OLHE COM CUIDADO! A SOLUÇÃO É SIMPLES/GEOMETRIA/TEOREMA DE PITÁGORAS/ CONGRUÊNCIA /EAM/EEAR/EsSA/CN

[@josealmariferreiraferrreir3374]

Show de bola

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@lordusk7460]

Top.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@PauloAndtade]

Show!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@robertocspinto]

Bela solução!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Genial...

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@reeducacao10]

Faça um curso geometria com construções auxiliares. Que muitos professores comprariam fácil. Sucesso mestre.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa ideia

[@norazygel1286]

Consegui resolver e vi que o lado era 15 sem precisar fazer conta . Ótimo

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@LeomarOli]

showzasso

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@lorinhosilva4702]

Sensacional professor Cristiano Marcell !!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@mariofeltran7281]

Congratulações......excelente explicação...muito grato

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@mariofeltran7281]

@@ProfCristianoMarcell Professor....bom dia....desculpe o incomodo.....não estou conseguindo resolver "AO DIVIDIR O NUMERO 2^2023 + 6^2023 POR 10, OBTEM-SE O RESTO DE ....."caso puder ajudar-me com algumas dicas, agradeço.

[@SGuerra]

A questão é muito boa, desde que os alunos tenham tido semelhança e congruência de triângulos. Normalmente eles não têm esses conceitos dados no Ensino Fundamental e só resta a escolha da Trigonometria para resolver esse tipo de questão. Parabéns pela escolha!!!

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏

[@CM-le8hu]

Mais uma resolução impecável pelo mestre Christiano Marcell. Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio

[@esdronantoniogonzaga3246]

Um dos melhores professores que eu assisto parabéns mestre

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@lorinhosilva4702]

Grande Mestre !!

[@ProfCristianoMarcell]

👏

[@alicercesdamatematica4494]

Parabéns por mais uma explicação top professor Cristiano. Vamos que vamos estudar mais e mais a matemática.

[@ProfCristianoMarcell]

Pra cima!!!

[@pedrojose392]

Mestre, ao olhar falei é 15. Por isso que gosto dos ternos pitagórigos. Bati o olho. E pensei cara de terno pitágórico não primitivo s=2.; t=1 e razão de semelhança k=3. a= 3*(2^2+1)=15 b= 3*(2^2-1)=9 c=3*(2*2*1)=12 Vou dar nome aos pontos. Do segmento que sai de B é o E E os dois pontos notáveis nesse segmento são de baixo para cim F e G. FB=x Como CFE ~ AGB FG/x=9/12...FG=(3/4)*.x(i) l(A,G) intercepta BC em H Mas AGB ~ BGH Seja GH=y y/9=x/12 ...y=(9/12)*x (ii) (dá para simplificar mais não vou mexer. Pela transtividade e reflexividade da semelhança CFE~BGH x/9=y/((3/4)*x) ,..y=x^2/12(iii) (ii) e(iii) ==> x^2//12=9x/12 como x0 x=9 e tem-se que o lado do quadrado é 15 aplicando-se Pitágoras em AGC. Logo 2p= 4*15=60 u.c.

[@pedrojose392]

Depois de dar a volta ao quarteirão, vi que o o bjetivo estava duas construções atrás de mim. Só olhei para um lado.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@pedrojose392]

Por outro caminho nao é tao difícil. Mas um ponto a destacar para aluno que presta prova para ser ligeiro é que se eu tenho um número A concatenado com 25, i.e., A25 sempre que A=B*(B+1) é um quadrado perfeito.e a raiz é B concatenado com 5, B5 225 pega 2=1*(2) logo raiz é 15 4225 pega 42=6*7 a raiz é 65 11025 separa 110=10*11 logo 105 Uma parada boa é que basta testar com a parte inteira da raiz do que separamos.seja[x] parte inteira de x 1⁰exemplo [raiz(2)]=1 2⁰ exemplo [raiz(42)]=6 3⁰ exemlpo [raiz(110)]=10 Pois, a^2

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@rogerio067072]

Meu problema com geometria plana é que sempre chego a conclusões e fico com a impressão que estou inventando coisas que não consigo provar, ou seja, estou assumindo coisas sem embasamento e que irei me estrepar por isso. Mas de início bati o olho e pensei na congruência e pensei, tô inventando novamente. Vamos pra álgebra...😅😅😅

[@ProfCristianoMarcell]

Isso se dissipa com feitura de exercícios

[@marcoantonioamorim6178]

Que programa de lousa digital você usa, Cristiano?

