Normalform in faktorisierte Form umwandeln - quadratische Funktionen

[@MathemaTrick]

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@floppa.gaming4015]

Vielen Dank!! Es ist einfach 01:53 Uhr und ich schreibe in 5 stunden eine Mathearbeit. Danke das war doch nicht so schwer wie gedacht! Kuss

[@chefkoch7342]

Bulimielernen at its best

[@lonelymath]

Danke ich schreib morgen Mathe und kann’s jetzt

[@MathemaTrick]

Super, das freut mich! Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das! 🥳

[@lonelymath]

@@MathemaTrick danke ❤️

[@shoot4715]

@@lonelymath was hast du bekommen?

[@lonelymath]

@@shoot4715 3

[@JungGringo]

@@lonelymath was hättest du sonst bekommen ohne das Video

[@utedalheimer1742]

Wie immer, klasse 💗

[@lxura_09]

Dankeschön schreibe heute Mathe und habe es jetzt verstanden :)

[@official_lixl1841]

Ich mache im Moment den Maschinenbautechniker in der Fernlehre und hab einiges auf zu holen, du bist dabei eine enorme Hilfe, vielen dank! Pro-tip, Mark Dekoda als Hintergrundsound quadrupelt nochmal die Lerngeschwindigkeit xD

[@andreasrohrer]

Liebe Frau Susanne, echt super erklärt. Liebe Grüße aus Wien.

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr! :)

[@mr.mystery9876]

Cool heute pünktlich zu meinem frühstück!

[@MathemaTrick]

Na dann guten Appetit und viel Spaß mit dem Video! :)

[@BLACK.X.BLINKE]

Vielen Dank ❤️🫶🏻

[@MathemaTrick]

Sehr gerne!

[@robertscherer9000]

Wieder ein prima Video 👍👍👍❤️

[@MathemaTrick]

Dankeschön 🤗

[@kakiboy4437]

Kuss für die geile Erklärung

[@mariusmeyer1444]

Vielen Dank für die gute und übersichtliche Erklärung ich schreibe morgen Mathe und hoffe auf eine gute Note ich melde mich nochmal wenn ich meine Arbeit zurückbekomme😃👍🏼LG

[@MathemaTrick]

Freut mich, dass du es gut verstanden hast! Ich drücke dir die Daumen für morgen!

[@mariusmeyer1444]

@@MathemaTrick vielen Dank 😊👍🏼

[@d.b.5081]

Und wie wars? :)

[@fuchur56bekannt92]

Dankeschön ❤️

[@muckilump3984]

Vielen dank, aber kann man diese zusammenschreibung bei 6:08 nicht auch mit der Scheitelpunktform verwechseln?

[@Lu-kc2ju]

Hallo, rechnet man das genau so wie beim Satz von Vieta?

[@rxses4602]

Braucht man dafür quadratische ergänzung oder so?

[@Ich955]

so ein Weltklasse Video

[@Olalolol]

Vielen vielen Dank

[@mx8050]

Sehr geil, danke! 💓

[@plavix2215]

Super Video und tolles Haar . Top!

[@MathemaTrick]

Danke :)

[@birkishi5934]

Super 👍

[@MathemaTrick]

Danke! :)

[@Rüdiger0308]

danke für das video !

[@Momo-ps3bj]

danke für das tolle video

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! :)

[@alekszockt592]

danke danke danke, das ist so einfach aber lehrer können heutzutage einfach nicht mehr erklären und unterrichten!

[@SherwoodHolmes]

@@alekszockt592 Das ist wirklich so.

[@josefdoom8733]

Jungs und Mädels macht danach aber auf jeden Fall Übungen sonst wird‘s nix bei der Arbeit

[@dennis1762]

nein

[@urouuroushima5602]

Hi Susanne, Danke für das Video. Was mir nicht klar wurde: Welchen praktischen Nutzen hat diese faktorisierte Form noch? (außer dass ich die Nullstellen gleich erkenne) LG

[@bertrambracher2668]

Wenn man bei einem höheren Polynom bereits irgendeine Nullstelle (x0) kennt (durch "scharfes" Hinsehen, oder weil es sich aus der Aufgabenstellung ergibt), kann man das höhere Polynom durch den Term (x-x0) teilen und erhält ein einfacheres Polynom, wo man dann evt. durch ein Formel oder "scharfes Hinsehen", die nächste Nullstelle ermitteln kann. Naja und andersrum, wurde es ja auch schon gesagt: Wenn die Aufgabe gestellt wird, eine Funktion zu finden, welche genau die Nullstellen x0, x1, x2, x3 ... hat, dann erfüllt die Polynome: f(x) = A(x-x0)(x-x1)(x-x2)(x-x3)... mit A!=0 diese Anforderung ... Weiter unten hat sie einen Kommentar mit einem Video, in dem sie die Polynom-Zerlegung beschreibt.

