Неравенства с модулем. Как правильно раскрывать модуль

Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Большой урок, посвящённый решению неравенств с модулем. Основная страница урока:
www.berdov.com/docs/moduli/re...
00:00 Введение
00:39 Что уже нужно знать
04:23 Решение неравенств вида Модуль меньше Функции
16:12 Решение неравенств вида Модуль больше Функции
20:55 Неравенства с неотрицательными функциями
29:21 Самый общий и универсальный алгоритм
47:06 Разбор более сложных задач
1:10:40 Комбинация модуля и рациональных дробей
Решение неравенств с модулем всегда сводится к избавлению от этих самых модулей. Как? Существует минимум четыре метода убрать модуль из исходного неравенства - все их мы сегодня и рассмотрим.:)

[@aru4115]

Нравится как вы спокойно объясняете, действительно кажется что все не так уж и сложно;)

[@alihuseynov1524]

прям как агент 007

[@Fuck1em]

Ха хаа агент оо7 математики

[@of_youtube]

Ты объясняешь очень чётко, прошу, пили больше видео, я понимаю, что мало просмотров, но твой контент реально качественный

[@sed4tive682]

Мужик, я за один ролик больше узнал, чем за 2 года обучения

[@Tatyany738]

В классе ничему не научишься даже с таким учителем, птмч школу создана для контроля и "занятия" времени. Чтобы время "убить". Это государственный контроль. И дети, хорошо учившиеся в школе, в классе "брали" 5% информации, "направление", скажем так, а "учились" по настоящему дОма, по учебникам, с папой-мамой-бабушкой-дедушкой и прочее. Только единицы, сильные, сытые, внимательные, очень МОТИВИРОВАННЫЕ напрягаются в классе. Школа - не для учёбы, а для тусовки, разборок, от скуки и прочее. И учителя это понимают. Неужели 36 человек будут слушать внимательно хоть Тамару Эйдельман? Да кто-то на девочку смотрит. Кто-то в телефон. Слушают единицы И ТО ЗАДУМЫВАЮТСЯ О СВОЁМ. Да и весь урок лекцию нельзя читать. Надо спрашивать. По бригадам. По командам, по вариантам. И прочее. И такой бы учитель не имел успеха на уроке. Может, было бы тихо, но кто-то спал. Или мечтал. А здесь есть мотивация, можно чаю попить и далее .....

[@user-rs6xj3kw6o]

Господи, спасибо за существование этого человека

[@antoninavasilyeva7319]

Павел.Вы просто гениально все объясняете.Спасибо большое.Таких ,как вы, единицы

[@Tatyany738]

Не единицы Нет Просто условия

[@Ptiz_za]

Спасибо большое за объяснение! Наконец с реьенком разобрались в этой теме! Вы - просто выручатель "Бокал" - 👍

[@user-se6nv6fo8f]

Боже мой,это шедеврально,спасибо большое за проделанную работу!

[@user-gq4ue8up6n]

Спасибо, Павел! Именно на этой теме чаще всего делаю ошибки в 15 номере. Благодаря вашим урокам решаю пробники на 85+ баллов.

[@yUnG_LeaN_]

@Петр Игонькин нет блин ,база.Что за глупый вопрос?

[@user-bo6nx3fg7c]

@@yUnG_LeaN_ , оррр

[@user-er2bx8yf9t]

Павел, большое спасибо за професссионализм

[@wonderfulworld1046]

Павел, огромное вам спасибо за ваш труд! Очень понятно обьясняете.

[@user-lp2vt7yr5h]

Безукоризненно! Блестяще. Спасибо!

[@alionkatt]

Спасибо, прекрасный видеоурок и восхитительный наставник)))

[@user-yj8od2hm5j]

Омагад, омагад, как вы потрясающе разъяснили эту тему, огроменное спасибо! Теперь всё не только понятно, но и есть навык.

[@hamsteeerico]

Ухххуух! Спасибо! После лета все по этой теме забыл, а конспектов нет! Вы мне помогли! ЛАйк))

[@Imperial_Fist]

Золотой вы человек, Павел. Спасибо большое. =)

[@user-hm7xe5xt9l]

Спасибо вам огромное! Ваши видео - это нечто! Думаю, более толковых видео на ютубе я еще не видела.

[@rejeporazmetow3930]

Спасибо большое Увожаемый Павел, .Вы очень доступно объясняете . Мне очень сильно понравился Ваш ролик. Я для себя открыл много нового . Я очень благодарен вам.И действительно очень сложный раздел математики. Шлю Вам большой привет из Туркмении.Желаю Вам всего самого наилучшего в жизни.

[@saminaa6802]

Спасибо Большое за Ваш труд! Ваши видео уроки самые лучшие!😊👍 Пожаалуйста снимите видео урок на тему "тригонометрические неравенства". Заранее благодарю)

[@segameserver]

Хотелось бы понять суть: почему в первом случае используем пересечение множеств, а во втором случае используем объединение множеств. Да, это работает. Круто! Но мне интересно, как именно (логически/математически) происходит вывод доказательства использования именно этих операций над множеством для того или иного случая [сравнения с модулем числа].

