O ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT: o mais difícil da Matemática?

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[@sampaiowysk]

Boa noite Daniel, você pretende continuar criando mais cursos? Tem alguns itens que lembro de não aprender direito na faculdade e teria interesse em tentar novamente, tipo equações diferenciais e transformadas de Fourier e Laplace.

[@Dx_One]

​@@sampaiowysk Tô tendo esses agora e a impressão é que depois de 5 meses, não vou lembrar de mais nada 😂

[@pi_kachu12e63]

O Alan Becker lançou hj o "animation vs geometry" explicaaaaaaa

[@euge_nio]

Fermat meteu o maior "o cachorro comeu meu dever de casa" da história da matemática e a galera passou séculos tentando solucionar o problema de verdade kk

[@nonatasales6863]

😂

[@ProfessorMarcioV]

Ele blefou, praticamente certeza

[@nonatasales6863]

@@ProfessorMarcioV ...ou se enganou, ou realmente existe uma demonstração que cabe na margem de uma página, mas não estamos preparados pra essa conversa🤷‍♀️...🤣

[@felipesilvaaraujo7574]

Mas isso seria extremamente estranho, pensando nessas anotações do Fermat serem algo para ele próprio reler depois de um tempo, por que ele mentiria pra si próprio? Na minha opinião, eu acho que ele demonstrou sim, mas de uma forma totalmente errada.

[@ClewertonCoelho]

Lembrando que vários teoremas dele se provaram incorretos.

[@Polaro217]

Imagino o Fermat colocando só de zoeria que tinha resolvido. Seria a maior trolagem da história

[@renatojosemenezessilva9785]

E deve ter sido kkk

[@Netop95]

Kkkkk n duvido, ou ele achou que resolveu mas n tava certo

[@valoresreais9794]

Concordo consigo ele resolveu erradamente ​@@Netop95

[@claudiocosta4535]

Sugestão: faz um vídeo falando da Conjectura ABC, que se for verdadeira, torna a demonstração do Último Teorema de Fermat trivial, cabendo em um parágrafo. É uma outra conexão espetacular de áreas diferentes da matemática

[@JaguarMaicon]

Quando o Andrew Wiles apresentou a demonstração do Teorema ele tinha 40 anos e estava cotado e com certeza iria ganhar a medalha Fields, mas devido ao erro, quando ele corrigiu e apresentou novamente ele tinha completado 41 anos não mais elegível para o prêmio como alegou a União Internacional de Matemática. De qualquer forma o Wiles ganhou diversos prêmios e honrarias ao longo do tempo.

[@lucas0_03]

Senhoras e senhores, que vídeo...

[@julioparanhos6173]

Verdade

[@TheRockyBGM]

Com certeza eu não iria entender nada, mas depois de ver o final desse vídeo, queria outro explicando as mais de 100 páginas da prova do teorema kkkk Ótimo vídeo como sempre!

[@leonardotamayose5129]

Bem provável que o Fermat foi o primeiro na lista de matemáticos que acharam que resolveram o problema de Fermat, mas só estavam errados mesmo

[@pasteldetijolo8589]

Agora você me fez pensar...

[@wellesmorgado4797]

Acho que você foi na mosca.

[@KiaKia-jn6gj]

Um abraço apartir de moçambique, graças a ti começei a estudar cálculo aos 17 anos, infelizmente no meu país não existe bacharel em matemática, somente locenciatura, porém gostaria de fazer bacharel, caso consiga ver esse post, é possível dar-me uma dica?

[@gabrielamaral7717]

Faça em outro país, por exemplo Angola, caso não tenha faça no Brasil ou Portugal, ou ainda, faça intercâmbio

[@joaovictorbarros1]

Se o Euler tentou e não conseguiu, é porque o negócio é difícil mesmo.

[@Fabio-iw1le]

Estava procurando esse comentário, hahahaha

[@wellesmorgado4797]

O Euler demonstrou pra n=3 pelo menos. O problema geral é realmente hard core.

[@juliocesargazarovieira9255]

Bah, eu fui pesquisar sobre isso porque o vídeo não saía hauahauajau Obrigado professor, seu vídeo é mil vezes melhor!!!

