Найдите сторону без тригонометрии➜ Супер ЖЕСТЬ

[@theMerzavets]

Угол А равен 36 градусам. То есть 1/10 полной окружности. Это сразу должно навести на размышления 🙂 (Наиболее "прокачанным" и угол 2 * 54 =108 градусов скажет о многом, но я сразу не вспомнил.) Строим треугольник ABD, зеркально отражая ABC относительно катета BС, получаем "кусок" правильного пятиугольника, вписанного в окружность, где АВ -- это сторона, а AD -- диагональ пятиугольника . Отношение диагонали правильного пятиугольника к его стороне -- это "золотое сечение", (1 + √5) / 2. Стало быть, искомый катет _AB = 1/2 * AD = 1/2 * 4 * (1 + √5) / 2 =_ *1 + √5* По-моему, гораздо элегантнее.

[@passionarius]

Когда знаешь, всё просто👍

[@theMerzavets]

@@passionarius Что именно "когда знаешь"? 😉 То, что 36 градусов -- это 1/10 от 360? 😄 Или про "золотое сечение"?

[@passionarius]

@@theMerzavets Не парьтесь, это просто фигура речи)) Типа "знание-сила".

[@theMerzavets]

@@passionarius понял вас :-)

[@ЛюдмилаЕвсикова-м8х]

Спасибо вам за красивое решение. Я даже и не догадалась сразу, что так можно было)))))

[@ВикторИванов-ю7ю]

Класс! У меня геометрия вообще не идёт, а уж такое и подавно. Тригонометрия и координат. метод - хоть какая-то алгебра в геометрии, а вот такому "достроим/построим" всегда аплодировал стоя.

[@galinadobrochasova7808]

один катет х, другой у, составляем два уравнения с двумя неизвестными, ..первое по теореме Пифагора, второе по теореме косинусов и все.. геометрия любит алгебру..без всяких достроений

[@getention]

Вот это да! Я такого решения не видел, мне кажется нужно научиться так делать! Мне кажется лучше чем тригонометрия(хоть она мне тоже нравится). Спасибо за интересное решение!

[@getention]

@Zverc Инженерам наверное большую часть, физикам и другим. Хотя щас все синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы уже найдены, но всё-таки если ты их не знаешь или нет где посмотреть сможешь сам найти.

[@ivansamohvalov440]

@Zverc тебе точно не надо, иди играй в варфейс

[@КонстантинЕремин-ф4р]

@@getention в до компьютерные времена я такое тупо геометрическим построением на кульмане определял. Быстро и без ошибок. Три калькулятора на отдел было :). А предложенное решение только математикам интересно

[@ПростоПетрович-ш6ч]

Ну тогда держи еще более простой способ: 4/5=0,8 0,8*3=2,4 0,8*4=3,2. Ответ: перед нами треугольник со сторонами 4; 3,2 и 2,4

[@alexfromisrael]

@@КонстантинЕремин-ф4р В докомпьютерные времена существовала таблица Брадиса.

[@ИванСоколов-к1л]

Валерий, каждый раз смотрю, восхищаюсь и думаю: "Наверное нет таких задач, кот.бы Вы не решили!"🤔 ВЫСШИЙ КЛАСС!👏👏👏

[@GradeGradeZ]

Круто! Очень здорово! Вообще ВСЕ задачи надо решать НЕСКОЛЬКИМИ способами! Класс! 👍👍👍

[@Василиса-ж4ы]

Какие вы всё умные!!! И как по разному видите варианты решения. И всё приходите к одному ответу. Супер!!!

[@ravshansarvarov5323]

Первый способ тоже был красивый ,но мне понравился второй способ. Спасибо.

[@ТатьянаБалакирева-й9г]

Ну, правда, это просто песня какая то!!! Да не какая то, а волшебная!!! Геометрия - она такая, когда её понимаешь и любишь!!! Спасибо большое!!! А вариант решения с sin и cos тоже оооочень интересен, смотрела и решала вместе с Вами! Геометрический вариант всё же легче!!! 😊😊😊

[@Undinka1]

Как это можно любить?)))

[@user-tamerlannn]

Просто некоторые удовольствие получают от игр, а некоторые от решения интересных задачек

[@rafarafailov7233]

Какая то пишется через черточку: КАКАЯ-ТО! ЭЛЕМЕНТАРНО!! ! КАКАЯ БЕЗГРАМОТНОСТЬ!

