その他には一つも無い)ことを証明する論理が数学なので、その求め方は結果は合っていますが減点はされると思います。 隙なく組み立てるなら (p+a)(p −a)=16から、 16と1 8と2 4と4 2と8 1と16 及びそれの正負逆 があることを指摘した上で、pとaを求め、本問の解答に適さないものを不適と指摘して除外すべきとかと。 数学、楽しいですね(*^^*) お互い頑張りましょう! コメント失礼いたしました
@ラティ-u4y
@ラティ-u4y 3 жыл бұрын
サムネだけ見て問題の(2)部分だけ解いたけど因数分解の途中まで同じでした。 動画ではb+2で括ってたけど、自分はb+1のほうがパッと見つかったので a(b+1)(b+2)+4(b+1)+2=0 ⇔(b+1)(ab+2a+4)=-2 として解きました。 数学Aのそれも章末問題レベルで、明らかにそこらの中学生の解く問題じゃないですねw 進度の早い中高一貫の途中入学者選抜試験ということもあって、ある程度高校の学習内容も習得してないと話にならないよ、というメッセージなのでしょうか。
@subchan03
@subchan03 3 ай бұрын
(1) 式分解して ab^2+3ab+2a+4b+6=0 まとめると a(b^2+3b+2)+2(b+3)=0 因数分解して a(b+1)(b+2)+2(b+3)=0 (b+1)=xとすると ax(x+1)+2(2x+1)=0 展開して整理すると ax^2+(a+4)x+2=0 xについて解の公式に入れると x=((-(a+4)±√a^2+16))/2a (b+1)=xなので b=((-(a+4)±√a^2+16))/2a-1 これをpの式に代入すると p=±√ a^2+16 よって、 p^2=a^2+16 (2) (1)の答えを移行して p^2-a^2=16 因数分解して (p-a)(p+a)=16 候補となるパターンは 1,16 2,8 4,4 -1,-16 -2,-8 -4,-4 (p-a)と(p+a)の差は2aであり、aは整数なので候補は2,8と-2,-8に絞られる どちらにしろ差は6なので a=3、よってp=5or-5 あとは両方pの式に代入して成り立つ方を採用。よって b=-3 高校受験までしかしてないから分からないけど、(1)の±の2乗あたりで数学的に破綻してたらすみません。
@uoxou_l
@uoxou_l 3 жыл бұрын
え、待ってこの年に友達が灘高受かって蹴ってた…友達えぐすぎる…..
@馬鹿ザル
@馬鹿ザル 3 жыл бұрын
今年ですね
@低-c1b
@低-c1b 3 жыл бұрын
括弧1ないほうがやりやすい
@user-collagen
@user-collagen 3 жыл бұрын
低次数の文字で整理の方が断然楽w
@とっち-e3o
@とっち-e3o 3 жыл бұрын
高校で習う事使ってんじゃん
@crit.rivexer2991
@crit.rivexer2991 3 жыл бұрын
@@とっち-e3o いや、中学で教える学校もあるよ
@とっち-e3o
@とっち-e3o 3 жыл бұрын
@@crit.rivexer2991 そーなんだ
@とっち-e3o
@とっち-e3o 3 жыл бұрын
@@crit.rivexer2991 中高一貫の私立?
