【ネットで話題になった計算問題】工夫次第で驚くほど計算が楽になる【中学受験の算数】

[@黒髪-y5c]

75×94＝75×(100-6)＝7500-450＝7050 78+7050＝7128 これが暗算でできて楽かなぁ。

[@mokmoke1079]

これですよね。 75×2=150 75が６個足りないから7500-450で、一発で7050が出てくる。四谷の予習シリーズにもある解法ですよね。100に変換して差分を取るやつ。 小学校の受験解答じゃ無いね。

[@大谷翔平-p7k]

なるほど 頭堅すぎて75×90、75×4をやって最後に78足すやり方しか出てこんかった

[@かんた-f6x]

私もこれが頭に浮かんで見たら合っていた。こっちの方が楽なのでは？

[@KK-uh9vb]

第一ゼミで習ったのはこれだった

[@KK-uh9vb]

@a.m.8310 暗算じゃないよ。 そこそこの中学だともっと複雑な普通にやったら試験時間足らなくなるようなの出てくるからそれを解くために使うテクニックの一つとして教えてくれるんやで。

[@おかか-x1m]

普通に100掛けてから75×6を引くやり方が一番楽だと思う。

[@Tonarinotoro]

75*95にまとめるのも良いですが、 個人的には75*94を75*(100-6)に置き換える方が暗算しやすかったです。 25の奇数倍の数は、偶数を掛けた場合、下2ケタが50か00になる事に気づきました。 今まで無意識に計算していましたが改めて勉強になりました。

[@mouha-damashii.1973]

俺も同じやり方でした。脳内で20秒掛からんかった☺️

[@fujiwara_shino]

同じく。 75は二倍で150、六倍だとさらに✕3で450。 7500−450 もわかり易い。 あとは78足すだけ。

[@yujihorikawa7321]

俺も一緒。 一行で終わるのを物事を難しくしてるだけみたいで嫌いだわ

[@meganekkomukuchi]

自分も同じ方法でやりました。 75×100=7500 (100-94)×75=450 7500-450=7050 7050+78=7128 って感じですかね。 75は偶数掛ければ150の倍数作れるってことと94みたいに100に近い数字は100に置き換えてから差分を引くって知っておくだけでだいぶ効率良くなると思うので計算早くしたい方はおすすめだと思います。 リアルだと電卓使えばいい話なんですけどね笑

[@jinkuu]

@@yujihorikawa7321無能教師にありがちなやつよね 実力が無いから複雑な解法で解いてる事に気付いてなくて、それを解けたことを凄いと勘違いしてる奴 解法1つめ(笑)とか言ってたのがまさにそれ

[@easy2forget2ch]

78 + 75 * 100 - 75 * 2 * 3 = 78 + 7500 - 450 = 78 + 7050 = 7128 私はこれでした。25の倍数の方もちらっと脳裏をよぎりましたが、うまい変換を思いつく前に 75 * 2 * 3 を試したらサクッと計算できたのでこっちでいいやって感じでした。 75 * 2 は図形の角度問題なんかでもよく出てきそうな計算ですねｗ

[@manavisquare]

コメントをいただきありがとうございます。 おっしゃるように75 * 2 * 3を計算するのはかなり簡単なので、暗算をするのであればこの方法が一番オーソドックスかもしれませんね！ 確かに75 * 2 は角度でも出てきそうです。

[@ryojitakei71]

わたしも同じでしたが、これが暗算では1番速いと思います。75が150の半分というのは計算に慣れた子にとってはほぼ常識のようになっているので、75ｘ(100-6)を暗算でやるのが自然な流れのように思いました。

[@みそぎ洋介]

私も75*100-150*3+78派ですね〜 仲間がいて嬉しい

[@中京ざんまい]

なはは、私も同じ手順でしたね ただ、だまって、 　　94=100-6 のまま、 　　75×6 を暗算しました ややこしい計算はできるなら避けたい怠け者ですので😆、なんで一回余分に掛け算せなあかんねん、です 94が4の倍数だったなら簡単なのに…

[@KY-Takahiro]

自分もこの解法でした。 75×偶数だと150が登場して75のままより計算しやすかったからです。

[@user-kyun1228]

