Parameterform zu Koordinatenform

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Aufgabe:
Eine Ebene hat die Punkte A(3|2|1), B(7|-2|3) und C(2|-3|5). Liegt D(-2|7|1) auch in der Ebene?
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[@simpleclub_mathe]

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[@janem.9845]

Wer schaut das auch ein Tag vor dem Matheabi? 😅💪

[@mariotolf2837]

Jane M. Wie lief dein Matheabi? :D

[@janfischer3111]

Ich

[@oblivianwow4243]

hier, morgen ist meine nachprüfung..

[@MBGTR]

Schon vorbei?

[@regaldrachehd3928]

Ich guck 30min vor dem abi😂

[@SofiaBeautyCafe]

ahh mein Lieblingsthema beim Abi :D haha mit euch kann man sich das mal Abends geben :'D

[@Justkillus]

"Wenn's zu schnell geht einfach pausieren" Junge, ich habe keine Zeit für sowas, ich gucke die Videos mittlerweile schon auf 2× Geschwindigkeit...^^

[@owuaaqaw6566]

💎

[@keanur4460]

Ehrenmann

[@kilink9599]

Um einen Kommentar zu schreiben hattest du dann aber doch Zeit... :)

[@tobi-fp9kv]

😂😂😂😂😂😂😂

[@TheRealLegendsPros]

wow, super erklärt und das auch nicht in diesem trockenen "ich steh vor na tafel und schreibe alles auf was ich sage"-style! super Sache!!

[@simpleclub_mathe]

TheRealLegendsPros Das ist das Ziel :)

[@papierkojote4059]

8 Jahre später und ihr rettet immer noch die Matheklausuren aller Abiturienten ❤

[@flelei3203]

Warum nicht einfach E(x) aufstellen und mit Vektor "d" gleichsetzen. Geht viel schneller ;-)

[@jolinakirchner18]

Ja finde ich auch

[@sandu01]

Hat man da nicht noch die unbekannten Skalare der Richtungsvektoren, die die Ebene aufspannen?

[@orbit354]

kann man die parameterform nicht mit dem punkt gleichsetzen?

[@marcweibrenner3337]

Orbit ja würde deutlich schneller gehen

[@jonhtte]

... ist dafür aber für Leute die nicht gern mit LGS umgehen Fehlerfreier

[@emy5826]

Doch, kann man. Aber bei manchen dauert das Ausrechnen da weitaus länger :D

[@Hebdrik]

ich: omg, digga mein freund: wasist los? ich: ich glaub ich hab verstanden !

[@okokokok1157]

LOOOOOOOOOL XD

[@absolutlyaddictedx3]

Hilfee ich habe beim normalvektor was anderes raus... bei mir kommt statt -24 , -16 raus... es ist doch 4x(-5) - (-1)x4 !?!?!? 4x(-5)=-20 und (1)x4= -4 -20-(-40) =-16 ...... !?!?

[@anton2063]

Morgen hauts meinen Mathelehrer beim Korrigieren aus den Socken wenn er sieht, dass ich die Aufgaben nach Verfahren gelöst hab die wir gar nicht im Unterricht besprochen haben. Aber er sagt selbst immer: "Was funktioniert ist auch richtig." ;)

[@aaronwolf1997]

Danke Leute ey ohne die KZbin tutorials wär ich so aufgeschmissen 😂 so schaff ich gerade noch ne 3

[@lllenii4885]

OMG I just got it! Man lernt bei euch in einem Video einfach viel mehr und besser als in der Schule.... Weiter so!!

[@Ilovericepho]

Ist das alles nicht etwas aufwendig? Man kann doch stattdessen den Punkt mit der Parameterform einfach gleichsetzten und es mithilfe von einer Matrix lösen oder nicht? Wozu extra die Normalen- und Koordinatenform aufstellen?