[@aabbccddeeffxx]

Lembro que há algum tempo sugeri via comentário um vídeo sobre o tema, ao que o Professor respondeu: um dia será feito! O dia chegou! Mesmo tendo lido várias coisas a respeito dessa saga (na posição de leigo que de fato sou, um engenheiro com um apreço muito especial pela matemática), de longe esse foi o conteúdo mais instrutivo a que tive acesso. Pra mim, esse foi um dos melhores vídeos de divulgação científica da matemática até o momento. Parabéns, Professor!!!

[@otavio_xd5869]

O VÍDEO MAIS ESPERADO DO ANO!!!!!!!

[@alexvalentim1418]

O que mais me fascina é que se o Fermat realmente tinha provado seu último teorema, ele com certeza tinha usado uma matemática muito menos desenvolvida por causa da época. Então com certeza existiriam outras provas tão ou até mais geniais

[@euWilianGomes]

Tem um projeto encabeçado pelo Kevin Buzzard para escrever a solução do último teorema de fermat em Lean, uma linguagem e um assistente de provar teoremas criado por um brasileiro e que vem sendo muito usado por Terence Tao e Peter Scholze entre outros grandes matemáticos.

[@albert.guedes]

Muito provavelmente o que Fermat achou que era uma prova pra seu teorema, estava errada. Isso porque, primeiro que ele era um matemático por hobbie (ótimo matemático, mas não era "profissional"), era advogado por profissão. Segundo que existiam muitos principios e definições na matemática de então que não passavam de achismos ou senso comum até o século 19, como por exemplo, a definição de função, que não abarcava as funções patológicas - que eram chamadas assim exatamente porque a definição de função era equivocada, e portanto, descartadas das provas de teoremas. Só com a criação e desenvolvimento da teoria dos conjuntos e da lógica-matemática no século 19, que os matemáticos começaram a passar a limpo tudo que existia da matemática conhecida, e colocar dentro de um arcabouço lógico-consistente. E basta ver que, mesmo com todo rigor da matemática moderna teve aqueles que erraram nas provas do teorema, imagine no século 17.

[@igorviana1042]

Estou estudando pelo seu curso e realmente valeu cada centavo! Valeu professor, mais um ótimo vídeo!

Bons estudos! ✌️😎

[@PeX218]

Assim que minha situação melhorar eu vou fazer o curso também. Preciso aprender de verdade e não quero fazer supletivo.

[@testeTestandomuitosTestes]

Mo seu curso é ministrado os 4 cálculos?

@@testeTestandomuitosTestes A divisão em cálculos varia de lugar para lugar e de carreira para carreira. O curso trata de pré-cálculo + cálculo de uma variável. A parte do cálculo envolve qualquer curso de cálculo I. Dependendo da faculdade, vai envolver também outros cálculos. O melhor é consultar a ementa completa em www.temciencia.com.br

[@testeTestandomuitosTestes]

Ok vou consultar , pensei que era a mesma coisa para todos James stwart vol 1 e vol2 , mas obrigado vou olhar sim

[@antonioneves5384]

Sem nem ver o vídeo, já sei que ele será otimo. Parabéns professor!!!

[@guivldo]

Voce podia falar do brasileiro que ganhou a medalha filds

[@felipeborgescunha4854]

Há um excelente livro sobre essa história. Chama-se "O último teorema de Fermat" de Simon Singh

[@dpedroiigamer9326]

HYPEM O VÍDEO GUYS, A MATEMÁTICA PRECISA SER RECONHECIA 🎉🎉🎉

[@FaustinoEsmaelEsmael-ew4if]

Um dos assuntos que mais me fascina em matemática.

[@ProfessorMarcioV]

Excelente vídeo mais uma vez, Daniel! O melhor livro de divulgação científica que já li é justamente "O Último Teorema de Fermat" do Simon Singh. Conta não só a saga do Willes para resolver o problema como fala sobre vários matemáticos famosos que tentaram resolvê-lo. Dentre eles Sophie Germain que trocava correspondências com Gauss sob o pseudônimo de M Le Blanc devido ao preconceito da época com mulheres que estudavam Ciências Exatas. Passa por Gauss, Euler, Galois, Godel etc Tenho certeza que os inscritos aqui vão se deleitar com a leitura.

[@hemersonoliveira7047]

Uau!

[@Muller22_]

Fala Daniel tenho 15 anos e to no 1 do ensino médio e curto muito seus videos!!! Sucesso e continue trazendo esse conteudo de qualidade, espero um dia chegar no nivel de matematica de vcs, abraço!