この問題では100が近くに見えたので78+75*100-75*6として、7500-450+78=7050+78=7128と暗算しましたが、いろんな引き出しを持っておくことは実生活で計算が必要になった時も役立ちますね。 例えば78+75*125などであれば、80*125-4*125-47に変形することで、10000-500-47=9453などと瞬時に出ます。

[@DEVILFOX1228]

そちらの方が賢いとは思うんですが、自分なりのも共有したいので言わせてください。 75×100=7500 までは一緒なのですが自分アホなのでこうしました。 75×6を出すために 75×10=750 750÷2=375 375+75=450 こんな計算方法使い道あまりないと思いますけど一応こういうのもあるよって言いたかったです

[@ゆきぐぅ]

75×94は暗算できなくても、47×150なら暗算できる人が多そう。4700+2350＝7050。　75×偶数なら、3で割ったり×４を探す前に一旦150に加工を第一選択肢にしてもいいのでは。（内部的には25×3→25×6→25×4＋25×2ですが。）

[@sushi-n0114]

3+75(100-5)で計算しましたが、75×5みたいに5をかける場合は10かけて2で割る方が個人的には簡単に計算できて良いな〜と思ってます

[@GOD-h2b]

色んな計算方法で頭の柔軟体操になりました。 ありがとうございました。感謝です

[@manavisquare]

こちらこそ、ご視聴ありがとうございます！！

[@朝日佐知子]

数学が苦手な私の暗算方法は、78+75x(100-6)でした。78を3+75に分解する発想は、全くありませんでした。

[@安野真之介]

解法がたくさんあって面白いです。

[@marika-haruno]

自分に合った暗算法の見つけ方、という点が特に参考になりました。今回の問題は75は２倍すると150になる、というのが私に合った暗算法でした。私は主婦ですがいつも家事をしながら先生の動画を楽しんでおります。😊

[@megiddohades]

私は、75*94=94*100*3/4=9400-2350=7050 という解法で解きました 使える場面の少ない計算ですが、 個人的にはこのパターンではこれが一番一瞬で暗算出来るように思います。

[@タカピー-y4e]

仮に暗算ということでしたら、インド式計算で75*95=(85+10)(85-10)の形にして、85×85=8*(8+1)*100+25=7225となるので7225-100で7125、それに3足して7128と計算できますね。35×35=3×(3+1)×100+25とか、末尾が5の2桁2乗計算は知っていると暗算できるので結構便利です。

[@KK-uh9vb]

7500-450のほうが簡単だろ

[@だれか-i8t]

@@KK-uh9vb知ってると少し時短できるよ

[@ちゅんまっ]

同じやり方やったけどインド式とか知らんから、85の二乗頭の中で公式で頑張ったわ。(80+5)の二乗=6400+800+25やから頑張ってできたけど。

[@サイズ-h7r]

85の2乗は知ってる人なら簡単に解けますね。 25の前に8×9をくっつけて 7225 下一桁5の2乗であれば同様に計算できます。 65の2乗なら25の前に6×7をくっつけて4225 10n×5の2乗 ＝100（nの2乗）＋100n＋25 ＝100（n（n＋1））＋25 つまりn×（n＋1）を25の前にくっつければ解けます

[@Mrdango-sq6lh]

暗算するならa^2-b^2=(a+b)(a-b)を利用して 78 + 75 × 94 = 3 + 75 × 95 = 3 + 85 × 85 - 100 = 7128 みたいにするのが楽だと思った。

[@レオナルドダヴィンチ-c1q]

3+75×95=3+75×(75+20) =3+5625+1500 =7128 10の位が揃っていてかつ1の位が足して10になるとき、 10の位の数× (10の位の数+1)+(1の位)×(1の位) が成り立つことを知っているとより早く処理できると思います。

[@mofmof6826]

わたしもこの方法でしたが少数派のようですね

[@_jxi9ixs635]

人それぞれ自分の経験に照らし合わせて、やりやすい方法を会得するのが大切ですよね。 自分は3+75(100-5) でやりましたが、コメ欄見ると色々な方法があって楽しい。

[@Thiner1]

