🤔O QUE SÃO FUNÇÕES GERATRIZES?🤔 - 🔥SEM CORTES🔥

[@bestanimes8989]

Esse homem é espetacular. Só assunto bonito, problemas elegantes, matemática VERDADEIRA. AMO ESSE CANAL.

[@AHoradoBizu]

Hahahaha valeu! 🚀

[@joaogabrieldacunhavasconce1703]

Muito maneiro!

[@FernandoSilva-fs4tw]

Linda demonstração da probabilidade binomial 👏🏾

[@deysoncristian9838]

melhor canal de matematica do youtube

[@aticofreirelandgraf4622]

Coisa linda! Da gosto de ver! Típica questão que pode ser cobrada em um desses vestibulares tops. Passe alguns exercícios de funções geratrizes 🙏🏽 Pu favô! Nunca te pedi nada 😅😇

[@pokkeijoaozinho8406]

Começando o ano com pedrada já. Deus nos proteja

[@luianmagalhaes861]

Elegância, colegas. Aquilo que testemunhamos neste nobre canal é elegância.

[@jonathasdavid9902]

Sensacional professor, admiro pessoas como vc q mesmo n tendo muitas visualizações (nos padrões do youtube), vc ainda continua e não perde a qualidade 👏

[@AHoradoBizu]

De pouco a pouco a gente cresce! O apoio de vocês é fundamental! Valeu! 🚀

[@aticofreirelandgraf4622]

Da pra fazer aulas de reforço para IME/ITA só assistindo os seus vídeos. Gratidão 🙌🏽

[@AHoradoBizu]

Valeu, cara! Obrigado! 🚀

[@matheuslbatista]

Rapaz, só daqui a dois dias?! Funções Geratrizes? Deixarei o like agora!

[@matheusassis3342]

Parabéns pelo trabalho, é muito raro achar esse tipo de conteúdo e da forma didática como são seus vídeos

[@AHoradoBizu]

Valeu! 🚀

[@renangomes5880]

Isso me lembra de quando estudei matemática finita.

[@guilhermemodelbaptista9365]

Aula incrível, professor!

[@AHoradoBizu]

Valeu, Guilherme! Compartilha aí pra gente atingir mais pessoas! 🚀

[@danielcarvalho6119]

meu canal favorito no youtube, muito bom!

[@patriciabraga1735]

Que aula perfeita

[@felipeWh]

Excelente aula

[@aticofreirelandgraf4622]

Vou tentar fazer essa da sequência de Fibo!

[@MatheusAraujo-lg8rm]

Brabo demais!

[@aticofreirelandgraf4622]

Para melhor comprensão sugiro ver em uma tela de computador... Sequência de Fibonacci: (1,1,2,3,5,8,13,21,34,...) A0=1, A1=1, A2=2, A3=5, A4=8, A5=13... A(n+1)=An + A(n-1) Partindo da série geométrica teremos: F(x) = A0.x + A1.x^2 + A2.x^3 + A3.x^4 + A4.x^5 + A5.x^6 + A6.x^7 + .. -x.F(x) = - A0.x^2 - A1.x^3 - A2.x^4 - A3.x^5 - A4.x^6 - A5.x^7 - .... -x^2.F(x) = - A0.x^3 - A1.x^4 - A2.x^5 - A3.x^6 - A4.x^7 - ... _+_________________________________________________________________________________________________ F(x).(1 - x - x^2) = A0.x+(A1-A0)x^2+(A2-A1-A0)X^3+(A3-A2-A1)X^4+(A4-A3-A2)X^5+... A0=x (A1-A0)x^2=0 (A2-A1-A0)X^3+(A3-A2-A1)X^4+(A4-A3-A2)X^5+... = 0 Logo, a função geradora será: F(x) = x / (1 - x - x^2) As raízes de (1 - x - x^2), são (1 + √5)/2 e (1 - √5)/2 fatorando o denominador, teremos: (1 - x - x^2) = [x - (1 + √5)/2] * [x - (1 - √5)/2] Portanto, F(x) = x / [x - (1 + √5)/2] * [x - (1 - √5)/2] Obs.: A partir daqui não consegui mais desenvolver o raciocínio de forma a chegar a um "termo geral" para a sequência de Fibonacci. Mesmo pesquisando no google as soluções que aparecem jogam de cara a fórmula para o termo geral. An = 1 / √5 * {[(1 + √5)/2]^n - [(1 - √5)/2]^n} Não sei como faz para chegar nesse resultado 😢...

[@leonardomaximo2461]

Não sei se está certo Sandro, mas acho que Fn= (5+sqrt5/10)(1+sqrt5/2)^n + (5-sqrt5/10)(1-sqrt5/2)^n

[@guilhermefelixcrespimvieir3292]

Sandro, essa série que vc mostrou só serve pra x entre -1 e 1? Pq vc escreveu 1/1-x

[@AHoradoBizu]

Não, a série formal vale pra qualquer x. Ela não tem obrigação de convergir :)

[@natanbrito3108]

Nível ultrassônico kkk

[@irlgames8552]

√5An=(1+√5/2)^n-(1-√5/2)^n

[@brbrbrbrbrbr9338]

Aula pika demaissss,nunca tive aula focada nisso!!!vou compartilhar agora

[@AHoradoBizu]

Valeu! Compartilha mesmo! 🚀

[@aticofreirelandgraf4622]

Coisa linda! Da gosto de ver! Típica questão que pode ser cobrada em um desses vestibulares tops. Passe alguns exercícios de funções geratrizes 🙏🏽 Pu favô! Nunca te pedi nada 😅😇