Χρυσή Τομή & η Γεωμετρική της Κατασκευή (Παπούλας Νίκος)

[@DarthSlayer97]

σας παρακολουθώ καθε φορά με δέος.... Δεν υπάρχουν λόγια είστε υπέροχος 👌📏📐

[@vassssilikhKal]

Τέλειο, εξαιρετικό. παρακαλώ συνεχίστε έτσι.

[@NikosPapoulas]

Σας ευχαριστώ πολύ

[@mariapanagiotopoulou1353]

Σας ευχαριστώ πολύ ... Μακάρι να τα ακουγαμε έτσι και στο σχολείο..

[@NikosPapoulas]

Maria Panagiotopoulou Τιμή μου !!!!!!

[@VASSILISKAVALOS]

Συγχαρητήρια να είσαι καλά να συνεχίσεις αυτό το σπουδαίο έργο!!!!

[@NikosPapoulas]

Σας ευχαριστώ !!!

[@konstadinosgeorgiou2445]

σας ευχαριστώ πολύ για την ανάρτηση του βίντεο. Είμαι φοιτητής στην αρχιτεκτονικη και θεωρω την γεωμετρια ως υψιστο μαθημα παραυτα ουτε στο σχολειο ουτε στην σχολη δεν το διδασκομαστε οπως θα επρεπε.

[@NikosPapoulas]

Δυστυχώς η Γεωμετρία, για λόγους που δεν μπορώ να κατανοήσω, έχει παραγκωνιστεί στην Ελλάδα μας...Η Ελλάδα μας δίδαξε Γεωμετρία στον κόσμο !!!

[@thimioskosifarinis2337]

Πολύ όμορφο σχέδιο..

[@NikosPapoulas]

Σε ευχαριστώ πολύ

[@ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣΚΟΥΝΤΟΥΡΗΣ-υ7γ]

Απλά...Εξαιρετικό!!

[@NikosPapoulas]

ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΚΟΥΝΤΟΥΡΗΣ Σας ευχαριστώ !!!

[@huangweijia4046]

Τέλειο βίντεο

[@NikosPapoulas]

Σας ευχαριστώ !!

[@chrischristopoulos970]

Πολυ απλοποιημένα ΑΡΑ εύληπτα μπραβο

[@NikosPapoulas]

Chris Christopoulos Σας ευχαριστώ !!!

[@sardolis]

Συγχαρητήρια για το όμορφο έργο σας..ήθελα να σας ρωτήσω..ο αριθμός Φ αν και άρρητος είναι υπερβατικός?..σας ευχαριστώ

[@NikosPapoulas]

Σας ευχαριστώ πολύ !! Ο αριθμός Φ δεν είναι υπερβατικός, επειδή αποτελεί λύση αλγεβρικής εξίσωσης.

[@airsun]

Η Χρυσή τομή μπορεί να βρεθεί και με τον τρόπο που παρουσιάσατε στο βίντεο γεωμετρική επίλυση εξισώσεων δεύτερου βαθμού που ήταν γνωστή στους αρχαίους Έλληνες

[@NikosPapoulas]

Προφανώς !!

[@georgevatrax5769]

Συγχαρητήρια για το βίντεο.

[@NikosPapoulas]

Σας ευχαριστώ πολύ πολύ

[@altenburg....]

κύριε Νίκο με λένε Φώτη . έχω πάει μέχρι 3 γυμνασίου οπότε καταλαβαίνεται δεν είμαι Και κάποια διάνοια.. προσπαθώ όμως γι'αυτό και βλέπω τα βίντεο που ανεβάζετε .μερικά τα καταλαβαίνω απόλυτα γιατί τα λέτε απλά..μακάρι μία μέρα να κάτσω σε θρανίο και να είστε απέναντι ..στον πίνακα.. μία μερα μόνο..θα ειταν μεγάλη τιμή για μένα

[@NikosPapoulas]

Kordagu Karditsa Φίλε μου ποτέ δεν είναι αργά.... μπορείς να γυρίσεις στα θρανία. Και μάλιστα να σπουδάσεις και στη συνέχεια !!! Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια !!!

[@ΆφωνοςΣτέντωρ]

Είναι επιπρόσθετα και απόλαυση, να σας παρακολουθεί κάποιος!

[@NikosPapoulas]

Σας ευχαριστώ πολύ

[@ΕλενηΠαλατιδου-ε6ψ]

Για σας.Η ερωτηση μου ειναι ,γιατι πεταμε το μειον ?Αρμονια ειναι και στο μειον κ στο συν.

[@NikosPapoulas]

Το απαιτεί η γεωμετρική κατασκευή !!

[@dimitris041]

Πως αυτο μπορει να εφαρμοστει σην μουσικη συνθεση; Ειμαι ερασιτεχνης μουσικος και παντα ειχα αυτην την απορια

[@NikosPapoulas]

Ρίξτε μια ματιά εδώ kzbin.info/www/bejne/n5Orhn6Pj5qSbNE

[@dimitris041]

@@NikosPapoulas Ηδη το εχω δει αυτο το βιντεο σας και ευχαριστω πολυ. Αλλα δεν με καταλαβατε. Πως θα μπορουσε κανεις να γραψει μουσικη εφαρμοζοντας τις νοτες ωστε να εχουν το χαρακτηριστικο του αριθμου φ. Δεν ξερω αν με καταλαβαινετε..

[@NikosPapoulas]

@@dimitris041 Κατάλαβα το ερώτημα... απλά δεν υπάρχει ή δεν έχω δει εγώ κάτι σχετικό με τη χρυσή τομή και τη μουσική !!

[@amalthea4333]

​@@dimitris041 προφανώς, χρησιμοποιώντας ανάλογα της χρυσής τομής διαστήματα, ως προς την διάρκεια (διάρκεια ήχων ή και παύσεων). Επίσης, πιο αλγεβρικά, ενδεχομένως να γινόταν εάν έκανες αναγωγή στις συχνότητες κάθε νότας (η καθε νοτα αντιστοιχεί σε συγκεκριμένα hz), σε συνδυασμό με τις αρμονικές της κλπ. Η μουσική είναι μαθηματικά, άλλωστε. Πάντως, είναι δύσκολο να το παρακολουθήσει κάποιος εγκεφαλικώς, την ώρα που παίζει μουσική. Είτε γίνεται ενστικτωδώς (σε πολύ χαρισματικούς), είτε πρέπει να προηγηθεί μελέτη μία -μία νότα σε συχνότητα, διάρκεια ήχου, διάρκεια παύσεως κλπ (λίαν κοπιαστική εργασία).

[@dimitris041]

@@amalthea4333 Κατατοπιστικο το σχολιο σας. Ευχαριστω πολυ

[@JasonSkg]

Πως γνωρίζουμε οτι ΒΚΖ είναι ορθογώνιο τρίγωνο; Δεν πρέπει να αποδείξουμε πρώτα οτι είναι ορθογώνιο;

[@NikosPapoulas]

Το έδειξα νομίζω !!

[@IsaacNewton1687]

Χρυσή τομή , χρυσ9 βίντεο...

[@NikosPapoulas]

League Of Plays Σας ευχαριστώ !!!

[@Κώστας-κ6φ]

Η αλήθεια είναι ότι περίμενα να ολοκληρωθεί η σπείρα, αυτό ήθελα να δω πιο πολύ, πωσ πάει

[@NikosPapoulas]

Τη σπείρα του Αρχιμήδη, την έχω σε άλλη βιντεοδιάλεξη !!

[@Κώστας-κ6φ]

Nikos Papoulas Ευχαριστώ