Equations du second degré dans l'anneau Z/101Z

[@alainrogez8485]

13:43 Pourquoi utiliser l'algorithme d'Euclide étendu pour trouver l'inverse de 75 ? Il est beaucoup plus rapide d'utiliser le théorème de Lamé-Lucas.

[@pascalortiz]

Je ne sais pas ce que c'est que le «théorème de Lamé-Lucas» mais une petite recherche me conduit vers cette vidéo kzbin.info/www/bejne/rnrdoIyuhNagjtU où il apparaît que la méthode de Lamé-Lucas n'est autre chose qu'une variante de l'algorithme d'Euclide étendu réalisé sans remontée, et d'ailleurs ainsi que j'ai procédé pour trouver les coefficients de Bézout (ce qui équivaut à trouver l'inverse modulaire). La méthode de Lamé-Lucas tabulaire n'est autre qu'un habillage de cette méthode et que j'avais d'ailleurs présenté en détail et avec démonstration dans cette vidéo : kzbin.info/www/bejne/e6fCc6CLrM-cldk

[@alainrogez8485]

@@pascalortiz oui, c'est un habillage de l'algorithme d'Euclide mais il est tellement plus rapide à utiliser. La méthode avec laquelle vous avez déterminé l'inverse de 75 mod 101 est fastidieuse.