[@Igor-dd7ru]

Já fez um vídeo sobre o teorema matemático criado para o desenho Futurama?

[@GroniJoaquim-tk1pk]

De Angola 🇦🇴 mais uma vez parabéns dr.

[@lucaspupe]

Eu sempre começo os vídeos do Professor Daniel entendendo tudo e sabendo que vou me perder em algum lugar no meio do raciocínio. Dessa vez não foi diferente... mas esse cara explica tão bem que eu sempre fico até o fim. 👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽

[@rubensramos6458]

Fantástico. Ficou faltando a solução do problema a^x+b^x = c^x, para a, b, c e x inteiros ou não. A solução pode ser encontrada no artigo "Solving the Fermat and Fibonacci Equations with the Lambert- Tsallis Wq Function" que pode ser baixado no researchgate.

[@wian-z]

A primeira vez que vi o Teorema de Fermat foi lendo o 2° volume da trilogia Millenium de Stieg Larsson. No livro, a personagem Lisbeth Salander diz ter encontrado a demonstração do Teorema de Fermat, mas também não a revela. Desde então, comecei a me interessar mais por matemática, porque só gostava de literatura mesmo.

[@wellesmorgado4797]

O que será que ela não conseguiria fazer? 😂😂😂

[@daniloferreira5322]

Sou fã do professor Daniel Nunes por seus vídeos de altíssima qualidade em conteúdo e didática, meus parabéns. No min 4:00, afirma que as soluções são números naturais, de modo que o método da descida de Fermat implicaria na contradição, porém da forma que apresentou as soluções são números inteiros o que não geraria contradição.

[@yahooelvis]

Que video fantástico. Esse assunto foi tema da minha monografia e sempre fico fascinado ao falar sobre. Parabéns ao canal

[@allanapolinario9288]

Eu estava atrás de um canal assim com essa qualidade

[@julioparanhos6173]

Muito bom

[@r.pozzobon]

Prof.º, se pudesse ser provado que iterar o método da descida infinita com todos os naturais garante uma prova para casos específicos - nesse cenário todos os casos específicos seriam provados -, isso não provaria o Último Teorema de Fermat? Bom demais assistir a conteúdos assim, em português, com essa didática e que passam tanta inspiração. Parabéns👏👏👏!!

[@mthcam]

Sim, mas falar é mais fácil do que fazer haha pq cada valor de n primo vc cai num universo completamente distinto

[@r.pozzobon]

@@mthcam que doideira

[@luckmarty]

no youtube, existe um grupo seleto de matemáticos excelentes e você, indubitavelmente, faz parte desse seleto grupo. Parabéns.

[@AqueleGamer]

Como sempre, você faz o vídeo mais bem explicado sobre um tema EXTREMAMENTE complexo como taniyama-shimura e a prova do último teorema de fermat. Parabéns

[@wesller1970]

Um dos melhores livros que ja li.

[@Carlos.Chermont1963]

Bom dia. Por favor, faça um comentário sobre a prova do teorema de Fermat feita pelo engenheiro Luís Carlos de Assis Moreira em 1992. Universidade de Ouro Preto. Abraços

[@PLASTIC_FACTORY_MUSIC]

Por acaso descobri este maravilhoso canal. Parabéns pelos conteúdos ! Quanto ao "Último Teorema de Fermat " é um dos capítulos mais fascinantes da história da matemática; quiçá da história da humanidade...

[@laylamelo9736]

Que vídeo incrível!! Estou fascinada com a história!!

[@FayettiSiqueira]

Fermat era um fanfarrão 😂😂😂

[@wallaceferreira4739]

O vídeo mais aguardado de todos os tempos!