[@ТатьянаЩербинина-ф8я]

Вчера смотрела первый вариант, сегодняшний понравился больше, спасибо!

[@leonidsamoylov2485]

Ну вот. Я тригонометрию делал из треугольника 72 72 и 36 градусов и проводил биссектрису угла 72 градуса. А оказывается можно в заданный треугольник это вписать- и из подобия уже сразу решить. Спасибо за хороший пример алгебраической геометрии!

[@ЕвгенийПопов-х8е]

Супер! После Вашего решения вроде бы и просто! СПАСИБО!

[@РусланДиниц]

Да, в таких задачах главное - обратить внимание на угол 36° или 72°.

[@galinadobrochasova7808]

один катет х, другой у, составляем два уравнения с двумя неизвестными, ..первое по теореме Пифагора, второе по теореме косинусов и все.. геометрия любит алгебру

[@dmitrydonsa811]

Очевидно, что условия задачи, а именно угол в 54°, подогнаны под решение.

[@ЮрийОшеров-ь9б]

Можно сразу переходить на золотое сечение, если без триго.

[@С.Миронов]

Напрашивается (т.к. 36° х5 =180°, и 36°×10=360°) достроить окружность, и уже там используя свойства хорд и дуг, и конечно подобие треугольников, - получим более естественный метод решения, более наглядный. Метод автора слишком искуственный, немного даже отпугивающий этими доп-построениями, хотя и немного волшебный😊👍

[@d._k.p.1216]

Поддерживаю, и я на это нацелился. Не стану врать, что помнил формулу наизусть, посетил Вику, "Правильный пятиугольник", сразу наткнулся на соотношение радиусов описанной и вписанной окружностей, (5^0,5)-1. Одно преобразование, получен тот же результат. Но, вполне возможно, метод автора в ПЕДАГОГИЧЕСКОМ смысле - лучше?

[@СергоМиротворец]

в немноговолшебности содержатся большущие разделы математики и физики. Просто любопытно, знает ли об этом автор видео?

[@ЯнинаГеннадьевна]

Сделайте это красивое решение! Ждем!🌺

[@СергоМиротворец]

@@ЯнинаГеннадьевна спасибо за пинок старому лентяю! ... Ну да, увяз в самой "подлой" части работы - выяснению вопроса о том, "а кто и когда ещё такой ерундой маялся?". ... Несколько подкосило постыдное открытие, состоящее в том, что товарищ Эйлер ни о каких-таких гиперболических функциях даже не слышал и не интересовался :((

[@ЯнинаГеннадьевна]

@@СергоМиротворец хорошо

[@APUS_NUNN]

Danke für das schöne Video. Grüße aus Hessen.

[@Sulguhfried1]

Прелестно, спасибо что Вы есть;) Не приходиться крутиться с тригонометрией👍👍👍

[@elmurazbsirov7617]

Красивое решение Не чего не скажеш.Спасибо.Привет из Баку.

[@helenababko4328]

Задачка многовариантная, а значит очень подходит для факультативов в разных классах(для облегчения подготовки учителя). Спасибо

[@alekalekwise2312]

Автор ролика мужик премудрый! Как же его жена учить может? Неужели она ещё мудрее?

[@user-yk4bf8vi8o]

Великолепно!

[@ИринаКиреева]

Решение классное. Проблема в другом. Учащиеся, которые знают о подобии, о квадратных уравнениях и их применении в геометрии могут решать треугольники через тригонометрические соотношения. А для остальных этот способ будет загадкой похлеще тангенсов и синусов. Но способ интересный. Спасибо.

[@alexfromisrael]

Решение супер но через тангенс в 10 раз быстрее и в 10 раз меньше вероятность ошибиться.

[@ЮрийОшеров-ь9б]

Так в том то и фишка решить без триго, с триго много вариантов решений😊

[@alexfromisrael]

@@ЮрийОшеров-ь9б По мне «фишка» это когда быстрее и легче.

[@КачественныйПлагиат]

А через тангенс как решать?

[@alexfromisrael]

@@КачественныйПлагиат звиняйте. В данном случае через синус. sin54=x/4 x=sin54*4

[@rtmrztsv1776]

@@alexfromisrael что может быть не понятно??) условие - решить без применения тригонометрии... то что задачу можно решить, применяя тригонометрию, гораздо быстрее - это, конечно, открытие с вашей стороны!) спасибо, Капитан "Очевидность"!)

