NULLSTELLEN berechnen x hoch 3 - Ausklammern, Satz vom Nullprodukt

[@MathemaTrick]

*Mein komplettes Equipment* ➤ mathematrick.de/mein-equipment _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@BlackStarASMR]

Als universitär ausgebildeter Mathematiker muss ich mich ein wenig zusammenreißen ob des trivialen Stoffs. ^_^

[@wolfgangvollmann617]

Ganz ehrlich: Mathe ist nicht so meines. Aber ich finde es total beruhigend und entspannend, wie du mit die Aufgaben löst und dabei erklärst. Auch wenn das nicht der eigentliche Sinn deiner Videos hier sein soll. Danke!

[@MathemaTrick]

Lieber Wolfgang, das freut mich sehr, dass dir meine Videos gefallen, obwohl du es eigentlich gar nicht wirklich brauchst! 🤗 Wünsche dir einen schönen Abend! ♥️

[@utedalheimer1742]

Herzlichen Glückwunsch 💓🎊🌹200000 Abonnenten 🥰

[@beatrixschwengler6028]

so extrem einfach und gut erklärt. vielen dank dass du dass kostenlos hier rein stellst. meine mathe arbeit hast du damit gerettet :)

[@MathemaTrick]

Super, das freut mich sehr! ☺️

[@alexanderstorm6062]

Noch nie von gehört aber durch deine Erklärung direkt verstanden. Vielen Dank.

[@renekoelzer2328]

Hallo Susanne, Herzlichen Glückwunsch zu den 200.000 Abonnenten. Ich wünsche Dir weiterhin viel, viel Erfolg bei der Präsentation Deiner tollen Mathe-Videos. Liebe Grüße und einen schönen Tag!

[@ChefT2x]

mit abstand die besten Mathe erklär videos auf KZbin. danke!

[@la.0434]

ich lerne gerade mit deinen videos für meine mündliche matheprüfung, danke für deinen content!!❤

[@bens.8943]

Nullstellen hab ich immer geliebt. Eigentlich die ganze Kurvendiskussion. Sehr schönes Video.

[@manfredhermann9576]

Super erklärt.Glückwunsch zu 200.000

[@sonic8486]

Danke für das Video

[@robertscherer9000]

Gratuliere zum überschreiten der 200000 und ich habe wieder etwas dazugelernt. ❤️

[@SuperLeopoldi]

Glückwunsch zu 200.000 und toll das du, wenn möglich die Graphen zeigst.

[@selinaaldemir9778]

Ich küss dein herz mehr verstanden als in der schule kein spaß

[@Schlampienchen]

Hammer , 200k Abos , Herzlichen Glückwünsche . Du Genie 😘💕

[@ronaldnoll3247]

Ich werde immer schlauer durch dich ... Danke😃

[@wernerschnitzel2839]

Herzliche Glückwünsche zu 200k Abonnementen. Mach weiter so 👍.

[@m4rtinwiddr696]

Grandios, wie immer ein Genuss 😜 Solche Hilfen hätte es zu meiner Mathe Lk Zeit geben sollen. 😉 Glückwunsch zu 200 000 und weiter so! 📈📉📐

[@abdessamadallous3908]

Jetzt das doppelt Hahahha

[@profihandwerker4828]

Was sehe ich da? Genau 200.000 Abonnenten! Herzlichen Glückwunsch meine liebe Susanne. Die hast du dir wirklich mit viel Arbeit und Liebe 💝auch verdient. 💐👏

[@orhancan4664]

Gleich schreibe ich die Klausur. Hat mir weiter geholfen. Danke Abla ❤️

[@MathemaTrick]

Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für die Klausur, du packst das! 🥳

[@JS-tu4ho]

Sehr verständliche Beispielrechnungen.

[@masterm852]

Die 200 k geknackt !!! Glückwunsch !!! 🎊🎈🎉🍾😌😎👌🏻😉👍🏻

[@SuperbonyTheCat]

Glückwunsch zu den 200k Abonnenten 😺

[@NoName-ie6nq]

Liebe ich! Mehr davon✨

[@RenasAadan]

Du machst das echt toll!!