[@cantosoares]

Gosto muito dos seus vídeos. Vi alguns vídeos consertando erros cometidos como a "fórmula de Bhaskara", circunferência, circulo e disco, enfim, vídeos válidos para que os alunos aprendam o correto. Mas quando você fala "xis dois, xis três" doi os ouvidos e cria um GRANDE problema... X2=X^2?... X3=X^3? Aí, o aluno ao multiplicar X • X escreve 2X, pois é igual a X2. E o pior... VÁRIOS médicos quando descobrem a minha profissão, dizem... "Só aprendi a "fórmula de Bhaskara"... xis dois..." Olha isso dois os ouvidos e fico triste de como esses erros se propagam... Então, por favor, eu respeito seus títulos, sua trajetória, seus diplomas, sua carreira e outras conquistas que particularmente eu não conheço e peço como um mero professor do ensino básico que tente corrigir esses "erros" de leitura. Lembro das aulas do Elon quando corrigia esses erros, principalmente quando ele dizia... "Duas retas se intersectam e não se interseptam..." E explicava o porquê de se ensinar o correto. Enfim... É isso. Abraço

[@joaovictorbarros1]

Sempre aparece um pra reclamar.

[@PeX218]

@@joaovictorbarros1errado ele não tá.

[@felipeborgescunha4854]

Citou o Elon, merece "like" 👍👍👍

[@MESTREDOFIMD22]

Finalmente, tava esperando por esse vídeo! Mt bom Daniel, sempre com conteúdo de qualidade

[@jaassil]

Provavelmente Fermat demonstrou de maneira muito, mas muito mais elegante.

[@sandromilk]

Parabéns!! Esse foi um dos melhores vídeos sobre matemática que eu já vi. Muito bem feito. Muito didático! Os vídeos e animações são super ilustrativos. Obrigado.

[@celofranzini]

Fala Daniel! Amo o canal... pode nos contar mais sobre os espirógrafos? Abraço!

[@parapensar4880]

faz um curso de análise na reta e análise complexa, por gentileza.

[@CarlosSouza-uq2zy]

Faz um vídeo sobre a história dos números perfeitos e a função sigma.

[@rodrigopinheiro2014]

Fermat era tipo eu na sala de aula com meus alunos "Se vira, não quero problemas, quero soluções."

[@fermatnotes]

O teorema que fez com que eu me encantasse pela matemática de vez. Ótimo vídeo.

[@CrisDracco]

Vim só fazer propaganda do Curso de Cálculo... Estou relembrando Matemática e melhorando, não só em cálculo, comem Geometria Analítica. Terminei o Colegial em 1996 e agora entrei na Licenciatura em Física e nao lembrava nada de Matemática. Valeu, professor!

Parabéns e siga firme!!!

[@Sirrush92]

Maravilhoso!!! Adoro essa história

[@dombox7644]

Parece a narração de um filme. por ser tão divertido.❤Quando percebo já está no fim😅👏👏🙏

[@paulocesarrodriguesdonasci1996]

A união das formas modulares e curvas elípticas é mais uma exemplo da beleza da matemática

[@ApenasAlexandre]

Professor, se me permite um comentário fora do tema do vídeo, eu encontrei sua tese no site do IMPA e não entendi sequer o título, só pesquisei por pura curiosidade sobre como é uma tese em matemática. Você poderia, algum dia, fazer um vídeo falando sobre ela? Obrigado.

[@Einstein_albert01]

cada vídeo seu é uma aula de história e de matemática, aprendo muito

[@kevennhirochyoliveiraferre2793]

Vamos aprender!😄

[@rubinegouveia858]

Excelente canal. Assito os videos sempre que possível. Poderia explana sobre o número "1/137"? Obrigado.

[@rubensramos6458]

A equação de Fermat a^x + b^x = c^x aparece em um circuito elétrico composto por dois capacitores e dois resistores (ver o artigo Fermat equation in a simple resistor-capacitor circuit). A análise deste circuito mostra que a solução x da equação de Fermat está no intervalo [ln(2)/ln(c/b), ln(2)/ln(c/a)]. O interessante eh pode-se comprimir esse intervalo para que x tenda para um numero inteiro N predefinido. Para isso escolhe-se um valor para "a" e faz-se b = a-1 e c = C sendo C o maior numero inteiro menor que (2^(1/N))*a.

[@WaslonLopes]

Este é o melhor vídeo que já assisti no KZbin!!! Parabéns.

[@gabrielaraujo3451]

Eu acho que nem Fermat sabia de fato a solução desse problema, ele meteu uma dizendo que "descobriu" porém nunca deixou anotado em lugar nenhum, acho que ele passou a vida tentando descobrir só que a morte chegou pra ele aí ele pra não se dá por vencido disse que descobriu que era para as próximas gerações sentirem curiosidade em saber a solução usou a psicologia reversa

[@PedrohenriqueGuimarãesMiranda]

O vídeo mais esperado desse canal!!!