[@mohandalansari534]

Susanne, wie kann man die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion rausfinden, wie z.B x^2 oder x^3 usw. Wichtig aber rausfinden anhand Faktorisieren.

[@tanj1ntft664]

Sie rettet meine Schulaufgabe

[@namidanoko3221]

schreibe in 2h mathe kuss dein auge hat geholfen

[@JoergMelzer]

Hallo Susanne, erst einmal herzlichen Dank für deine Karte - sie ist gestern bei mir angekommen. 😊 Wieder ein hervorragendes Video! Gerade hatte ich ein Déjà-vu: „Immer x minus Nullstelle rechnen…“ *hihi*. Übrigens kann man an dem Video noch einen Schritt weiterdenken - wenn man mag: Hat man ein normiertes Polynom (a=1) und ist die Zahl ohne x am Ende der ausmultiplizierten Form eine ganze Zahl, dann können die Nullstellen des Polynoms nur echte Teiler der ganzen Zahl sein. Stimmt es? Ganz liebe Grüße, ich bin ein großer Fan… Jörg

[@MathemaTrick]

Guten Morgen Jörg, sehr schön, dass die Karte angekommen ist. 😊 Ja, das was du beschreibst, ist doch im Grunde der Satz von Vieta, oder?

[@JoergMelzer]

@MathemaTrick Ja genau - (zum Beispiel) :). Superklasse dein Video (noch einmal). Am kommenden Dienstag beginnt in Bayern die Schule. Gerade habe ich meinen Stundenplan bekommen - u. a. 8. Klasse Mathematik. Das erste Thema ist der Funktionsbegriff (ganz allgemein). Und ich habe gleich auf deinem Kanal gesucht für ein Video vorab auf einem Arbeitsblatt als QR-Code. Natürlich bin ich fündig geworden :): kzbin.info/www/bejne/npnFZa2IrddsqKM . Das Video ist aber schon etwas älter. Wenn du magst, kannst du gern ein Video machen "Was ist eine Funktion? *Reloaded*". Ist ein kleiner Videowunsch meinerseits. Nun wünsche ich dir noch einen sehr schönen Tag! Liebe Grüße Jörg PS: Ich habe gerade gesehen, dass die 30000er Marke gar nicht mehr so weit entfernt ist - *drücke dir ganz fest die Daumen* - und "feier des gescheit" (wie man hier in Bayern sagen würde). :)

[@MathemaTrick]

Ja ich verfolge auch immer fleißig wo und wann die Schule wieder beginnt! Das Funktions-Video ist tatsächlich schon sehr alt und mittlerweile habe ich mich doch um einiges verbessert! Mir würde das echt brutal helfen wenn du deinen Schülern gerne mal ab und an ein Video von mir "unterjubeln" würdest! 😜 Deinen Videowunsch habe ich mir jetzt auf die Liste geschrieben und werde das demnächst auf jeden Fall nochmal neu machen, dankeschön für den Tipp! Und generell kannst du mir gerne immer Videoideen zukommen lassen (falls du mal ein Video auf meinem Kanal nicht finden solltest), denn ich bin logischerweise immer auf der Suche nach neuen Videoideen und wer könnte mir da besser helfen als ein Lehrer sebst! 😉 Und nochmals en RIEEEEESEN Dankeschön für deinen Support... da gönne ich mir jetzt doch glatt mal eine Tasse Tee! :)

[@jonasScjs]

@@JoergMelzer jörg du bist drinnen

[@safi-sultanbeyli7761]

5:53 Die Tatsache, dass man dieselbe Zahl mit dem entgegengesetzten Vorzeichen ein zweites Mal in die Klammer reinschreibt und die zweite Klammer nicht von Zahlen freilässt hat mir das Rätsel gelöst, warum bei mir beim Umformen in die allgemeine Form stetig etwas Falsches rauskommt. Bedanke mich herzlich.

[@TJ-nq4nv]

Ich sehe schon die 500k Abos in einem Jahr

[@MathemaTrick]

Das wäre absolut ultra krass

[@BarevHayerin]

ist etwas in die faktorisierte form zu machen das gleiche wie faktorisieren?