@とっぴー-l8e
@とっぴー-l8e 3 жыл бұрын
@@とっち-e3o だめだこりゃ
@にあにあ-c8u
@にあにあ-c8u 3 жыл бұрын
大人ですが(1)の誘導に素直に従って解きました。検算しては計算間違いに気づき、やり直しを繰り返し数時間かかってしまいました。 計算が苦手なので(p,a)の組の候補を求めてから(a,b)の組を求めました。 (1)の誘導が無かったら動画後半の方法をしたかもしれませんが、誘導に従うことを疑わずその方法で解けることに気づきませんでした。 皆さんよくこんなのできるなぁ… a(b^2)+(3a+4)b+2a+6=0…① (1) p=2ab+(3a+4)…②これを2乗して、p^2=4a{a(b^2)+ (3a+4)b}+(3a+4)^2…③ ①からa(b^2)+(3a+4)b=-(2a+6)…④これを③に代入して、p^2=a^2+16 (答)a^2+16 (2) a,bが整数だから②よりpも整数。前項の結果p^2=a^2+16…⑤から、(p-a)(p+a)=16…⑥ また②より、aが偶数ならpも偶数、aが奇数ならpも奇数となるからp-a,p+aは偶数…⑦ 16を2つの偶数m,nの積で表現する仕方は6通りあるが (m,n)=(2,8) ⇔ (p,a)=(5,3),(m,n)=(8,2) ⇔ (p,a)=(5,-3),(m,n)=(-2,-8) ⇔ (p,a)=(-5,-3),(m,n)=(-8,-2) ⇔ (p,a)=(-5,3) (m,n)=(4,4) ⇔ (p,a)=(4,0) 不適,(m,n)=(-4,-4) ⇔ (p,a)=(-4,0) で不適。 不適を除き、(p,a)は(5,3)(5,-3)(-5,-3)(-5,3)の4通り。…⑧ ②から2ab=p-(3a+4)を、2a(非0)で割り、b=(p-3a-4)/2a…⑨ これに⑧を代入し (p,a)=(5,3)の時、b=-4/3 で不適。(p,a)=(5,-3)の時、b=-5/3 で不適。(p,a)=(-5,-3)の時、b=0 で不適。 (p,a)=(-5,3)の時、b=-3 (答)(a,b)=(3,-3)
@もんちゅう-l3p
@もんちゅう-l3p 20 күн бұрын
a(b+2)(b+1)=-2(2b+3) a=0.b=-1.-2では左辺=0となるが右辺≠0 よって両辺を(b+1)(b+2)で割ると a=-2(2b+3)/(b+1)(b+2) a=-(2/b+1)-(2/b+2) |b+1|≧3のとき |a|=2/|b+1|+2/|b+2|≦2/3+1
@坂野あゆちの
@坂野あゆちの 3 жыл бұрын
因数分解後の式がみんなと違うなぁ(謎) 自分はたすき掛け利用して (ab+a+4)(b+2)=2 の形にしたけどこの場合は4つ全て確かめないといけない。
@坂野あゆちの
@坂野あゆちの 3 жыл бұрын
(1)? 勿論無視ですよ
@あいうえおかきくけこ-j7b
@あいうえおかきくけこ-j7b 3 жыл бұрын
自分も最初見た時これが真っ先に思い浮かんだ、それで4通り代入するのみ
@矢野晋二
@矢野晋二 3 жыл бұрын
@@坂野あゆちの 一問目要らないよね。表題から解き終わってから答え合わせで気がついた。(笑)
@masahiro5513
@masahiro5513 3 жыл бұрын
だから、高校生にとっては(1)が邪魔なんですよね。自分も、たすき掛けでこの式を導いて4通り当てはめました。
@えだもん
@えだもん 3 жыл бұрын
①の誘導が無かったらやばいけど、あるから難関校基準ではそこそこやさしめの問題
@霧谷命儀
@霧谷命儀 3 жыл бұрын
少し改良したら 圧倒的名古屋大学入試になる説牛乳
@Hakuto-Shirara_MIZUNOTORI
@Hakuto-Shirara_MIZUNOTORI 3 жыл бұрын
(1)の誘導で出した式を使うとピタゴラスの定理から|a|=3という予想が即決で立てられる。p=0が不適であることを示す必要はあるけど
@ko-ky2do
@ko-ky2do 3 жыл бұрын
結局4パターン確かめることになっちゃいそうですが、面白い発想ですね!