[@mkillzx]

Excelente como sempre!

[@RGAstrofotografia]

Essas formas modulares tem algo a ver com o Langlands Program?

[@matttorres1224]

EU PESQUISEI ESSE VÍDEO HÁ 4h E FOI POSTADO HÁ 1h. 🤯🤯

[@nathangiovanni_Vegano]

fale mais de Cauchy. :)

[@andrecabral3481]

Tenho o livro. Show!!

[@davidnogueira9618]

🇵🇹… meu conhecimento de matemática vai pouco além das quatro operações!! 😔😔 mesmo assim, vi todo o vídeo, afinal, a narrativa foi ótima! Parabéns!

[@Gasparkhela-y4u]

Senhor, eu resolvi correctamente o último teorema de Luis de Fermat, e também a fórmula de números primos. Obrigado.

[@MatheusHenrique-gm1gi]

Incrível como um problema expresso de forma tão simples pôde transitar pelos mais diversos ramos da matemática passando pelas mãos de nomes históricos pra ser resolvido com tanto esforço séculos depois. Se tivesse virado os anos 2000 sem solução com certeza seria mais um Problema do Milênio

[@raimundooselieri]

Falou tudo!

[@amschaves]

Mais uma aula nota 10. Parabéns

[@chrystianmageste4487]

Nuuu pirou meu cabeção. Ainda bem que existem pesquisadores e cientistas para as mais diversas áreas.

[@thiagoserra662]

Os matemáticos levam séculos para provar as conjecturas mostradas, e eu tentando entender em 20 minutos de vídeo kkkk mesmo assim é muito bom assistir e ficar maravilhado com o universal da matemática

[@cassiofbs]

Na hora que sai do trabalho ❤

[@Investiga-h6t]

Onde consigo baixar a demonstração original de Andrew?

[@camilofonseca9326]

Eu acredito que o Fermat tenha resolvido o teorema de uma maneira mais simples, que ainda ninguém conseguiu replicar... Assim como duas adolescentes americanas conseguiram demonstrar o teorema de Pitágoras usando trigonometria. Algo que nunca ninguém tinha feito! (E eu consigo perceber a demonstração delas!!! Pois vi num video do KZbin)

[@felipeborgescunha4854]

3:08 - "... Eu não vou fazer os detalhes aqui. Esse vídeo é pequeno demais para conter esses detalhes." 😂😂😂😂😂😂

[@nospoiler9550]

Eu descobrir que a prova para o ultimo teorema de Fermat está incompleta, é realmente uma prova extraordinária, mais esse comentário no youtube é muito pequeno para conte-la.

[@Espartan140]

Nossa! Tava esperando por este vídeo faz muito tempo...Ficou ótimo! Más acho tão incrível que está matemática moderna é um pouco inacessível mesmo pra quem tem uma graduação e aprendeu o básico de teoria dos números ,análise real, cálculo...

[@Netop95]

Conseguiu fazer o motor sterling perfeito? Kkkkk

[@Espartan140]

@@Netop95 Oi...Perfeito não más projetei um grande com cilindro de extintor...depois que parei um pouco de ir. para o interior onde tinha lenha pra funciona-lo , abandonei um pouco disto...Mas ainda acho muito interessante este tipo de motor...

[@Netop95]

@@Espartan140 um dia, se puder, você postará algum video no canal sobre as atualizações?

[@andersontorres6557]

Agora quais as próximas? O número perfeito ímpar ou o 3x+1?

[@Nacionalista1822]

A prova do último teorema de fermat = São os amigos que fazemos pelo caminho.

[@adaosilva5110]

Muito bom!!!!

[@juanjpnv]

Quem gostou desse vídeo, vai amar os dois episódios do Scicast sobre esse Teorema

[@prof.allanfabossi]

Não achei esses episódios… posta o link aqui…

[@juanjpnv]

@@prof.allanfabossi são dois episódios SciCast 204 e SciCast 210

[@igordaniel1389]

Eu ante ontem "acho incrível não ter nada no Tem Ciência falando sobre o Último Teorema de Fermat" Daniel Nunes ainda pouco: KKKKKKKKK

[@PedrohenriqueGuimarãesMiranda]

Muuto interessante o curso de calculo! Animador voce abrir ele

[@stk5452]

Cara. Eu nem imagino0 o trabalho que vc deve ter em simplificar tudo isso. kkk

[@joseneto2280]

Espetacular!