[@timurkodzov718]

Вы замечательно решили эту задачу. Я перед тем, как до конца просмотреть это видео, тоже решал эту задачу и нашёл решение без тригонометрии. Но у вас решение проще.

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за второй способ решения.

[@ЮрійЮрійовичПолуектов]

Автор, конечно, молодец, что заново изобрел велосипед) Тем, кто знает о золотом сечении (советую автору почитать) или хотя бы строил правильный пятиугольник циркулем и линейкой (центр. угол = 360/5=72), эта задачка трудной не покажется.

[@theMerzavets]

кстати, правильный пятиугольник циркулем и линейкой точно построить невозможно.

[@alexandrrotari1428]

Отличное решение!

[@ПростоБоря-м6м]

шикарное решение, остается только восхищаться

[@eip10]

Ааа... это просто превосходно. Я такого еще не видел. Улыбался от увиденного решения как Савватеев: "Вот это да!!!!"

[@igorm500]

Интересное решение. Но придти к нему на пустом месте очень нелегко. То есть эти равнобедренные треугольники получаются в нужном соотношении именно для данного угла. Это надо нащупать, как в олимпиадных задачах. А приблизительно оценить ответ можно исходя из тригонометрии: 4*sin(54°) точный ответ, а приблизительный 4*sin(60°)=2√3

[@ВалентинаМиколаївнаЛямичева]

Мне 62, а я с удовольствием смотрю подобніе ролики.

[@ЧеваМенелаев]

Можно было без подобия. ВЕ является биссектрисой угла АВД, по свойству биссектрисы АВ/ВД=АЕ/ЕД

[@КапитанНемо-з8я]

Ничего не понятно, но очень интересно!

[@Undinka1]

Братья по разуму)))

[@user-yj6in8cj9f]

Сроботает ли этот метод для всех углов

[@lavrhill]

Таким способом прямоугольный треугольник решается тогда и только тогда, когда угол САВ равен пятой части 180 градусов, т.е. 36 градусам и ни с какими-либо другими значениями этого угла.

[@canis_mjr]

Вот вот, в этом и недостаток подобных решений и задач.

[@natasha_georgieva]

Оч. вaжное зaмечaние.

[@sergzerkal1248]

А если взять не 54°, а например 50° ?

[@АлександрСергеевич-й8х6х]

Посмотрел и послушал с удовольствием.

[@ЗояКудрицкая]

Ну очень красиво! Спасибо

[@liftovik]

Был один треугольник, достроили ещё несколько. И подобий прилично.

[@inet-guru]

Валерий, скажите, а в какой программе Вы рисуете задачи? на планшете я так понял? спасибо)

[@ValeryVolkov]

Паинт и программы к планшету.

[@mutant6346]

Берём логарифмическую линейку НЛ-10 ,одним движением , находим на шкале синусов 54 градуса и устанавливаем против цыфры 4 , напротив треугольника видим ответ

[@Алексейчепига-ю1щ]

Также задача только угол ,к примеру,не 54 а 53градуса. Не решается. Вот где минус . Задача применима только к 54 и 36

[@zawatsky]

Также можно достроить до прямоугольника, добавить диагональ и с центром получить равнобедренный со стороной 2 и углами в основании по 54°. Уже с ним работать, получить таким же макаром высоту и удвоить её обратно.

[@humaniora_for_all]

Действительно, уже так привыкли к тригонометрии, что о самой геометрии забываем. Спасибо, здорово!

[@blunt9845]

Красивая задача и решение изящное. Но, по-моему, подобный геометрический метод можно применять только к тругольникам с углами кратными 18º, т.к. sin(18º)=(√(5)-1)/4. Я знал только одну задачу с этим свойством: в равнобедреном треугольнике угол при вершине равен 36º. Дано основание, найти боковую сторону. Интересно какие могут быть ещё задачи при различных углах кратных 18º? (задание автору ролика). Стоит отметить, что золотое сечение =0.5/sin(18º)=1.618..., а звезда является магическим символом, т.к. линии пересекаются в золотом сечении.

[@СергоМиротворец]

А если подумать? Например над тем, частным случаем чего является золотое сечение?

[@mcorruptofficial6579]

Молодцы ребята! Чего чего но такого способа решения не ожидал. А есть ли ограничения на геометрию треугольника чтобы находить такие решения через кв ур-я?

[@СергоМиротворец]

Вопрос сакраментальный: ответите на него самостоятельно - возможно придете к неожиданному открытию. ... У Вас где-то - приблизительно - месяц в запасе.