[@eztobeking1279]

Echt gut wie du das erklärt hast. am besten ist es parallel eine Übungsaufgabe zu machen. Ich habe direkt vor mir eine Arbeit von einem ehemaligen Abiturienten mit Lösung. Hilft echt viel für die Leute, die in den Ferien Zeit haben zu lernen bevor das Abitur anfängt ;) auf jeden Fall Abo und Daumen hoch

[@w4stedrawshack475]

Ich verspüre gerade eine tiefe und intensive Liebe zu euch #FullHomo :)

[@Xxmi_kaxX]

1:42 wo kommt denn aufeinmal der Vektor d her 😂 aber super Video, hat mir wirklich weitergeholfen!! 👍🏻

[@teachmestuff]

1:56 Rechtschreibfehler!

[@chrissybubiB]

absolute Rettung für's Abitur !! vielen dank

[@BartZocktPictures]

Könnt ihr nochmal nen Video nur in Parameterform rasuhauen? Dank G8 kommt die Koordinatenform erst nen Jahr später!

[@OfficerK-D6-37]

Wenn man den Normalvektor mit (-6) multipliziert, lässt es sich mit x1+3*x2+4*x3=13 leichter rechnen.

[@robinsam_88]

hey Jungs, hab mit euren Videos fürs Vorabi gelernt und ich muss sagen, DANKE! ihr habt mich gerettet :-)

[@marvinkoojmann4464]

Man muss nicht in die Normalenform umwandeln um die Koordinatenform zu bekommen. Einfach den Normalenvektor als Koeffizient der x-Werte in die Koordinatengleichung einsetzten.

[@prinzmarcus3436]

Die normal Form ist absolut unnötig man kann von dem normalvektor die Koordinaten Form ablesen und dann den aufpunkt für xyz einsetzten und man hat d

[@h3n_dr1k47]

vorzeichenfehler beim kreuzprodukt xD, pkt liegt td nich auf ebene

[@queresma7549]

Heute gelernt Morgen vergesse ich wieder bestimmt :D

[@cracer2354]

Es gibt einfach viel zu viel in der analytischen Geometrie um sich alles merken zu können. Wer kam bloß darauf dass das im Pflicht-Lernplan stehen muss

[@fattony242]

gefällt mir :) man darf den normalenvektor aber noch kürzen. aber nur vor dem ausmultiplizieren der normalenform ;)

[@Sixty97]

Also ich muss sagen, dass sich das ganze viel einfacher rechnen lässt, wenn man den Normalenvektor vereinfacht. Ich hab für n (1/3/4) gewählt ^^

[@namliewstudios5736]

+Sixty97 muss ich dir rechtgeben! ist viel einfacher wenn man kürzt

[@juliusschaaf4128]

jepp, so geht´s am schnellsten :)

[@wunskztrantcho4301]

Wie soll man verstehen, wo plötzlich Vektor d herkommt? ;O

[@SchildBeats]

Oliver Ka Ich glaub das haben die verkackt d darf kein Vektor sein sondern ist nur ein Punkt xD

[@Nicolaskae]

darf man einen normalenvektor kürzen? in dem beispiel eben zu (-1/-2/-4) ?

[@KillerGenetik]

+Nico Käs ja, da seine Richtung nicht verändert wird wenn man ihn kürzt und das ganze nur darauf beruht, dass das Skalarprodukt null ist. in diesem fall wäre es aber (-1 | -3 | -4) ;)

[@lucaswelt1452]

Nico Käs 1/3/4 ist genauso richtig oder ?

[@mxltkr6551]

wieso macht ihr nicht einfach direkt von der parameterform zu der koordinatenform? wäre vieeel einfacher :D aber trotzdem nices video :)

[@trexala1491]

Alter was würd ich ohne eure Videos machen? :D Wahrscheinlich in der Ecke vor dem Mathebuch sitzen und heulen.^^ Das geile ist vor allem, dass man die Videos so oft anschauen kann, wie mans braucht. Das letzte (zur Normalenform) hab ich locker 6x geschaut, aber jetzt hab ichs wirklich verstanden! In der Schule geht das halt nicht, weswegen ich oft auf der Strecke bleibe und die Lehrerin sich nen scheißdreck für die "Problemschüler" interessiert. Also, weiter so!!

[@bionommc]

Trexa La Ich bete für die beiden, dass sie eines Tages nen fetten Preis für ihre Arbeit bekommen! Das hilft _so unglaublich_ vielen Schülern!