[@nacmeier8944]

Ich schreibe morgen Mathe und kann das Thema schon

[@ehren5435]

Hat geholfen. Schreibe in 10h Mathe 😤

[@MathemaTrick]

Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für die Arbeit morgen, du schaffst das!! :) Kannst dann gerne berichten wie es gelaufen ist!

[@snizamokeddem]

Wow danke

[@9.tauhid.9]

4:40 es ist doch -5 nicht +5 oder?

[@Gremlinx.]

Wieso wird aus der -3 +3 ? :(

[@KyuriS24]

Weil -3 die Nullstelle ist. Wenn du für x = -3 einsetzt, muss deine Funktion 0 werden. Da du alles faktorisiert hast, musst du dir nur noch überlegen, wann eine Klammer = 0 wird. Sobald eine Klammer (ein Faktor) = 0 wird, ist auch deine Funktion = 0 (also hast du eine Nullstelle. Zusammengefasst: Überlege dir: Wann wird (x+3) = 0 ? Für x = -3. Würdest du (x-3) hinschreiben, dann wäre die Nullstelle 3 und nicht mehr -3.

[@jordanmae1491]

Vielen Dank, sehr hilfreich :) wie macht man das bei Funktionen mit dem Grad 3/4/5..?

[@MathemaTrick]

Da würde man es dann mit Polynomdivision machen müssen: kzbin.info/www/bejne/eX_MhGZubN54hcU

[@peace9649]

Hi Ich dachte bei bsp 3 wäre die -4 eine doppelte nullstelle Da das ja immer noch vor der wurzel steht

[@alinageneberg9301]

-10x : 2 sind doch -5 warum schreibst du +5? Ist es ein Fehler oder habe ich etwas nicht richtig verstanden?

[@MathemaTrick]

Du meinst bei Minute 4:40? Das liegt an der pq-Formel, die schon mit einem Minus startet. Also hat man -(-10)/2, was dann insgesamt 5 ergibt. Entschuldige, darauf hätte ich etwas ausführlicher eingehen können.

[@MarlonGiese08]

187

[@maranathasam]

Be isolche nUafgaben ist der Satz des Vieta deutlich sinvoller.

[@Gulpasahazretleri]

adamin dibi lan

[@Goobernut]

AfD klährt

[@Gulpasahazretleri]

@@Goobernut Ich als Türke verbessere hiermit deinen Rechtschreibfehler. Es heißt nähmlich ,,klärt'' mein Lieber. Lerne deine eigene Muttersprache 😉

[@Goobernut]

@@Gulpasahazretleri meine Muttersprache ist nicht deutsch lebe in Luxembourg also ist es französisch

[@Gulpasahazretleri]

@@Goobernut legg eier moruk

[@Goobernut]

@@Gulpasahazretleri bist du schwul

[@gunterwitte7146]

warum ist n!! nicht gleich (n!)!

[@arcticspacefox864]

Machst du auuch nochmal nicht quadratische? Bidddeeeeeee...

[@MathemaTrick]

Meinst du sowas, wo man die Linearfaktorzerlegung finden soll, was ich hier zeige: kzbin.info/www/bejne/eX_MhGZubN54hcU Oder was genau meinst du? 😊

[@giurgb]

für was braucht man das jetzt? inwiefern hilft mir dann diese Aufstellung kann bitte jmd erklärbar machen

[@athena3551]

Du kannst die Nullstellen ablesen

[@georgbohn6520]

Deiner Aussage, dass es im dritten Beispiel keine Nullstellen gibt und man die Zerlegung nicht durchführen kann muss ich widersprechen. Ein Polynom n- ten Grades hat auch n Nullstellen. Sie müssen zwar nicht verschieden sein und auch nicht aus der Menge der reellen Zahlen kommen. Wenn du complexe Zahlen zulässt, kannst du auch in dem dritten Fall dein Polynom in die Linearfaktoren zerlegen. Besser wäre die Formulierung, dass es bei der Beschränkung auf die reellen Zahlen als Lösungsmenge nicht geht.

[@KyuriS24]

Naja, theoretisch hast du ja recht. Praktisch sind wohl nicht Masterstudenten Zielgruppe dieses Videos. Somit wären solche Definitionen, die sowieso nicht verstanden werden, nur verwirrend. Wenn jemand explizit ein Video zu komplexen Nullstellen will, der wird das auch so googeln und auf andere Videos stossen.

[@Postedify]

versth es immernoch nicht lern erklären

[@buttecarl7827]

SPITZE! => In doppelter Hinsicht! Upps, habe ich das jetzt wirklich gesagt?!?