[@pojuellavid]

Нашел. Х=2*φ, т.к это "золотой треугольник", вернее один из Вероятно ваше решение связано с рассмотрением пентаграммы и делением отрезка в крайнем и среднем отношении ?

[@xrilicc1154]

Тригонометрия это конечно клёво. Но такие решения действительно хороши

[@megarussel231]

Открываем таблицу Брадиса. Узнаем, что синус угла в 54 градуса равен ~0,809. Умножаем гипотенузу на синус известного угла. Получаем ~3,236

[@Pavel84632]

Вопрос такой, углы 36 и 54° относятся как два к трём, разве это нельзя использовать? Стороны противолежащие этим углам относятся друг другу также а сумма их квадратов равна 16.

[@НаталіяЄрьоміна_Синиця]

Бомба! Браво!

[@Nika_niko_ni]

В конце можно было не усложнять, вынести 2² и сократить на 4(4 - х). Тоже самое, что и вы сказали, но не нужно всё раскрывать. По крайней мере мне такой вариант лучше с моей невнимательностью.

[@скск-м6ю]

очень интересное решение!

[@АлександрАрбит-м5с]

Отличное видео! Скажите пожалуйста, в какой программе вы делаете записи и построения?

[@ValeryVolkov]

Графический планшет и Паинт.

[@АлександрАрбит-м5с]

@@ValeryVolkov Я думал, что в paint нельзя добиться такого красивого написания букв, поэтому ищу более подходящую программу для записей. А оказывается можно.

[@user-kyt111]

J

[@никабонд-э5е]

Как интересно,супер!

[@ЯнинаГеннадьевна]

Очень здорово!

[@ГОЛОСНАУКИЮрияДмитриева]

Точка, как абстрактный объект, не имеющий измерительных характеристик, но лишь местоположение, делает неевклидовы геометрии, фундаментально - квазиевклидовыми. С евклидовой они имеют тождественную основу - «безразмерную» точку без указания точности координат. Такое положение физически и математически не представляется вполне корректным, т.к. при указании любых координат точка фактически будет иметь, размер, хотя и неопределенный. Для решения проблемы предложена минимальная длина- константа, ниже которой более высокая точность координат уже не будет иметь физического смысла. Т.е. координаты двух соседних точек не могут быть меньше данной константы. Эта математическая и физическая константа принята равной примерно планковской длине (допускается уточнение, например, в процессах аннигиляции). Введены также понятия чисел-объектов и чисел-действий (операторов) над числами-объектами для формирования числовых осей. В междисциплинарном смыле константы-неоатомы можно считать математическими единицами и частицами праматерии с бесконечным временем жизни. Это позволяет физический объект представить и натуральным числом. Единицы-неоатомы-частицы могут быть представлены и структурными частицами физического вакуума и как реально самые элементарные частицы. В междисциплинарном контексте единой науки методологические проблемы стратегии развития математики с учетом представленных положений также могут получить новое толкование, включая и междисциплинарные границы аксиоматик, теорем и математических констант.

[@MrAndreich271284]

Валерий, браво! Решали такие задачи в школе таким образом. Красиво!

[@АлексейМельник-н5г]

Посмотрел с большим интересом! Утонул не всплывая.

[@sergeysmirnov8828]

Превосходно и оригинально

[@dimannichkov]

искусственные методы прекрасны в своей простоте) особенно, когда забыл(спецом выпендриваешься) правила для типовых случаев. Учитель при классе ругала, а позже хвалила)

[@ИльхамАбдуллаев-ь6й]

Здравствуйте Валерий .Спасибо За Второй Способ .Этот Способ классический .С Помощью Тригонометрии Может быть Не Совсем Понятно .Как Всегда Классно и Доходчиво

[@vikvanger42]

Лучше воспользоваться свойствами перпендикуляра опущенного с вершины прямого угла на гипотенузу?!

[@KirillBon]

Сказать что я уху ел, значит что я ничего не сказать. Круто.

[@ВасилийПуговкин-ъ9б]

Проще опустить высоту из угла Ц на гипотенузу и получить прямоугольный треугольник АЦД, который будет подобен исходному АБЦ. Дальше решать по подобию треугольников, но без лишних построений.

[@RomchikOP]

Здравствуйте, дорогой Валерий Волков, расскажите пожалуйста, что за способ с делением дискриминанта на 4 в конце решения?

