Nombre Complexe • révision Bac S maths 2019 Pondichéry Centre étranger Forme exponentielle Géométrie

[@AbdourahmanBah-h3q]

Merci monsieur j'ai presque tout trouvé mais c'est grâce à Dieu et grâce à vous vraiment je ne sais pas comment te remercier que dieu vous bénisse

[@jaicomprisMaths]

ce commentaire suffit à remercier 😇

[@Oz4k4]

9:40 question 2/ encore une fois j'ai fait autrement, simplement en calculant zp et zn : j'obtient zp=zn= -1/2 - i (racine de3)/2 donc P=N donc forcément alignés avec A

[@nathankiloan820]

Bonjour, Pour la question 2 est ce qu'on aurait pu dire que A N et P sont alignés si et seulement si les vecteurs AN et AP sont colinéaires, puis exprimer une egalité : | zn - za | = |zp - za |, puis trouver que 0=0 donc les vecteurs sont colinéaires donc les points sont alignés ? En vous remerciant

[@Simlaoui]

Bonjour et merci pour vos efforts. pour ceux qui cherchent à trouver des solutions "out of box" je ferais cette remarque . dans la 2eme question où vous avez montré que z= ei(2p/3) donc z n'est pas nul et aussi z(3)=1 autrement dit z au cube est égal à 1. donc z2=1/z ( il suffit de diviser les deux termes de cette égalité par z car z n'est pas nul. ( le carré du z est égal à son inverse). donc N et P sont deux points qui coincident car ils ont le même affixe. mes respects . remarque : Si cette solution n'est pas assez claire pour les élèves je suis prêt à la developper davantage. bonne journée. bonne chance pour les 100k . Mes respects.

[@jaicomprisMaths]

oui tout à fait très bonne remarque,ds cette question, pour sortir un peu du programme, z=e^(i2pi/3)donc z^3=1 on dit que c'est une racine cubique de l'unité et comme z^3=1 (donc z#0 ) et en divisant par z des 2 cotés, on obtient z^2=1/z do'ù les 2 pts confondus et donc les 3 pts sont alignés car en fait ce sont pas 3 mais 2 points merci pour votre soutien, et pour 100k ce sera à la rentrée car après le bac, un certain nombre d'élèves se désabonne :-( très bonne soirée à vous

[@Irianeth]

Bonjour ! à la première question, j'ai utilisé l'affixe des vecteurs AN et AP afin de montrer qu'il n'existait pas de k tq An=kAP et donc que les vecteurs ne sont pas colinéaire et donc les points non alignés. Cependant après avoir calculé les affixes, on "voit" qu'il n'y a pas de k car AP a un coéfficient imaginaire et pas AN, cependant je ne l'ai pas "montré", et je pense donc que ma démonstration n'est pas complète. Est-ce correct de juste noter "Il n'y a pas de coéfficient imaginaire dans AN alors que dans AP il y en a, par conséquent il n'existe pas de réel k tq AN=kAP" ou faut-il écrire un système et montrer qu'il n'a pas de solution pour que cela soit complet ?

[@jaicomprisMaths]

si tu passes en vecteur y a plus de complexe, A(1;0) N(-1;0) et P(0;-1) tu calcules les coordonnées des vecteurs AN et AP et tu vérifies que les coordonnées ne sont pas proportionnelles

[@salimelrhilani3009]

jai fait la meme chose, tu pourrai faire comme dans la géo dans l'espace je pense faire les rapports des parties réels et imaginaires des deux complexes et montrer qu'il ny a pas de k possible

[@madamyeah3504]

Bonjour y a til des differences avec la vidéo publiée hier ?

[@jaicomprisMaths]

une très légère, j'avais oublié tout à la finn de la vidéo de dire qu'il fallait enlevé O l'origine de l'ensemble cherché car z#0, sinon tout le reste est identique, très bonnes révisions

[@abdelraouf3908]

Top merci

[@salimelrhilani3009]

Bonjour, pour la question 3b) comme (z²+z+1)= (z²-1/z)/(1-1/z) on aurai pu montrer largument du quotient appartient a un réel donc les points A,N,P sont alignés ?

[@jaicomprisMaths]

oui tout à fait, faut juste faire attention si on parle d'argument z²-1/z et 1-1/z ne soient pas nul et donc ça complique car y a plus de cas particulier à traiter

[@salimelrhilani3009]

Jai trouvé que l'argument vaut 0 donc ce nest pas possible de faire cette méthode ? Ou cest juste par rapport a que z au début soit différent de 0?

[@jaicomprisMaths]

@@salimelrhilani3009 si l'arg vaut zero les points sont alignés

[@jaicomprisMaths]

mais ici l'arg est déconseillé ça complique

[@nathankiloan820]

@@jaicomprisMaths je crois que vous n'avez pas vu mon commentaire. Amicalement