8.12 Подстановки Эйлера интегралы

Подстановки Эйлера примеры решения
∫dx/(1+√(x^2+2x+2))
Здесь это используется:
6. Интегрирование рациональных функций / интегрирование рациональных дробей #1 • 6. Интегрирование раци...
6.1. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие / интегрирование рациональных дробей #2 • 6.1. Разложение правил...
Все методы решения неопределенных интегралов здесь: • ИНТЕГРАЛЫ
Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного,
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.

[@MrRamil797]

Какой же всё таки громоздкий способ. Спасибо за урок

[@user-tu1cw1kp1q]

Громодзяне!

[@NEliseeva]

😉

[@dansedanse1173]

C днём Знаний! 👩🏻‍🔬 Спасибо за ваш труд! Сил, вдохновения и хороших учеников! 😇

[@NEliseeva]

Спасибо! Очень приятно)))

[@user-hj3rh4zr2c]

Здравствуйте! Спасибо за Ваш труд! Всё понятно и доходчиво.

[@user-tu5dq6jo6f]

Бажаю Вам міцного здоров'я

[@NEliseeva]

😊спасибо!

[@khnka_lvt]

Огромное спасибо!

[@dmytrokushnir4342]

Спасибо вам огромное💜💜💜

[@NEliseeva]

😉

[@user-tu1cw1kp1q]

14//22.08.21.Эйлер- Сила : делает красиво.

[@ArtRaldo]

Я нааадзвичайно вам вдячний за ваші відео❤❤❤

[@NEliseeva]

)) поделитесь ссылкой со своими, пусть ещё кому-то пригодится!

[@user-in2gy7fc2o]

Луйк благодарность)

[@NEliseeva]

😉

[@dimabur7481]

Спасибо большое!

[@NEliseeva]

:))

[@himshamanb4319]

y’-2y=4x, можно ли попросить вас показать как решается данное уравнение?

[@vulfila]

Итак, дано дифференциальное уравнение 4x + 2y = y’. Перепишу его как (4x + 2y)dx - dy = 0. Эта херня не попадает ни под один из трёх замечательных типов уравнений: 1) диффур с разделяющимися переменными; 2) диффур в полных дифференциалах; 3) однородный диффур - который при умножении всех переменных (включая те, перед символами которых приписан знак дифференциала «d» (и вот это уточнение очень важно да и просто честное объяснение того, что такое однородное уравнение)) на один и тот же (ненулевой) коэффициент не изменяет смысл. Поэтому нужны обходные пути. Что я замечаю в этом уравнении 4x + 2y = dy/dx? Да, он попадает под метод Бернулли и, скорее всего, под метод интегрирующего множителя, но я воздерживаюсь от этих способов, ибо есть путь намного проще. Итак, я вижу, что в этом уравнении производная dy/dx приравнивается некоему *_линейному_* многочлену. Благодаря тому, что это именно линейный многочлен, я могу к обоим частям этого уравнения прибавить некую *_константу,_* а именно число 2 = d(2x)/dx, чтобы в обоих сторонах уравнения, а именно в 4x + 2y + 2 с одной стороны и d(2x + y + 1)/dx - с другой, появились подозрительно похожие выражения - 2x + y + 1 и 4x + 2y + 2. И благодаря этому в уравнении можно разделить переменные: 4x + 2y + 2 = d(2x + y + 1)/dx, 2dx = d(2x + y + 1)/(2x + y + 1).

[@TheSlonik55]

Это ж какие мозги надо было иметь, чтобы такое придумать.

[@user-tu1cw1kp1q]

Придумать вообще ничего невозможно : всё берется из пространства вариантов.

[@vulfila]

А секрет прост: тригонометрическая/гиперболическая замена + подстановка Вейерштрасса = замена Эйлера.

[@user-tu1cw1kp1q]

@@vulfila Дела-а-а...

[@user-tu1cw1kp1q]

Наш мозг не придумщик , он -телеприемник.

[@user-in2gy7fc2o]

+

[@VSU_vitebsk]

заморочный способ, но в ряде случаев без него никак

[@NEliseeva]

)согласна

[@maks.burlakof]

14:10