[@theMerzavets]

D/4 -- это в школе должны изучать, вы, наверно, подзабыли. Когда коэффициент при _b_ чётный, применяется вот такая формула: _d = D/4 = (b/2)^2 - ac_ а корни уравнения вычисляются как _x1, x2 = ( - b/2 +/- sqrt(d)) / 2a_

[@sweet_concordia]

Жесть! Магия...

[@transientnovice]

Где найти тригонометрическое решение?

[@111fedot]

Я в шоке!!!!! Вот почему когда я учился в школе там одни примеры, примеры и ещё раз примеры и ни один учитель в школе не мог наглядно показать откуда эти вычесления правильны и только сейчас, за четыре минуты я наконец понял что имели в виду учителя! в принципе мне это не так важно, но рад что не зря посмотрел, да и расчёты полезны будут, спасибо! А учителям похоже лень объяснять ссылаясь наверное на мелкую зарплату, раскажут с тупым лицом примеры, и как они решаются за 45 минут, а понял ученик или нет учителя считают сто их это не касается хотя ещё как должно касаться!!! Разве учитель не должен объяснять так чтобы было всем ученикам понятно? Был один смешной и в тоже время странный случай когда с учительницей были разногласия, она меня гнобила, чаще меня вызывала к доске, в общем придиралась ( думала что я сдамся), но в итоге она не выдержала и сама уволилась, ха, ха, ха! Примерно два месяца искали потом нового учителя!!!

[@smarthedgehog3185]

И самое интересное этот метод работает только для угла 54. Для любого другого угла уже ломается равнобедренность ABE.

[@AAA12510]

Каждый раз, когда я показываю знакомому математику, он говорит, что автор усложняет решение.

[@БОЖЕНАКРЫМСКА]

Ватсон! Мы просто растянем треугольник в поямую🤣🎩

[@ProXodimeTZ]

красиво...

[@maksimvialkov6303]

Это уже совсем пифагорейский способ. Люблю такое.

[@galinadobrochasova7808]

один катет х, другой у, составляем два уравнения с двумя неизвестными, ..первое по теореме Пифагора, второе по теореме косинусов и все.. геометрия любит алгебру

[@СветланаС-ч6д]

"Снимаю шляпу", спасибо!)

[@НикитаАльхимёнок]

Я решил задачу, пользуясь вашим видео для нахождения cos36°

[@vladmorli6223]

отношение радиуса вписанной окружности к описанной в правильном 5 угольнике R=(sqrt(5)-1)r, в нашем случае r-x, R=4. что ж все так сложно рассчитывать?)

[@theMerzavets]

Да, я чуть выше расписал аналогичное решение. По-моему, как только появляется угол 36 градусов, то есть 1/10 окружности, сразу возникает идея о правильном пятиугольнике. И даже 2 * 54 = 108 градусов -- внутренний угол вписанного в окружность пятиугольника -- тоже должен намекать прямо. Но я не донырнул до этого сразу 🙂

[@natasha_georgieva]

Круто.

[@МихаилСкребнев-ц9г]

Вы это сами придумали, или все-таки из источника?

[@DmitryKrechet]

Фактически к тому же уравнению и свелось.

[@ValeryVolkov]

Почти...

[@ТатьянаКузьмич-х3ы]

После долгих раздумий и построений пришла к искомому результату. 😊

[@MrLermon]

Теорема синусов и приведение углов :D

[@Pavel-lV]

Корень из 5 периодическая дробь, следовательно ответ не правильный. (2,236067.......) Зная, что катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы принимаем катет ВС чуть больше 2. По теореме Пифагора в 4 итерации методом подстановки определяем 3,2 в квадрате + 2,4 в квадрате = 16.

[@akr749]

красиво однако!!!

[@МаркАврелий-э2г]

Математика - отличная гимнастика для ума!

[@roman_n1]

Решение красивое, но вот как до него догадаться, вот это загадка

[@gerinos]

Ну, угол в 54 градуса должен наводить на определённые мысли о равнобедренном треугольнике 36, 36, 72. Такой треугольник - стандартный этюд.