とりあえず暗算ということで、普通に１００かけて７５ｘ６を引いて７８足しました 数学的な式変形をぱっと思いつくようになると大分違うんですかね ３＋７５にわけるのも、やり方を知ってる上に慣れも必要だと思うので、普段からそういうことを考えているかどうかで暗算のやりやすさも変わってくるでしょうね

[@sunbeltvastina330]

中学生の時いろいろと「100にしてから多すぎる分引くぜっ」「ここは共通因数があるから……」「お、和と差の積の形になるンゴ」「　因　数　分　解　」とかやってたけど、やり方覚えるよりそのまま解いた方が速かったから最終的に「真正面からそのままやる(脳筋)」で落ち着いたのはいい思い出

[@homuranka]

101×99みたいな工夫して解くために作られたような問題以外は大抵そんなもんよ。全ての計算を工夫して解いてますってくらいやり慣れた人じゃなきゃ筆算の方が結局速くて正確。

[@涼城]

​@@homuranka 言いたいことはわかるけど、101と2桁の掛け算なら横に並べるだけ……

[@塔樹]

4×(25の倍数)の計算が簡単なことを知っているなら 78+(75×4+75×90) これするだけでいいでしょ。2桁×1桁も厳しいなら、4桁の数字を覚えといて他の計算をするのも難しいと思う。

[@userh.i777]

自分に合った計算式が試してみた。 3+75（100-5）がしっくりきた。色んな計算方法があって面白い。

[@tyokohama]

78=75+3であるから (与式)=3+75×95=3+(85-10)(85+10)=3+85² -10² ここで、(10a+5)² =a(a+1)×100+25であることに注目すると 85² =7225であるので 3+85² -10² =3+7225-100=7128 一の位が5の数の自乗は暗算しやすい形なので このように考えました。

[@滝川一益-n2d]

78+75×94 （75を4/3して100にしたいから、94を3/4できる数字にしたい） =-72+75×96 =-72+75×4/3×96×3/4 =-72+100×72 （お、72がまた出てきた！） =99×72 （あ…） =100×72-72 =7200-72

[@ハッシーハッシー-l6v]

この計算は素晴らしい！ 自分は85^2-100+3で暗算しましたが、この工夫は感動ものでした！ 99×72が入っているのはちょっとお茶目ですが、素敵なことには変わりません！

[@滝川一益-n2d]

@@ハッシーハッシー-l6v まさか誉め殺しにあうとは思っておりませんでした笑 逆に85の2乗を暗算で出来ちゃうあなたを尊敬します てかお土産算ってやつですね 存在は知っているのですが、学生時代に吸収したものではないからか、なかなか自分の引き出しに入ってくれませぬ

[@安達りく]

94でなくて75が100の3/4 っていうのがポイントなんだよね。

[@南雲誠一]

解法の3番目ですが　85の２乗は　(10a+5)^2 = a(a+1)x100 +25から　8ｘ9ｘ100+25　となり、暗算の範囲です。これなら一桁の掛け算、100を引く、3を足すという単純な計算になります。

[@空白-n2b]

75×95=85²-10² で計算すると、暗算しやすくて、 85²=(8×9)25=7225 みたいに、100の位以降が掛け算で出てくる

[@hanshinkointai]

85の2乗が簡単にできる方法があります。 10の位の8に1を足した9を掛けます。（8*9） その結果の後ろに25を付け加えます。（72の後ろに25をつける）（よって7225） つまり、(85+10)(85-10)=85^2-10^2=7225-100=7125 恐らくこの計算は九九さえできれば暗算でできると思います。

[@makotoishizuka6479]

インド式と川端式の合わせ技で 75×95＋3＝(85＋10)(85－10)＋3＝85^2－10^2＋3＝(8×(8+1))×100＋25－100＋3＝7225＋3－100＝7128

[@reach1p]

78+75×94を見た時に ①75×95+3 ②78+75(100-6) ③75×96-72 が思いつきました。 75×96が暗算で7200と出ること、覚える数字が2つで良いことから、私は③が一番楽に解けました。 25や75に掛け算する場合は、やはり4の倍数にしてしまうのが、十の位が0になりますし、計算ミスも少ない気がします

[@BLTphive]

3+75*95 = 3+(80-5)(100-5) = 8000-900+25+3 = 7128 が圧倒的に暗算が楽だと思ったんですが、ほぼ同意見がなくて驚いています。