[@l.k.4140]

Ihr habt das etwas kompliziert gemacht mit dem normalform aber am sonsten war das ok;>

[@InHell1994]

THATS NOT EVEN MY FINAL FORM YET

[@MRAndilope]

Falls man die Koordinatenform nicht hat, oder nicht braucht, sollte man aber am besten einfach per Punktprobe im Lineraen Gleichungslösungssystem mit 3 Gleichungen rechnen, oder? Geht doch viel schneller.

[@simpleclub_mathe]

Ist Geschmackssache :D

[@MusicNeutron]

TheSimpleMaths so gut ist alex noch nicht in mathe

[@frage-zeichen]

Ich rechne auch immer mit der Parameterform und dem altbewährten LGS. Das geht genau so schnell wie dieses dämliche Kreuzteil und so haben wir es auch gelernt.

[@Scarlett_Ravenwood]

Hilfe...wie geht man denn vor wenn man einen punkt gegeben hat mit einer unbekannten variablen? also z.B. P(4/1/p) und dieser auf einer bestimmten ebene liegen soll?

[@Faceglitch]

wenn man einfach seit 7 stunden Simple Club guckt und KZbin komplett mit der Werbung eskaliert...

[@donpromillothex.6446]

Müsste als kreuzprodukt nicht (-6;-18;-16) rauskommen ? Denn 4×(-1) ergibt doch -4 und somit -20- (-4) = -16

[@donpromillothex.6446]

@@Phiniks_ hä -20- -4 ist doch -16 oder nicht ?! Da aus - - plus wird also -20+4=-16

[@susannelowe8157]

effektiver als 5h mathe pro woche, vielen dank!

[@FXderPro]

3:16 muss man nicht für Vektor a nicht -a schreiben weil n*x=n*a ist nicht gleich n+[(x-a)]=0 oder doch? Frage: wenn ich als Koordinatenform 2x+18y+16z=78 habe und nun alles durch 78 teile kommt bei mir 1/39+3/13+8/9 raus dachte im zähler muss immer eine 1 stehen. Kann ich dann einfach die Zahlen im Zähler stehen lassen und dann x,y,z daneben hinschreiben( Ist für die Achsenabschnitsform)

[@llaaabaa]

man kann den normalenvektor auch noch kürzen mit 6 oder ?

[@OutOfControl1991]

natürlich kann man das wenn man das möchte

[@DECYYK]

Ich stehe kurz vorm Abi, habe versucht die Ficke über die Parameterform und LGS in meinem Taschenrechner zu lösen, doch es kam permanent nur "Keine Lösung gefunden". Ich dachte anfangs, dass ich etwas verkackt habe. Naja, stellte sich doch heraus, dass das LGS keine Lösung hat. Naja, hat nur so ne halbe Stunde meiner Zeit gefressen. Danke dir für diese Aufgabe, Kevin.

[@leiaartz8389]

Jo jungs. Ich hab direkt den Punkt D als Vektor in die normalenform eingesetzt und wie folgt weitergemacht. Zum Schluss hab ich die Längen der ausmultiplizierten Vektoren (also mit dem unter der Wurzel) miteinander verglichen. Es kam auch hier heraus dass der Punkt nicht auf der Ebene liegt. Ist der Rechenweg falsch???

[@lacisap900]

2:16 min der NormalVektor ist Falsch zumindest die letzte Ziffer. Beim Kreuzprodukt habe ich bei der unteren ziffer -20 - (-4) also - 20 + 4 = -16. Hat mich ziemlich verwirrt

[@ramonuhl9812]

wieso nicht einfach den Punkt D als Vektor vom Ursprung aufstellen und für x einsetzen dann das LGS aufstellen?:) Geht doch auch? Naja aber so versteh ich Zumindestens den ganzen anderen scheiß:D

[@Ramin119]

Jo, ich hab tatsächlich mal das Beispiel ausgerechnet und hab mir nur gedacht das der Punkt in so einen Beispiel schon eigentlich in der Ebene sein müsste, was falsch war nach meiner Rechnung (-138 ≠ -78). Nach mehrfachen überprüfen und schauen dieses Videos hab ich erkannt das es doch richtig war und tatsächlich der Punkt in der Ebene ist. Naja nachher ist man immer schlauer.