[@joseneto2280]

Daniel, há um tempo, li que curvas elípticas são usadas para criptografia. Fica a sugestão para um vídeo. Abraço

[@HUEnshiro_do_Norte]

Eu resolvi a Conjectura de Hodge, mas infelizmente essa sessão de comentários não pode comportar a prova. :(

[@marciomatos6534]

Eu acho que Fermat nunca encontrou prova nenhuma, mas tinha convicção disso.

[@PeX218]

É que ele não usava Powerpoint na época. O cabra era oldschool mesmo

[@barbosa1543]

Ótimo vídeo como sempre. Eu sei que não o lugar mais apropriado mas tem um problema que deve ser fácil de resolver mas estou batendo cabeça faz dias. "Suponha que M e N sejam inteiros ímpares. explique por que: x^2 + Mx + N não tem raízes racionais" Se alguém souber resolver sem o Lema de Gauss eu ficaria muuito grato.

Quando x = p/q é uma raiz racional (p e q primos entre si), qual a conclusão de divisibilidade entre p e q e os coeficientes do polinômio? No nosso caso, p deve ser um divisor de N e q deve ser um divisor de 1. Então você conclui que x deve ser um inteiro. Agora é explorar aritmética módulo 2 e ver as implicações sobre f(x) quando x é par ou ímpar.

[@fucandonamatematica6207]

Oi, vamos tentar. Primeiro vamos provar que se a raiz for racional ela será inteira. seja p/q uma raiz com MDC(p; q)=1, então: p^2/q^2 + Mp/q + N=0 => p^2 + Mpq + N(q^2)=0 => q(Mp+Nq)=-p^2 => q divide algum fator de p => q=1 => p/q é inteiro. Sejam k e t as raízes inteira => kt=N como N é ímpar => k e t são ímpares => k+t é par absurdo, pois k+t=-M que é ímpar. Espero não ter esquecido nada. Abraço.

[@barbosa1543]

Caramba muito obrigado pela resposta mestre e também ao @fucandonamatematica6207 estava apanhado pra esse exercício kkkkk. Quando ele mostra que x deve ser inteiro já recai em um caso que eu consegui demonstrar: Se M e N forem inteiros ímpares, não existem zeros inteiros em x^2 + Mx + N.

[@tc-paris7]

Porque a medalha fields tem requisitos de idade?

[@nathangiovanni_Vegano]

3:14 não vai fazer os detalhes pois o vídeo é pequeno demais rsrsrs Falar isso justo no vídeo do último teorema de Fermat faz todo sentido

[@H3lioBarros]

"Quando criança, ele tomou conhecimento sobre o teorema de fermat..." Meu amigo, quando eu era criança eu tava era me jogando na lama. A única coisa relevante que tomei conhecimento foi quando freeza matou kuririn.

[@hemersonoliveira7047]

😅

[@FelipeLeoncioMedeiros]

Eu esperei tanto por esse vídeo

[@mkillzx]

Vídeo sobre Ramanujan nunca?

[@CesarGrossmann]

Meu teorema: Fermat era um fanfarrão.

[@joaovictorbarros1]

O Wiles não ter recebido a medalha Fields é uma vergonha para história desse prêmio. Estão esperando ele morrer para finalmente darem a medalha a ele.

[@HelioPereiriano]

Nunca vai receber. Willes estava passando dos 40 anos quando a validade do seu prova estava sendo examinada. Um erro foi descoberto e depois corrigido. Um grupo de matemáticos estava verificando a demonstração que foi dividida em várias partes, cada um responsável por um trecho. A demonstração tinha umas 300 páginas. Quando o exame acabou e a validade da prova confirmada, Willies já tinha mais de 40. Só que a idade limite pra receber o prêmio é 40.

[@luizassuncao7302]

Ele recebeu a medalha Abel, que tem um prestígio extremamente importante também

[@carlosaoun2486]

Ótimo.

[@gappy4183]

Acho que Fermat pensou que tinha conseguido a prova como todo mundo, mas depois de escrever no livro ele percebeu que tinha um erro, aí ele jogou fora, mas aí já tinha colocado no livro