😲 “Os Elementos” de Euclides sendo alvo de críticas? Postura que precisamos desenvolver!

[@matematicaHobby]

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[@frajola199]

Esse livro foi uma das coisas mais belas e satisfatórias que li na minha vida. Nunca tinha visto nada parecido na escola e foi mágico lê algo assim. Ja era apaixonado por matemática, mas depois que comecei a ler esse livro mudei totalmente minha visão sobre a matemática.

[@matheuslbatista]

Sinto falta de um canal semelhante ao seu para a filologia clássica (grega e latina) e portuguesa. Antigamente era comum estudar grego e latim antes de estudar matemática. Cito o caso em que Laplace e Lagrange aconselharam ao pai de Cauchy que desse ao menino primeiro uma sólida formação em latim e grego, e só depois em matemática. Leibniz sabia latim e grego de trás para frente... Excelente vídeo! Sua abordagem é interessante.

[@matheusveras421]

Onde vc viu essa historia do laplace e lagrange ?

[@_jampa]

Professor Ferrante fala um pouco!

[@matheusveras421]

@@_jampa q video

[@matheuslbatista]

@@matheusveras421 Há várias fontes. Citarei esta: "Cauchy's father was friends with some of the most famous mathematicians of France. Joseph-Louis Lagrange and Pierre-Simon Laplace were visitors to the Cauchy home. Indeed, it is said that Lagrange took an interest in young Cauchy and recommended that Augustin start with the study of classical languages before taking on mathematics. In 1802, Augustin entered the Ecole Central du Pantheon where he followed Lagrange's advice and focused on the study of languages for the first two years and then switched to mathematics in 1804. " fermatslasttheorem.blogspot.com/2008/07/augustin-louis-cauchy.html?m=1

[@matheuslbatista]

@@matheusveras421 Há várias fontes. Cito este trecho que é fácil de achar: 《Cauchy's father was friends with some of the most famous mathematicians of France. Joseph-Louis Lagrange and Pierre-Simon Laplace were visitors to the Cauchy home. Indeed, it is said that Lagrange took an interest in young Cauchy and recommended that Augustin start with the study of classical languages before taking on mathematics. In 1802, Augustin entered the Ecole Central du Pantheon where he followed Lagrange's advice and focused on the study of languages for the first two years and then switched to mathematics in 1804.》

[@guilherme_1504]

A análise crítica move a ciência! Belo vídeo

[@dpureza]

A crítica do prof. Djoyce é contra ele mesmo. Euclides descreve como construir um triângulo equilátero sobre um segmento AB e o Djoyce confunde isso com uma demonstração matemática. Mas a única prova neste caso é a de que, seguidos os procedimentos de Euclides (traçar duas circunferências, uma com centro A e raio AB, outra com centro B e raio BA, e no encontro das duas traçar segmentos CA e CB), o triângulo ABC é equilátero.

[@matematicaHobby]

A crítica não é original do professor Djoyce; ele apenas reuniu algumas críticas que foram feitas ao longo da história por outros matemáticos. E veja, a crítica não é de que o resultado de Euclides está errado, mas sim que ele omitiu um passo lógico: a justificativa para a interseção dos círculos. Pode parecer preciosismo, mas esse tipo de detalhe é essencial em demonstrações rigorosas, que não deixam margem para questionamentos. Quanto ao que você mencionou sobre Djoyce 'confundir isso com demonstração', na verdade, há sim uma demonstração ali. Primeiro, Euclides apresenta o algoritmo para construir o triângulo equilátero, e depois ele justifica por que o algoritmo sempre funciona (demonstração).

[@eduardoassumpcaofilho3316]

@@matematicaHobby Não podemos deixar de lembrar que o conceito de figura geométrica era aceita na matemática grega. Este conceito perdeu força na matemática moderna, onde o rigor e o formalismo da passaram a ser o novo padrão de demonstração.

[@elecmanuau7957]

Abraço, jovem, boa sorte.

[@douglasdrumond]

Esse S minúsculo do livro apresentado em 2:40 é muito estranho. Em itálico, parece uma integral. Normal, parece um F minúsculo. Ao mesmo tempo, também achei bonito e interessante. Talvez eu tenha achado estranho por não estar acostumado.

