Нахождение градиента и производной по направлению. Машинное обучение. Алгоритм градиентного спуска

00:00 Определение производной функции
• Производная функции определяется как предел отношения превращения функции в направлении к величине перемещения при стремлении последней к нулю.
• Производная функции в точке определяется как предел отношения превращения функции в этой точке к величине перемещения в направлении, заданном единичным вектором.
02:56 Направляющие косинусы вектора
• Направляющие косинусы вектора определяются как косинусы углов между вектором и осями координат.
• Направляющие косинусы вектора используются для определения направления вектора и его длины.
04:10 Преобразование функции
• Преобразование функции определяется как превращение функции в направлении, заданном единичным вектором.
• Преобразование функции в точке определяется как предел отношения превращения функции в этой точке к величине перемещения в направлении, заданном единичным вектором, при стремлении последней к нулю.
10:47 Производные и градиенты
• В видео обсуждаются производные и градиенты функций, их связь с пределом и скоростью изменения функции.
• Производная характеризует скорость изменения функции, а градиент - направление максимальной скорости роста функции.
21:13 Примеры и обозначения
• В видео приводятся примеры вычисления градиента функции и обсуждаются различные обозначения для градиента.
• В конце видео автор переходит к решению примеров и предлагает студентам самостоятельно решить задачи.
22:18 Нахождение градиента функции
• Автор объясняет, как найти градиент функции, используя производные и частные производные.
• Он также объясняет, что градиент - это вектор частных производных.
27:37 Нахождение направляющего косинуса
• Автор объясняет, что направляющий косинус - это отношение между векторами.
• Он объясняет, что норма вектора - это длина вектора, и что в машинном обучении используется норма вектора для вычисления расстояния между точками.
32:17 Решение контрольного примера
• Автор предлагает решить контрольный пример, используя полученные знания.
33:13 Решение задачи по математике
• Автор решает задачу по математике, используя различные методы и алгоритмы.
• Обсуждаются различные аспекты решения, включая использование нормализованных векторов и градиентов.
41:29 Нормализация вектора
• Автор объясняет, что такое нормализация вектора и как она применяется в решении задачи.
• Обсуждается, как добавить недостающие компоненты к вектору и как это влияет на результат.
44:35 Косинус альфа и бета
• Автор продолжает решать задачу, используя косинус альфа и бета для определения направления вектора.
44:51 Работа с производными
• Автор обсуждает с учеником, как правильно проводить нормализацию вектора и как использовать ее в дальнейших расчетах.
• Ученик находит производную по направлению и производную по ингредиентам.
50:06 Работа с градиентом
Нахождение градиента и производной по направлению.Основы машинного обучения.Алгоритм градиентного спуска
🚀 Вступай в сообщество: boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD
💰 Донат: www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d
В этом видео мы разберемся с:
Градиентом: Что это такое и как его вычислять?
Вектором по направлению: Как его использовать для определения направления наибольшего изменения функции?
Алгоритмом градиентного спуска: Как эти концепции используются для оптимизации параметров моделей машинного обучения?
Понимание этих тем является ключевым для изучения:
Машинного обучения: Градиентный спуск лежит в основе многих алгоритмов машинного обучения, таких как линейная регрессия, логистическая регрессия и нейронные сети.
Оптимизации функций: Нахождение градиента позволяет найти минимум или максимум функции, что имеет множество применений в различных областях.
Видео будет полезно:
Начинающим специалистам в машинном обучении: Заложите прочный фундамент знаний, необходимый для работы с алгоритмами машинного обучения.
Студентам технических специальностей: Поймите сложные математические концепции доступным языком.
Всем, кто интересуется искусственным интеллектом и машинным обучением: Расширьте свой кругозор и узнайте новое.
Теги: #машинноеобучение #градиент #векторпонаправлению #алгоритмградиентногоспуска #оптимизация
#математика #datascience #machinelearning
математика с нуля,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика

[@fcboom5779]

19:36 Почему эти обозначения равнозначны? Мы же берем градиент от функции, а не от вектора.

[@RuslanSenatorov]

слово grad = треугольнику