[@user-nk4xv5wz3g]

Павел , вы отличный мужик , спасибо вам за урок и за многочисленные статьи , отлично понял тему )

[@FrontEndGoose]

Спасибо большое))) просто лучший спикер, единственный кто нормально и подробно все расписал)))

[@user-qn3wl7xq7c]

Отлично раскрыты все тонкости. Лучше любого учебника. Спасибо

[@user-hz8mc9fy7g]

Спасибо, помогли побороть фобию к модулям)) Осталось только сложные параметры научиться решать) успехов

[@MrVolbolt]

Большое спасибо за урок. Вспомнил и усвоил много всего, чего раньше не понимал

[@alishevas]

Отличное видео, спасибо большое! Очень хорошо для практики после усвоенной теории

[@user-vs5rw7tj4n]

Ооочень понятно и ясно, без ничего лишнего

[@user-ki8st4ns8w]

Материал отлично отобран и грамотно подан. Спасибо, вам, большое !

[@user-of7gi2hh2o]

Спасибо огромное, Павел!

[@automechanic1343]

все супер! хорошо объясняете, спасибо Вам большое

[@anyap_oz]

Прекрасное объяснение. Спасибо

[@user-zf7zd6gh5u]

Благодарю за ваш труд!

[@user-de7zf6sx7p]

Спасибо огромное за Ваш труд

[@evgenypodzorov6392]

Огромное спасибо за ваш труд! Единственное полное полезное видео по неравенствам с модулем. Теперь ваш подписчик😉🤗👍

[@Arsen.H]

очень понравился сайт , честно говоря, без всякой фигни и ненужной мешуры, все минималистично и удобно!

[@adalotto2458]

Спасибо! Отличное видео и отличный материал!

[@user-rl3jh5us2j]

Благодарю! Всё понятно! Вы красавчик!

[@davydovataisiia7585]

Спасибо вам огромное! очень помогаете в подготовке к егэ!

[@lizakravchenko5466]

Вы очень понятно объясняете, спасибо)))

[@joxaaka4750]

Завтра сессия,в первом задании страшные неравенства с модулями... Посмотрел,и кажется решу без проблем)) Спасибо большое!

[@Mary-ex5xy]

Спасибо вам большое, очень помогли

[@N.Hmyrinskiy]

Спасибо за помощь перел контрольной!

[@dolbe3144]

Здраствуйте, 54:48 21 - 17 =4 . Благодарю за полезный материал.

[@user-rm1ee7xl3q]

Ахахахаха даааа, я тож не понял откуда 7 в видео

[@nataliinata8033]

Спасибо Вам!

[@arpi4394]

prosto super spasibo bolshoye

[@svetlanaosipova763]

спасибо! много интересного!

[@annka4885]

спасибо Вам ОГРОМНОЕ!

[@romangataullin3775]

Павел ты красавчик

[@neko_7827]

вы замечательный человек :)

[@richardss402]

Спасибо огромное за труд. А можно узнать название программы, на которой вы работаете, когда показываете как решаются примеры?

[@michaelyablonskiy3468]

"Яростно бухать " ,- ору!!

[@user-gg8rp2tu2t]

Спасибо за видео

[@katerin.b]

Безмерно Вам благодарен)

[@malaysia1037]

Один из лучших каналов по математике.

[@user-yf7co8dc2z]

Спасибо большое)

[@user-my4fl4ty1r]

Спасибо, великолепно!

[@user-gg8rp2tu2t]

Спасибо большое

[@karinasoyan]

Идеально! 👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻

[@paulinebastianini7418]

Павел, спасибо Вам!!!!!! Помимо пользы еще и насмешили . .. Это я про "хомячков":)))))))

[@anajjan814]

Спасибо, я многое поняла

[@damirtimakin8960]

ОЧЕНЬ понятно!!!!!!!!

[@doypose]

Мне бы такого учителя в школе)

[@Ulchik_mind]

здравствуйте, а как определять когда ставить систему, а когда совокупность? Как можно узнать решается дискриминант или нет просто посмотрев на него? не решая!

[@user-ek4uw1pw1m]

Обожаю Бердова

[@deinstalyator5704]

Павел, скажите пожалуйста, вы с ютуба много получаете? Ваш труд-бесценен, я все темы понимаю, когда смотрю ваши видеоуроки

[@fggcdf6194]

Точно, ясно

[@user-gg8rp2tu2t]

Павел, а есть видео по решению текстовый задач про рабочих

[@muscularmagic4995]

Во втором примере я немного не понял, по-моему ты неправильно объединил, там от 6 до плюс бесконечности по-моему

[@user-gg8rp2tu2t]

Спасибо

[@user-pv4gg4sb1k]

Скажите пожалуйста, лучше сразу писать ОДЗ или рассматривать каждую точку на интервале отдельно (как 1.1)? Ведь в знаменателе тоже может получиться ноль

[@user-qm3mq4ku3d]

я все поняла,спасибоооо

[@grishar3356]

спасибо

[@arminegrigoryan7562]

Браво

[@rozamikxalkova754]

Почему на 25:39 вы поменяли знак неравенства? Мы ведь не на отрицательное число делили

[@efloop6335]

Где тут кнопка авто лайк ?