@西川瑞紀
@西川瑞紀 3 жыл бұрын
8:00 同じやり方で解けました‼️❤️💙💛
@arabesuku1000
@arabesuku1000 3 жыл бұрын
なるほどですねー
@sodapekka
@sodapekka 3 жыл бұрын
この問題は中学生がおいしくいただきました。
@t.f2905
@t.f2905 3 жыл бұрын
埋もれすぎw
@user-fansu
@user-fansu 3 жыл бұрын
開成の高校入試も大門一に整数問題でがちだったなそういえば やっぱ東大意識してんのかな〜
@4oks_
@4oks_ 3 жыл бұрын
腹痛かった〜!そういえば
@misakiz1736
@misakiz1736 3 жыл бұрын
高校数学学んで知見が広がったおかげで何とか解けたけど、中学生の時の自分じゃ解けない。
@ラビ-g8m
@ラビ-g8m 3 жыл бұрын
灘エグい わかっていたつもりなだけだったわ
@ssss.220
@ssss.220 3 жыл бұрын
なだだけにだな
@user-zf8lx4ix4p
@user-zf8lx4ix4p 3 жыл бұрын
なだにだにわいたらしいかむずはむにだ
@クラモティス-q4g
@クラモティス-q4g 3 жыл бұрын
くさ
@根本涼汰
@根本涼汰 3 жыл бұрын
たくさん勉強しましたがんばりました。
@コウキ-d2h
@コウキ-d2h 3 жыл бұрын
河野さんお疲れ様です。面白かったー😆🎵🎵話は変わりますが東大の天秤の問題が分からなかったのでやってほしいです‼️
@17rank3
@17rank3 3 жыл бұрын
解説ありがとうございます。自分は中学生なので、役に立ちました。
@17rank3
@17rank3 3 жыл бұрын
@東大理科三類に向けて頑張るえびちゃんKZbin ありがとうございます。今テスト期間なので、BGMが役に立っています。
@17rank3
@17rank3 3 жыл бұрын
@東大理科三類に向けて頑張るえびちゃんKZbin はい!頑張りましょう!
@epsom2024
@epsom2024 26 күн бұрын
高校生なら a≠0 より①の判別式を D とすると D=(3a+b)^2-4a(2a+6)=a^2+16 が平方数である a^2+16>0 より正の整数 c を用いて a^2+16=c^2 と表せる。(c+a)(c-a)=16 (c+a)+(c-a)=2c>0 より c+a,c-a のうち少なくともは正で,(c+a)(c-a)>0 より c+a と c-a の符号は一致する。 よって,c+a と c-a はともに正ある。また,c+a と c-a の偶奇は一致する。 a≠0 より c+a≠c-a である。 (c+a,c-a)=(8,2),(2,8) よって (a,c)=(3,5),(-3,5)
@田中和-c3z
@田中和-c3z 2 жыл бұрын
サムネ見て解いた感じ bが整数解を持つ必要条件として方程式をbの2次方程式として見たとき、その判別式a^{2}+16=c^{2}, cは整数でなければならない。9の平方数と8の平方数の差が17なので少なくとも|c|は8以下でなければならない。そうすると、|a|=3であることが必要になる。あとは方程式にaの値を代入して2次方程式を解きbの整数解があればそれが答えとなり、なければ解なしが答えとなる。
@epsom2024
@epsom2024 26 күн бұрын
誘導の種明かし 平方完成 ab^2+(3a+4)b=(1/a){(ab)^2+(3a+4)*(ab)}=(1/a){ab+(3a+4)/2}^2-(1/a)*{(3a+4)/2}^2 =(1/4a)*(2ab+3a+4)^2-(1/4a)*(3a+4)^2=-(2a+6) (2ab+3a+4)^2=(3a+4)^2-4a(2a+6)=a^2+16 p=2ab+3a+4 とおくと p^2=a^2+16
@西川瑞紀
@西川瑞紀 3 жыл бұрын
私も、昨日の計算問題、とても勉強になります‼️❤️💙💜河野玄斗さん、いつもありがとうございます‼️❤️💙💜
@hideo_787
@hideo_787 3 жыл бұрын
ためになりました!解説ありがとうございます。
@あ_そういえば
@あ_そういえば 3 жыл бұрын
ab^2+(3a+4)b+2a+8-2=0→因数分解 (ab+a+4)(b+2)=2 そして動画の通り って解き方もありじゃないですか? aの次数で考えるよりbで揃えてくれてるからそっちの方が楽かなと
@Aki-e3d
@Aki-e3d 3 жыл бұрын
やばい!超面白い!
