OBMEP não decepciona! COMBINATÓRIA da PESADA!

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Serão 2 dias intensos (5 e 6 de outubro), resolvendo as questões mais cabreiras de física e matemática que vão testar até onde você vai e que vão te preparar para o vestibular difícil do país!
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Seja bem vindo à mais um episódio do programa favorito da família brasileira: Arroz, Feijão e Equações.
De segunda à sexta, às 12h07min, trazemos aqui a solução e o desenvolvimento de um desafio de matemática e/ou física para te deixar mais inteligente!
As questões às vezes serão autorais, outras serão de fontes de provas militares, como ESPCEX, AFA, IME/ITA, ESCOLA NAVAL, EFOMM…algumas outras serão de olimpíadas nacionais e internacionais de física e matemática, outras virão dos livros clássicos de física e matemática: russos, peruanos, armênios, etc.
É o creme de la creme da física e da matemática, meu amigo(a)! O objetivo é sempre tentar trazer uma solução elegante, que engrandeça o vosso intelecto e te sirva de alimento cerebral enquanto você alimenta o corpo.
O programa é pra ser assistido enquanto se almoça, portanto, bon apetit!
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O foco aqui é 100% em concursos e vestibulares militares: aulas de física, matemática e demais matérias, do zero ao nível de profundidade exigido pelos vestibulares militares da Força Áerea, Marinha, Exército e Aeronáutica.
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Nossa missão é fazer você aprender e te tornar mais inteligente, sua aprovação é só uma consequência disso! 🪖
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[@UniversoMilitares]

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[@ghosterz4512]

Combinatória, contagem e probabilidade são os conteúdos que mais me mata na hora de resolver questões

[@JoaoCarlos-vx8dc]

Dá pra pensar assim (se estiver com pressa): qualquer possibilidade exigiria pelo menos um pulo de uma casa, portanto, no final teria que multiplicar algo por 9 (possibilidades de pulos de uma casa), assim, sobra só 45 e 126, pois são múltiplos de 9, dando 50 por cento de chance de acerto.

[@Wallison_994]

Lições Obmep, lança uma dessa pá nós faz favor

[@slaisso615]

Que resolução boa, mestre. Muito obrigado pelo vídeo, ficou sensacional.

[@joaoreis7097]

Um outro jeito de ver: Escreve do 1 ao 10 como deve pular 9 pedras, então: x+2y+3z=9 os 5 pulos: x+y+z=5 Então escreve y= 5-x-z Então: 10-x+z=9 z=x-1 Solução geral (x, 6-2x, x-1) Sendo x, x-1 e 4-2x inteiro não negativo X pode ser 1,2 e 3 Aí a nossas soluções agora são: (1,4,0),(2,2,1),(3,0,2) Aí fica sendo número de permutações com repetição de (x,y,z) Logo 5!/4! + 5!/(2!2!1!) + 5!/3!2! = 5+30+10 :)

[@mr.boombastic5241]

Essa aí é pra n zerar a prova

[@MatheusSousa-qc5yg]

Diz o que tirou na ESA 18/50😂

[@mr.boombastic5241]

@@MatheusSousa-qc5yg Tu é burro ou se faz amigão? Óbvio q eu fui irônico

[@visualizadordevideos4672]

​@@MatheusSousa-qc5yg Acalma ae, depoimento

[@slamanotai]

@@MatheusSousa-qc5yg Po mano, é só fazer combinação de 10 tomado 2 e 10 tomado por 1 e depois somar, maternal faz isso, o cara do vídeo q complicou

[@joaoreis7097]

⁠@@slamanotai10 tomado 2 é 45 e 10 tomado 1 é 10 Somar da 55 :)

[@viniciusbarreto286]

Resolução de rara elegância, engenheiro. Bela questão

[@ericbatistasantos8445]

Essa é pra saber se o candidato tava vivo

[@robsonedugd1170]

Uma pergunta, digamos que a rã zinza não precisa fazer o trajeto com cinco pulos, digamos wue a gente quera calcular todas as possibilidades de ela chegar ate a pedra 10, como daria pra fazer isso? Depois do seu raciocínio a minha mente deu uns palpites mas ainda nao consegui ter a resposta certa

[@joaoreis7097]

Seria equivalente a todas as soluções não negativas de x+2y+3z = 9 E fazer as permutações entre elas Tipo (0,0,3) = 3!/3!=1 1 x+2y=3 + (1,1,2)=4!/2! =12 (3,0,2)=5!/3!2!=10 22 23 acumulado x+2y=6 (2,2,1) =30 (0,3,1)= 4 (6,0,1)=7 (4,1,1) = 6!/4! = 30 71 94 acumulado x+2y=9 (1,4,0)=5 (3,3,0)=6!/(3!3!)= 20 (5,2,0) =21 (7,1,0)=8 (9,0,0) = 1 55 149 total Seja x(n) número de formas de chegar na posição x: x(n) = x(n-1) + x(n-2) + x(n-3) x(2) =1 x(3)= 2 - vem da pedra 2 ou da 1 x(4)= 4 - vem da 1, da 2 ou da 3(que tem 2 possibilidades) x(5) = 7 x(6) = 13 x(7) = 24 x(8) = 44 x(9) = 81 x(10) = 149

[@Mr.Potatos_head]

Errou essa faz enem

[@liva5212]

Pq tem q ser 5 pulos exatamente nessa resolução?

[@socrieiocanalparacomentar128]

Porque o enunciado disse 👍

[@bhoper9588]

Pq a rã quer. Basicamente é pq está no enunciado que precisa ser obrigatoriamente 5 pulos.

[@juliobarros2285]

Errou esssa faz esPCEx