[@MathemaTrick]

Dankeschön 🥰

[@robertpietschmann8287]

Super: 200000 erreicht! herzlichen Glückwunsch! (vielleicht 202222 zu Ende April 2022?); Auch in diesem Video verständlich und begeistert erklärt, mach weiter so

[@MathemaTrick]

Dankeschön lieber Robert!

[@guntherlohmann1613]

Schöne Übung gut erklärt ...

[@saidborhanosmani5129]

Sehr hilfreich, Dankeschön

[@MathemaTrick]

Gerne! :)

[@porkonfork2021]

weitere YT-auszeichnung ist fällig - völlig verdient! gratulation! ✨🎈🎁 video kurz und knackig. lerneinheiten-ökonomie 👍

[@Liam-ip3pr]

Ich liebe dich

[@tobias9821]

ich liebe sie mehr

[@killerente565]

Erst einmal vielen Dank für die tollen Videos. Gibst du zufälligerweise Nachhilfe ( für die Oberstufe)?

[@MathemaTrick]

Danke dir für deine liebe Rückmeldung! Ich selbst gebe leider keine Nachhilfe mehr, da mich der Kanal schon vollkommen auslastet.

[@sebastianmorgenstern3450]

Hallo, woher weiß ich immer was ich anwenden kann, soll oder muss? Gerade bei Polynomdivison, den Satz des Nullprodukts. Theoretisch könnte ich ja auch die 1. Ableitung machen und die Lösungsformel anwenden. Aber was wann zur besten Zeit? Anderes Thema, könntest du noch ein Thema zur Aufgabenstellung allgemein machen? Ich finde Übungsaufgaben immer sehr verständlich aber in Schulaufgaben sind die Fragen immer so gestellt das sie mehr verwirren und nicht klar darstellen was gerechnet werden soll. Da eben ein Thema zu wie man am besten damit umgeht, Herangehensweisen etc. Vielen Dank im Voraus 👋 Solltest du nicht wissen welche Aufgaben kompliziert sind kann ich dir gerne Beispiele geben :)

[@fuchur56bekannt92]

Wow, incredibile, unglaublich, amazing, muy bien, super, molto bene....... 🎉👏👍🙏🤗

[@yigitinel3012]

Wow,mir fällt gerade auf du hast die 200B geknackt!Alles Gute

[@Nikioko]

Wie wäre es mal mit einem Video zu Exponentialfunktionen am Beispiel deiner Abozahlen?

[@chrisd3931]

3:09 Warum kommt denn beim Radizieren von 4 plötzlich 2 und -2 heraus, wenn doch normalerweise die Wurzel von 4 nur 2 ist?

[@esra-uv5ol]

weil wenn man die Wurzel zieht muss man sowohl die positive als auch die negative zahl notieren

[@tobias9821]

ich liebe dich

[@kaltaron1284]

Wie wuerde eine graphische Darstellung der zweiten Funktion inklusive der irrationalen Zahlen aussehen und wuerde man da die anderen beiden Nullstellen erkennen?

[@melonenlord2723]

Die irrationalen Zahlen wären ja Teil der Lösung, wenn es da eine Nullstelle geben würde. Also man würde die anderen beiden Lösungen nicht mit sehen. Meinst du in dem Bereich der complexen Zahlen? Da wären die anderen 2 Nullstellen zu finden. Ein bisschen schwer die darzustellen, weil imaginäre Zahlen ja 2D sind und das Ergebnis ebenso complex sein kann, also auch 2D. Bräuchte man eine 4D Darstellung. Wenn man nur den Realteil des Funktionswertes betrachtet, könnte man es 3D darstellen, jedoch weiß man dann nicht, ob es wirklich auch 0 beim Imaginärteil ist.

[@kaltaron1284]

@@melonenlord2723 Danke. Ja, meinte komplexe Zahlen. Ups. Und genau das Problem mit der 4D-Darstellung meinte ich.

[@tipimatik1036]

Die 200k sind mehr als verdient! Vor allem weil du Videos machst, während andere (z.B. Daniel Jung & Simpleclub) KZbin aufgegeben haben.

