🔥A IDEIA DO COLADO (Proporção entre áreas) - SEM CORTES🔥

[@joaopedrodemelorochaolivei6879]

Professor, faz aulas sobre teoria dos números, voltado pra IME/ITA

[@joseosoriofigueiredo6388]

No minuto 7 você mostrou que [ACD]/m = [ADB]/n. Seria interessante comentar que [ACD]/m = [ADB]/n=[ACD]+[ADB]/m+n=[ABC]/a. É uma relação importante entre a área do triângulo ABC e as áreas dos triângulos em que foi dividido, chamado por alguns autores de sub-triângulos do triângulo ABC. Muito boa sua explicação.

[@crstn1888]

Hahahahhah geometria raiz é brabo! Do youtube que eu conheço, vcs dois sao os que mais vale a pena assistir, seus vídeos tinham que ta no HBO max cara pr eu ver almoçando como se fosse serie kakjajqj. Mto boa sua didática

[@josuefilho9294]

Ta muito bom do jeito que tá agora!! Continue nesse modelo trazendo os assuntos que você julgar serem mais relevantes!!

[@AHoradoBizu]

Valeu, cara! 🚀

[@joseosoriofigueiredo6388]

Bom dia Mestre. Sou fã de suas explicações e gostaria de fazer duas observações. O nome COLADO foi dado em um trabalho sobre coordenadas baricêntricas que publiquei junto com o Mestre Humberto Bortolossi e adorei ver esse nome em suas aulas. Aos 3:53 do vídeo, foi perdida a oportunidade de informar que na figura havia 3 triângulos com a mesma altura (e não 2 triângulos) podendo então relacionar os dois menores triângulos com o triângulo ABC. Um forte abraço.

[@gustavomolinaro1110]

Razão entra às áreas é a razão entre as bases Lucas Marton especialista em CN 😎

[@fracarolli]

Não conhecia a ideia do colado, apenas o teorema de Menelau!

[@pedrovargas8112]

CN o jooj falou da ideia do colado e fez uma questão bem parecida com essa

[@estudalli]

ARROOOOOOOOCHAA!!!👏👏👏

[@filipe.vasconcellos]

A Matemática é linda demais! A beleza de uma solução simples como essa é o que faz a matemática ser o que é! Parabéns meu amigo!

[@guilhermefelixcrespimvieir3292]

Esse vídeo me lembrou um assunto que e eu tava querendo ver há um tempo atrás, que é semelhança de sólidos geométricos, fica de sujestão.

[@adautotrigueiro8205]

Prof Sandro você é o cara, manda muito em matemática. Eu Adauto de João Pessoa na Paraíba e assisto os véus vídeos e são muito importantes para o meu conhecimento.

[@AHoradoBizu]

Valeu, Adauto! Tmj! 🚀

[@joaopedrobarroso7398]

Prova do ime é muito top

[@fabioalal]

BOM DIA. NO ASSUNTO DOS NUMEROS DE CATALANDO OUTRO VÍDEO (QUESTÃO DO IME) ,NO FILME COM MATT DEMON /GÊNIO INDOMÁVEL/ ELE RESOLVE UMA QUESTÃO PARECIDA SOBRE BIJEÇÕES(QUANDO RESOLVE NO QUADRO NEGRO NO CORREDOR ENQUANTO FAZIA A FAXINA). SEMPRE QUIS SABER DO QUE SE TRATAVA AKELA QUESTÃO....VALEU E PARABÉNS PELA DIDÁTICA Bijeções entre exemplos Os conjuntos descritos acima que estão com elementos estão claramente em bijeção uns com os outros.  As bijeções entre dois conjuntos simétricos (produtos não associativos, triangulações de um polígono, árvores binárias inteiras) são descritas acima. Da mesma forma, as bijeções entre dois conjuntos lateralizados (palavras de Dyck, caminhos monotônicos sob a diagonal, passeios aleatórios positivos, árvores planas) são descritas nas seções anteriores. A bijeção entre árvores binárias inteiras com 2 n arestas e árvores planas com n arestas é feita pela contração das arestas esquerdas ou direitas da árvore binária. Daí os nomes “simétrico” e “lateralizado”. Bijeções entre exemplos Os conjuntos descritos acima que estão com elementos estão claramente em bijeção uns com os outros. As bijeções entre dois conjuntos simétricos (produtos não associativos, triangulações de um polígono, árvores binárias inteiras) são descritas acima. Da mesma forma, as bijeções entre dois conjuntos lateralizados (palavras de Dyck, caminhos monotônicos sob a diagonal, passeios aleatórios positivos, árvores planas) são descritas nas seções anteriores. A bijeção entre árvores binárias inteiras com 2 n arestas e árvores planas com n arestas é feita pela contração das arestas esquerdas ou direitas da árvore binária. Daí os nomes “simétrico” e “lateralizado”.

[@gabrielmatos8546]

Muito legal mesmo essa ideia. Gostei bastante do vídeo e deixo uma sugestão. Acho que tem uma forma de fazer isso usando menos letras. Seja a figura com todos aqueles 'a', 'b', 'c' etc. propostos. Olhando o ▲AQC; Caso a área CQE seja 'n', então AFQ corresponde ao triplo disso, '3n'. Olhando o ▲ABC; Fácil ver que a área AEB corresponde a um terço da área de ACE. Note que a área ACE é formado por AQC (de área '4n') e por CEQ (de área '3b'). Portanto, a área AEB é um terço disso, ou seja, '4n/3 + b'. Mas como AEB é formado por AQB e EQB, este último tendo área 'b', temos que a área AQB vale '4n/3'. Desta forma, notamos que 9/4 é a razão entre os segmentos FQ e QB (olhando para os ▲s AFQ e AQB). Disto, essa é mesma razão entre as áreas CFQ e CQB. Percebendo que CFB corresponde a quarta parte do triângulo ABC, encontramos a área 'b' (ou área QEB) em função de [ABC]. Fazendo as continhas, dá 'b=[ABC]/52' De modo análogo, concluímos também que 'a=b=c=[ABC]/52' Notando que '[ADC]=[AEB]=[CFB]=[ABC]/4' ao fazer a operação '[ADC]+[AEB]+[CFB]-a-b-c' devo obter a área que "envolve" 'x'. Tal operação resulta em '9[ABC]/13'. Finalmente, a área 'x' é a área ABC sem o "envoltório", ou seja, '[ABC]-9[ABC]/13'. Resultando que 'x=4[ABC]/13'. E, ao dividir por [ABC], vemos o mesmo 4/13 do vídeo.

[@AHoradoBizu]

Mandou bem demais, Gabriel! Excelente! 🚀

[@aticofreirelandgraf4622]

Professor, só uma dúvida. Esse nome “teorema do colado” é um nome técnico desse teorema, confesso que é a primeira vez que ouço esse nome. Minha dúvida é: eu posso usar esse nome em uma prova discursiva? Ex.: aplicando o “teorema do colado”, teremos as relações abaixo…

[@aticofreirelandgraf4622]

Eu sei que o nome Menelaus ja é bem mais conhecido. Eu não teria nenhum receio de escrever na prova: “Utilizando a relação de Menelaus…”

[@AHoradoBizu]

Cara, eu desde aluno aprendi com esse nome, o que não quer dizer muita coisa rs Talvez na prova eu colocaria “usando proporção entre áreas (conhecida como ideia do colado)” ou algo do tipo. :)

[@natanbrito3108]

Eu não conto pra ninguém nem da praia nem do restaurante kkk