[@zazanagggibatornoobov]

6:50 там можно сразу возвести и левую, и правую часть в квадрат, так как модуль - величина всегда положительная. А так как модуль меньше х+7, значит, что х+7 больше нуля, и можно возвести оба выражения в квадрат. И после перенести всё в правую часть и разложить по формуле разности квадратов. И не в систему, а совокупность!

[@vladimirkhokhlov1212]

отличный видеоурок , уже не первый кстати

[@user-gg8rp2tu2t]

А есть видел о решении уравнений с модулем

[@user-su4lx8qh7z]

в каких случаях раставляем знаки? до 4го неравенства мы не раставляли.знаки

[@---ii4lf]

Годно годно

[@user-oh8lr2ep7z]

20:11, там разве не нужно выколоть и точку 6, тк у нас знак просто > а не >=. Если не выкалывать, то там получается, что модуль равняется отрицательному числу

[@aristotle1337]

следующий урок стоит ждать?

[@nikitay1375]

Павел, не могли бы вы объяснить числовые ряды в следующий раз?

[@trewerbig]

Thanks

[@nikito4ka041]

Здравствуйте,наверно Вам покажется глупый вопрос, но всё же. Можете сказать, почему нужно именно пересекать, а не объединять, как Вы говорили в 36:40 , 40:13 на этих моментах ?

[@roman_zh1]

Я так понял по модулям ещё не всё?)Будут с тригонометрией и логарифмами?)Или там всё также?

[@bazeque]

ты супер бро

[@kasumovaamalia6609]

Ваааай спасиба

[@fdshdsfdsqq]

37:16 почему модуль |-3| это +3? Хотя несколько действий назад для другого модуля раскрывали отрицательное подмодульное с минусом?

[@fdshdsfdsqq]

@@blackmaths т.е. модуль всегда положителен, а вот знак перед подмодульным выражением мы можем ставить и +, и -, в зависимости от ситуации, да?

[@true2483]

божественно

[@tatarin7320]

Почему в первом случае решаем систему, а во стором совокупность, а не систему тоже?

[@sailorcute2488]

спасибоооо

[@evgeniichikishev2096]

Только одно не понял - когда в ответе писать объединение а когда пересечение?

[@user-io6kn6nz2w]

лучший

[@ketrrina_5280]

почему на 58:50 х принадлежит только 2 промежуткам, когда он должен принадлежать 3 промежуткам? (Я имею ввиду что у нас на трех промежутках закрашено хотя бы на 1 числовой прямой, а не на двух)

[@lyusyalyubimka647]

Потому, что к имеющемуся мы добавляем. попробуйте два листа вместо интервалов положить на стол. слева один (лист-интервал), потом (сверху как-будто смотрите) добавьте второй, но он выступает дальше вправо. а третий лист через некоторое расстояние правее, отдельно. смотрите сверху - всё, что лист бумаги, то наше множество точек. Вы же видите слева длинную сплошную полоску, хотя она состоит из двух листов.

[@ilhamqurbanov521]

Здраствуйте Павел Бердов. Я пишу вам из Баку(Азербайджан). Во втором неравенсве всё же строго больше нуля и поетому отвеи будет ни от четыре седьмых до плюс бесконечности, а от четыре седьмых до шести не включая и от шести до бесконечности. Извините или я не прав?! Прошу дать обьяснения по этому вопросу. Благодарю заранее.

[@nikitanikita8208]

У меня одного в 4.12 не сходится? Там в решении ошибка при переносе "2". Кто решил, может подсказать?

[@wronski11]

По моетоду 29:21 решают в Америке. Как говорится straight forward!

[@roman_zh1]

Достаточно ли этого для задания 15 ЕГЭ профильной математики?)Может там что-то сложнее попасться ?

[@roman_zh1]

Да насчёт этого я в курсе :),просто интересуюсь,если я усвою ваш материал,хватит ли этого чтобы решать задания именно с модулем,когда встречал такие,не решал их т.к. не умел)

[@almazniygolem1202]

Экспонента в 15 задании встречается ? Будет ли вебинар по этой дряни ?

[@user-ze6xg2ug7h]

@@blackmaths Павел, ждём дополнение. Хотим всё знать!

[@user-ul1nx8xl1i]

Здравствуйте, отличный урок. Спасибо) . Но в первом примере на 58 минуте Вы записали ответ без учета строгого неравенства. Или я чего-либо не понимаю?)

[@user-ul1nx8xl1i]

Павел Бердов , Там же строгие неравенства, но Вы записали ответ , как если бы это было нестрогое неравенство(точки же выколоты, значит, мы их по идеи не должны включать) )

[@ursheet2986]

skrlxGOproSKILLDROPall на 58 минуте строгое неравенство и записано оно так как надо, то есть круглыми скобками Если бы это было нестрогое неравеснтво там нужны были бы квадратные скобки

[@user-ul1nx8xl1i]

Павел Бердов Точно! Я перепутал пересечение с объединением. Я неправ, признаю свою ошибку, извините)) Тараканы в шоке. Спасибо за отклик)