@user-qv8fo6ux4e
@user-qv8fo6ux4e 3 жыл бұрын
問題がbについての二次方程式だからそのまま因数分解して、整理すると以下の形になる。 ab²+(3a+4)b+2(a+3)=0 (b+2)(ab+a+3)+b=0 (b+2)(ab+a+3)=-b この形を4つに場合分けして考える。 -1×b 1×-b -b×1 b×-1 ・(b+2)=-1 b=-3  ab+a+3=b  -3a+a+3=-3 a=3 ・(b+2)=1 b=-1  ab+a+3=-b  -a+a+3=1 解なし ・b+2=-b b=-1  ab+a+3=1  -a+a+3=1  解なし ・b+2=b 解なし よって、(a,b)=(3,-3) で、考えました!!
@ヲエトヒサ
@ヲエトヒサ 3 жыл бұрын
例えばb=4のときだと-1×4,1×-4,-4×1,4×-1以外にも2×-2,-2×2の場合を考える必要があると思います。つまり、bが素数なら前者4パターンだけ考えればいいのですが、素数でないなら前者4パターン以外にもパターンを考えないといけないと。
@epsom2024
@epsom2024 27 күн бұрын
サムネ(誘導なし)で解けるよ。a(b^2+3b+2)+4b+6=0 より (b+2)(ab+a+4)=2 b+2≠2 より (b+2,ab+a+4)=(-2,-1),(-1,-2),(1,2) 適するのは (b+2,ab+a+4)=(-1,-2) つまり (a,b)=(3,-3)
@まのす-p8r
@まのす-p8r 2 жыл бұрын
中学生です。説明を聞いてギリわかるような頭です。 しかし、かっこ2番は①の式に+6があるので移項したら右辺が-6になることが分かるのでその時点で因数は6通りではなく(-1、-4) (-2、-2)(-4、-1)の3通りで済むと思ったんですがどうでしょうか。
@rickye840
@rickye840 3 жыл бұрын
bに対して解の公式使ってルート内が平方数になるようにaを求めればすぐ解けるのでは?
@rickye840
@rickye840 3 жыл бұрын
b=-3a-4±√a^2+16/2a √a^2+16が整数になるのはa =3 代入するとb=-3、-4/3 整数なので a=3、b=-3
@カービィ-g3k
@カービィ-g3k 3 жыл бұрын
高校入試ですよ。そりゃ高校範囲使えばいくらでも解き方はあるでしょ
@rickye840
@rickye840 3 жыл бұрын
@@カービィ-g3k 解の公式もルートも中学生の範囲では?
@カービィ-g3k
@カービィ-g3k 3 жыл бұрын
@@rickye840 すいません。考え方の話です。
@dahlia_osaka_japan1128
@dahlia_osaka_japan1128 3 жыл бұрын
誘導が無い方が本当にわかりやすい。
@yujifujita546
@yujifujita546 3 жыл бұрын
おっしゃる通り、(1)がわからないが(2)はわかる。(2)を先にやってb=-3を(1)に代入すると、なんと正解が出ない。不思議。
@ユーキ27
@ユーキ27 3 жыл бұрын
もう27のおっさんだけど問題パッと見た瞬間bについての2次方程式になってるなぁって思ってとりあえず解の公式使ってました bが出てくるのでそれを(1)のp=に代入 するとp^2=a^2+16というのが出てくる a^2を移行して因数分解すると(p+a)(p-a)=16 みたいな風に解いたけどかなり遠回りしてしまったなぁ もう10年くらい前か…
@JINsan_dayo
@JINsan_dayo 3 жыл бұрын
今更ながら。。。 自分はaが付くやつとつかないやつで因数分解して、移行して解きました a(b^2+3b+2)=-2(2b+3) この状態から両辺のパターンで潰していき答えを導きました a=-2,b^2+3b+2=2b+3 etc.. 結果答えになるペアは b^2+3b+2=2,-a=2b+3 でした サムネの状態から、(1)の誘導に気づかずこんな解法しか思いつきませんでした
@twinkletwinkle_littlestar
@twinkletwinkle_littlestar 3 жыл бұрын
bについて判別式使ったら (3a+4)^2-4a(2a+6)=a^2+16でこれがなんかの二乗になればいいからa=0,±3 aは0ないから±3だけ残って、そっから代入したら a=3の時 3b^2+13b+12=0 b=-3,-4/3 a=-3の時 -3b^2-5b^2=0 b=0,-5/3 これで(a,b)=(3,-3) これそんなむずいか?