[@PrimeNumberChannel]

78 + 75 * 94 = 3 + 75 * 95 = 3 + (100-25)(100-5) = 3+ 10000 -3000 + 125 = 7128 でも実際に計算するなら 筆算するのが一番早そう

[@ベンケイシー]

暗算でやった方法です　75*95+3に変形までは当然暗算、その次に75*95を（85-10）*（85+10）とすれば　85＾2-10＾2なので、85＾２は暗算で7225　…これはできるはず。　これから100引いて３を加える。　暗算できますよ！

[@M.I-hw4yp]

78+75×94 =3+75+75×94 =3+75×95 =3+(100-25)×(100-5) =3+10000-3000+125 =3+70000+125 =7128 と計算しました。

[@h1sil]

上の方のコメントにもあるけど、サムネ見た瞬間に 78+75*(100-6) にして秒だった。 78+75*(100-6) =78+(7500-75*6) =78+(7500-450) =78+7050 =7128

[@歌う万年筆]

私の短縮計算法だと【1の位が同じ時】は、「10の位同士を掛けた物を書き、１の位同士を掛けた物を書き」、「１０の位を足した後、１の位を掛けて物を足して」います。 75*95＝【63と書き（7*9）、25と書き（5*5）】+（70+90）*5＝6325+800＝7125　ですね。 10の位が同じ時も似たような計算で答えが出せます。

[@あかさた-i3l]

78+75×94 =3+75×95 =3+(85-10)(85+10) =85^2-100+3 =7225-100+3 =7128 85^2は(10x+5)^2=100x(x+1)+25になるやつを覚えてた。

[@Fろん太]

2桁の掛け算を頭の中でやる場合は上の桁どうしで大枠を計算して端数の方をそれぞれ計算していくことで筆算しなくても頭の中でできると思う。 例：３７ｘ８４＝２４００＋５６０＋１２０＋２８＝２９６０＋１２０＋２８＝３０８０＋２８＝３１０８ 但し足し算を暗算できるように訓練しないとだめだけど・・・ 常に長方形の図形を頭に思い浮かべると計算結果を残して置けるようになると思う。 縦37x横84 = 30x80+7x80+4x30+4x7=2400+560+120+28=2960+120+28=3080+28=3108

[@MetsCOLA]

色々な考え方がありますね。私は面積図を使いました。 78+75×94→3+75×95 75×95→(70+5)×(90+5)=6300+25+350+450=7125 3+7125=7128

[@aokyoutobe]

自分は78+75*94=(75+3)+(75*94)=3+75*95=3+75*100-75*5と変形してあとは気合いで解き、最後に3を足し忘れるというお約束的なポカをやってしまいました。 こういう人間が計算しやすい数に変換して差分を補う方法好きです。 自分はプログラミングも趣味としてやるので、これくらいは計算機にかけて力ずくで抑え込みますが、計算しやすい式に変形してから計算させると高速化にもなるので、こういう算数数学チャンネルで色々な発想を紹介してくれるのがすごく参考になります。

[@サトル_satoru]

75の倍数は料理の分量を人数分で変える時によく使います。 例えばインスタント・カップスープのお湯の量は150mlなので、3人分作るなら450mlのお湯を沸かすとか。

[@manavisquare]

多くの方の気づきにつながるコメントをありがとうございます！

[@ミュウミン]

78×75+94=3+75×95=3+(100-25)(100-5) =3+10000-2500-500+125 =7128 25×5なら暗算できるので、後は×100の計算にまとめると楽かなと思いました。

[@TK-gj4zo]

質問見た瞬間に、3+75*95に変形。 75*100=7500を計算して、この7500から引き算する方向でどうまとめるか考える。 7500-75*5+3、こんな感じか、 そして、70*5=350より多い数字を引くことになるから、7150以下だなと思いつつ、 さらに引かなきゃいけない数字は5*5=25 よって、7150-25+3=7128。 どやっ！と思って動画見たら主が最初に思いついたのと全く同じでした。

[@堀勇作-l5p]

この解答は数の組み合わせというアイデアで対応する　暗算での解答なので計算しやすい形に変えていく 結論　計算よりはアイデアで解く　(某数学者の言葉)