[@gabitheancient7664]

não é que esse s em itálico parece uma integral, é que o símbolo da integral é um s em itálicokkk (na época do leibnitz essa grafia era comum)

[@douglasdrumond]

@@gabitheancient7664 To ligado. Mesma razão do somatório ser um “S” maiúsculo em grego (a letra sigma equivale ao s).

[@Rintauro314]

O obvio é subjetivo e em matemática isso é bem claro, assim como exemplos não são demonstrações, ser óbvio tbm não é kkkk

[@Artur-dt1cj]

Um triângulo equilátero, é em simultâneo um triângulo esósceles?

[@skadoss]

Crítica: "o axioma usado poderia ser substituido por outro axioma que forneceria mais detalhes, ainda que redundantes"... essa disputa de qual axioma é melhor chega a ser estranho...

[@matematicaHobby]

Sim, parece estranho mesmo, né, quando descobrimos que a matemática pode ser tão flexível. Mas isso não é um defeito, nem uma "disputa". Na verdade, essa flexibilidade revela a natureza da linguagem matemática: um sistema formal que pode ser moldado conforme as circunstâncias, necessidades, novas compreensões, etc. Alguns autores utilizam diferentes axiomas para diferentes públicos, dependendo do nível de profundidade que se pretende alcançar. Contudo, ao formalizarmos a matemática sobre bases distintas, é importante que isso seja feito sem contrariar as "verdades" já estabelecidas dentro de uma determinada teoria (como a Geometria Euclidiana). Ao mesmo tempo, novas teorias podem ser desenvolvidas para modelar problemas que a geometria euclidiana não aborda de maneira satisfatória - como acontece com a Geometria Riemanniana. Sugiro explorar mais sobre os fundamentos e a filosofia da matemática. Aqui estão duas sugestões de leitura: Filosofias da Matemática (amzn.to/3NwoFdT) e Introdução aos Fundamentos da Matemática (amzn.to/4eXB7PN).

[@skadoss]

@@matematicaHobby não falei q a matemática não é bela... falei q a critica a demonstração de Euclides não acrescentou muito no conhecimento... Veja, o que o seu professor fez seria equivalente a alguém parar uma demonstração correta para demonstrar no meio do caminho que 1 + 1 é igual a 2.. ou que dois ângulos de 60* graus são equivalentes.. Se alguém tentasse demonstrar tudo que é óbvio enquanto executa uma demonstração, essa pessoa não sairia do lugar. Assim, minha crítica seria quanto a isso mesmo.

[@professorrogeriocesar]

Eu já tinha visto essa crítica. Faz sentido. Porém, há uma maneira de salvar o Euclides, nessa Proposição I. rsrsrs. Se o ponto C não existe, a proposição continua sendo verdade, por vacuidade, ou seja, F -> qq coisa é V. rsrsrs.

[@jv.franchi]

Euclides sendo cancelado... 😂

[@ZaqueuChagas-k8u]

Não tem como se segurar XD rachei o bico

[@rodrigosalazar2706]

Fala, Clóvis! Vi que você possui a coleção de livros de matemática lisa-biblioteca da matemática moderna. Você me recomenda comprar para estudar? Encontrei na estante virtual por um bom preço

[@matematicaHobby]

Com certeza vale a pena ter na biblioteca pessoal, nem que seja apenas para consulta. Baita de uma obra brasileira!

[@rodrigosalazar2706]

@@matematicaHobby também estou dando meus primeiros passos no cálculo diferencial e integral. Ando estudando pelo o livro do Guidorizzi, mas, apesar de que consigo aprender com ele alguma coisa, sinto a mesma sensação que vc quanto a coleção fme, uma abordagem muito ensossa e meio sem graça. Existe um livro que trate do assunto com rigor e que consiga ser cativante ao mesmo tempo ( que não seja muito pesado com Spivak ou Apostol)? Vc conhece outras alternativas?

[@matematicaHobby]

@@rodrigosalazar2706 ser antigo não é garantia de qualidade, é preciso buscar os livros de matemática que ensinem a pensar, a fazer perguntas, a seguir nossa curiosidade, que nos ensinem a pensar como um matemático, livros estes que não são muito comuns hoje em dia. Esta coleção da Lisa faz isso, mas se prepare, é necessário ter uma certa experiência com matemática, seria interessante você ver primeiro livros como Um Convite à Matemática, ou How To Prove It, para aprender a ficar confortável com a linguagem da matemática e a escrever demonstrações.