[@Therays111]

Bei den Punkten in der Rechnung zur Paramterform habt ihr a,b,c,d mit einem Pfeil darüber geschrieben. Das sind Punkte, keine Vektoren, heißt, der Pfeil muss weg LG

[@papasokratis]

ab 3:00...warum muss das Minus vor dem Stützvektor a nicht beim ausmultiplizieren beachtet werden? Müsste es nicht (-3|-2|-1) sein und das Ergebnis am Ende 78?

[@jf34lol64]

Es steht doch nun auf der anderen Seite des = Zeichens, da wechselt das Vorzeichen doch. Ums einfach zu halten: In allgemeiner Form wurde im Video schon geschrieben: n*x=n*a . Und da auf der "rechten" Seite n*a steht wird der ganz normale Stützvektor verwendet, und dort sind alle Werte positiv.

[@bionommc]

Die Vorzeichen kann man auch umdrehen, das ist relativ egal. Stell dir einen Punkt vor, der lirgt irgendwo oben, und einen zweiten, der irgrndwo darunter liegt. Es geht ja bei einem Richtungsvektor nur um die Richtung - es ist also egal ob du die Strecke vom oberen zum unteren Punkt oder andersrum nimmst, die Richtung (und hier auch der Abstand) bleiben ja gleich

[@bionommc]

Man nimmt halt meistens den Vektor, der weniger Vorzeichen (Minus) hat, weil man damit einfacher rechnen kann

[@354Laisa]

beim Kreuzprodukt wird ja jeder vektor auf jeder seite zwei mal untereinander geschrieben...müsste demnach nich bei der rechnung der normalform bei 2:17 in der letzten zeile -20 -5?sonst sind bei mir alle zahlen gleich nur die nicht..?

[@JailbreakProfi]

Wieso überprüft man das nicht ganz einfach nur mit der Parameterform? :D

[@l.k.4140]

Ein paar Schritte waren echt nicht notwendig finde ich. Man hätte einfach nachdem man die parametergleichung erstellt hat die zwei Punkte(s und t) berechnen müssen und die dann in der Gleichung einsetzen und gucken ob die Punkte aus dem Vektor D raus kommen. Wenn ja dann liegen diese Punkte auf der Ebene.

[@auroraarena8263]

Kann man auch die die Ebenengleichung in einem LGS gleichsetzen mit dem Punkt D? Da kam nämlich bei mir auch raus, dass sich der Punkt D nicht auf der Ebene befindet.

[@prodcrank]

Habt ihr Paypal? Würde mal als Dankeschön ne kleine Spende da lassen

[@elisazimmer3385]

Ich hab eine Frage, und zwar in der Beispielaufgabe haben die Vektoren drei Punkte, ist es dann nicht ein Dreidimensionaler Raum, also keine Ebene sondern ein Raum? Mein Lehrer sagt niemlich immer das es nur im Zweidimensionalen eine Ebene gibt. Wollte nur mal fragen, ob das wichtig ist oder ob es egal ist wie man es nennt☺

[@noahgels7292]

Nach dieser Aufgabe schon wieder mehr Dopamin ausgeschüttet als in den letzten 2 Wochen Instagram

[@MsJoselix]

Kann mir jemand erklären wie ich den Normalenvektor ohne Kreuzprodukt herausbekomme? Wir dürfen das nämlich nicht so rechnen :/

[@fabregas0401]

Ich verstehe nicht wie man hier einfach den Stützvektor nehmen kann um den Normalenvektor zu berechnen.. Der Normalenvektor einer Ebene ist doch nur zu den beiden Spannvektoren der Ebene orthogonal und nicht zu dem Stützvektor von der Ebene oder?

[@donaldduck8374]

Oder man hätte einfach geschaut, ob der Verbindungsvektor A,D 90° zum Normalvektor hat :P

[@lauchaufraedern]

Auf Anhieb gelöst, Selbstvertrauen war nie größer LOL Danke! Gute Erklärung

[@lauraaikswaa2971]

Wieso muss man die parameter form zur koordinatenfoorm umformen? kann man nicht einfach den vektor vom punkt p mit der der parametergleichung gleichsetzen und dann mit dem lgs ausrechnen?

