Найди площадь! Задача для знатоков

[@Lobzikst]

Очень интересные задачи! Преодолел только первые 2 уровня, на третьем подумал, не удержался и подсмотрел у тебя 👍

[@AT_geometr]

Спасибо! Мне тоже задачи понравились.

[@vladloiq]

ну в первой задаче всё сильно проще - Sabk = Sakc по общей высоте и равным основаниям. и дальше Samc = 1+1+1-1 = 2

[@AT_geometr]

Да, действительно. Я и не заметил

[@КонстантинВинников-р6б]

Судя по результатам, эти отрезки являются медианами, которые делят треугольники на равные по площади части. Из этого следует, что искомая площадь, равна 2.

[@Serg4nt]

так площадь ALC ведь просто равна площади LCB, вот и всё. Вторую задачу тоже получилось в уме решить. Не надо доказывать что она медиана-площадь AMC в 2 раза больше CMK. Третью уже не решил в уме, да и про свойство трапеции не помню уже, просто высоты провёл которые равны

[@AT_geometr]

Да, у вас проще решения!

[@idontcareaboutnick]

S(ALC) = S(ALM) + S(AMC) = S(KMC) + S(AMC) = S(AKC). Т.к. у треугольников ALC и AKC площадь равна и есть общая сторона AC, то и равны высоты. А а значит LK параллельна AC. Дальше по накатанной.

[@Tatiana.Zvezda]

Не очень поняла, зачем такие сложные рассуждения в первой задаче. После установления факта, что АК является медианой, сразу очевидно что искомая площадь равна двум(следует из свойства медианы делить площадь пополам).

[@AT_geometr]

Это потому что я не заметил лёгкое решение, такое бывает

[@Tatiana.Zvezda]

@@AT_geometr поняла ​​⁠​​⁠​⁠А в последней задачке можно решить, не зная лемму (я не знала). Площадь АМС относится к площади АКС как АМ к АК (следует из формулы площади через произведение сторон и синуса угла между ними). Так же площадь АМВ относится к площади АКВ как АМ к АК. Приравниваем, получаем что площадь АМС равно 18/площадь LMB. Так же из свойства медианы делить площадь пополам следует, что площадь АКС равна АКВ. Из чего следует, что площадь АМС равна площадь LMB +3. Первое и второе равенства образует систему уравнений, из которой можно найти искомую площадь.

[@AT_geometr]

Не понял один момент. Как мы поняли, что площадь АМС равно 18/площадь LMB ?@@Tatiana.Zvezda

[@padla6304]

решил в уме за секунду ответ 2

[@alexburunduk_t]

ГДЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ СОЗДАНИЕ 3Д ИГРЫ НА ПАЙТОНЕ

[@AT_geometr]

Продолжения не будет, я лишь сделал обзор на свою игру.

[@alexburunduk_t]

@@AT_geometr оно мало лайков наброло?

[@AT_geometr]

Я изначально планировал лишь обзор игры. Разбирать код заняло бы много часов.

[@alexburunduk_t]

@@AT_geometr эх, жаль, а я ведь учился на вашем видео делать сетевую игру на сокетах

[@alexburunduk_t]

@@AT_geometr но, спасибо что ответили

[@vitalikwiskarik937]

В дебри полезли, S(ALC)=S(BLC), значит S (AMC)=2

[@АлександрТолкачев-ж8я]

Медианы в треугольнике, пересекаются в одной точке и делят его на шесть равновеликих треугольников. Ответ 2

[@gorleghado2938]

все хорошо, но все же лемму надо было доказать и не такая она уж редкая.

[@agakrimsirinov-bo4dt]

2

[@mymail6122]

Для тех кто давно закончил школу,неплохо бы азы обновить ,в том числе терминологию и теоремы,например свойства медианы стоило бы титрами пустить хоть на пару секунд