[@eisbar2polar246]

Kannst du bitte Mal ein Video darüber machen wie man mit Hilfe der linearfaktoren von Nullstellen aus der Hauptform bekommt🙏

[@69veloSB]

Habe im Kopf mit p-q-Formel gerechnet, kam auch auf gleiches Ergebnis:)

[@vaterchenfrust1286]

Wie findet man die Nullstellen wenn ein Absolutglied hinten dran hängt? Also z.B.: f(x)=x³+4x+2

[@MathemaTrick]

Das kann man dann mit der Polynomdivision lösen, die ich hier zeige: kzbin.info/www/bejne/eX_MhGZubN54hcU Hattet ihr die?

[@vaterchenfrust1286]

@@MathemaTrick Danke für die schnelle Antwort! Polynomdivision hatten wir nicht, aber ich schau mir das Video an :)

[@XYZ-iu2ij]

War das noch schön, als das die größten Probleme waren

[@maleagolumbeck9445]

Ich liebe diese Frau 🥹

[@tobias9821]

x² + 2 * ( 3/5 * x^(2/3) - y )² - 1 = 0 guck dir das mal an als graph

[@nikeh8774]

Was ist wenn hinter dem xhoch3-4x noch ne zahl steht?

[@HiSven]

Wie sieht denn die Funktion im Komplexen aus?

[@alexcores3067]

Was ist aber wenn ich noch eine Konstante habe? Bspw. -x^3+3x+2 ? Ausklammern funktioniert ja offensichtlich nicht.

[@JaguarLandRoverFan]

💪💪💪

[@Yonasq]

2:27

[@OktaySoytetir]

♥️👀🥰 so hübsch und schlau danke x3

[@Wholelottahunnids]

Wie kann man die nullstellen berechnen wenn nicht in allen ein x steht z.B 1/2x^3-5x^2+100

[@netterkuchen5228]

Aber was wenn am schluss noch+17 steht z.b

[@kev_xxD]

Kommt auf die hochzahl an wenn es zB hoch 2 und mur x ist kannste auch pq oder mitternachtsformel machen

[@rkalle66]

X²-4 = x²-2² = (x+2)(x-2) ... Mit dritter binomischer Formel geht's eleganter, ohne Fallunterscheidung wie beim Wurzelziehen. Allgemein wird die dritte binomische Formel unterschätzt, ermöglicht sie die Faktorzerlegung der Differenz von Quadraten.

[@raloroo1639]

❤️

[@Phoenix22Ger]

Bei der 2.Gleichung nicht nur x ausklammern, sondern 2x so ist die Gleichung ziemlich "einfach" :)

[@MathemaTrick]

Ja stimmt, das könnte man dann noch zusätzlich machen. Obwohl ich mir tatsächlich angewöhnt habe immer nur x oder x² auszuklammern, also die Zahlen lasse ich da komplett in Ruhe. Aber das ist natürlich Ge­schmacks­sa­che.

[@Flix-cn7wp]

Und wie ist es , wenn vor dem x am Anfang noch ein - steht ???

[@les34191]

Wie ist es bei x hoch 4? Genau gleich?

[@grakalamontages5066]

Ich bin nen bisschen verwirrt was ich tun soll, wenn nicht nur x^2 und irgendne zahl da steht (z.B. x^2 - 4, wo man einfach +4 rechnen konnte und dann die Wurzel ziehen). Ich hab hier ne Funktion "-1,2t^3 + 36t^2 - 237t", hab die ausgeklammert -> "t*(-1,2t^2 + 36t - 237)", aber weiß jetzt nicht wie ich mit dem "t" bei "36t" umgehen soll, weil ich ja schlecht die Wurzel aus t ziehen kann. Gibt bestimmt ne Möglichkeit, aber ich bin halt inner EF und da hat man noch nicht so n kompliziertes Zeug wie "Polynomdivision" um sowas zu lösen. Würde mich über ne zeitnahe Antwort freuen, weil ich das für die zentrale Klausur am kommende Dienstag brauche ^^'

[@s.w.5242]

Der mit Abstand unterschätzte Satz überhaupt kriege immer wieder auf die Schnauze weil ich’s immer wieder vergesse. Danke

[@nilsbellack7087]

Hmmm... bin ein bißchen überfragt... Was ist eigentlich die korrekte Schreibweise bei Funktionen: " f(x)=... " oder " f(x):=... " ?