[@tmtmtbtbook9999]

暗算で解くなら94を100－6で計算した方が断然楽にできる。

[@azumarZX]

(75×100)-(75×6)+78 =7500-(420+30)+78 =7500-450+78 =7050+78　=　7128　だった。 3をはじいて75×95へ置きかえる 75×100=7500に置き換える 差し引きする75×5を、(75×10)÷2 = 750÷2 = (700÷2)+(50÷2) = 375で暗算 7500-375=7125　+3　=　7128 が暗算の回答としては正解な気がする

[@liond3104]

どの解き方も面白いですね！ 自分は子供の頃からソロバンを習っていたので、普通に空想ソロバンで指シャカシャカ計算した方が早かったです。 まぁ変わり者ですがね。

[@fui9681]

珠算暗算できる人はねw、やっちゃいますよね。簡単じゃん、って。

[@sugisinfkk]

同じく

[@tosainu1111]

こういう計算の工夫は結局自分の計算力と照らし合わせてどの辺で折り合いをつけるかになるが、出来ることを多く知っておくことは大切。

[@北原ヒロシ]

1の位が5になってる2桁の整数を2乗するときは、10の位とその次の整数を掛ける（85の場合は8×9=72）→その下に25を書き足して7225にする…というテクがあるので、それを利用して3+75×95=3+7225-100=7128と計算しました。

[@hanshinkointai]

みなさん気づいていらっしゃらないようですが、1の位が5の場合の2乗の計算はこれが爆速ですね。

[@暇神-t7s]

今更ですが、流れてきたので個人的なやり方を書いておきます。 75×94=150×47=1.5×47×100 ここで×1.5をするにはその数とその数の半分を足し合わせたものであるので(例8×1.5=8(1+0.5)=8+4) 1.5×47=47+23.5=70.5 あとは75×94が7500よりちょっと小さいものと考えて桁を揃えて 75×94=7050 よって、78+75×94=7128 1.5倍が「その数とその数の半分を足し合わせたもの」っていう考えは意外と便利。

[@sakoto258]

10:37 近しい 近しい　てのは　親しい　とも書く　どちらも読み方は「ちかしい」だ　いずれにし「ちかしい」てのは、あくまで「人間関係」において親密な存在や親しい間柄の時に使う　例えば友人や知人、親戚などだ　それ以外の「似たような」とか「共通点がある」、もしくは「距離的・時間的に離れていない」ケースでは「近しい」なんて言わず、普通に「近い」だ

[@yuppp6857]

85^2は簡単に暗算する方法があるので 78+75×94=3+75×95=3+85^2-10^2=3+7225-100=7128

[@user-bz7zu9fb2d]

3+(85-10)(85+10)に変形すれば、和と差の積・1の位が5の2桁の2乗の計算を用いて計算できる

[@cooler5995]

そろばんやってたからゴリ押し3秒で終了

[@banpeiyuponzu]

3+(75x100-75x5)がスッキリしていてよいと思いますが、自分は78の方から75を借りて75x95を作ると、そこから先の掛け算引き算を暗算している間に残りが3だか何だか忘れてしまうトリアタマなのでホントにメモ書きすら許されないならば78+(100x(3/4)x94)=78+(100x3x23.5)=78+(100x70.5)=7128 とやってしまいます。黒板に最後まで「78」と書かれていることを有効活用しますね。

[@名前名字-q8q]

小学生の頃、原文の解法やって怒られたなあ 「どうやって計算したの？」「2桁×2桁は全通り覚えてます」 嘘つき扱いされて幾つか質問されたが全部正解してみせたわ

[@kapokimuramasa]

ワイが瞬間的に思い付いたのは、 78+75*94=78+(25*3)*(4*23+2)=78+100*69+150=6900+228=7128

[@tonycall1634]

分配法則と多項式の展開をガッツリ使った掛け算の筆算を教えてるけど、算数ではそれらの存在をわからないように工夫してる。分配法則、多項式の展開、筆算、面積、数表(百マス計算　2桁の掛け算なら４マス計算)がうまくリンクするように算数でも混乱なく教えるべきですね。

[@boymasatoboy4274]