@矢野晋二
@矢野晋二 3 жыл бұрын
同じ様に求めたけど、aが100万とか1億代の時に平方完成しないと言う事が証明出来ませんでした。
@twinkletwinkle_littlestar
@twinkletwinkle_littlestar 3 жыл бұрын
@@矢野晋二 二乗になるかわからんってこと?
@矢野晋二
@矢野晋二 3 жыл бұрын
@@twinkletwinkle_littlestar 判った。ピタゴラスの定理だ。(笑)何で気づかなかったのでしょう?
@じゅんや-d3w
@じゅんや-d3w 3 жыл бұрын
確率の基礎動画を作って欲しいです
@サソリ-e4d
@サソリ-e4d 3 жыл бұрын
4:04 中学生です。なんで左は2で割って右は4で割るのでしょうか?どなたか教えていただきたいです。
@にあにあ-c8u
@にあにあ-c8u 3 жыл бұрын
左辺の (なんたら)×(かんたら)の(なんたら)と(かんたら)を、それぞれ2で割ると、積全体としては4で割ることになるので 右辺を4で割ると、等号の両辺を同じ数4で割ることになって、等号が保たれます。
@チンジャオロース-u7m
@チンジャオロース-u7m 2 жыл бұрын
サムネイルを見て、とりあず積を作るんだろうということで、(b+2)(ab+a+4)=2を無理やり作って解いた。 実際の問題は誘導があるけど、導付きの方が難しく感じる。 俺が中学生の頃なら、この問題は解けなかったね。
@藤田康弘-r1u
@藤田康弘-r1u Жыл бұрын
さすが灘日本一の高校
@xlajee
@xlajee 2 жыл бұрын
友達のお兄ちゃん高校から灘いったんだけど、マジで凄まじいな
@朝倉兄弟のファン-x3w
@朝倉兄弟のファン-x3w 3 жыл бұрын
土曜日12時間勉強配信してください。
@sans-culotte39610
@sans-culotte39610 3 жыл бұрын
伸びろ
@noir124
@noir124 3 жыл бұрын
左辺を展開して、 ab^2+3ab+4b+2a+6=0 なんとなーくでabで括ると ab(b+3)+4b+2a+6=0 b+3の形をむりやり作ってあげれば、 4b+2a+6=4(b+3)-6+2a =4(b+3)+2(a-3) これを元の式に入れてあげて、 (左辺)=(ab+4)(b+3)+2(a-3)=0 これは「ab=-4かつa=3」か「b=-3かつa=3」のときにしか満たさない。 前者のとき、b=-4/3だから不適。 よってa=3,b=-3
@fururu3990
@fururu3990 3 жыл бұрын
これを解説できるのもやばいw
@りんごちゃん-j3s
@りんごちゃん-j3s 3 жыл бұрын
@@煽りマン-c4p そだねwwま、俺には無理だけど........