[@GaAudam]

Ohne sie und lehrerschmidt währen meinen Noten so weit unten danke❤❤

[@michaelkrabus2721]

😍

[@MatthiasHolgerMieth]

Wow! In weniger als 30 s rausbekommen. x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = x(x+2)(x-2) Ich wende die 3. Binomische Formel rückwärts an. Je ein Faktor kann null werden, wenn x=0, x=2 oder x=-2. 2x^3+8x=2x(x^2+4) Im Bereich der reellen Zahlen kommt nur die Null als Nullstelle in Frage. Interessant wäre noch zu erfahren, wie man 4√i als komplexe Nullstelle darstellt. Dazu fehlt mir der Ansatz.

[@benwer6865]

Oh Gott, bei der zweiten Gleichung wollte ich direkt in den imaginärraum obwohl ja die reellen NST gefragt waren

[@tobias9821]

nenn dich mal MatheMami

[@mrkwebs4600]

💀

[@Doc.Fendi5]

🗣️

[@steyrihccase9068]

Heißt der nicht Produktnullsatz?

[@gelbkehlchen]

Lösung: 1) f(x) = x³-4x x³-4x = 0 Ich spalte den linken Ausdruck in seine Faktoren auf: x³-4x = x*(x²-4) = x*(x+2)*(x-2) = 0 |3. binomische Formel: a²-b²=(a+b)*(a-b) Nun kann die linke Seite der Gleichung nur 0 werden, wenn mindestens ein Faktor 0 wird. D.h. es muss sein: x1 = 0 x2+2 = 0 |-2 ⇒ x2 = -2 x3-2 = 0 |+2 ⇒ x3 = 2 2) f(x) = 2x³+8x 2x³+8x = 0 Ich spalte wieder den linken Ausdruck in seine Faktoren auf: 2x³+8x = 2x*(x²+4) Nun kann die linke Seite der Gleichung nur 0 werden, wenn mindestens ein Faktor 0 wird. D.h. es muss sein: 2x1 = 0 |/2 ⇒ x1 = 0 x²+4 ist immer größer als 0, denn x² ist mindestens 0 und 4 ist größer als 0, also ist die Summe x²+4 immer größer als 0. Hier kann es also keine Nullstelle geben. Somit ist die einzige Nullstelle x1 = 0.

[@tobias9821]

ich liebe dich, liebst du mich?

[@Nikioko]

f(x) = x³ - 4x ⇒ x(x² - 4) = 0 ⇒ x(x - 2)(x + 2) = 0 ⇒ Nullstellen bei x = -2, x = 0 und x = 2 f(x) = 2x³ + 8x ⇒ 2x(x² + 4) = 0 ⇒ 2x = 0 ∨ x² = -4 ⇒ x = 0 ∨ x = -2i ∨ x = 2i ⇒ Nullstelle bei x = 0 und zwei komplexe Nullstellen bei x = -2i und x = 2i

[@wolfi_m]

nachdem nur reelle Zahlen als Lösung gefragt sind, ist Deine 2. Aufgabe falsch. In einem Test hättest Du also höchstens eine 4. Wenn die Aufgabe 2 stärker gewichtet würde, dann vielleicht sogar nur eine 5.

[@Nikioko]

@@wolfi_m Was für ein Unsinn! Ich habe gesagt, dass es für den zweiten Fall eine reelle und zwei komplexe Lösungen gibt und diese richtig angegeben. Von daher ist die Aufgabe korrekt gelöst.

[@wolfi_m]

@@Nikioko Na, wenn Du das sagst...

[@thomast3620]

bei 250000 gibts das nächste Achievement Badge Build an Audience und dann I'm Eightful

[@simon42_]

Juhu

[@Music-zx4po]

Sie sollten in diesem Falle den Satz vom Sieben-Produkt anwenden.

[@BLACKDIMMU]

das hätte ich vor 21 jahre gebraucht als ich in der Fachoberschule saß 😁

[@renesperb]

Für diese Aufgabe brauchte ich etwa 5 Sekunden im Kopf.

[@phonetuber]

Nächstes Mal bitte keine Grundschulaufgaben

[@b.wartree3678]

Die Grundschule möchte ich sehen die in der 4. Klasse schon Analysis auf dem Lehrplan hat.

[@JoergMelzer]

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