[@mary28489]

Warum benutzt man Minus beim Kreuzprodukt statt Plus? Kam da nämlich auf andere Ergebnisse raus..

[@jongervadder871]

Man hätte den normalenvektor auch durch 6 teilen können und alle Vorzeichen positiv machen können - wäre viel einfacher gewesen

[@Axelaa-xy4pm]

😂 immer dieser Moment am Anfang, wenn sie fragen wie wir das machen würden. Ich: keine Ahnung, Ihr: Richtig

[@kion9894]

was ist wenn da 148=74 rauskommen würde ? liegt der dann auf der geraden weil das ein vielfaches ist oder trotzdem nicht ?

[@DeinLieblingsHater]

man kann doch auch ohne die Normalform zur Koordinaten form ... ist das nicht unnötig umständlich ?

[@ALord1996]

schritt 2 normalenvektor ausrechnen wie kommt dort über das kreuzprodukt was ganz anderes raus?

[@saphirasaphira1391]

bitte macht mal ein Video zur Punktprobe! also OP=OA + t × v (v=Richtungsvektor) sprich man hat einen Punkt und einen Richtungsvektor und soll prüfen ob ein zweiter Punkt auch auf der Gerden liegt. (Prüfen ob OP = OA + t × v eine Lösung für t hat... wäre super danke!

[@AlexM-pu6kb]

Ist es korrekt, dass der Punkt P(-2|7|1) untehalb der Ebene aus dem Video liegt? Habe die Koord-Form gleich null gesetzt und dann Werte von P eingesetzt; es kam -60 raus. Das heißt, der Punkt liegt unterhalb der Ebene, oder? Dankee :-)

[@skrillexsider]

punktrobe direkt bei der parametergleichung ist viel schneller (mit GTR)gebe ich zu

[@ginalein9940]

Müsste das bei der Koordinatengleichung nicht positiv werden, wenn man es auf die andere Seite zieht?

[@booomciaodiezweite3600]

Herzlich willkommen zu: in einer halben Stunde Vorabi und ich glaub dat wird nix 😂😩

[@miliba]

Kann man das auch herusfinden, indem man testet ob alle Vektoren (CD, BD,...) senkrecht zueinander sind? D.h. ob alle Skalarprodukte 0 sind. Habs so versucht und hab auch herausbekommen dass es nicht in der Ebene liegt :)

[@jona1550]

Unsatisfying dass der Pumkt nicht drauf liegt. Trotzdem Danke

[@thomaspischon1462]

Morgen Lk Mathe Abi, jetzt noch schnell die Grundlagen anschauen

[@tobix9274]

Kann man theoretisch auch die parametergleichung mit dem Punkt gleich setzen und gucken ob das lgs ne lösung ausspuckt? Bitte ne schnelle Antwort schreibe übermorgen :D

[@TheSchokoStrawberry]

Hey jungs, eure videos sind der Hammer! Aber ich häng an dem Normalenvektor.. Ich frag mich wie ihr da drauf kommt. Danke schon mal im vorraus und macht weiter so! Sind super eure Videos :)

[@DJLivemen]

Es ist selten das ich mal was kommentiere.. aber Respekt! Jetzt versteh ich das alles erst, zum Glück eure super Seite gefunden! Da hab ich doch schon gleich viel weniger Angst vorm MatheABI und der Klausur in 5 Tagen ^^ :)

[@moritzschildbach7918]

Super erklärt, ihr sichert mir die 1 in mathe :D hab nur einen kleinen rechschreibfehler bei 2:00 "Normlenvektor" gefunden. Juckt mich mit meiner 4 in Deutsch aber eh nicht :D

[@sandu01]

Ich habe als Distanz für Punkt D zur Ebene 3,20 raus.