@hikakinmania_everyday
@hikakinmania_everyday 3 жыл бұрын
@@煽りマン-c4p 👎
@ぽっぽ-b2s
@ぽっぽ-b2s 3 жыл бұрын
@@煽りマン-c4p すげえー!!!!!!😲😲😲
@Ilikekaf
@Ilikekaf 3 жыл бұрын
@@煽りマン-c4p なぜこいつが煽られてるのかわからん 高校受験ならムズいけど大学受験なら解けて当然レベル
@表情豊かなポーカーフェイス-q1h
@表情豊かなポーカーフェイス-q1h 3 жыл бұрын
俺の友達に灘高校行ったやつがいるから尊敬 最近ずっと整数を復習してるから流石にこれは出来るわ 中学生に出す問題ではないと思う
@根本涼汰
@根本涼汰 3 жыл бұрын
今日は数学を勉強しましたがんばりました。
@JesusItsDylan
@JesusItsDylan 3 жыл бұрын
俺も世界史勉強して萎えた、オリエント世界統一したので寝ます
@根本涼汰
@根本涼汰 3 жыл бұрын
@@JesusItsDylan 勉強終わったら休んだほうがいいね
@JesusItsDylan
@JesusItsDylan 3 жыл бұрын
@@根本涼汰 涼太がんばろうなくそ勉強
@根本涼汰
@根本涼汰 3 жыл бұрын
@@JesusItsDylan がんばりましょう勉強
@6born656
@6born656 3 жыл бұрын
鈴木貫太郎さんこの問題取り上げてなかったっけ
@じゃがりこ-u8p
@じゃがりこ-u8p 3 жыл бұрын
灘高校生なら(1)ない方が余裕そう
@田中太郎-p5q
@田中太郎-p5q 3 жыл бұрын
実に面白い
@堀江祐至
@堀江祐至 3 жыл бұрын
質問です。4分7秒あたりで「それぞれの項(左辺)を2で割って、右辺を4で割る」と仰っていますが、方程式の性質として、両辺は同じ数で割らなければいけないのではないですか?
@おだゆみ-f6b
@おだゆみ-f6b 3 жыл бұрын
今年、受験生なので頑張ります。理科、社会などの暗記科目はどうしたらいいですか?
@koki-om2vn
@koki-om2vn 3 жыл бұрын
整数問題の主要な形って因数分解と残りの二つはなんですか?
@yoke2788
@yoke2788 3 жыл бұрын
主なやり方としては ・範囲を絞る ・modで場合分け の2つがあると思います 因数分解と合わせた3つのどれにも共通することですが、無限個ある整数についての問いを有限個に落とし込むのが整数問題の特徴です
@koki-om2vn
@koki-om2vn 3 жыл бұрын
@@yoke2788 勉強になりました。ありがとうございます。
@doara611
@doara611 3 жыл бұрын
kzbin.info/www/bejne/kHbYdqxmjJuZmKc この動画の0:35あたりから解説してくれているので、参考にしてみて下さい!
@おさる-e1t
@おさる-e1t 3 жыл бұрын
河野玄斗くんかがよく言うのは ・因数分解で積の形に ・不等式評価 ・倍数余りの利用 だったと思います 他の動画見漁ってみてください!
@koki-om2vn
@koki-om2vn 3 жыл бұрын
@@おさる-e1t ありがとうございます!助かります🙇
@fy1942
@fy1942 3 жыл бұрын
適当に3,-3代入したら当たってて驚き でもこれ中学生がやるんだからすごいよなぁ
@クァンダ教師用
@クァンダ教師用 3 жыл бұрын
川崎医科大学の入試実況プレイしてください!
