O 5o Postulado de Euclides

Apresentarei neste vídeo a história do 5o Postulado de Euclides, conhecido como Axioma das Paralelas, e comentarei as tentativas de demonstrar este postulado a partir dos demais e os desenvolvimentos que estas tentativas trouxeram à Matemática. É uma história fascinante que percorre mais de 2000 anos de estudos.

[@DANIELFERNANDES-dc5me]

Bom dia professor! O senhor não faz idéia de como suas aulas fazem uma grande diferença em nossa vida profissional, por gentileza não pare! Um grande abraço!

[@rafaelaraujo5179]

ele sabe sim. Mas o importante é que ele continuar apresentado para gt. O professor Possani é um monstro em conhecimento e didática.

[@Dani_ela08]

Professor, o senhor está cada vez mais, com suas aulas, me motivando a entrar nesse mundo maravilhoso da matemática! Deus abençoe...muito obrigada.

[@fabiocaronte]

Que aula prazerosa se assistir! Muitos aplausos para o professor Possani.

[@profthiagojose]

Não para de postar essas aulas. Elas são excelentes!!!!

[@mrsouza9498]

Professor das antigas, os melhores, e o saudoso e muito mais didático quadro verde!!! Saudades.

[@palmerimsoaresdesa4318]

Seus vídeos são simplesmente magistrais, um grande legado para a Matemática e para nós professores. Muito obrigado!

[@luigikempsonakiyamajapones5657]

Há algum tempo q eu estava tentando ajuntar as peças desse assunto e o senhor me elucidou. Agradeço por isso Dr. Possani. Aguardo a continuação. Abraço.

[@NogueiraDigital]

Devo dizer que esse professor é um monstro! Conteúdo riquíssimo com uma didática impressionante. Estou na Universidade no curso de Matemática e sem dúvidas o senhor é uma inspiração.

[@matematica2.0professorgilv6]

Que espetáculo!

[@fernandowillian8403]

Aula top professor

[@miguelmattesco]

Aula impressionante! Obrigado.

[@JoseOliveira-go1bv]

Sempre vejo um ou outro. Vídeo seu. Com certeza nós nunca nos veremos mas,a minha admiração pelo ilustre professor, por certo ficará por muito tempo. Tenho 81 anos mas ainda admiro a ciência.

[@profanderson]

Excelente abordagem professor. Parabéns

[@josegeraldopereira2046]

Parabéns pela ótima explanação.

[@kaelmax6545]

Eu ainda nem assisti a aula, mas já posso prever o que vou dizer quando assiti-la: ISSO NÃO É APENAS UMA AULA, É UMA OBRA DE ARTE!

[@kaelmax6545]

eu estava certo!!!

[@PauloRicardo-fc4li]

Parabés pelo canal, professor! Vídeos sempre muito interessantes. Sobre esses modelos matemáticos, gostaria de aprender um pouco sobre aquele sistema em que o infinitésimo realmente existe.

[@paulovitorcalmon315]

Professor Possani é inspiração para todos nós!!!

[@yusukenishimura608]

Não deixe de fazer mais, por favor

[@joaomonteiro1574]

Seu canal é excepcional Possani, mto obrigado por publicar seus vídeos pra gente :D

[@italosantos612]

Sensacional!

[@danilobazilio]

Excelente video, seria muito bom tbm se compartilhasse as referências bibliográficas.

[@user-be3mg6cm4k]

Meu deus isso foi incrível de mais! Realmente é lindo

[@yusukenishimura608]

Adorei! Obrigado!

[@lorinhosilva4702]

Fenomenal professor!

[@matematicafundacao]

Professor, essa aula foi maravilhosa.

[@abelmorais5949]

O melhor professor!

[@HenriqueMarujo]

Excelente aula! Estou com esse livro em mãos mas ainda não iniciei sua leitura/estudo.

[@PitholichoXD]

Me ajudou a entender o Penrose. Obrigado!

[@Giiuxx1]

Perfeito

[@hericklenin]

Me encantan sus videos, muchas gracias.

[@darkwarrior7234]

Mestre, eu trabalho ouvindo sua aula como se posse um podcast, adoro todo esse conhecimento. Vou me aprofundar mais na pratica, quero agradecer por seu trabalho

[@strogonofvegano6204]

anciosa para ler essa obra, Incrivel!

[@matheusmeliope]

vende na editora unesp.

[@mate.maticamente]

Como o IMPA ainda não convidou esse professor para dar aulas no PAPMEM? Alguém que tem conhecimento no IMPA faça os vídeos chegar lá.

[@Naoseinaosei213]

aula maravilha. obrigado.

[@franciscofelipebandeira4199]

Não tenho palavras para agradecer pela dedicação e ensinamentos que o senhor tem me proporcionado. Excelente, como sempre!

[@wagnersousa8633]

Parabéns professor.... excelente 👏🏿👏🏿

[@ExatasDistribuidas]

Isso sim é divulgação científica em matemática no mais alto nível

[@prof.jailtonfilho]

Muito bom!

[@12bwin]

é simplesmente fantástico so isso no tem como descrever de outra maneira é fantástico

[@tarsocoelho6852]

Melhor aula que vi em tempos! Obg!