[@ProfCristianoMarcell]

Medibangpaint.com

[@marcoantonioamorim6178]

@@ProfCristianoMarcell obrigado!

[@ProfCristianoMarcell]

Por nada

[@DanielGomes-vh5jb]

Professor, eu consegui fazer de cabeça

[@ProfCristianoMarcell]

Show

[@sergiosinger2039]

Excelente questão de raciocínio, porém faltou na questão a informação de triângulos congruentes. Do jeito que foi resolvido, você supôs que o ângulo alfa no primeiro triângulo era igual no segundo. Isso foi por suposição. Gostaria de tirar essa dúvida

[@ProfCristianoMarcell]

Não foi suposição. Foi constatado pelo fato de os ângulos serem complementares. Como bem foi falado no vídeo

[@ProfCristianoMarcell]

Não houve suposição. Os ângulos foram expostos segundo sua complementaridade

[@ProfCristianoMarcell]

Não há suposições. Alfa é beta somam 90°

[@EmersonLNR]

É eu não sei porque , mas eu acho que qualquer divisão que aconteça dentro de um quadrado com retas partindo de um de seus vértices e que gere um ângulo de 90 graus deveria ser um ponto exatamente no centro do quadrado e não estar deslocado como na imagem.

[@ProfCristianoMarcell]

Vou verificar com calma

[@sergiosereno1489]

Seja x o lado do quadrado Seja P o ponto de encontro entre os lados de comprimento 12 e 9 Seja D o ponto final (vértice do triângulo) do segmento 9 de origem C Por semelhança de triângulos: triângulo APB semelhante (congruente) ao triângulo BDC 12/x = BD/x BD = 12 Do triângulo BDC: x^2 = BD^2 + DC^2 x^2 = 12^2 + 9^2 x^2 = 144 + 81 x^2 = 225 x = 15 2p = 4*x 2p = 4*15 2p = 60 Muito obrigado!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Show

[@elevolucionestoica]

Fala mestre …. Gostei da questão! Vai aparecer em alguma prova minha de geometria kkkkk sucesso irmão

[@ProfCristianoMarcell]

😁

[@pedrocorrea2942]

Prezado professor, olhando para esses triângulos dentro do quadrado, como o senhor encontrou congruência deles? Existe essa informação no enunciado da questão?

[@ProfCristianoMarcell]

No vídeo explico o motivo pelo qual eles são congruentes

[@pedrocorrea2942]

@@ProfCristianoMarcell quanto à hipotenusa não há dúvida de que são iguais, porém essa semelhança dos ângulos alfa e beta me pareceram aleatórias.

[@pedrocorrea2942]

@@ProfCristianoMarcell depois que eu percebi que a congruência se dá pelo fato de serem dois triângulos retângulos e as hipotenusas terem a mesma medida. São esses os fatores a serem considerados para que os triângulos sejam congruentes? Professor, desculpe por eu estar sendo mala e prometo que paro por aqui.

[@Prof_Gege]

Mais um espetáculo de aula. Parabéns professor Marcell!!! Sinceramente, não entendo como suas vídeoaulas não têm milhares de curtidas. Mas tenho fé em Deus que este dia chegará. Seu canal alcançará uma quantidade de visualizações e likes que merece. Você é "monstro" na Geometria Plana. hahahaha

[@ProfCristianoMarcell]

Muito agradecido por suas palavras

[@ovolts]

Opa, nem usei Pitagoras, o famoso 3 4 5 já apareceu

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@pedrocorrea2942]

Depois que eu percebi que a congruência se dá pelo fato de serem dois triângulos retângulos e as hipotenusas terem a mesma medida. São esses os fatores a serem considerados para que os triângulos sejam congruentes? Professor, desculpe por eu estar sendo mala e prometo que paro por aqui.

[@ProfCristianoMarcell]

Você não está sendo mala coisa alguma. Sim, esse é o motivo de serem congruentes. Procure aqui na playlist de geometria básica o vídeo que trata de congruência de Triangulos. Ele é bem detalhado para você entender

[@sergiosinger2039]

Excelente questão de raciocínio, porém faltou na questão a informação de triângulos congruentes. Do jeito que foi resolvido, você supôs que o ângulo alfa no primeiro triângulo era igual no segundo. Isso foi por suposição. Gostaria de tirar essa dúvida

[@ProfCristianoMarcell]

Não se trata de suposição. Os ângulos são complementares