[@ValeryVolkov]

Чтобы увидеть такое решение, можно было, например, посмотреть старое видео 2016 года на этом канале: "Как находить синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы нестандартных углов" kzbin.info/www/bejne/hpibf6Z4qdKeZ8U

[@roman_n1]

@@gerinosприму к сведению

[@vladislavanikin3398]

Тут уже сказали про треугольник 54,54,72. Замечу, что возникает он как центральный в правильном пятиугольнике, отсюда и множество интересных свойств. Также у него есть брат в виде треугольника 72,72,36, который возникает как вписанный в пятиугольник. Свойства у них во многом аналогичные. Просто чтобы у вас случайно не возникло впечатление, что эти треугольники и их свойства интересны с потолка и "откуда вообще я должен знать, что треугольник с такими углами чем-то может быть интересен". Думаю, когда понятна связь с правильными пентагонами, ответ становится понятен сам собой.

[@HECAXIP]

там это решение сразу видно. неужели есть те кто не сразу. просто оно трудоёмкое проще тригонометрически и быстрее. тригонометрия всего лишь инструмент упрощающий вычисления

[@irinasafina9873]

Задача решается только для угла 36 градусов, а для другого, например, 52 градусов, подобное решение неприменимо.

[@Имя-ц7к]

Наконец задача без тригонометрии

[@vernnms78]

Сила вспомогательных построений. :)

[@АртёмБаранов-г9и]

НП-шное решение есть?

[@ДмитрийЕвгеньевич-ь7т]

Похоже, что решение справедливо лишь для заданного угла 54. А если 50 или 56? Нет привязки к углу.

[@michaeltuprin1559]

Тригонометрия упрощает жизнь )), особенно калькулятор инженерный ))

[@michaeltuprin1559]

Тригонометрию для того и придумали, чтоб решать задачи треугольников ))

[@Alexander-xw4fq]

Решение понятное, где-то даже интересное. Но с практической точки зрения - бесполезное, по той причине, что тригонометрию и квадратные уравнения в школе изучают примерно в одно и то же время, а значит нет смысла усложнять таким длинным путём. Чисто с теоретической точки зрения, безусловно, полезно для общего развития мозгов.

[@ТатьянаТитова-я4щ]

А нам бы снизили оценку на бал за такое решение.

[@andreyvasenin2361]

Хорошо! Если остальное также хорошо =подпишусь.

[@ashotkhechoyan]

Великий Пьер Ферма в своих мемуарах(на папирусах) о своей Великой Теореме написал:"я нашёл поистине удивительное доказательство,но здесь мало места..."Его записи,к сожалению,не сохранились и не дошли до наших дней.Скорее всего он имел ввиду какое -то элементарное доказательство этой теоремы.Сегодня,когда эта теорема уже доказана(в конце 20-го века), математики говорят,что Ферма, вероятно, ошибался.А может быть всё -таки Ферма действительно нашёл элементарное доказательство!?А бог его знает, всё может быть...Я к чему всё это-всегда надо(по -возможности) стремиться к простоте,а не к каким-то неоправданным сложностям(это моё твёрдое убеждение),это касается и данной задачи, довольно сложное решение которого приводит автор...

[@alexanderrusetsky8119]

А где использовано, что угол равен 54 градусам? Получается - без разницы - какой этот угол. Всё равно ответ будет 1+корень из 5. Не лажа ли?

[@Лехапрокрутойфренд666]

Ну подставь любое другое значение угла, реши тригонометрически, а потом напиши ответ

[@alexanderrusetsky8119]

@@Лехапрокрутойфренд666 как нибудь не сейчас

[@pavelvahovskiy5574]

А не проще использовать теорему Пифагора и золотое правило пропорций? В уме же можно решить без этих заморочек!

[@sergzerkal1248]

Смотрю, а мой коммент пропал. Я писал, что можно, используя описанную окружность, через площади сегментов найти площадь данного треугольника и решая биквадратное уравнение найти искомое.

[@dumb_ear]

Невероятно

[@МаратКаримов-ы9п]

А я считаю, что через тригонометрию намного проще. Уж больно много тут дополнительных построений

[@ДмитрийДиденко-и3б]

Я не математик. Мне кажется что сумма длинна катитов в прямоугольном треугольнике будет в 1,4 раза больше длинны гипотинузы. А длинны катитов относится к противолежащим углам. 90 град: 4ед. =22,5 это коэффициент 54град:22,5х1,4=3,36 ед. Поправьте, пожалуйста если я неправ. ???

[@theMerzavets]

Конечно же, вы не правы. Только в одном-единственном прямоугольном треугольнике гипотенуза длиннее одного(!) катета (а не суммы) в квадратный корень из 2 (а не "в 1.4 раза") -- а именно в прямоугольном треугольнике, где _оба_ катета равны 1. Дальнейшие ваши рассуждения вообще непонятны, извините.