@takumi7169
@takumi7169 3 жыл бұрын
神脳には常識レベル
@user-tv6qn7qt7y
@user-tv6qn7qt7y 3 жыл бұрын
自分高1で中間テストが来月あるんですけどどんなペースで勉強したらいいのか教えて欲しいです
@猫王流石に流石に嘘やんwww
@猫王流石に流石に嘘やんwww 3 жыл бұрын
分かりやすかった…
@おっあく
@おっあく 3 жыл бұрын
こんなの解ける人が中学生にいるってことが怖いわw
@x9_wg835
@x9_wg835 3 жыл бұрын
恐らく捨て問題だと
@clap6661
@clap6661 3 жыл бұрын
@@x9_wg835 これ捨て問題なわけ無いです。
@haisekaneki9157
@haisekaneki9157 3 жыл бұрын
110分配分でこの計算量さっとやれって言われたらどうかね。 人によっては、計算が苦手な人は後回しにする可能性あるけど、灘受けるやつでこれ捨て問にする奴は落ちるよほぼ確実に。
@矢野晋二
@矢野晋二 3 жыл бұрын
見かけは、ごついけど、bについての只の二次方程式。解の公式に代入して条件絞れば簡単だな。
@ponpoco9532
@ponpoco9532 3 жыл бұрын
@@clap6661 おいおい 入試の合格条件が満点とか思ってないだろうな? 灘の問題でも特に難しいから動画にしてるんやで
@GRCReW_GRe4NBOYZ
@GRCReW_GRe4NBOYZ 3 жыл бұрын
灘校の問題すごいなぁ 普通に面白い問題でしたよねー
@user-mjiq22
@user-mjiq22 3 жыл бұрын
こん灘いがく入試問題は嫌だ
@スライム-t3j
@スライム-t3j 3 жыл бұрын
高三になっても分からない自信ある
@munotasid
@munotasid 3 жыл бұрын
灘の問題がインフレしてる(笑)
@はっぴー-y8r
@はっぴー-y8r 3 жыл бұрын
サムネ見て解いたけど、そのあと答え合わせの為に動画みて、誘導がある事を知り、答え合わせの前に誘導に則って解こうとしたら、逆に解けなくなりましたw 誘導があると逆に解けなくなるってなんか可笑しいですねw
@こころ-c4w3d
@こころ-c4w3d 3 жыл бұрын
サムネからで解の公式から解いてしまい、動画見ても「(1)はなんの意味のある誘導やったんや…」と思ったけど これ(1)も解の公式使ってあげると、2aと3a+4が綺麗に消えるようになってるっぽい…? そう考えるとpにおける謎の2乗も頷ける。プラマイ外しとして
@麦茶-r9m
@麦茶-r9m 3 жыл бұрын
高3ワイなんとか解けたぞ、これを中学生がやってるとか灘やべーな
@m.southernwoods
@m.southernwoods 3 жыл бұрын
灘高を受験する人なら、(1)を普通に解答した上で、(2)は(1)の誘導として使わずに解答した強者もいたのだろう。そんな気がする。
@江田島平八-w2j
@江田島平八-w2j Ай бұрын
灘高入試でこの問題は何分で解く設定ですか?
@cauchy4085
@cauchy4085 3 жыл бұрын
誘導がなかったらbについて二次方程式を解いてaを絞るかな〜
@haisekaneki9157
@haisekaneki9157 3 жыл бұрын
それめんどくね?
@haisekaneki9157
@haisekaneki9157 3 жыл бұрын
ってか出来る?
@cauchy4085
@cauchy4085 3 жыл бұрын
D=a²+16となるのでできます。a²+16=n²とおけば因数分解できるので
@矢野晋二
@矢野晋二 3 жыл бұрын
@@cauchy4085 3^2+4^2=5^2ピタゴラスの定理でしかないからa=±3が直ぐに求められますね。後は代入して条件に合わないものを除外すれば(a,b)=(3,-3)が残る。
@カービィ-g3k
@カービィ-g3k 3 жыл бұрын
誘導がなかったら高校入試で出せる問題じゃない
@エル-k7v
@エル-k7v Жыл бұрын
7:30 ここ因数分解できない時はどうするんですか?