[@Olafologie]

Nach langem Überlegen hab ich es jetzt verstanden, auch dank eures Videos

[@JustusLetsPlay]

Unglaublich gut erklärt! Ich hab derartige Aufgabe als Hausaufgabe aufbekommen und überhaupt nicht verstanden. Video angeschaut und alles war richtig, sehr hilfreich DANKE!

[@drkastenbrot]

0:43 gibts denn auch noch ein Video zur "Paramterform"? Da habe ich ja noch nie von gehört ;)

[@drkastenbrot]

Und dann wäre da auch noch der Normlenvektor bei 2:15

[@dwrm4998]

Mal eine gaaaanz dumme Frage... könnte man den Punkt D auch gleich in dem ersten Schritt für Vektor X einsetzen? Sodass theoretisch D=A+AB+AC steht ?

[@Haukerillio]

+Dg Hh Hab ich auch gemacht dann kriege ich viel scheller eine ungleichung heraus und kann beim Kreuzprodukt keine fehler machen @thesimplemaths is das korrekt?

[@l.k.4140]

ja das kann man machen aber eig. um genau zu sein musst du die Punkte im dem falle (s und t) berechnen und dan einsetzen in der parameterform. Also so (X)=(A)+s*(AB)+t*(AC) und die vektoren zeichen natürlich dadrüber, nur icj wusste nicht wie ich das mit meinem Handy machen sollte aber ich glaube du verstehst das nee:>

[@aysu-buesraguenes6699]

Ich kann´s nicht glauben, das hab ich (anders als bei Jung) sofort verstanden. Danke!

[@lukepleier5309]

Ich liebe euch ...danke ich hoffe ihr werdet alle reich und glücklich

[@kilianh.5297]

ohhh verdamte scheise ihr seit so genial !! habt mir ein weiteres mal den arsch gerettet :D pls macht noch mehr zur astrophysik ?

[@CountdownMegaFan]

Boah, danke Jungs... Saß seid fast zwei Stunden an so einer Aufgabe und habs dank euch geschafft :) Super Video!

[@MeisterWahl]

echt super video ... allerdings meine ich ein Fehler gefunden zu haben bei der Berechnung des Normalenvektors, da dieser eigentlich -6/-18/-22 lauten sollte... oder ist mir da ein Denkfehler unterlaufen ? schon mal danke für die Antwort :)

[@NoobforKT]

-24 stimmt schon

[@MadameEileen]

Jaaaa ich hatte es richtig :)) nur ich war erst traurig als der Punkt nicht auf der Ebene lag :D

[@theodoredelcastillo9290]

Ist der Normalvektor nicht = (-6/-14/-24) ? Da es auch nicht -2 - 16 ist, sondern 2-16, da: -2 *-1 = 2 ? Oder habe ich selbst einen Rechenfehler?

[@theodoredelcastillo9290]

Alles klar, habe den Fehler selbst entdeckt.

[@dianakorn223]

Hey, ich habe gleich mit dem Kreuzprodukt von n begonnen, dann normalenform ect…ist das schlimm? Das ergebnis ist richtig

[@koonchris]

Passt.

[@local.habibi.berlin]

müsste das Kreuzprodukt nicht 6, -18 , -24 sein? Also KEIN minus vor der 6? weil -16 -(-10) = 6?

[@anni4488]

minus mit minus multipliziert gibt plus 😊 daraus folgt also: -16 -(-10) => -16 + 10 = -6

[@MarcSarpei]

Danke. Einfach nur Danke

[@xorolow1]

wie kann mann den Normalenvektor ohne das Kreuzprodukt ermitteln? Wir dürfen damit nicht rechnen, weil wir es "noch nicht gelernt haben"

[@Inabritt]

wir haben das auch nicht mir diesem Kreuzprodukt gelernt.. :/ der anfang war aber sehr hilfreich :D

[@xF1GHT3R97]

Zum Glück darf man sowas den Taschenrechner benutzen xD.

[@tumian4k586]

Was ist wenn das Kreuzprodukt = (000)

[@larswestphal97]

sau hilfreich eure videos . Sehr hochqualitativ und informativ. Danke euch

[@jaxbrowns9585]

omg ich glaub jetzt verstehs sogar ich xD

[@tonitv4794]

Wahre Ehrenmänner 8i