（10a+5）の二乗がa×（a+1）×100+25を知ってたら85×85=7225が暗算できるので 和と差の積を使って 3+7225-100で暗算できました

[@nabetyanjp0316]

3+75x95=3+{75x75}+(20x75)=3+{(8+1)X7x100+5x5}+(75x20)=3+5625+1500=7128 { }はインド式計算2桁目が同じで１桁目の和が１０なら ｛(一桁目＋１)x(一桁目)X100＋一桁目x一桁目｝

[@倉密メルカ]

頭の中で78+(80-5)(100-6)で計算しました。 100という数字が出て来たので計算が楽になるって考えました。

[@ナウシカ姉さん]

75の偶数倍が150の倍数だから、75×100-75×6+78の手順が1番早く解ける気がします。

[@user-nobujyu829]

暗算した時の頭の中 9400 4700 2350 7050 7128 5秒くらいだったと思います。 そろばんとかなんもやってなかったのでゴリ押しでしたが、一応ロジックとしては94と75を見て一目75がいい感じの数字だったんで94に100をかけたものを半分にして、そこへさらにその半分を出せば75になるなーと思って計算しました。

[@keidong4675]

私も同じでした。でも３０秒くらい掛かったので私の負け。

[@user-nobujyu829]

@@keidong4675 　おー！同じ人いてうれしいです！ そろばんやってる友達より早く計算できるのが子供の頃の自慢でした！

[@門さん]

同じ考え方の人がいて嬉しい！ 75＝3÷4×100 と感覚的に分かれば、式の順序は変わるけど 元の数の末尾に00を付加して半分の半分の3倍なんですよね。 なので75×94＝7050になる。 算盤やってなくてもできる方法です✌️

[@姓名-b2s1u]

78+75×94 =78+25×3×2×（50-3） =78+50×（50-3）×3 =78+2350×3 =78+7050 =7128 もう一工夫 78+（100-25）（100-6） =78+10000-2500-600+150 =78+7050 =7128 コメ欄見て 75×95+3ですか、なるほどね （100-25）（100-5）+3 =10000-2500-500+125+3 =7000+125+3 =7128

[@ayumickey]

解けました。うれしかったです。

[@user_496a]

個人的には3+75×95にしたあと3+85²-10²にするのが楽かな。1の位が5の数の2乗はすぐ計算できるし。あとこういう工夫して解く問題でマイナスは暗算だと計算ミスしやすいから-100とかじゃない限り作らないようにしてるなー。

[@yehremy]

（80-2）+（75*4）+（75*90）と分けることが可能であり、75*90は750*9としても問題ないためさらに置き換えて750*10-750から先に計算しました。この場合7500-750なので6750となり、75*4も（100*4）-(25*4)とすることで400-100=300という簡単な式になりました あとは「+と-は順番を入れ替えても答えは同じになる」を利用して6750+300+80-2=7128と暗算しました

[@あおい-x5v8v]

一の位の和が10で十の位が同じ2桁の数同士の乗は十の位に1を足したものと元の十の位の数を掛け合わせ、1の位同士を掛け合わせたものを記述すると答えになる(例:43×47→4×5=20,3×7=21なので2021となる)ので、 3+75×95 =3+75×(75+20) =3+75×75+75×20 =3+5625+1500 =7128 で考えるのはどうかなと……🤔

[@nakakana4956]

この発想になるまでに考える時間をものすごく要しそうなので 普通に計算したほうが早い自分は負け組

[@sugisinfkk]

負け組ではなく勝ち組

[@chopinnocturne2]

サムネを見て75×94を（75×100）−（75×6）にして計算した。 暗算的にはこれが一番楽。

[@陵亮服部]

工夫方法はいろいろあるけどこの問題は９４＝１００－６が楽だということを判断できることが大事

[@KudasaiJP]

これが1番早い

[@煉獄行冥]

いずれの計算方法をとっても私は紙に書かないとできないね 暗算をまるまる頭の中でやることとするとやはり難しい

[@mnoguchikyotojapan]

お疲れ様です。 いろんな計算のやり方はあると思いますが、75x100−（75x6）＋78 で 7500−450＋78＝7128 暗算で5秒以内に出来そうです。

[@パン屋-e2s]