[@hamiltonbriguentidalperio6141]

Sou um apaixonado pelas suas aulas. Tenho um monte de vídeos seus pela Univesp

[@matheusurbano7045]

Excelente vídeo! Ênfase na reação do Gauss: "...mas eles não iriam entender."

[@sulamitachristi9132]

Que aula perfeita

[@tiag0parma]

Fenômeno da internet

[@JoaoGabriel-ne3uc]

Que aula incrível

[@lorinhosilva4702]

Vc é Mestre professor!

[@joelcarlos4824]

Algo q somente poucos, muito poucos, ...procuram saber!

[@leandrogodoy-amigos1659]

Parabens pela aula

[@omonitor7465]

Professor, faz uma playlist de ÁGEBRA PURA, pelo amor de Deus. Com toda aquelas definições de anel, grupo, grupo abeliano, etc. Não acho nada no KZbin. Suas aulas são EXCELENTES.

[@CARLOSEDUARDO-wc7bq]

Fantástico

[@ronaldo9019]

👏👏👏👏👏👏👏👏

[@augustocustodio7282]

Esse Gauss era sacanagem cara. kkkk. Parabéns professor.

[@JoseNunoFigueiredo]

Uma discussão sobre a forma do universo diz que ele pode ser a sela... Mas não há uma conclusão a respeito.

[@ricardojuliao84]

18:20 até hoje não se sabe qual é a soma dos angulos internos de um triangulo no mundo real

[@joaobarros209]

Papo cabeça!

[@EdvaldoLopesAraujo]

Professor, alem do erro do instrumento, precisa levar em conta o erro de leitura do observador. Dependendo da experiencia e fazer as leituras. Só esta pequena observação.

[@yusukenishimura608]

Verei a todos!

[@am0rella]

03:42

[@KRYPTOS_K5]

Professor, tenho uma dúvida que daria para resumir simplesmente assim: Uma expressão literal (é a expressão com letras) com suas incógnitas (são as letras) substituídas por números (números inteiros, por exemplo) não deveria sempre fornecer um único resultado, não importando se fosse ou não simplificada anteriormente quando ainda estava na forma literal? Por exemplo, considerando x^3/x Faça x=0 Porque temos o resultado 0x0x0/0 (indefinido) mas também o resultado 0x0/1 (que seria preferível)? Pergunta: -- Por que existem DUAS respostas se a fórmula literal é uma única e a mesma e se o argumento (número inteiro) usado é um único e o mesmo (ZERO)? Não tenho dificuldade com as operações. Essa é uma dúvida filosófica. Ou eu tenho uma indeterminação ou tenho uma determinação. Por exemplo X^2=4 vale para X=2 ou X=-2 mas se eu explicitar X=2 então SEMPRE X^2 será 4 porque 2^2=4. Da mesma forma, se eu escrever explicitamente, (-2)^2=4, sempre dará um único e mesmo resultado. Mas se faço X^3/X com X=0 é filosoficamente diferente porque a substituição SEMPRE dá indefinido (ou indeterminado). Exceto se eu fizer um tratamento anterior na fórmula! Reduzindo a mesma a X^2. Então é algo essencialmente diferente. No primeiro caso, a substituição sempre dá 4. No segundo caso, ou dá zero ou dá indefinido. É como se a fórmula literal com a mesma substituição por números pudesse dar algo totalmente diferente. POR QUÊ????? A MATEMÁTICA é louca ou arbitrária?

[@fucandonamatematica6207]

Oi, Isso é um vício que temos que causa essa confusão. Quando a gente escreve, por exemplo 2x+1 a gente teria que dizer o que é esse "x" se é inteiro, se é racional, real etc. Então quando a gente escreve x^3/x teríamos que dizer, por exemplo, que x é real e x é diferente de zero pois zero nunca pode ser um denominador, então se x é diferente de zero jamais podemos substituir o x por zero. Quando escrevemos x^3/x=x^2 seríamos obrigados a dizer isso vale para x diferente de zero e portanto podemos substituir por qualquer número diferente de zero que dá certo. Abraço. Visite-me.

[@horacio7996]

13:58

[@JoaoGabriel-ne3uc]

12:35 Eu não consegui entender essa parte. Por que se alpha < 90° tem mais de 1 paralela e se alpha > 90° não tem nenhuma paralela? (Tentando explicar melhor, se alpha = 90° eu percebo que forma um retângulo, se alpha > 90° as retas se encontram "do lado de cima" e é por isso que não há nenhuma paralela certo? Mad como alpha < 90° forma mais de 1 paralela?)

[@gelsonluiztrarbachlopes6279]

Quem pode dizer que as retas são paralelas se não chegamos ao infinito?

[@sydneyneto9026]

se eu não me engano, a teoria da relatividade de enstein está baseada nas geometrias não euclidianas, chegando que o espaço-tempo é curvo…

[@andersond1735]

Não, ele apenas afirma que o espaço pode se curvar, mas não que o universo como um todo seja curvo.

[@EdvaldoLopesAraujo]

o 5º postulado de Euclides...

[@matheusmeliope]

Eu entendi, mas não aprendi.