[@matematicaHobby]

@@rodrigosalazar2706 eu não conheço, geralmente os livros ou são mais ao estilo James Stewart (um ótimo livro para primeiro contato), ou o livro é na pegada do Spivak/Apostol, livros estes que acho terem uma conversa boa com o leitor (e o meio-termo que é o Guidorizze, mas muito ensosso como vc falou). Talvez este seu desconforto com estas obras mais "pesadas" só será resolvido estudando de cabo-a-rabo livros como Um Convite à Matemática, ou How To Prove It, que te ajudarão a ficar mais confortável com a linguagem formal da matemática e a desenvolver mais confiança em escrever suas próprias demonstrações.

[@rodrigosalazar2706]

@@matematicaHobby Vou seguir suas recomendações. Valeu!

[@skadoss]

Sei que você está certo em parte, mas não se pode demonstrar tudo enquanto demonstra algo avançado.. Se cada detalhe axiomatico recebesse uma referência, então a propria demonstração ficaria oculta pelo lixo referencial às demonstrações ja realizadas.. [oq afetaria a própria capacidade de repassar o conhecimento entre diferentes pessoas, já que o texto ficaria ilegível]

[@Rintauro314]

Esses livros do Osvaldo na descrição são free?

[@matematicaHobby]

São! Acho que já virou domínio público pois os links que coloquei na descrição são da UFSC.

[@Rintauro314]

@@matematicaHobby obg Clóvis , darei uma olhada no conteúdo do livro , se tiver muito acima do meu nível vou só guardar para depois 😅 vai para lista dos livros futuros a ler kkkkk

[@matematicaHobby]

@@Rintauro314 é um livro feito para o antigo Ginásio, o que seria equivalente ao Fundamental II hoje em dia, mas a pegada dele não se vê nem nos livros de ensino médio hoje em dia hahah

[@Rintauro314]

@@matematicaHobby os livros escolares de antigamente tinham mais assunto a abordar, enquanto eu estava no fundamental os livros do ensino médio na minha região contemplava números complexos e derivadas, quando eu cheguei no ensino médio os livros já não iam tão longe assim, no ensino médio eu já tinha noção de derivada e números complexos justamente por ter livros dessa época, os livros eram até bem grossos kkkk principalmente os de química e biologia, aprendi muita coisa bem cedo por eles.

[@juaumruela9544]

geometria é uma religião mesmo

[@linuxp00]

A matemática é feita de críticas construtivas em vista de propor novas ideais e esclarecer pontos que não foram explicados. A própria anamnese a respeito do quinto postulado, ao se perceber que este não era uma (con)sequência lógica dos outros postulados, possibilitou Bolyai definir pela primeira vez uma geometria além da de Euclides, a geometria hiperbólica.

[@_jampa]

Seus vídeos são sempre uma brisa fresca no meio das pilhas de matemática básica que temos que estudar pro vestibular hahaha

[@amarosavary220]

Os crentes vão ficar putos mas os Elementos fez mais pela Humanidade do que a Bíblia e Alcorão juntos .

[@tortuguita8870]

Falou pouco mas falou merda. Graças a bíblia, principalmente a religião cristã, a sociedade moderna foi construída, e vc tem o conforto que vc vive hoje. Imagina um mundo sem valores morais e etc, nada iria existir, seria como vc viver no meio do mato, se tornar um animal de instintos básico, somente comer, beber e reproduzir. A base da sociedade é o homem questionando sobre ele mesmo, e isso só é possível com valores morais e princípios bem definidos, e nós desenvolvemos a Bíblia ou qualquer religião pra esee papel, a mesma lógica da constituição, uma ferramenta pra estabelecer a ordem, desenvolvimento mental, consciência no geral, e com isso desenvolvimento da sociedade em longa escala.

[@ZaqueuChagas-k8u]

​@@tortuguita8870Eu ia fazer justamente esse comentário. Falou por mim mano, parabéns 🎉