やっと私と同じ計算方法を見つけた。5秒は無理だけど

[@miya-w2o]

与式=78+75*(100-6)=78+(7500-450)=78+7050=7128 75*6が簡単に計算できるから、もし暗算しろって言われたら私ならこうやって暗算するかな 解説のやり方も分かるんだけど遠回りに感じる

[@keroro9724]

ぱっとこの問題がでたら普通に計算すると思うけど、暗算でやれっていわれたら簡単ですよね。暗算でやれっていわれなくても暗算で解答してしまうのが天才なんでしょうね。

[@なおくん-e8q]

75×94は補数使った方が早く計算できる。 補数は25と6だから、(100-25-6)×100+25×6=6900+150＝7050 要するに両方が50以上の二桁掛け算は、補数で計算した方が早い。 補数とは100からその数を引いた数のこと。 補数aとbでの計算式は、(100-a-b)×100+ab

[@ibubara]

時間勝負の中学受験だと、2桁×2桁ぐらい何も考えずに筆算で計算するのが最善 ×99とかなら話は別だけどね〜

[@RogerHoshino]

78+75×94=3+75×95までは同じで、75×95を縦75横95の長方形を四つに分けて面積を求めるイメージで暗算しました。 縦75横95の長方形の左から90、つまり右から5のところに縦線、下から70、つまり上から5のところに横線を入れて、四つに分けます。 左下の長方形の面積は70×90=6300です。右上はこの場合は正方形で面積は5×5=25です。足して6325です。 左上の長方形は5×90=450で右下の長方形は70×5=350なので足して800です。 それを他の部分と足して、全体の長方形の面積は7125です。最後に3を足して7128となります。 図形として長方形をイメージすると、暗算で計算しやすいです。足し算だけなので、脳内で計算が複雑になりにくいです。どんな二桁の掛け算にも対応した方法で、いわゆるインド式計算の根拠を理解するにも役に立ちます。

[@ちゅう-t5e]

最後の計算すごく楽で驚きました！ 九九ベースで暗算できる方が早いし 受験の緊張感の中でも 間違いも起きにくいですよね。

[@manavisquare]

嬉しいコメントをありがとうございます！

[@tak4497]

1桁が5同士の掛け算はやりやすいから 自分の計算は 78+75x94＝3+75x95 そんで75x95＝6300+800+25＝7125 最後7125+3＝7128となってます

[@skylife8486]

自分でも解いたけど下のコメントにある通り、75×94の部分を(75×4)＋(75×90)に分解して計算するのが一番楽だと思う。 (75×4)＋(75×90)＝300＋6750＝7050になり、最後に78を足し算すれば7128。

[@4804br]

自分は特に何も考えませんでしたが 78を（75+3)にして(75×95)+3=7125+3=7128と計算しました。 75×95=85^2-100となるので自分としてはこれが一番簡単でした。

[@daisukeishikawa9788]

確かに、いきなりコレ出題されたら何か工夫しろ問題って、ぜったい思うよな

[@ナイト-m8g]

わたしの暗算の順番は以下でした。 78+75×94=3+75×95 =3+75×100-75×5 =3+7500-375 =3+7125 =7128 ちなみに暗算得意でも計算好きでもないので、なるべく簡単な形にして計算したい派です。 皆さまの解法、参考にさせて頂きます。

[@usar-xx1uk4pp9h]

最初思いついたのはとりあえず10つくるやつですね 78+75*94 =78+15*5*2*47 =78+15*47*10 (ここらへんでめんどいなって思って私は 78+75*94=3+75*95=85²-10²+3=7225-100+3=7128ってしましたが) =78+15*(48-1)*10 =78+15*48*10-150 =78+3*5*2*24*10-150 =78+7200-150 =7050+78 =7128

[@usar-xx1uk4pp9h]

(X5)²=X*(X+1)*100+25はインド式知ってればなんとかできるんじゃないかなって思って利用しました なんなら知ってれば使えるよってサイトの導入にも使えそうだし

[@gk-ds9zj]

私は94×5×5×3+78って脳内でやりますね。 470→2350→7050→7128 って段階踏みつつ進んでも数秒あれば解けます。

[@justicemanlg]