@ダークリユニオン-n9s
@ダークリユニオン-n9s 3 жыл бұрын
最後のやり方で解けてドヤってたら高校生ならおさえてと言われてちょっと凹んだ 誘導あったら解けなかったな、、、
@ーあっきぃ
@ーあっきぃ 3 жыл бұрын
よく分かりました。
@user-andromeda-galaxy
@user-andromeda-galaxy 3 жыл бұрын
数学センスがありすぎ。
@根本涼汰
@根本涼汰 3 жыл бұрын
今日勉強2⃣時間がんばりました午後に1時間勉強がんばります
@_sevdn7056
@_sevdn7056 10 ай бұрын
中学のときこれ見て、終わってるやんとかおもってたけど、高校生になって見てみたら、いつも通りの整数問題で安心したw
@まゆか-n6y
@まゆか-n6y 3 жыл бұрын
大学入試でも解けない人そこそこいそう
@S-Hiro_
@S-Hiro_ 3 жыл бұрын
マユカ神可愛い
@姓名-f5n
@姓名-f5n 3 жыл бұрын
ごめん、解けない…
@oñanoco
@oñanoco 3 жыл бұрын
それはやばいw
@user-zf8lx4ix4p
@user-zf8lx4ix4p 3 жыл бұрын
fish stick 僕は現役高校生です。大して頭の良くない高校でろくな数学を学んだことない僕の解き方ですが、 7:39まで同じですが まず長々書くの嫌なので(b²+3b+2)を因数分解した式をXと置きます よって式は aX+2(2b+3)=0 のような形になります。 すなわち aX=-2(2b+3) X=2b+3 の解をbは持たない X=-2b-3 の解も持たない X=-2 の解も持たない ・ ・ ・ X=2であり、故にb=-3であります。 a=-2b-3 bに-3を代入して a=3 (a.b)=(3.-3) って解きました。 まぁ普通の高校行けばこういう対策の問題とか用意してくれるんでしょうけど、 偏差値低い学校でぼーっと生きてたら解けないと思います。 試しに同じ高校の輩に問題送ったら10分経ってもなにも進んでませんでしたから
@さすらいの大学生
@さすらいの大学生 3 жыл бұрын
理科大今年合格したけど解けんかったでーす
@夢と希望-d8y
@夢と希望-d8y 3 жыл бұрын
8:00 同じやり方で解けた!
@ふぃんふぃんふぃん-y5u
@ふぃんふぃんふぃん-y5u 3 жыл бұрын
誘導ないと厳しいな… 解説聞いてる分には、まだ理解出来るけど、試験に出てきて解けるかどうかは別かな
@Onakasuita2309
@Onakasuita2309 3 жыл бұрын
雑魚いな
@焼肉定食-c8v
@焼肉定食-c8v 3 жыл бұрын
1問めbを変数とした解の公式 2問め 無理やりaとbを使った式に変形して整数だからごり押しで5分くらいで解けるで
@ふぃんふぃんふぃん-y5u
@ふぃんふぃんふぃん-y5u 3 жыл бұрын
もう現役引退してから随分経つからな… このチャンネル見てるだけ、すごい方でしょ。 ただの好きモンだけどネ〜😭
@ふぃんふぃんふぃん-y5u
@ふぃんふぃんふぃん-y5u 3 жыл бұрын
@@真人間-n4i 日本語でおk。てやつかw
@生粋のいきりと信者
@生粋のいきりと信者 3 жыл бұрын
従兄弟が灘行ったんだけどまじ問題意味わからない
@righ-on6817
@righ-on6817 3 жыл бұрын
これってp^2=a^2+16を満たす整数の値を求めてるんですか? もとの①の式じゃなくて? 頭悪すぎるので教えて欲しいです...
@p.t.2562
@p.t.2562 2 жыл бұрын
判別式使ってやると中学生でも簡単に解ける
@たーけーch
@たーけーch 3 жыл бұрын
数学は公式の引き出しとその組み合わせのレパートリーが必要ですが、たまに数学の公式とは違う引き出しも開けられる柔軟さも必要になるんですよね。
The best of integer problems with too much to learn [Mathematical Olympiad].
13:44
Stardy -河野玄斗の神授業
Рет қаралды 379 М.
Сюрприз для Златы на день рождения
00:10
Victoria Portfolio
Рет қаралды 2,7 МЛН
Mom had to stand up for the whole family!❤️😍😁
00:39
ПРЯМОЙ ЭФИР. Золотой мяч France Football 2024
4:41:06
Legendary problem for which no answer was found for 200 years [integer problem,congruent expression]
15:58
Kyoto University's famous integer problem [Instant kill with technique].
14:28
Stardy -河野玄斗の神授業
Рет қаралды 1,5 МЛН
Fun integer problems for the Math Olympiad
10:21
Stardy -河野玄斗の神授業
Рет қаралды 241 М.
Can the Smartest Man in Japan Get a Perfect SAT Score?
11:52
JESSEOGN
Рет қаралды 2,8 МЛН
【伝説の入試問題】素因数分解せよ
10:01
PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe
Рет қаралды 76 М.