(100 * 75) - (6 * 75) + 78 = 7500 - 450 + 78 = 7128 これだと暗算いけるかな。 もっとスマートな解法あるかどうか動画見てみるかな。

[@あっちこっちそっちはむ]

何も変形せずに順番に計算するのが一番早いな。 75*4=300だから78+75*90+300で充分暗算できる形になる。 色々考えてるよりやってみたら終わる問題。

[@1073741824h]

75を見た瞬間94を半分にし、その47(よんじゅうななではなく「よんなな」)を半分の235「にさんご」に合わせて705を得る、78を合わせて7128。ケタは一々考えずにやると短縮でき2秒完結問題。ソロバンの暗算なら３～3.5秒かかった。

[@zeromemory7684]

下一桁が5同士の二桁の掛け算は十の位を掛けたものと十の位を足した数の半分を足したの（小数点以下は省く）を前に2つ書いて 後ろに奇数ｘ偶数なら75、それ以外なら25を付ければいいから75x95は7*9+(7+9)/2で63+8の71と後ろに25をつけて7125と簡単に出せる。 あとは3を足すだけなのでこれが一番楽だと思った。

[@handicap36]

78＋75＊94＝75＊96－72　これだと自動的に素因数分解まで行きますｗ

[@ちゃそさん]

自分が思いついた中では94を100-10+4にするのが自分的には好きですね！

[@momo-hy7sk]

75*95のように1の位が5のときは、10の位の大きい方に1を足して掛けたもの、つまり7*10=70と10の位の差を2で割った数、つまり(9-7)/2=1を足して、後ろに25をつければ 7125と暗算でできるかと。

[@塞翁-b5l]

こんな考え方もあるね。75は100の4分の3と言うのをパッと気づけば94×100=9400 75÷100=4分の3 9400×4分の3=7050+78=7128

[@矢羽]

3+75×95=3+85^2-100 =100×70+225-100+3 =7000+128 =7128 85^2の計算① 85×85=(85+15)(85-15)+15^2 =100×70+225 =7225 85^2の計算②(ほぼ変わらん) 85×85=(85+5)(85-5)+25 =80×90+25 =7225 ②は15^2=225を覚えていない人用

[@rmizki1872]

78+75×(100-6) =78+7500-75(2x3) =78+7500-150×3 =78+7500-450 =7128

[@ty-lb1et]

普通に暗算して解けるけど工夫するなら 75が100の3/4なので 78+3/4・9400=... という計算でやりました。 5の倍数で難しそうな計算だといったん10の倍数にして計算するのですが、 今回はあまり変わりませんでした。 こういうこと考えるの楽しいですよね笑

[@yuuhimeno7342]

同じです！私も、75という数字見てすぐ3/4が思い浮かんだので暗算でできました。

[@謎の薬師好き琥璃守]

85の二乗に持っていってくれた時点で、二桁目を一つ足したものの九九と25が下2桁になるという暗算ができました。が、そこまで持っていける発想は必要だと思いました

[@Rapid_Gale]

78+75×94=75×(100-6)+78 =(7500-450)+78 =7128 これで暗算した。電卓はじくよりは早く計算できたと思う。 コメ欄見て一度75×95+3に変形してから同じやり方をするのも有りかなと思ったけど、乗算部分の下一桁が両方5でパッと計算し難いから、やっぱ上のやり方が好き。

[@ハッシーハッシー-l6v]

75×6は480にならないですね。 単純な書き込みのミスだと思いますが、5ヶ月さらされているのも不憫なので指摘です。

[@Rapid_Gale]

@@ハッシーハッシー-l6v お恥ずかしい……。ありがとうございます。 5と8が縦列で並んでるから多分入力し損ねましたねこれは。

[@PJohn-gc8xv]

「筆算をしないで計算をしましょう」っていう問題なら、とても良問だと思います。 ただし、算盤をやっている子ならそのままパッと計算できちゃいそうですが。

[@hanabishi913]

78+75×94=78+150×47 =78+150+300×23 =228+6900=7128 と計算しました

[@ぴーる子]

大人になってからそろばんを習い始めて　進歩が遅くて落ち込んでたけど　この問題、何も工夫せずとも暗算でできた！うれしい　努力は無駄じゃないんだなあ